16.3.1 二次根式的加减运算&16.3.2 二次根式的混合运算-【数理报】2024-2025学年八年级下册数学同步测评（人教版 云南专版）

数理报9 夯实基础 16.3.1二次根式的加减运算 学习摘要：熟练进行二次根式的加减运算。 个新知向导 (3)212-27: 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 二次根式，再将 的二次根式进 行合并 基础训练 1.计算32-2的结果是 () A.2 B.22 C.1 D.2 2.如图1，点B在线段AC上，AB=2√万，BC ④-5，+ =5万，则AC的长为 图1 A.7万 B.67 C.57 D.47 3.当a= 时，最简二次根式 √2a-1与√3a-7可以合并 4.已知x,y都是无理数，且x+y=3,则x 能力提高 y= (写出一组即可) 6.已知19的整数部分是a,小数部分是b, 5.计算： (1)7T-5T: 则19a+b= 7.如图2，这是一块面积为120平方米的长 方形空地，已知该空地的长与宽的比为3：2，现 要在空地的四角修建面积均为5平方米的正方 形水池，阴影部分为游乐园，求游乐园的面积 水池 游乐园 (2)15-√61+36： 水池 水池 图2 *多夯实基础 卫数理报° 16.3.2二次根式的混合运算 学习摘要：熟练进行二次根式的混合运算，注意运算顺序 个新知向导 (3)(5-1)2+5(5+2): 二次根式的混合运算顺序为：先 后 有括号的先算括号里面的. 基础训练 1.某同学做一道题的过程为：(27 )×=27x写-√2x写 =5- (4)×6 2 4=3-2=1,则该解题过程中用到的运算律 2 2-5 为 ( A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.无法确定 2.计算2÷反+6的结果是( A.6 B.26 C.36 D.46 3.计算：√/32× +20÷5= 4.如图是一个简单的数值运算程序，当输 能力提高 入x的值为√2时，则输出的值为 6.对于任意两个正数，定义运算“#”为a#b = 输人x ×V14 +V63 输出 [a+历(a≥b)计算(83)×(1827)的 /a-B(a<b), 5.计算： 结果为 7.已知a=7+1,b=万-1，求a2+b2+ 26x3-: 3ab的值. (2)(230-24)× / 6初中数学·人教八年级(YN)第27~30期 数理括 答案详解 2024~2025学年 初中数学·人教八年级(YN)第27~30期 第十六章 二次根式 5(13:(2)10:(3)36:(4) 16.1.1二次根式的有关概念 能力提高6.D. 新知向导√a(a≥0). 基础训练1.A:2.B:3.3. 7.因为a-宁产+6+102=0.所以a-方=0.6+1 40x≥2：(2≥-：(3)≤5： =Q解得a=之6=-1.当a=方b=-1时，原式= (4)x为任意实数：(5)x>0. ×2(-1)÷N 3 /3× 2×(-1)= ×2÷ 能力提高5.3；6.1. 2 7.(1)由二次根式有意义的条件，得a-5≥0,5-a≥0. 1 =23. 所以a=5.所以b=20. 16.3.1二次根式的加减运算 (2)因为a+b=5+20=25=5,所以√a+b的 新知向导 最简，被开方数相同. 平方根是±5. 基础训练1.B:2.A:3.6: 16.1.2二次根式的性质 4.答案不惟一，如-3,25. 新知向导1.a;2.a. 基陪调练1D:2B:34:4a≤分 5.(1)2m:(2)46-5:(3)3:(4)5而 2 537:2右：(8)-毫： 能力提高6.5√19-4. 3 7.设长方形空地的长为3x米，宽为2x米. 能力提高6.C:7.3. 根据题意，得3x×2x=120.解得x=25(负值舍去). 8.(56)2=150,(65)2=180.因为150<180.所以56 所以3x=65,2x=45. <65.所以-56>-65. 因为正方形水池的面积为5平方米，所以正方形水池的边 16.2.1二次根式的乘法 长为5米 新知向导√ad. 所以游乐园的长为：65-25=45（米），宽为：45- 基础训练1.A:2.C;3.75. 25=25(米). 4.(1)4×49=4×√49=2×7=14： 所以游乐园的面积为：45×25=40（平方米）. (2)500=√/100×5=100×5=105： 16.3.2二次根式的混合运算 (3)√4x=(2xy)=2x2y. 新知向导乘除，加减 能力提高5.B;6.4:7.614. 基础训练1.C:2.B;3.6:4.57. 8.(1)√2I:(2)2:(3)206. 5.(1)55:(2)25-2:(3)11:(4)4+35. 16.2.2二次根式的除法 能力提高6.3-36. 新知向导 k√片；2.(1)分母，2)能开得尽方. 7.因为a=√7+1，b=7-1,所以a2+b2+3ab=(a+ b)2+b=(万+1+7-1)2+(7+1)(7-1)=28+6 基础训练 1.B:2.A:3.2:4.215 15 =34