第九章 机械和功（专项训练）（易错训练47题9大考点）物理新教材北师大版八年级下册

2024-2025学年八年级物理下册单元测试卷（北师大版） 第九章 机械和功（B卷•专项卷） 注意事项： 1．测试范围：北师大版八年级下册第9章。 一．杠杆的五要素及最小力问题（共4小题） 二．杠杆平衡条件应用（共6小题） 三．动定滑轮的工作特点（共5小题） 四．滑轮组绳子段数及省力情况问题（共6小题） 五．功和功率的理解及计算（共6小题） 六．功和功率的图像问题（共4小题） 七．功率在实际中的应用（共4小题） 八．机械效率的简单计算（共6小题） 九．复杂情况下的机械效率计算（共6小题） 一．杠杆的五要素及最小力问题（共4小题） 1．如图所示，杠杆OBA处于平衡状态，请画出F2的力臂l2和作用在A点的最小力FA。 2．如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆处画出最小的动力，并画出阻力和阻力臂。 3．人们在用铁锨铲雪时，铁锨可看成一个杠杆，下图是它的杠杆示意图，O为支点。请你在图中画出动力的力臂。 4．如图硬棒可绕墙上的O点转动，通过系在A点的绳将其固定在墙上。请在图中标出绳所承受的拉力最小时，绳固定在墙上的位置P点，并画出该拉力的力臂l。 二．杠杆平衡条件应用（共6小题） 5．用一根细线将一根粗细均匀的铁棒吊起，支点在中点时，铁棒刚好处于水平平衡状态，如图甲所示。如果将右端弯成如图乙所示的形状，那么关于铁棒的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．静止不动 D．以上三种情况都有可能 6．如图所示的是某装置利用浮力进行自动控制的原理图。AOB为一根杠杆（质量忽略不计），，A端用细线挂一个空心铝球，质量为2.7kg。当铝球一半体积浸在水中，且在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球受到的浮力为 N，铝球空心部分的体积为 。（，g取） 7．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知，在C点处挂一个重力为60N的金属球，要使杠杆在水平位置平衡，施加的最小力是（　　） A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N 8．《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔棉”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔棉”的简化模型图，通过在轻质“桔棉”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求：（ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg） (1)木桶中水的重力； (2)C点距A点的距离； (3)若将配重更换为50N的石块，在A端固定悬挂，求提升装满水的木桶时，人向上拉桶上绳的力至少为多大。 9．如图，轻质杠杆可绕O点转动，与的长度之比为，在两端分别挂有边长为，质量为的完全相同的两个不吸水正方体、D，当物体C浸入水中且露出水面的高度为时，杠杆恰好水平静止，两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态，（水的密度为，取），求： (1)物体C密度； (2)杠杆A端受到绳子的拉力； (3)如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强。 10．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有带刻度的杠杆、铁架台、钩码、线（弹簧夹）和 等。如图是“探究杠杆平衡的条件”的实验装置，把杠杆安装在支架上，将左端平衡螺母向 调节，使杠杆在 位置上静止。 小李同学在实验过程中测得实验数据如下： 实验序号 动力（牛） 动力臂（米） 动力×动力臂（牛·米） 阻力（牛） 阻力臂（米） 阻力×阻力臂（牛·米） 1 2 0.3 0.6 3 0.2 0.6 2 1 0.3 0.3 3 0.1 0.3 3 4 0.1 0.4 2 0.2 0.4 ①分析实验数据，可以得出结论：杠杆的平衡条件是： 。 ②在学习了机械功的知识后，有同学提出动力x动力臂的单位“牛·米”就是焦。请思考后判断：表格中的“牛·米” 写成焦（选填“能”或“不能”）。请说明，理由： 。 三．动定滑轮的工作特点（共5小题） 11．小艳和老郭进行一场“拔滑轮”比赛。A为固定在地面的柱子，小艳、老郭所拉绳子对滑轮的拉力分别为，如图所示。比赛全过程，（忽略滑轮轮轴的摩擦力），则（　　） A．该滑轮是定滑轮 B．滑轮保持静止 C．小艳会获胜 D．M、N移动的距离相等 12．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时，两只脚与地面接触的总面积为S，对地面的压强为1×104Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，细绳对横杆A端的拉力F1为300N，小强对横杆B端竖直向上的作用力为F2，此时他对水平地面的压强为1.4×104Pa。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）（　　） A．物体M的质量为300kg B．小强的质量为66kg C．F2的大小为375N D．S的大小为600cm2 13．