第一单元 扇形统计图单元知识总结+重点突破+提升练习-2024-2025学年六年级下学期数学单元总结练习（苏教版）

知识要点 具体内容 认识扇形 统计图 1.用一个圆表示总数量，根据各部分数量占总数量的百分比，用大小不同的扇形将各部分数量在圆中表示出来，这样的统计图是扇形统计图。 2.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 选择合适的 统计图描述 数据 扇形统计图 用整个圆表示总数量，用圆内扇形表示各部分数量。 从图中能看出各部分数量与总数量之间的关系，以及部分量与部分量之间的关系。 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量。 用直条的长短表示数量的多少。 从图中可以清楚地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图 用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示增减变化情况。 既能看出数量的多少，又能看出数量的增减变化情况。 从 从扇形统计图中获取信息 【例题】李阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜面积分布如图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，请根据统计图回答下面问题。 （1）总的种植面积是（ ）方米。 （2）（ ）的种植面积最大。 （3）番茄的种植面积比黄瓜多（ ）%。 （4）萝卜的种植面积占（ ）%，是（ ）平方米。 实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。 （1）喜欢足球的占总人数的（ ）%。 （2）喜欢（ ）的最少。 （3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多（ ）。 （4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有（ ）人；喜欢跳绳的有（ ）人。 扇形统计图与条形统计图的综合运用 【例题】“中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）将两幅图补充完整。 （3）喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（    ）。 ①多   ②少   ③不能确定 （4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？ 星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。 （1）该学校一共有学生多少人？ （2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。 （3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？ 扇形统计图与（行程）折线统计图的运用 【例题】王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？ （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？ 爸爸骑电瓶车送夏阳上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，夏阳只能下车小跑前往学校。他的行程情况和时间分配如图所示： （1）爸爸骑电瓶车的速度是多少米/分？ （2）结合以上两图，夏阳小跑了几分钟到学校？ 试卷第1页，共3页 一．选择题（共8小题） 1．2024年巴黎奥运会于7月26日至8月11日举行，中国体育代表团共获得40金27银24铜，总计91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。下面能表示我国金牌、银牌、铜牌获得情况的统计图是（　　）。 A． B． C． 2．中国的四大名著是《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》。抖音某直播间对元旦假期四大名著的销售量进行了统计，根据表中数据，绘制扇形统计图应该选（　　） 。 书籍种类 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 《红楼梦》 数量/套 120 120 240 120 A． B．C． D． 3．位于河南省安阳市林州的红旗渠是林州人民经过10年苦战，在太行山悬崖峭壁上修建出的一条长1500km的“人工天河”。如表是红旗渠沿线各类较大地质灾害统计表。 地质灾害情况 崩塌 滑坡 危害体 泥石流 数量 24处 12处 44处 14处 地质灾害情况占红旗渠沿线地质灾害的百分比 25.5% 12.8% 46.8% 14.9% 下面的扇形统计图中，（　　）表达的是红旗渠沿线的地形情况。 A． B． C． 4．下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（　　）。 A．一天当中天气的变化情况 B．六年级同学的身高统计 C．牛奶中各种成分的百分比含量 D．两种文具一周的销量 5．市直小学编程课程班的男生占75%，女生占25%，用扇形统计图能表示这个信息的是图（　　）。 A． B． C． 6．某校课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是六年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（　　）。 A．参加创客社团的学生比参加乒乓球社团的学生少15%。 B．参加绘画社团的学生与参加乒乓球社团的学生一样多。 