专题02 中心对称与中心对称图形（六大题型）（题型专练）-2024-2025学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题02中心对称与中心对称图形（六大题型） 【考点1：中心对称图形】 【考点2：点坐标关于原点对称】 【考点3：利用中心对称的性质-找对称中心】 【考点4：利用中心对称的性质-求边长长度】 【考点5：利用中心对称的性质-求面积】 【考点6：利用中心对称的性质-作图】 【考点1：中心对称图形】 1．（24-25九年级上·河南漯河·期末）下列剪纸中，可以看作是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意； B．是中心对称图形，故本选项符合题意； C．不是中心对称图形，故本选项不合题意； D．不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：B． 2．（2025八年级下·全国·专题练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解是解决问题的关键． 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 3．（2025·山东临沂·一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B．C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义．寻找对称中心、对称轴是解题的关键； 轴对称图形是指一个图形可以沿着一条直线（‌对称轴）‌折叠，‌使得直线两侧的图形能够完全重合；‌中心对称图形则是指一个图形可以绕着一个点（‌对称中心）‌旋转，‌使得旋转前后的图形互相重合．‌根据轴对称图形和中心对称的定义逐项判断即可． 【详解】A．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，但是找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意； B．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，也找不到一点旋转后与原图重合，不是中心对称图形，故选项不符合题意； C．可以找到对称轴，使图形两侧能够完全重合，是轴对称图形，也可以找到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，故选项符合题意； D．找不到对称轴，使图形两侧能够完全重合，不是轴对称图形，也找不到一点旋转后与原图重合，是中心对称图形，故选项不符合题意； 故选：C． 4．（2025八年级下·全国·专题练习）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A．B．C．D． 【答案】A 【分析】本题考查了中心对称图形的定义，在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与原图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形；据此进行逐项判断即可 【详解】 解：A、是中心对称图形，故该选项符合题意； B、不是中心对称图形，故该选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故该选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：A 5．（24-25八年级上·山东东营·期末）“二十四节气”蕴含了悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族智慧的结晶．下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”四个节气，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键． 【详解】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 6．（2025·广西·模拟预测）下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（   ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故A符合题意； B．该图形不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B不符合题意； C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合题意； D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；故D不符合题意． 故选：A． 【考点2：点坐标关于原点对称】 7．（24-25九年级上·广东阳江·期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了关于原点对称点的坐标特征，掌握关于原点对称的点、它们的坐标符号相反是解题的关键． 根据“两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反”即可解答． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是． 故选：D． 8．（24-25九年级上·四川泸州·期末）若点与点关于原点对称，则（    ） A．8 B． C．9 D． 【答案】D 【分析】本题考查了关于原点对称的点的性质，负整数指数幂；正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．直接利用关于原点对称点的性质得出，的值，进而代入代数式求值，即可求解． 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴ ∴ 故选：D． 9．（24-25九年级上·江西赣州·期末）已知点与点关于原点对称，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了关于原点对称的点的特征，负整数指数幂，熟练掌握关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数是解此题的关键．根据关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数求出，，再求值即可． 