如图所示，两个小定滑轮质量为m3、大定滑轮质量是小定滑轮质量的3倍，质量分别为m1、m2、m3的三个物体在拉力作用下均处于静止状态，绳子质量及所有摩擦忽略不计，则m1∶m2∶m3= 。    14．如图所示，重为500N的亮亮站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则亮亮对绳子的拉力大小为 N 15．如图所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.5m/s的速度做匀速直线运动,弹簧测力计的示数为4N。不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力、忽略绳子与滑轮间的摩擦。则（　　）    A．物体A受到水平面的摩擦力为50N B．拉力F的功率为4W C．若物体A匀速运动2s，拉力F做功为4J D．物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力 四．滑轮组绳子段数及省力情况问题（共6小题） 16．小明去健身房用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手部肌肉。使用时，若绳a处固定不动，手在b处需用力Fb拉绳，使重物G匀速上升；若绳b处固定不动，腿在a处需用力Fa拉绳，使重物G匀速上升。不计绳重和摩擦，则（　　）    A．Fb＝Fa B．Fb＝2Fa C．Fb＜2Fa D．Fb＞2Fa 17．用如图甲的滑轮组提升重260N的物体，已知拉力F为100N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动情况的图线是 （选填“A”或“B”）。 18．如图所示，用相同的滑轮安装成两种装置，分别用、匀速提升重为、的A、B两个物体，使物体上升的高度分别为、，绳子拉动的距离分别为。不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 19．（多选）如图所示的滑轮组，用300N的水平拉力F将水平地面上一个重为3600N的物体A，在5s内匀速拉动2m，机械效率为80%，下列说法正确的是（　　） A．物体与地面的摩擦力为480N B．拉力移动的速度为1.2m/s C．增大物体A的重力，滑轮组的效率不变 D．拉力的功率为360W 20．如图所示的滑轮组，匀速提起重力为300N的物体A，所用的拉力为200N，人的质量为60kg，两只脚与地面的接触面积为0.04m2（不计绳重和摩擦），求： （1）匀速提升物体A时，人对地面的压强多大？ （2）匀速提升物体A时的机械效率？ （3）若体重为700N的另一个人，用这个滑轮组匀速提升另一个体积为0.02m3的物体B时，人对地面的压强为104Pa，人双脚与地面的接触面积为0.04m2，求物体B的密度多大？ 21．如图所示，工人用滑轮组运送一批建材上楼。滑轮与钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，。求： （1）工人在1min时间内，用500N的拉力，将90kg的建材匀速竖直向上提升了6m，求拉力的功率； （2）钢绳的最大承受力为3000N，工人的最大拉力为2000N，质量为85kg的工人提升最多质量的货物时，滑轮组的机械效率； （3）假设工人的质量为，站在地面时，脚与地面的总接触面积为S，提升质量为m的货物时，工人对地面的压强。（动滑轮重用表示） 五．功和功率的理解及计算（共6小题） 22．下列对物理量的估计符合实际情况的是（　　） A．小明将掉在地上的物理书检回桌面的过程中做功约为0.2J B．一个中学生从一楼走到三楼克服重力做功约为300J C．中学生骑自行车的功率约为70W D．机械经改进后效率可达 23．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 24．如图所示，置于水平桌面上的物体A重150N，物体B重100N，物体B在匀速下降了20cm的过程中，拉动物体A在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F拉动物体A，使物体A在5s内匀速移动0.5m（不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦），则A向左运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F为50N B．拉力F的功率为10W C．物体A与桌面的滑动摩擦力为100N D．绳子拉力对物体B所做的功为50J 25．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其关系如图所示，下列正确的是（　　） A．0~12s物体所受的摩擦力大于12s~24s物体所受的摩擦力 B．0~12s与12s~24s物体运动的速度之比为 C．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率 26．把一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙，木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=3s时木块受到的合力为4N B．t=1s时木块受到的摩擦力为0N C．4～6s内，拉力做功48J D．4～6s内，木块克服摩擦力做功的功率为16W 27．据报道：兴化城区的北水关大桥将于2023年年底重建完成，如图所示的一台起重机在内将重为的混凝土预制料匀速提升了24m。