C．参加书法社团与参加绘画社团的人数之比是5：6。 D．参加乒乓球社团的学生比参加创客社团的学生多100%。 7．如图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（　　）。 A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 8．如图是某小学六（1）班男、女生对篮球喜爱情况的人数分布统计图，其中说法正确的是（　　）。 A．不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数一样多 B．女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的 C．男生喜欢篮球人数与班级总人数的比是3：10 D．男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多50% 二．填空题（共6小题） 9．如图所示，是生态公园占地面积分布情况统计图。 （1）图中整个圆表示　 　。 （2）　 　占地面积最大，　 　占地面积最小。 （3）山丘占地面积是生态公园总面积的　 　%。 （4）如果生态公园占地总面积为200公顷，可算出湖面占地面积为　 　公顷。 10．欣欣家2024年12月份的家庭开支情况如图所示。 （1）欣欣家2024年12月份用于食品的开支为3600元，那么她们的家庭总支出是 　 　元。 （2）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平。参照下表的恩格尔系数，你觉得欣欣家处于 　 　生活水平。 恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%﹣50% 30%～40% 20%﹣30% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 11．如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有 　 　人。 12．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。其中蛋白质占奶粉总质量的 　 　%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180g，那么这袋奶粉的总质量是 　 　g。 13．如图是某班学生参加体育活动情况统计图。如果每人只能参加一项体育活动，已知踢足球的有18人，则这个班参加体育活动的一共有 　 　人，打篮球的有 　 　人。 14．如图是博艺小学六（1）班学生血型情况统计图，已知有14名学生是A型血。 （1）六（1）班一共有 　 　名学生。 （2）O型血有 　 　名学生。 （3）AB型血的人数占六（1）班总人数的 　 　%。 （4）B型血的人数比O型血少 　 　%。 三．判断题（共4小题） 15．绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。 　 　 16．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多． 　 17．一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是53°。 　 　 18．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。 　 　 四．解答题（共6小题） 19．利民小学的数学统计小组对六（1）班全体同学的上学方式进行统计，绘制出了不完整的图A和图B，请你根据图中提供的信息，解答下面各题。 （1）骑车的人数占全班人数的百分之几？ （2）六（1）班共有多少名同学？步行上学的有多少名同学？并将图A补充完整。 （3）步行人数比骑车人数约少百分之几？ 20．根据如图统计图完成下面各题。 （1）该班参加书法小组的人数占全班总人数的 　 　%。 （2）如果绘画小组和羽毛球小组一共有26人，那么全班一共有多少人？ （3）乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几？ 21．2023年，ChatGPT引爆了全球对人工智能的广泛关注。随后，Gemini、PaLM、Grok等众多AI模型涌现。如图是2023年、2024年AI模型市场占有率扇形统计图，请根据统计图完成下列问题。 （1）请将2024年AI模型市场占有率扇形统计图补充完整。 （2）2023年与2024年ChatGPT市场占有率的比值为 。 （3）若AI市场规模由2023年的1000亿元增长到2024年的1200亿元，PaLM所占市场份额增加了多少亿元？ 22．变速跑有助于培养人的韧性和耐力。如图是淘气在某次变速跑训练中的路程和时间分配情况。 （1）可以看出，淘气在第二阶段的速度是 　　千米/分。 （2）第三阶段淘气用时 　　分。 （3）我认为淘气在第 　　 阶段跑的速度最快。理由是 　 　。 23．学校人工智能社团成员对于参与社团活动有两种态度，一部分同学“有信心克服国难”，另一部分同学“有畏难情绪”。老师又对他们的学习需求进行了问卷调查，调查问卷和结果如下。 调查问卷（单选） 你希望学习的内容是 　　。 A.人工智能科普 B.使用人工智能工具 C.编程 社团成员学习需求统计表 参与社团活动的态度 有信心克服困难的同学 有畏难情绪的同学 选择A的人数 17 　 　 选择B的人数 27 15 选择C的人数 11 3 合计 55 　　 （1）观察上面的统计表和统计图。“有信心克服困难”的同学中，有 　 　%的人选择“A”，希望学习“编程”的同学中，有 　 　人“有畏难情绪”。 （2）将上面的统计图和统计表补充完整。 （3）根据调查结果，在正确说法后面的横线上画“√”，在错误说法后面的横线上画“×”。 