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：B． 10．（24-25九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知点与点关于原点对称，则的值是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：与点关于原点对称， 故答案为：1． 11．（24-25九年级上·山西吕梁·期末）在平面直角坐标系中，若点和点关于原点中心对称，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了成中心对称的点的特征，求代数式的值，根据成中心对称的点的横纵坐标互为相反数可得，，代入代数式求解即可． 【详解】解：∵点和点关于原点中心对称， ∴，， ∴， 故答案为：． 【考点3：利用中心对称的性质-找对称中心】 12．（24-25九年级上·天津·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标与图形变化-旋转，根据旋转的性质，连接对应点，与的交点即为对称中心，然后根据平面直角坐标系写出点E的坐标即可． 【详解】解：如图，连接，与相交于点E， 点E即为对称中心，． 故选：A． 13．（21-22七年级下·山西晋城·期末）如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（    ）． A．A和H B．I和E C．E和F D．E和I 【答案】D 【分析】由中心对称的特征可知点E是对称中心，点A的对称点是是点I． 【详解】解：如图，连接对应点可知，点E是对称中心，点A的对称点是是点I． 故选D． 【点睛】本题实际考查了中心对称的性质，关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，由此可以得出对称中心A的位置． 14．（21-22九年级上·湖北黄石·期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（  ） A．（0，0） B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对应点连接线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，作出旋转中心，可得结论； 【详解】如图，点Q即为所求，； 故选C． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形的旋转变化，准确分析判断是解题的关键． 15．（2022·江西萍乡·模拟预测）在直角坐标系中，有，，三点，D是坐标平面内另一点，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形是中心对称图形，那么D的坐标是 ． 【答案】或或 【分析】分三种情况，①当四边形是中心对称图形，②当四边形是中心对称图形时，③当四边形是中心对称图形时，利用中心对称的性质分别求解即可． 【详解】解：设点，分三种情况，如图， ①当四边形是中心对称图形，则点B、点C对称，点A、点对称， ∵，， ∴对称中心坐标为， ∵点A、点对称，， ∴，， 解得：，， ∴； ②当四边形是中心对称图形时， 则点A、点C对称，点B、点对称， ∵，， ∴对称中心坐标为， ∵点B、点对称，， ∴，， 解得：，， ∴； ③当四边形是中心对称图形时， 则点A、点B对称，点C、点对称， ∵，， ∴对称中心坐标为， ∵点C、点对称，， ∴，， 解得：，， ∴， 综上，以A，B，C，D四点为顶点的四边形是中心对称图形，那么D的坐标是或或． 【点睛】本题考查中心对称图形，关于某点是心对称点的坐标，掌握中心对称点的坐标规律是解题的关键． 16．（22-23九年级上·河南商丘·期末）如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为 ． 【答案】 【分析】对应点连线的中点即时对称中心的坐标，以此来求解即可． 【详解】解：的中点坐标是， 故答案是：． 【点睛】本题考查了中心对称变换，掌握根据对应点找出对称中心的方法是求解的关键． 【考点4：利用中心对称的性质-求边长长度】 17．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图，与关于点C成中心对称，，，，则的长为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】本题主要考查了中心对称的性质，勾股定理，根据中心对称的性质，得出，求出，，，求出，根据勾股定理得出答案即可． 【详解】解：∵与关于点C成中心对称， ∴， ∴，，， ∴， ∴， 故选：D． 18．（24-25九年级上·福建南平·期中）如图，小明将周长为20的大长方形分割成中心对称图形，其中两块边长相等的正方形A，一块正方形B和两块全等的长方形C，正方形A的边长是（   ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】此题主要考查了中心对称图形的性质和一元一次方程的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是正确列出方程． 首先设正方形A的边长是，正方形B的边长是，由于原来该大长方形的周长是20，得出；据此解答即可． 【详解】解：如图，设正方形A的边长是，正方形B的边长是， ∵原来该大长方形的周长是20， ， 即， ， 故选：A． 19．（24-25九年级上·全国·假期作业）如图，已知与成中心对称，的面积是，，则中边上的高是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等． 根据中心对称的性质可得的面积等于12，．根据三角形的面积公式即可求中边上的高． 【详解】根据中心对称的性质可得：的面积等于的面积是12，． 根据三角形的面积公式，则边上的高是． 故选：C． 20．（24-25九年级上·重庆合川·期末）如图，已知与关于点成中心对称，且，，，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题考查中心对称，勾股定理等知识，利用中心对称的性质得，，，，利用直角三角形30度角的性质求出，，进而可得，再由勾股定理可得结论． 【详解】解：∵与关于点成中心对称， ∴， ∴，，，， ∵，，， ∴，， ∴，， ∴， ∴在中，， 故答案为：． 21．（24-25九年级上·福建福州·期中）如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质和中心对称，关键是熟练掌握等边三角形的性质和中心对称的性质． 