通过计算回答：在提升过程中。 （1）起重机对混凝土预制料做了多少功？ （2）起重机对混凝土预制料做功的功率是多少？ （3）滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，若不计摩擦及绳重。 ①动滑轮的重力是多大？ ②当机械效率为80%时，所提升的建材的重力是多少？      六．功和功率的图像问题（共4小题） 28．（多选）如图所示，是跳伞运动员在匀速下落过程中，重力做的功W随下落高度h和重力做功的功率P随时间t的变化图象，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   29．（多选）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）-时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度v1<v2 B．两次物体所受的拉力F1=F2 C．0-6s两次拉力对物体所做的功W1=W2 D．0-6s两次拉力对物体做功的功率P1>P2 30．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s（不计绳重、摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg），则物体浸没在水中时受到的浮力为 N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为 。 31．（多选）如图所示，弹簧测力计一端固定，另一端钩住正方体木块，木块下面是一长木板．沿水平方向先后两次拉动长木板使其沿光滑水平面做直线运动，此过程中，木块相对地面始终静止．木板两次运动的路程s与时间t的关系如图所示．如果木板上表面各处的粗糙程度均相同，两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（  ） A．Fl＞F2 B．Fl=F2 C．P1＞P2 D．P1=P2 七．功率在实际中的应用（共4小题） 32．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（  ） A．t1至t2时间内，汽车做加速运动 B．F0＝2f C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 D． 33．“山东舰”航空母舰是我国第一艘完全自主研发制造的国产航空母舰。“山东舰”的满载排水量为，最大航行速度约为，额定功率约为。某次海试，航母在某段海域以最大航速航行了。（海水的密度约为，g取）求： （1）满载时，“山东舰”排开水的体积有多大？ （2）若舰底某处距海面的深度为，则该处受到海水的压强是多少？ （3）本次试航中，航母航行路程和航行时的牵引力？ 34．五一节，小明一家去公园游玩，看到如图所示的新型太阳能电动观光车，该车的整车质量为400kg.(g 取10N/kg) （1）若车上人的总质量是200kg，车轮与地面的接触总面积为0.05m2，则观光车静止时对水平地面的压强是多大? （2）观光车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，观光车行驶的功率1kw，则5min内观光车克服阻力做的功是多少? 观光车受到的平均阻力是多大？ 35．近日，载着“雾炮”的大型环卫工作车在娄底各城区道路上作业，所到之处雨雾纷飞，引起行人注意。多功能抑尘车又名雾炮车，能够高效降尘、降低城市PM2.5浓度，因而又有“降霾神器”美称。若该车技术参数如下：空车质量6t，最大载水量10t，支持连续喷水1小时，喷洒距离为10公里，最大能喷洒出45米高的水雾，它使用柴油机提供动力。装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2。问： (1)空载时，洒水车静止时对水平地面的压强为多少？ (2)在某水平直线路段匀速行驶时，其受到的摩擦力是其总重力的0.1倍，当汽车满载且未喷水时，3min行驶了1440m，消耗9×107J 的能量，求：雾炮车的发动机的效率是多少？ (3)竖直喷雾时，水雾和空气的混合物密度为ρ，喷口面积为S，喷出的水雾的初速度为v，某次喷射持续时间为t，喷射高度为h，求风机功率； (4)当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？为什么？ 八．机械效率的简单计算（共6小题） 36．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 37．建筑工地上，工人用如图的装置将重的建材从地面匀速送到高处，所用拉力为，时间为。不计摩擦和绳重，（g取）求： （1）工人做的有用功； （2）工人做功的功率； （3）此过程中该装置的机械效率； （4）如果用这个滑轮组匀速提起的重物，需要用多大的拉力？ 38．从古至今我们的生产生活离不开机械的身影，大到国之重器，小到常见的羊角锤、指甲钳、剪刀等等，如图所示是生活中利用滑轮组的一个场景，工人利用滑轮组拉着一个重为100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速度匀速移动4m，此时滑轮组自由端绳子的拉力F为40N。 求：（1）工人拉力做的功； （2）求工人拉力做功的功率； （3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力。 39．