说法1：选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数多。 　 　。 说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容。 　 　。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 知识要点 具体内容 认识扇形 统计图 1.用一个圆表示总数量，根据各部分数量占总数量的百分比，用大小不同的扇形将各部分数量在圆中表示出来，这样的统计图是扇形统计图。 2.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 选择合适的 统计图描述 数据 扇形统计图 用整个圆表示总数量，用圆内扇 形表示各部分数量。 从图中能看出各部分数量与总数量之间的关系，以及部分量与部分量之间的关系。 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量。 用直条的长短表示数量的多少。 从图中可以清楚地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图 用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降表示增减变化情况。 既能看出数量的多少，又能看出数量的增减变化情况。 从 从扇形统计图中获取信息 【例题】李阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜面积分布如图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，请根据统计图回答下面问题。 （1）总的种植面积是（ ）方米。 （2）（ ）的种植面积最大。 （3）番茄的种植面积比黄瓜多（ ）%。 （4）萝卜的种植面积占（ ）%，是（ ）平方米。 【思路分析】（1）把这块地的面积看作单位“1”，已知黄瓜的面积是80平方米，占这块地的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块地的面积； （2）根据减法的意义，用减法即可求出萝卜的面积占这块地的百分之几，再比较四种蔬菜的种植面积的百分比即可求得哪种蔬菜种植面积大； （3）以黄瓜所占的20%为单位“1”，用番茄所占的35%减20%，再除以20%，就是番茄的种植面积比黄瓜多的百分率。 （4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出萝卜面积即可。 【解题过程】（1）80÷20%＝80÷0.2＝400（平方米）， 所以总的种植面积是400平方米。 （2）萝卜：1－（20%＋21%＋35%） ＝1－76% ＝24% 35%＞24%＞21%＞20% 所以番茄的种植面积最大。 （3）（35%－20%）÷20% ＝15%÷20% ＝75% 番茄的种植面积比黄瓜多75%%。 （4）400×24%＝96（平方米）， 所以萝卜的种植面积占24%%，是96平方米。 实验小学数学社团调查六年级学生喜爱的运动项目，结果如图所示。 （1）喜欢足球的占总人数的（ ）%。 （2）喜欢（ ）的最少。 （3）喜欢足球的比喜欢跳绳的多（ ）。 （4）喜欢乒乓球的有96人，六年级一共有（ ）人；喜欢跳绳的有（ ）人。 【分析】（1）把六年级的总人数看成单位“1”，用1依次减去乒乓球占的百分数，跳绳占的百分数，踢毽子占的百分数，其他类占的百分数即可求出喜欢足球的人数占全班人数的百分之几。 （2）比较各种运动项目人数占总人数的百分比，即可得喜欢哪种运动项目的最少。 （3）用喜欢足球的人数占的百分比减喜欢跳绳的人数占的百分比，再除以喜欢跳绳的人数占的百分比即可。. （4）用喜欢乒乓球的人数除以喜欢乒乓球的占的百分率，即可得六年级一共有多少人；用六年级的总人数乘喜欢跳绳的占的百分率，即可得解。 （1）1－30%－15%－10%－25% ＝70%－15%－10%－25% ＝55%－10%－25% ＝20% （2）喜欢（踢毽子）的最少。 （3）（20%－15%）÷15% ＝5%÷15% ＝ （4）96÷30%×15% ＝320×15% ＝48（人） 六年级一共有320人；喜欢跳绳的有48人。 扇形统计图与条形统计图的综合运用 【例题】“中秋节”是我们的传统节日，民间历来有吃“月饼”的习俗。某超市为了了解市民对月饼口味的喜好，对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其它馅（以下分别用A、B、C、D表示）等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图。 （1）参加本次调查的共有多少人？ （2）将两幅图补充完整。 （3）喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数（    ）。 ①多   ②少   ③不能确定 （4）若某小区共有4800人，则喜欢吃五仁馅的有多少人？ 【思路分析】（1）由条形统计图可以看出，喜好B类型的有60人，由扇形统计图可以看出，喜好B类型的人数占10%，根据百分数除法的意义，用60人除以10%就是参加本次调查的总人数。 （2）用总人数减喜好A类型、B类型、D类型的人数就是喜好C类型的人数，由此即可完成条形统计图；分别用喜好A类型、C类型的人数除以总人数，计算出喜好A类型、C类型的人数所占的百分率，由此即可完成扇形统计图。 （3）由两个统计图均可看出喜好喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多还是少。 （4）根据百分数乘法的意义，用该小区总人数乘喜欢吃五仁馅的人数所占的百分率就是喜欢吃五仁馅的人数。 【解题过程】（1）60÷10%＝600（人） 答：参加本次调查的共有600人。 （2）600－180－60－240＝120（人） 180÷600＝30% 120÷600＝20% 根据以上计算数据，将两幅图补充完整（下图）： （3）通过统计图可知，120＞60，所以喜欢吃蛋黄馅的比喜欢吃豆沙馅的人数多。 故答案为：① （4）4800×30%＝1440（人） 答：喜欢吃五仁馅的有1440人。 星光学校学生晴天上学的交通出行方式大致情况用如图两个统计图来描述。 （1）该学校一共有学生多少人？ （2）请补充完整条形统计图和扇形统计图。 （3）每到下雨天，为了安全起见，自行车、步行出行的分别减少10%、25%且都改为汽车出行，那么雨天汽车出行一共有多少人？ 【分析】（1）分析题目，把学生的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用选择汽车上学的人数除以选择汽车上学的人数占总人数的百分数即可求出总人数； （2）先求步行人数占总人数的百分数，用步行的人数除以总人数乘100%；求骑摩托车人数占总人数的百分数，用骑摩托车的人数除以总人数乘100%；求骑自行车的人数，用总人数乘骑自行车人数占总人数的百分比即可； （3）求雨天汽车出行的总人数，用自行车和步行人数分别乘它们各自减少的百分数，再把它们相加，最后加上汽车出行的人数即可。 【详解】（1）300÷25%＝1200（人） 答：该学校一共有学生1200人。 （2）420÷1200＝0.35＝35% 300÷1200＝0.25＝25% 1200×15%＝180（人） （3）180×10%＋420×25%＋300 ＝18＋105＋300 ＝423（人） 答：雨天汽车出行一共有423人。 扇形统计图与（行程）折线统计图的运用 【例题】王阿姨从单位下班先到菜场买菜，再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了多少分钟？ （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走多少米？ 【思路分析】（1）通过观察统计图可知，步行回家用的时间占总时间的，坐公交车到菜场和买菜用的时间占总时间的，坐公交车到菜场和买菜共用45分钟，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。 （2）首先根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出步行回家用的时间，然后根据速度＝路程时间，列式解答即可。 【解题过程】（1） 分钟） 答：一共用了60分钟。 （2）分钟） 千米米 米） 答：平均每分钟走80米。 爸爸骑电瓶车送夏阳上学，行驶了一段路，电瓶车出现故障无法行驶，爸爸在原地修理了5分钟，发现无法修好，夏阳只能下车小跑前往学校。他的行程情况和时间分配如图所示： （1）爸爸骑电瓶车的速度是多少米/分？ （2）结合以上两图，夏阳小跑了几分钟到学校？ 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答。 （2）夏阳上学路上一共用的时间看作单位“1”，已知修理电瓶车用5分钟，占总时间的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总时间。夏阳小跑用的时间占总时间的15%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（1）6000÷12＝500（米/分） 答：爸爸骑电瓶车的速度是500米/分。 （2）17－12＝5（分钟） 5÷25%×15% ＝5÷0.25×0.15 ＝20×0.15 ＝3（分钟） 答：夏阳小跑了3分钟到学校。 试卷第1页，共3页 一．选择题（共8小题） 1．2024年巴黎奥运会于7月26日至8月11日举行，中国体育代表团共获得40金27银24铜，总计91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。下面能表示我国金牌、银牌、铜牌获得情况的统计图是（　　） A． B． C． 【分析】根据求一个数占另一个数的百分之几是多少用除法分别求出金牌、银牌、铜牌占总量的百分比，再结合扇形统计图的特点：占比越高，对应的扇形面积越大，据此解答即可。 【解答】解：金牌占总数的百分数：40÷91≈44% 银牌占总数的百分数：27÷91≈30% 铜牌占总数的百分数：24÷91≈26% 44%＞30%＞26% 据此可知，金牌占比最大，占总数量的44%，接近 50%但比50%小，银牌和铜牌占比相近，银牌的占比较大一点。 所以能表示我国金牌、银牌、铜牌获得情况的统计图是 。 故选：B。 2．中国的四大名著是《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》。抖音某直播间对元旦假期四大名著的销售量进行了统计，根据表中数据，绘制扇形统计图应该选（　　） 书籍种类 《三国演义》 《水浒传》 《西游记》 《红楼梦》 数量/套 120 120 240 120 A． B． C． D． 【分析】由统计表可以看出，销售《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》各120套，销售《西游记》240套，则表示《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》套数的扇形大小相同，表示《西游记》套数的扇形是表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍。据此即可作出选择。 【解答】解：A，空白扇形表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意； B、空白扇形表示《西游记》套数，其面积等于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，符合题意； C、空白扇形表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意； D、空白扇形表示《西游记》套数，其面积大于表示《三国演义》或《水浒传》或《红楼梦》套数的扇形面积的2倍，不符合题意。 