根据等边三角形的性质，得，，，再根据中心对称的性质，得，，，最后根据勾股定理即可得出答案． 【详解】解∶三角形是等边三角形，为的中点，， ，， ， 与关于点中心对称， ，，，， 在中，根据勾股定理， 得， 故答案为∶． 22．（24-25九年级上·广东云浮·期中）如图，已知与关于点A中心对称，若，则的长为 ．    【答案】6 【分析】本题主要考查了中心对称的性质和全等三角形的性质，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键．先根据中心对称的性质得到，得到，进而可得出的长． 【详解】解∶∵与关于点A中心对称， ∴， ∴， 又， ∴， ∴， 故答案为∶6． 23．（23-24八年级下·湖南益阳·期中）如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ． 【答案】 【分析】在直角中，根据角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得，依据中心对称可得，据此即可求解． 本题主要考查了直角三角形的性质：的锐角所对的直角边等于斜边的一半，以及旋转的性质． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵与关于中心对称， ∴， 故答案为：． 24．（23-24九年级上·河南新乡·期中）如图，已知与关于点A成中心对称，若，那么的长为 ．    【答案】10 【分析】本题主要考查了中心对称的性质和全等三角形的性质，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键． 先根据中心对称的性质得到，得到，进而可得出的长． 【详解】解：与关于点A成中心对称， ， ， ， ， 故答案为：10． 【考点5：利用中心对称的性质-求面积】 25．（24-25九年级上·河南漯河·期中）如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】本题考查了中心对称，连接，，根据中心对称的定义可知，阴影的面积等于正方形面积差的四分之一． 【详解】解：连接，， 正方形的边长分别为3和2， 面积分别为9和4， 正方形和正方形的对称中心都是点， ． 故选：D． 26．（24-25九年级上·广东梅州·阶段练习）将五个边长都为的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是 ．    【答案】9 【分析】本题考查了中心对称和正方形的性质，熟记中心对称性的性质、判断出每一个阴影部分的面积等于正方形的面积的是解题的关键．证明，得到一个阴影部分的面积等于正方形面积的，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，然后列式计算即可． 【详解】解：如图，连接、，   ， ， ，， ， ， 一个阴影部分的面积等于正方形的面积的， 四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积， 五个正方形的边长都为， 四块阴影面积的总和为， 故答案为：9． 27．（22-23八年级下·四川德阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为，，现平移直线l：，使平移后的直线将这个图案分成面积相等的两个部分，则平移后直线的函数解析式为 ． 【答案】 【分析】如图，连接中间两个小正方形构成的矩形的对角线，则经过对角线交点的直线把此矩形分成面积相等的两部分，可知此直线也把整个图形分成面积相等的两部分，根据点A，B的坐标可得C的坐标，再根据一次函数平移的特点结合待定系数法可求平移后直线的函数解析式． 【详解】解：如图，∵点A，B的坐标分别为，， ∴C的坐标为． ∵平移后的直线将这个图案分成面积相等的两个部分， ∴平移后的直线经过点C． 设平移后的直线的函数解析式为，依题意有， ∴， 解得， ∴平移后的直线的函数解析式为． 故答案为：． 【点睛】本题考查中心对称图形的性质、待定系数法求解析式，一次函数图象的平移．熟知过中心对称图形对称中心的直线把这个图形分成面积相等的两个图形是解题的关键． 28．（22-23八年级下·山西运城·期中）一个L形图如图1所示，现需解决如何画一条直线将其分为面积相等的两部分的问题．    (1)分析问题： 本题主要通过寻找分割线，深化对中心对称图形的认识，______图形绕其对称中心旋转______后能与原图形重合，因此过其______的任意一条直线必将其分割为全等的两部分． (2)操作发现 如图2，该图形可以看成由左、右两个正方形构成，分别确定两个正方形的对称中心，然后连线即可得到符合要求的分割线．类似的，该图形还可以看成由上、下两个长方形构成，分别确定两个长方形的对称中心，然后连线也可得到符合要求的分割线．请按此要求画出分割线，在图3上完成（保留作图痕迹，不写画法）． (3)深度探究： 由于本题的分割线不唯一，如果采取把图形右上角弥补一个小正方形，让L形先变为长方形后，再分别找正方形和长方形的……，请再按此要求画出分割线，在图4上完成（保留作图痕迹，不写画法）． 【答案】(1)中心对称，，对称中心 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据中心对称图形的定义填写即可； （2）（3）根据题干的提示，利用中心对称的性质画图即可． 【详解】（1）解：本题主要通过寻找分割线，深化对中心对称图形的认识，中心对称图形绕其对称中心旋转后能与原图形重合，因此过其对称中心的任意一条直线必将其分割为全等的两部分． （2）如图，即为所求；    （3）如图，即为所求．    【点睛】本题考查了中心对称的应用，解题的关键是根据中心对称的性质得到过对称中心的直线将图形面积分为两个相等的部分． 29．（23-24九年级上·江西南昌·期中）如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．求阴影部分的面积． 【答案】阴影部分的面积为平方米 【分析】根据中心对称图形的性质可得阴影部分相当于2个以点为圆心，长为半径的圆，即可求解． 【详解】解：因为观赏鱼池是中心对称，且米， 所以阴影部分相当于2个以点为圆心，长为半径的圆， 所以阴影部分的面积为（平方米）， 答：阴影部分的面积为平方米． 30．（22-23八年级下·陕西宝鸡·期中）如图，与关于点O成中心对称． (1)画出对称中心O；（保留作图痕迹） (2)若 ，，，则的面积= ． 