小田用如图所示的滑轮组在10s内将重力为500N的空箱子B匀速提升了2m，不计绳重和摩擦，每个滑轮的重力相同，小田所用的拉力为300N。求： （1）拉力做功的功率？ （2）该次滑轮组的机械效率？ （3）体重800N的小田用此滑轮组提升装货的箱子B，若滑轮组始终正常工作，此时该滑轮组最大机械效率为多少？    40．如图所示，工人师傅利用滑轮组将静止在水平地面上重为450N的石板匀速提升6m，所用时间为20s。石板与地面接触面积为750cm2，绳端拉力F是300N，不计绳重和摩擦，求： （1）提升前石板对地面的压强； （2）拉力的功率； （3）滑轮组的机械效率。    41．如图所示质量为的的小明站在水平高台上，通过滑轮组竖直向上，匀速提升重为的物体。已知小明对绳的拉力为，物体在内上升了，假设整个拉动过程中，拉力方向始终竖直向上。不计绳重和摩擦，小明双脚接地总面积约为，求： （1）此过程中小明拉力的功率？ （2）此时滑轮组机械效率为多少？（结果保留一位小数） （3）若小明用该滑轮组提升重物最大机械效率为90%，求滑轮组机械效率最大时，小明对水平台的压强是多少？（结果保留一位小数）    九．复杂情况下的机械效率计算（共6小题） 42．建筑工地上，底面积为10m2的圆柱状水池中，有一正方体建材浸没在水中，建筑工人用如图甲所示的滑轮组将其从水池中匀速吊出，起吊过程中滑轮组的机械效率η和绳子末端拉力F的大小随正方体上升的高度h变化的关系如图乙和丙所示。不计水的阻力和绳子的伸长及其重力、滑轮间的摩擦，水密度103 kg/m3，g=10N/kg，分析计算下列问题： （1）正方体建材浸没在水中上升的过程中，拉力F做的功多大？ （2）正方体建筑材料的重力多大？ （3）滑轮组的机械效率η1多大？ （4）正方体建筑材料完全出水后与全浸在水中相比，池底受到水的压强减小多大？    43．如图所示，有一底面积为、高为的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为、高为的圆柱形物块A。已知该物块的密度为，容器中水深。开始时，物块下表面与容器底面之间不密合，现在小明用如图所示的滑轮组拉着该物块以的速度匀速上升，已知小明重力为600N，小明单脚与地面的接触面积为，每个滑轮重50N，每根子能承受的最大拉力都为750N。不计水的阻力、重和摩擦，定滑轮上方固定，，g取10N/kg。 （1）物块A露出水面前，小明对地面的压强为多少？ （2）提升物块A的过程中，滑轮组的最大机械效率为多少？ （3）经过多长时间绳子会被拉断？ 44．在一底面积为的圆柱形深井底部，有一体积为，密度为的贵重物体，选用如图所示的装置将其打捞上来，若牵引车以0.6m/s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，（忽略绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）。求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力。 （2）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度。 （3）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率。 （4）若此时该滑轮组的机械效率为96%，求动滑轮的重力。 45．如图甲所示，正方体A的质量是315kg，作为配重使用。杠杆OD：OE=2：3，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.5m3，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.1m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m3；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计）求： （1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？ （2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为多大？ （3）物体B的重力多大？ （4）已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数） 46．如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F1随时间变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升3m的过程中，与电动机连接的绳子的拉力F2=2×103N。已知水的密度为1.0×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： （1）物体浸没在水中所受的浮力及物体的体积； （2）水对水底的压强； （3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。 47．小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： （1）物体在空中上升，小梦做的功是多少？ （2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？ （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级物理下册单元测试卷（北师大版） 第九章 机械和功（B卷•专项卷） 注意事项： 1．