故选：B。 3．位于河南省安阳市林州的红旗渠是林州人民经过10年苦战，在太行山悬崖峭壁上修建出的一条长1500km的“人工天河”。如表是红旗渠沿线各类较大地质灾害统计表。 地质灾害情况 崩塌 滑坡 危害体 泥石流 数量 24处 12处 44处 14处 地质灾害情况占红旗渠沿线地质灾害的百分比 25.5% 12.8% 46.8% 14.9% 下面的扇形统计图中，（　　）表达的是红旗渠沿线的地形情况。 A． B． C． 【分析】利用排除法进行解答即可。首先根据百分数大小可知没有大于50%，所以可以排除C选项，有因为12.8%+14.9%大约是26%，与25.5%相差不多，可知红加黄占的百分比与橙占的百分比相接近，所以排除A选项，B选项表达的是红旗渠沿线的地形情况。 【解答】解：首先根据百分数大小可知没有大于50%，所以可以排除C选项，有因为12.8%+14.9%大约是26%，与25.5%相差不多，可知红加黄占的百分比与橙占的百分比相接近，所以排除A选项，B选项表达的是红旗渠沿线的地形情况。 故选：B。 4．下列选项中，适合用扇形统计图表示的是（　　） A．一天当中天气的变化情况 B．六年级同学的身高统计 C．牛奶中各种成分的百分比含量 D．两种文具一周的销量 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：根据统计图的特点可知：适合用扇形统计图表示的是牛奶中各种成分的百分比含量。 故选：C。 5．市直小学编程课程班的男生占75%，女生占25%，用扇形统计图能表示这个信息的是图（　　） A． B． C． 【分析】男生占75%，女生占25%，即男生人数是女生人数的3倍，故把圆平分为4份，男生占3份，女生占1份。据此选择。 【解答】解：用扇形统计图表示男生占75%，女生占25%这个信息的图是C选项。 故选：C。 6．某校课后服务除了作业辅导以外，还安排了丰富的社团活动。如图是六年级学生参加社团人数的扇形统计图，以下说法错误的是（　　） A．参加创客社团的学生比参加乒乓球社团的学生少15%。 B．参加绘画社团的学生与参加乒乓球社团的学生一样多。 C．参加书法社团与参加绘画社团的人数之比是5：6。 D．参加乒乓球社团的学生比参加创客社团的学生多100%。 【分析】A、把参加乒乓球社团的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个少百分之几，用除法求出参加创客社团的学生比参加乒乓球社团的学生少百分之几，然后与15%据此比较； B、把参加各社团的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出参加绘画社团的人数占总人数的百分之几，然后与参加乒乓球社团的人数占总人数部分率进行比较； C、根据比的意义，求出参加书法社团与参加绘画社团的人数之比，然后与5：6进行比较； D、把参加创客社团的人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法求出参加乒乓球社团的学生比参加创客社团的学生多百分之几，然后与100%进行比较。 【解答】解：A、（30%﹣15%）÷30% ＝0.15÷0.3 ＝0.5 ＝50% 所以参加创客社团的学生比参加乒乓球社团的学生少50%。故原题说法错误； B、1﹣15%﹣25%﹣30%＝30% 30%＝30% 故原题说法正确； C、25%：30%＝5：6 故原题说法正确； D、（30%﹣15%）÷15% ＝0.15÷0。15 ＝1 ＝100% 故原题说法正确。 故选：A。 7．如图是六（1）、六（2）班同学参加学校“阳光体育节”活动的情况，两个班参加的总人数相等。下列说法错误的是（　　） A．六（1）班喜欢乒乓球的人数和六（2）班的一样多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班的少 C．六（1）班喜欢羽毛球的人数比六（2）班的多 D．六（1）班喜欢篮球的人数比六（2）班的少 【分析】A、首先根据加法的意义，用加法求出六（2）的人数，把六（1）班的人数看作单位“1”，参加打乒乓球占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）打乒乓球的人数，然后与六（2）班打乒乓球的人数进行比较。 B、六（1）踢足球的人数占全班人数的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢足球的人数，然后与六（2）班踢足球的人数进行比较。 C、六（1）喜欢羽毛球的人数占全班人数的40%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）喜欢羽毛球的人数，然后与六（2）班喜欢羽毛球的人数进行比较。 D、六（1）踢喜欢篮球的人数占全班人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出六（1）踢喜欢篮球的人数，然后与六（2）班喜欢篮球的人数进行比较。 【解答】解：8+14+12+6＝40（人） A、40×15%＝6（人） 6＝6 因此题干中的结论是正确的。 B、40×15%＝6（人） 6＜12 因此题干中的结论是正确的。 C、40×40%＝16（人） 16＞14 因此题干中的结论是正确的。 D、40×30%＝12（人） 12＞8 因此题干中的结论是错误的。 故选：D。 8．如图是某小学六（1）班男、女生对篮球喜爱情况的人数分布统计图，其中说法正确的是（　　） A．不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数一样多 B．