【答案】(1)见解析 (2)6 【分析】（1）连接，，与的交点就是对称中心． （2）根据成中心对称的两个图形全等，求出的面积，即为的面积，利用勾股定理逆定理，得到为直角三角形，进而利用直角三角形的面积公式进行计算即可． 【详解】（1）解：连接，，与的交点就是对称中心，如图所示： （2）解：∵，，， ∴， ∴为直角三角形， ∵与关于点O成中心对称， ∴． 【点睛】本题考查两个图形成中心对称．熟练掌握对称中心的确定方法，以及成中心对称的两个图形全等，是解题的关键 【考点6：利用中心对称的性质-作图】 31．（24-25九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是 (1)画出将向左平移6个单位，再向下平移1个单位后的． (2)画出关于原点中心对称的，并直接写出点坐标． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析， 【分析】本题考查平移作图，中心对称作图，解题关键是熟练掌握平移的坐标变换特征：“左减右加”；关于原点对称的坐标变换特征：横坐标与横向坐标互为相反相成数，纵坐标与纵坐标互为相反数． （1）将向左平移6个单位长度，再向下平移1个单位，根据得到，从而在坐标系中描出点、、，再顺次连接这三点即可； （2）根据得到，从而在坐标系中描出点、、，再顺次连接这三点即可； 【详解】（1）解：如图所示，即为所求， （2）解：如图所示，即为所求，． 32．（2025·湖北·一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点． (1)作出关于原点O对称的； (2)作出绕原点O顺时针旋转得到的，并写出点的坐标． 【答案】(1)作图见解析 (2)如图所示，． 【分析】本题主要考查旋转变换、中心对称作图、坐标与图形等知识点，熟练掌握旋转和中心对称的性质是解答本题的关键． （1）根据中心对称的性质确定的对应点，然后顺次连接即可完成作图； （2）根据旋转的性质确定的对应点，然后顺次连接即可完成作图，最后读出的坐标即可． 【详解】（1）解：如图：即为所求．    （2）解：如图：即为所求． 可读出：． 33．（24-25九年级上·广东江门·期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)直接写出点B关于原点对称的点的坐标________； (2)画出关于原点O成中心对称的； (3)画出绕原点O逆时针旋转后得到的． 【答案】(1) (2)画图见解析 (3)画图见解析 【分析】本题考查了作图—中心对称和旋转变换，熟练掌握中心对称和旋转的性质是解题的关键． （1）根据中心对称的性质结合图形可得答案； （2）根据中心对称的性质找出点A、B、C关于点O的对称点、、的位置，顺次连接即可； （3）根据旋转的性质找出点A、B、C的对应点、、的位置，顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图，点关于原点对称的点的坐标为； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：如图所示，即为所求． 34．（24-25八年级上·贵州遵义·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为． (1)画出绕点O顺时针旋转后所得到的图形，并写出点的坐标； (2)画出关于原点O成中心对称的． 【答案】(1)图见详解，， (2)图见详解 【分析】本题主要考查了画旋转图形以及关于原点对称的图形． （1）根据旋转的性质作图即可，然后根据直角坐标系写出的坐标即可． （2）先得出关于原点成对称点的坐标，然后再顺次连接即可得出答案． 【详解】（1）解：如下图所示： 则， （2）解：∵．关于原点O成中心对称的 ∴ 如下图所示： 35．（24-25八年级上·广西柳州·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； (2)求的面积． 【答案】(1)见详解， (2) 【分析】本题考查了作中心对称图形，点的坐标，运用网格求三角形的面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据中心对称的性质，分别找出点，再依次连接得，再读取点的坐标；即可作答． （2）运用割补法进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：如图所示： ∴； （2）解：的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02中心对称与中心对称图形（六大题型） 【考点1：中心对称图形】 【考点2：点坐标关于原点对称】 【考点3：利用中心对称的性质-找对称中心】 【考点4：利用中心对称的性质-求边长长度】 【考点5：利用中心对称的性质-求面积】 【考点6：利用中心对称的性质-作图】 【考点1：中心对称图形】 1．（24-25九年级上·河南漯河·期末）下列剪纸中，可以看作是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025八年级下·全国·专题练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．（2025·山东临沂·一模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B．C． D． 4．（2025八年级下·全国·专题练习）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ） A．B．C．D． 5．（24-25八年级上·山东东营·期末）“二十四节气”蕴含了悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族智慧的结晶．下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”四个节气，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 6．（2025·广西·模拟预测）下列为数学中的优美图形，其中既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（   ） A．B．C． D． 【考点2：点坐标关于原点对称】 7．（24-25九年级上·广东阳江·期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．（24-25九年级上·四川泸州·期末）若点与点关于原点对称，则（    ） A．8 B． C．9 D． 9．