测试范围：北师大版八年级下册第9章。 一．杠杆的五要素及最小力问题（共4小题） 二．杠杆平衡条件应用（共6小题） 三．动定滑轮的工作特点（共5小题） 四．滑轮组绳子段数及省力情况问题（共6小题） 五．功和功率的理解及计算（共6小题） 六．功和功率的图像问题（共4小题） 七．功率在实际中的应用（共4小题） 八．机械效率的简单计算（共6小题） 九．复杂情况下的机械效率计算（共6小题） 一．杠杆的五要素及最小力问题（共4小题） 1．如图所示，杠杆OBA处于平衡状态，请画出F2的力臂l2和作用在A点的最小力FA。 【答案】 【详解】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点。②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线。③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。FA的画法：由杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当动力臂最大时，即力臂为OA时，动力FA是最小的，同时注意力的方向与杠杆可能的旋转方向。如图所示： 2．如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆处画出最小的动力，并画出阻力和阻力臂。 【答案】 【详解】连接就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力；为支点，点到的垂线段就是的力臂；如下图所示。 3．人们在用铁锨铲雪时，铁锨可看成一个杠杆，下图是它的杠杆示意图，O为支点。请你在图中画出动力的力臂。 【答案】 【详解】图中O为支点，从支点O作动力F1作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂L1；如图所示： 4．如图硬棒可绕墙上的O点转动，通过系在A点的绳将其固定在墙上。请在图中标出绳所承受的拉力最小时，绳固定在墙上的位置P点，并画出该拉力的力臂l。 【答案】 【详解】在阻力和阻力臂不变时，要使动力（拉力）最小，需使动力臂最大，绳对杠杆的拉力作用在A点，只有OA作为动力臂时，动力最小，故过A点做与硬棒垂直的直线代表绳子，与墙壁交于P点，即为绳子的位置。OA为动力臂，用大括号标出，并标l，如图： 二．杠杆平衡条件应用（共6小题） 5．用一根细线将一根粗细均匀的铁棒吊起，支点在中点时，铁棒刚好处于水平平衡状态，如图甲所示。如果将右端弯成如图乙所示的形状，那么关于铁棒的运动状态，下列说法正确的是（　　） A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．静止不动 D．以上三种情况都有可能 【答案】B 【详解】图甲中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知G左l左=G右l右 图乙中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂减小，而左边的力和力臂不变；因此 所以铁棒左端下沉，右端上升，即铁棒将沿逆时针转动。故ACD错误，B正确。 故选B。 6．如图所示的是某装置利用浮力进行自动控制的原理图。AOB为一根杠杆（质量忽略不计），，A端用细线挂一个空心铝球，质量为2.7kg。当铝球一半体积浸在水中，且在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡。则铝球受到的浮力为 N，铝球空心部分的体积为 。（，g取） 【答案】 20 【详解】[1]铝球的重力为 细线对铝球的拉力为 当铝球一半体积浸在水中，且在B端施加3.5N的竖直向下的拉力F时，杠杆恰好在水平位置平衡，由杠杆条件可知 则A端受到的力为 根据物体间力的作用是相互的，可得 则铝球受到的浮力为 [2]铝球排开水的体积为 铝球的一半体积浸在水中，则铝球的体积为 若铝球为实心，则实心部分体积为 则铝球空心部分的体积为 7．如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，已知，在C点处挂一个重力为60N的金属球，要使杠杆在水平位置平衡，施加的最小力是（　　） A．在A点施加一个竖直向下的力，大小为60N B．在B点施加一个竖直向下的力，大小为60N C．在A点施加一个竖直向上的力，大小为30N D．在B点施加一个竖直向上的力，大小为30N 【答案】D 【详解】据图可知，当金属球施加的力为阻力，要使杠杆在水平位置平衡，施加的力最小，根据杠杆平衡条件可知，应使施加的力的力臂最大，据图可知，应将力施加在B点，阻力与动力在支点的同侧，因此方向与阻力相反，根据杠杆平衡条件可得 解得 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8．《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，小艺在阅读时发现书中记录了一种在井上打水的工具“桔棉”。如图甲所示，其原理是初中物理所学的杠杆知识，图乙是“桔棉”的简化模型图，通过在轻质“桔棉”上挂配重石块可以将井中的水桶打捞出来。其中OB长度为1m，OA长度为3m，木桶的重力为10N，容积为20L。某次打捞时将100N的石块悬挂在C点，石块恰能匀速提升装满水的木桶至图示位置，若过程中不考虑水溢出，求：（ρ水=1×103 kg/m3，g=10N/kg） (1)木桶中水的重力； (2)C点距A点的距离； (3)若将配重更换为50N的石块，在A端固定悬挂，求提升装满水的木桶时，人向上拉桶上绳的力至少为多大。 