女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的 C．男生喜欢篮球人数与班级总人数的比是3：10 D．男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多50% 【分析】A、根据两个扇形统计图可知，男生不喜欢篮球的占40%，女生喜欢篮球的占60%，因为这个班的男生人数和女生人数不一定相同，所以不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数一样多。这种说法是错误的。 B、把女生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，60%÷40%，因此女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的。这种说法是错误的。 C、因为不知道这个班共有学生人数人，所以无法确定喜欢篮球的男生人数占全班学生人数的几分之几，因此男生喜欢篮球人数与班级总人数的比是3：10。这种说法是错误的。 D、把男生不喜欢篮球人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，（60%﹣40%）÷40%＝0.2÷0.4＝0.5＝50%。所以男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多50%。这种说法是正确的。据此解答。 【解答】解：由分析得： A、不喜欢篮球的男生人数和喜欢篮球的女生人数一样多。这种说法是错误的。 B、女生不喜欢篮球人数是喜欢篮球人数的。这种说法是错误的。 C、男生喜欢篮球人数与班级总人数的比是3：10。这种说法是错误的。 D、男生中喜欢篮球的人数比不喜欢篮球的人数多50%。这种说法是正确的。 故选：D。 二．填空题（共6小题） 9．如图所示，是生态公园占地面积分布情况统计图。 （1）图中整个圆表示　生态公园占地总面积。　。 （2）　湖面　占地面积最大，　路面　占地面积最小。 （3）山丘占地面积是生态公园总面积的　26　%。 （4）如果生态公园占地总面积为200公顷，可算出湖面占地面积为　85　公顷。 【分析】（1）扇形统计图能清楚地表示出各部分数量占总数量的百分数。据此得出图中整个圆表示的含义。 （2）所占扇形区域最大的，说明它的占地面积最大；所占扇形区域最小的，说明它的占地面积最小。 （3）将生态公园占地总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去湖面、路面、其他占地面积占总面积的百分比之和，即是山丘占地面积是总面积的百分之几。 （4）将生态公园占地总面积看作单位“1”，已知生态公园占地总面积为200公顷，湖面占总面积的42.5%，单位“1”已知，用总面积乘42.5%，求出湖面的占地面积。 【解答】解：（1）图中整个圆表示生态公园占地总面积。 （2）观察扇形统计图可得，湖面占地面积最大，路面占地面积最小。 （3）1﹣42.5%﹣4.5%﹣27%） ＝1﹣74% ＝26% 答：山丘占地面积是生态公园总面积的26%。 （4）200×42.5%＝85（公顷） 答：如果生态公园占地总面积为200公顷，可算出湖面占地面积为85公顷。 故答案为：生态公园占地总面积，湖面，路面，26，85。 10．欣欣家2024年12月份的家庭开支情况如图所示。 （1）欣欣家2024年12月份用于食品的开支为3600元，那么她们的家庭总支出是 　8000　元。 （2）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平。参照下表的恩格尔系数，你觉得欣欣家处于 　小康　生活水平。 恩格尔系数 大于60% 50%～60% 40%﹣50% 30%～40% 20%﹣30% 20%以下 生活水平 贫穷 温饱 小康 相对富裕 富裕 极其富裕 【分析】（1）把欣欣家2024年12月份的总支出额看作单位“1”，其中用于食品的开支为3600元，占总支出的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据欣欣家商品支出所的百分比，对照统计表中的数据进行比较即可。 【解答】解：（1）3600÷45% ＝3600÷0.45 ＝8000（元） 答：她们的家庭总支出是8000元。 （2）40%＜45%＜50% 所以我觉得欣欣家处于小康生活水平。 故答案为：8000，小康。 11．如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有 　40　人。 【分析】把六（2）班的总人数看成单位“1”，用单位“1”减去已知的百分数，求出成绩为优的学生人数所占的百分比，再用成绩为优的8人除以成绩为优的学生人数所占的百分比。 【解答】解：8÷（1﹣40%﹣35%﹣5%） ＝8÷20% ＝40（人） 答：六（2）班有40人。 故答案为：40。 12．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。其中蛋白质占奶粉总质量的 　25　%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180g，那么这袋奶粉的总质量是 　500　g。 【分析】用100%减去乳脂、其他、乳糖所占的百分数就得蛋白质占的百分数；有180除以36%就得总数量。 【解答】解：100%﹣30%﹣36%﹣9%＝25% 180÷36%＝500（g） 答：其中蛋白质占奶粉总质量的25%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180g，那么这袋奶粉的总质量是500g。 故答案为：25，500 13．如图是某班学生参加体育活动情况统计图。