（24-25九年级上·江西赣州·期末）已知点与点关于原点对称，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．（24-25九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知点与点关于原点对称，则的值是 ． 11．（24-25九年级上·山西吕梁·期末）在平面直角坐标系中，若点和点关于原点中心对称，则的值为 ． 【考点3：利用中心对称的性质-找对称中心】 12．（24-25九年级上·天津·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，若与关于点成中心对称，则对称中心点的坐标是（   ） A． B． C． D． 13．（21-22七年级下·山西晋城·期末）如图，两个五角星关于某一点成中心对称，则对称中心和点A的对称点是（    ）． A．A和H B．I和E C．E和F D．E和I 14．（21-22九年级上·湖北黄石·期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是（  ） A．（0，0） B． C． D． 15．（2022·江西萍乡·模拟预测）在直角坐标系中，有，，三点，D是坐标平面内另一点，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形是中心对称图形，那么D的坐标是 ． 16．（22-23九年级上·河南商丘·期末）如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为 ． 【考点4：利用中心对称的性质-求边长长度】 17．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图，与关于点C成中心对称，，，，则的长为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 18．（24-25九年级上·福建南平·期中）如图，小明将周长为20的大长方形分割成中心对称图形，其中两块边长相等的正方形A，一块正方形B和两块全等的长方形C，正方形A的边长是（   ） A． B．3 C．4 D．5 19．（24-25九年级上·全国·假期作业）如图，已知与成中心对称，的面积是，，则中边上的高是（    ） A．3 B．6 C．8 D．12 20．（24-25九年级上·重庆合川·期末）如图，已知与关于点成中心对称，且，，，则的长为 ． 21．（24-25九年级上·福建福州·期中）如图，在等边三角形中，为的中点，，与关于点中心对称，连接，则的长为 ． 22．（24-25九年级上·广东云浮·期中）如图，已知与关于点A中心对称，若，则的长为 ．    23．（23-24八年级下·湖南益阳·期中）如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ． 24．（23-24九年级上·河南新乡·期中）如图，已知与关于点A成中心对称，若，那么的长为 ．    【考点5：利用中心对称的性质-求面积】 25．（24-25九年级上·河南漯河·期中）如图，正方形和正方形的对称中心都是点，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C．1 D． 26．（24-25九年级上·广东梅州·阶段练习）将五个边长都为的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是 ．    27．（22-23八年级下·四川德阳·期末）如图，在平面直角坐标系中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为，，现平移直线l：，使平移后的直线将这个图案分成面积相等的两个部分，则平移后直线的函数解析式为 ． 28．（22-23八年级下·山西运城·期中）一个L形图如图1所示，现需解决如何画一条直线将其分为面积相等的两部分的问题．    (1)分析问题： 本题主要通过寻找分割线，深化对中心对称图形的认识，______图形绕其对称中心旋转______后能与原图形重合，因此过其______的任意一条直线必将其分割为全等的两部分． (2)操作发现 如图2，该图形可以看成由左、右两个正方形构成，分别确定两个正方形的对称中心，然后连线即可得到符合要求的分割线．类似的，该图形还可以看成由上、下两个长方形构成，分别确定两个长方形的对称中心，然后连线也可得到符合要求的分割线．请按此要求画出分割线，在图3上完成（保留作图痕迹，不写画法）． (3)深度探究： 由于本题的分割线不唯一，如果采取把图形右上角弥补一个小正方形，让L形先变为长方形后，再分别找正方形和长方形的……，请再按此要求画出分割线，在图4上完成（保留作图痕迹，不写画法）． 29．（23-24九年级上·江西南昌·期中）如图为某公园中心对称的观赏鱼池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知米．求阴影部分的面积． 30．（22-23八年级下·陕西宝鸡·期中）如图，与关于点O成中心对称． (1)画出对称中心O；（保留作图痕迹） (2)若 ，，，则的面积= ． 【考点6：利用中心对称的性质-作图】 31．（24-25九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是 (1)画出将向左平移6个单位，再向下平移1个单位后的． (2)画出关于原点中心对称的，并直接写出点坐标． 32．（2025·湖北·一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点． (1)作出关于原点O对称的； (2)作出绕原点O顺时针旋转得到的，并写出点的坐标． 33．（24-25九年级上·广东江门·期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． (1)直接写出点B关于原点对称的点的坐标________； (2)画出关于原点O成中心对称的； (3)画出绕原点O逆时针旋转后得到的． 34．（24-25八年级上·贵州遵义·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为． (1)画出绕点O顺时针旋转后所得到的图形，并写出点的坐标； (2)画出关于原点O成中心对称的． 35．（24-25八年级上·广西柳州·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； (2)求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$