【答案】(1)200N (2)0.9m (3)60N 【详解】[1]桶内水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×20×10-3m3=20kg 木桶中水的重力 G水=m水g=20kg×10N/kg=200N [2]由杠杆的平衡条件可知 （G水+G桶）×OB=G石×OC 代入数据可得 （200N+10N）×1m=100N×OC OC=2.1m 则C点距A点的距离为 LAC=OA-OC=3m-2.1m=0.9m [3]提升满水木桶时的总重量为 由杠杆的平衡条件可知 （G总-F）×OB=G石×OA （210N-F）×1m=50N×3m F=60N 9．如图，轻质杠杆可绕O点转动，与的长度之比为，在两端分别挂有边长为，质量为的完全相同的两个不吸水正方体、D，当物体C浸入水中且露出水面的高度为时，杠杆恰好水平静止，两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态，（水的密度为，取），求： (1)物体C密度； (2)杠杆A端受到绳子的拉力； (3)如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体C体积为 则物体C密度为 （2）物体C受到的浮力为 物体C、D受到的重力为 则物体C受到的拉力为 根据相互作用力，杠杆A端受到绳子的拉力为 （3）物体C浸没后受到的浮力为 则此时杠杆A端受到绳子的拉力为 根据杠杆平衡条件，则有 则杠杆B端受到绳子的拉力为 则D受到的拉力为 则D对地面的压力为 所以如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强为 10．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，所用的器材有带刻度的杠杆、铁架台、钩码、线（弹簧夹）和 等。如图是“探究杠杆平衡的条件”的实验装置，把杠杆安装在支架上，将左端平衡螺母向 调节，使杠杆在 位置上静止。 小李同学在实验过程中测得实验数据如下： 实验序号 动力（牛） 动力臂（米） 动力×动力臂（牛·米） 阻力（牛） 阻力臂（米） 阻力×阻力臂（牛·米） 1 2 0.3 0.6 3 0.2 0.6 2 1 0.3 0.3 3 0.1 0.3 3 4 0.1 0.4 2 0.2 0.4 ①分析实验数据，可以得出结论：杠杆的平衡条件是： 。 ②在学习了机械功的知识后，有同学提出动力x动力臂的单位“牛·米”就是焦。请思考后判断：表格中的“牛·米” 写成焦（选填“能”或“不能”）。请说明，理由： 。 【答案】 弹簧测力计 左 水平 动力×动力臂=阻力×阻力臂 不能 见详解 【详解】[1]在探究杠杆平衡条件''的实验中，要测量力的大小，力臂的大小，所用的器材有带刻度的杠杆、铁架台、钩码、线（弹簧夹）和弹簧测力计等。 [2][3]杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调节平衡螺母应使杠杆重心右移，平衡螺母向右调节，直至重心移到支点处，使杠杆在水平位置平衡，力的方向与杠杆垂直，力臂的长度可以直接从杠杆上读出来。 ①[4]分析实验数据，可以得出结论杠杆的平衡条件，杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 ②[5][6]焦耳是功和能的单位，它表示力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；由于力与力臂垂直，所以力与力臂的乘积不是功，“力×力臂”的单位不能合写成“焦”，故该同学的认识是错误的。 三．动定滑轮的工作特点（共5小题） 11．小艳和老郭进行一场“拔滑轮”比赛。A为固定在地面的柱子，小艳、老郭所拉绳子对滑轮的拉力分别为，如图所示。比赛全过程，（忽略滑轮轮轴的摩擦力），则（　　） A．该滑轮是定滑轮 B．滑轮保持静止 C．小艳会获胜 D．M、N移动的距离相等 【答案】C 【详解】A．A为固定在地面的柱子，若小艳获胜或老郭获胜，滑轮会向左或向右移动，滑轮为动滑轮，故A错误； BC．忽略滑轮轮轴的摩擦力，FN=2FM，因为F1=F2，F2=FN，所以F1>FN，滑轮将左移，小艳获胜，故B错误，C正确； D．滑轮将左移，M点移动的距离等于N点移动距离的2倍，故D错误。 故选C。 12．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时，两只脚与地面接触的总面积为S，对地面的压强为1×104Pa。当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，细绳对横杆A端的拉力F1为300N，小强对横杆B端竖直向上的作用力为F2，此时他对水平地面的压强为1.4×104Pa。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）（　　） A．物体M的质量为300kg B．小强的质量为66kg C．F2的大小为375N D．S的大小为600cm2 【答案】D 【详解】A．如题图，因为使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，所以当横杆AB在水平位置平衡时，细绳对横杆A端向上的拉力为 F1=GM=mMg=300N 则物体M的质量为 故A错误； C．已知 OA∶OB=4∶5 根据杠杆平衡条件可得 F1×OA=F2×OB 所以F2的大小为 故C错误； BD．