如果每人只能参加一项体育活动，已知踢足球的有18人，则这个班参加体育活动的一共有 　60　人，打篮球的有 　21　人。 【分析】根据扇形统计图可知，踢足球的有18人，占全班参加体育活动总人数的30%，用18除以30%即可求出全班参加体育活动总人数；然后再用全班参加体育活动总人数乘打篮球占的百分比即可。 【解答】解：18÷30%＝60（人） 60×35%＝21（人） 答：这个班参加体育活动的一共有60人，打篮球的有21人。 故答案为：60；21。 14．如图是博艺小学六（1）班学生血型情况统计图，已知有14名学生是A型血。 （1）六（1）班一共有 　50　名学生。 （2）O型血有 　20　名学生。 （3）AB型血的人数占六（1）班总人数的 　8　%。 （4）B型血的人数比O型血少 　40　%。 【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知有14名学生是A型血，占全班人数28%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据加法的意义，用加法解答。 （4）把O型血的人数看作单位“1”，先用减法求出B型血的人数比O型血少占全班人数的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1） 14÷28% ＝14÷0.28 ＝50（名） 答：六（1）班一共有50名学生。 （2）50×40%＝20（名） 答：O型血有20名学生。 （3）1﹣40%﹣28%﹣24%＝8% 答：AB型血的人数占六（1）班总人数的8%。 （4）（40%﹣24%）÷40% ＝0.16÷0.4 ＝0.4 ＝40% 答：B型血的人数比O型血少40%。 故答案为：50；20；8；40。 三．判断题（共4小题） 15．绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。 　√　（判断对错） 【分析】扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答。 【解答】解：根据扇形统计图的特征可知，绘制扇形统计图更能清梦地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比，故原题说法正确。 故答案为：√。 16．如图是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，我们可以说甲班的男生一定比乙班的男生人数多． 　×　（判断对错） 【分析】扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比；据此结合部分量判断即可． 【解答】解：根据扇形统计图的特点，它可以清楚地表示出部分数量与总数的百分比，在不知道具体的部分量的情况下，只知道百分比，没法求出总人数，也就没法比较甲班的男生和乙班的男生人数；所以原题说法错误． 故答案为：×． 17．一个鸡蛋中蛋白的质量约占53%，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是53°。 　×　（判断对错） 【分析】在扇形统计图中，整个圆是360°，用360°乘一个鸡蛋中蛋白的质量所占的百分比，可求出表示蛋白质量的扇形的圆心角，据此判断解答。 【解答】解：360°×53%＝190.8° 因此，在制作扇形统计图时，表示蛋白质量的扇形的圆心角是190.8°，故原题说法错误。 故答案为：×。 18．扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。 　√　（判断对错） 【分析】根据扇形统计图的特点和主要，用整个圆表示总数，用圆各扇形的面积表示部分占总数的百分比。据此判断。 【解答】解：扇形统计图中的各部分占总体的百分比之和为1。此说法是正确的。 故答案为：√。 四．解答题（共6小题） 19．利民小学的数学统计小组对六（1）班全体同学的上学方式进行统计，绘制出了不完整的图A和图B，请你根据图中提供的信息，解答下面各题。 （1）骑车的人数占全班人数的百分之几？ （2）六（1）班共有多少名同学？步行上学的有多少名同学？并将图A补充完整。 （3）步行人数比骑车人数约少百分之几？ 【分析】（1）把六（1）班全体同学的人数看作单位“1”，用单位“1”减去乘车的人数以及步行的人数占单位“1”的百分数即是骑车的人数占全班人数的百分之几； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六（1）班乘车的人数除以乘车的人数占单位“1”的百分数即可求解六（1）班一共有多少名同学；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六（1）班全班人数乘步行上学的人数占单位“1”的百分数即可求解步行的人数，进而将图A补充完整； （3）用骑车的人数减去步行人数后再除以骑车人数，乘100%即是所求。 【解答】解：（1）1﹣50%﹣20% ＝50%﹣20% ＝30% 答：骑车的人数占全班人数的30%。 （2）20÷50%＝40（名） 步行人数：40×20%＝8（名） 如下图所示： （3）（12﹣8）÷12×100% ＝4÷12×100% ≈33.3% 答：步行人数比骑车人数约少33.3%。 20．根据如图统计图完成下面各题。 （1）该班参加书法小组的人数占全班总人数的 　20　%。 （2）如果绘画小组和羽毛球小组一共有26人，那么全班一共有多少人？ （3）乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几？ 【分析】（1）根据题意，把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去绘画小组、羽毛球小组、乒乓球小组所占的百分比，即可求出书法小组所占的百分比； （2）用绘画小组和羽毛球小组一共的人数除以它们所占的百分比，即可求出全班的人数； （3）用乒乓球小组比书法小组多的百分比除以书法小组所占的百分比，即可求出乒乓球小组比书法小组的人数多百分之几。 