小强用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，对水平地面的压强p=1.4×104Pa，小强的两只脚与地面接触的总面积为S，根据可得，他对地面的压力为 F压=pS=1.4×104Pa×S 分析小强的受力可知，他受到向下的重力G人、横杆B端向下的压力（大小等于F2）和地面向上的支持力F支，他对水平地面的压力F压等于地面对他的支持力，即 则 1.4×104Pa×S=240N+G人  ① 小强站在水平地面上时对地面的压强p0=1×104Pa，他对水平地面的压力等于他的重力，根据可得，他的重力为   ② 由①②联立解得 S=6×10-2m2=600cm2 小强的重力为G人=600N，则小强的质量为 故D正确，B错误。 故选D。 13．如图所示，两个小定滑轮质量为m3、大定滑轮质量是小定滑轮质量的3倍，质量分别为m1、m2、m3的三个物体在拉力作用下均处于静止状态，绳子质量及所有摩擦忽略不计，则m1∶m2∶m3= 。    【答案】8∶3∶1 【详解】如图所示    根据定滑轮不省力，C对m1的拉力为m3g；根据定滑轮工作特点可知，滑轮B绳子对滑轮C的拉力大小为2m3g+m3g，即 m2g=2m3g+m3g 解得m2=3m3；A绳子对m1的拉力为2m2g+m3g，根据m1的受力分析有 2m2g+m3g+m3g=m1g 解得m1=8m3；所以 m1∶m2∶m3=8m3∶3 m3∶m3=8∶3∶1 14．如图所示，重为500N的亮亮站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则亮亮对绳子的拉力大小为 N 【答案】200 【详解】[1]设亮亮对绳子的拉力大小为F，不计摩擦和绳重，同一根绳子的受力处处相等，故中间这根绳子对木板的拉力也为F，对下面的定滑轮受力分析，其受到了向上的拉力，和向下的两段绳子的拉力，其大小为2F，还受到了向下的定滑轮的重力，其大小为50N，故该定滑轮受到了向上的拉力为 同一根绳子拉力处处相等，故左边的第一根绳子对长木板的拉力为，对长木板和人受力分析，这个整体受到了3段绳子的拉力，左端的第一条拉力为，中间和右端的绳子的拉力都为F，该整体还受到向下的总重力，此时木板成水平状态，则可列等式 经整理可知 15．如图所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.5m/s的速度做匀速直线运动,弹簧测力计的示数为4N。不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力、忽略绳子与滑轮间的摩擦。则（　　）    A．物体A受到水平面的摩擦力为50N B．拉力F的功率为4W C．若物体A匀速运动2s，拉力F做功为4J D．物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力 【答案】B 【详解】ABC．测力计示数为4N，则绳端拉力F也为4N，两段绳子与动滑轮接触，则物体A受到的拉力为 物体做匀速直线运动，在水平方向受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，故物体A受到的摩擦力为8N。 物体的运动速度为0.5m/s，则绳子自由的速度为 则拉力的功率为 2s时间内拉力做的功为 故AC不符合题意，B符合题意； D．支持力的受力物体是物体A，压力的受力物体是水平面，这两个力没有作用在一个物体上，不是平衡力。故D不符合题意。 故选B。 四．滑轮组绳子段数及省力情况问题（共6小题） 16．小明去健身房用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手部肌肉。使用时，若绳a处固定不动，手在b处需用力Fb拉绳，使重物G匀速上升；若绳b处固定不动，腿在a处需用力Fa拉绳，使重物G匀速上升。不计绳重和摩擦，则（　　）    A．Fb＝Fa B．Fb＝2Fa C．Fb＜2Fa D．Fb＞2Fa 【答案】D 【详解】当绳b处固定不动，腿在a处用力Fa拉绳时，该图中所有滑轮均为定滑轮，不计绳重和摩擦，则 由图知，当绳a处固定不动，手在b处用力Fb拉绳时，a处的拉力F拉和物体的重力G相等，物体G匀速上升时，中间的滑轮处于平衡状态，不计绳重和摩擦，中间的滑轮受向上的拉力Fb、2段绳子向下的拉力2F拉和中间滑轮向下的重力G动，则由二力平衡条件可得 即 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 17．用如图甲的滑轮组提升重260N的物体，已知拉力F为100N，不计绳重和摩擦，则动滑轮重为 N。物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动情况的图线是 （选填“A”或“B”）。 【答案】 40 A 【详解】[1]滑轮组不计绳重和摩擦，则 解得 G动=40N [2]物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，因为n=3，相同时间内绳子自由端移动的距离应是物体上升高度的三倍，故反映绳子自由端运动情况的图线是A，物体运动情况的是B，A的速度是B的3倍。故为A。 18．如图所示，用相同的滑轮安装成两种装置，分别用、匀速提升重为、的A、B两个物体，使物体上升的高度分别为、，绳子拉动的距离分别为。不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】A．由图示知，左边滑轮组承重绳子为2根，右边滑轮组承重绳子为3根，据s=nh知，hA=hB时，sA<sB，故A错误； B．