【解答】解：（1）1﹣16%﹣36%﹣28% ＝84%﹣36%﹣28% ＝48%﹣28% ＝20% 答：该班参加书法小组的人数占全班总人数的20%。 （2）26÷（16%+36%） ＝26÷52% ＝50（人） 答：全班一共有50人。 （3）（28%﹣20%）÷20% ＝8%÷20% ＝40% 答：乒乓球小组比书法小组的人数多40%。 故答案为：20。 21．2023年，ChatGPT引爆了全球对人工智能的广泛关注。随后，Gemini、PaLM、Grok等众多AI模型涌现。如图是2023年、2024年AI模型市场占有率扇形统计图，请根据统计图完成下列问题。 （1）请将2024年AI模型市场占有率扇形统计图补充完整。 （2）2023年与2024年ChatGPT市场占有率的比值为 。 （3）若AI市场规模由2023年的1000亿元增长到2024年的1200亿元，PaLM所占市场份额增加了多少亿元？ 【分析】（1）根据扇形统计图知识，Grok占有率占全部的1﹣34%﹣24%﹣16%﹣14%＝12%，据此将2024年AI模型市场占有率扇形统计图补充完整即可。 （2）根据题意，用2023年ChatGPT市场占有率比2024年ChatGPT市场占有率，求出比值即可。 （3）根据百分数应用题，分别求出2023年PaLM所占市场份额和2024年PaLM所占市场份额，然后解答即可。 【解答】解：（1）1﹣34%﹣24%﹣16%﹣14%＝12% 如图： （2）50%：34% 答；2023年与2024年ChatGPT市场占有率的比值为。 （3）1200×16%﹣1000×16% ＝192﹣160 ＝32（亿元） 答：若AI市场规模由2023年的1000亿元增长到2024年的1200亿元，PaLM所占市场份额增加了32亿元。 故答案为：。 22．变速跑有助于培养人的韧性和耐力。如图是淘气在某次变速跑训练中的路程和时间分配情况。 （1）可以看出，淘气在第二阶段的速度是 　　千米/分。 （2）第三阶段淘气用时 　　分。 （3）我认为淘气在第 　　 阶段跑的速度最快。理由是 　 　。 【分析】（1）根据统计图可知，淘气在第二阶段跑了（45﹣15）分钟，跑了（8﹣2）km，再根据“路程÷时间＝速度”进行解答； （2）用第一阶段用时除以占总时间的百分比，求出总时间，再减去第一二阶段的时间即可； （3）我认为淘气在第三阶段跑的速度最快，理由是：第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。 【解答】解：（1）（8﹣2）÷（45﹣15） ＝6÷30 ＝0.2（千米/分） 答：淘气在第二阶段的速度是0.2千米/分。 （2）15÷30%﹣45 ＝50﹣45 ＝5（分） 答：第三阶段淘气用时5分。 （3）我认为淘气在第三阶段跑的速度最快，理由是：第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。 故答案为：0.2；5；三，第三阶段折线上斜幅度最大，也就是速度最快。 23．学校人工智能社团成员对于参与社团活动有两种态度，一部分同学“有信心克服国难”，另一部分同学“有畏难情绪”。老师又对他们的学习需求进行了问卷调查，调查问卷和结果如下。 调查问卷（单选） 你希望学习的内容是 　　。 A.人工智能科普 B.使用人工智能工具 C.编程 社团成员学习需求统计表 参与社团活动的态度 有信心克服困难的同学 有畏难情绪的同学 选择A的人数 17 　 　 选择B的人数 27 15 选择C的人数 11 3 合计 55 　　 （1）观察上面的统计表和统计图。“有信心克服困难”的同学中，有 　 　%的人选择“A”，希望学习“编程”的同学中，有 　 　人“有畏难情绪”。 （2）将上面的统计图和统计表补充完整。 （3）根据调查结果，在正确说法后面的横线上画“√”，在错误说法后面的横线上画“×”。 说法1：选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数多。 　 　。 说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容。 　 　。 【分析】（1）“有信心克服困难”的同学中，选择A的人占总人数的百分之几＝选择A的人÷总人数×100%，有畏难情绪的同学总数＝选择B的人数÷62.5%，由此解答本题； （2）有畏难情绪的同学中选择A的人数＝总人数×25%，“有信心克服困难”的同学中选择C的人占总人数的百分之＝1﹣49.1%﹣30.9%，由此解答本题； （3）依据统计表可知，选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的有15人，“有信心克服困难”有27人，由此解答本题。 【解答】解：（1）17÷55×100%≈31% 15÷62.5%＝24（人） 答：“有信心克服困难”的同学中，有31%的人选择“A”，希望学习“编程”的同学中，有24人“有畏难情绪”。 （2）24×25%＝6（人） 1﹣49.1%﹣30.9%＝20% 参与社团活动的态度 有信心克服困难的同学 有畏难情绪的同学 选择A的人数 17 6 选择B的人数 27 15 选择C的人数 11 3 合计 55 24 （3）选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的有15人，“有信心克服困难”有27人，说法1：选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数多。×。 说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容。√。 故答案为：A，6，24，31，24，×，√。 学科网（北京）股份有限公司 $$