不计绳重和摩擦时，据，而两种装置用相同滑轮安装，所以两个滑轮组中动滑轮的重力相等，若FA=FB，则 解得GA<GB，据 得，故B正确； C．若GA=GB，据 知，，故C错误； D．若GA<GB，则 ， 无法比较FA和FB的大小，故D错误。 故选B。 19．（多选）如图所示的滑轮组，用300N的水平拉力F将水平地面上一个重为3600N的物体A，在5s内匀速拉动2m，机械效率为80%，下列说法正确的是（　　） A．物体与地面的摩擦力为480N B．拉力移动的速度为1.2m/s C．增大物体A的重力，滑轮组的效率不变 D．拉力的功率为360W 【答案】BD 【详解】AB．由图可知，动滑轮上绳子段数，物体移动的距离为2m，绳子自由端移动的距离 绳的自由端移动的速度为 拉力做功为 机械效率为80%，则有用功为 物体与地面的摩擦力为 故A错误，B正确； C．增大物体A的重力，物体对地面的压力增大，物体受到的滑动摩擦力增大，有用功增大，额外功不变，所以机械效率增大，故C错误； D．拉力的功率为 故D正确。 故选BD。 20．如图所示的滑轮组，匀速提起重力为300N的物体A，所用的拉力为200N，人的质量为60kg，两只脚与地面的接触面积为0.04m2（不计绳重和摩擦），求： （1）匀速提升物体A时，人对地面的压强多大？ （2）匀速提升物体A时的机械效率？ （3）若体重为700N的另一个人，用这个滑轮组匀速提升另一个体积为0.02m3的物体B时，人对地面的压强为104Pa，人双脚与地面的接触面积为0.04m2，求物体B的密度多大？ 【答案】（1）1×104Pa；（2）75%；（3）2.5×103kg/m3 【详解】解：（1）人的重力为 G=mg=60kg×10N/kg=600N 匀速提升物体A时，人对绳子的拉力为200N，则人也受到绳子200N向上的拉力，因此人对地面的压力为 F压=G-F拉=600N-200N=400N 人对地面的压强 （2）由图可知，n=2，则匀速提升物体A时的机械效率 （3）根据可知动滑轮的重为 G动=nF-G=2×200N-300N=100N 此时人对地面的压强为104Pa，人双脚与地面的接触面积为0.04m2，则人对地面的压力为 F压1=p1S=104Pa×0.04m2=400N 则人受到的拉力为 F拉1=G人-F压1=700N-400N=300N 因此人对绳子的拉力也为300N，则拉起物体B的重为 GB=nF-G动=2×300N-100N=500N 则物体B的密度 答：（1）匀速提升物体A时，人对地面的压强为1×104Pa； （2）匀速提升物体A时的机械效率为75%； （3）物体B的密度为2.5×103kg/m3。 21．如图所示，工人用滑轮组运送一批建材上楼。滑轮与钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，。求： （1）工人在1min时间内，用500N的拉力，将90kg的建材匀速竖直向上提升了6m，求拉力的功率； （2）钢绳的最大承受力为3000N，工人的最大拉力为2000N，质量为85kg的工人提升最多质量的货物时，滑轮组的机械效率； （3）假设工人的质量为，站在地面时，脚与地面的总接触面积为S，提升质量为m的货物时，工人对地面的压强。（动滑轮重用表示） 【答案】（1）100W；（2）94.1%；（3） 【详解】解：（1）由图可知，滑轮组绳子承重股数为n=2，则绳端移动的距离为 拉力做的功为 做功的功率为 （2）当将90kg的建材匀速竖直向上提升了6m，物体的重力为 因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，由 可得，动滑轮的重力为 工人的重力为 工人通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力为 因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，由 得，工人能提升货物最大的重力为 滑轮组的机械效率为 （3）工人的重力为 货物的重力为 因滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，所以绳子自由端的拉力为 根据物体间力的作用是相互的，绳子自由端对人的拉力为 对人受力分析可知，地面对工人的支持力为 根据物体间力的作用是相互的，工人对地面的压力为 工人对地面的压强为 答：（1）工人在1min时间内，用500N的拉力，将90kg的建材匀速竖直向上提升了6m，拉力的功率为100W； （2）钢绳的最大承受力为3000N，工人的最大拉力为2000N，质量为85kg的工人提升最多质量的货物时，滑轮组的机械效率为94.1%； （3）假设工人的质量为，站在地面时，脚与地面的总接触面积为S，提升质量为m的货物时，工人对地面的压强为。 五．功和功率的理解及计算（共6小题） 22．下列对物理量的估计符合实际情况的是（　　） A．小明将掉在地上的物理书检回桌面的过程中做功约为0.2J B．一个中学生从一楼走到三楼克服重力做功约为300J C．中学生骑自行车的功率约为70W D．机械经改进后效率可达 【答案】C 【详解】A．物理书的重力约2.5N，课桌的高度大约0.8m，把书捡起来，做的功约为 故A不符合题意； B．中学生的质量约为50kg，从一楼走到三楼的高度约为6m，则克服重力做功为 故B不符合题意； C．人在匀速骑行自行车时，车速约为5m/s，人对自行车提供的动力等于自行车轮胎与地面的摩擦力，大小约为15N，所以人骑自行车的功率约为 故C符合题意； D．机械在做功的过程中，不可避免的要做额外功，所以机械的效率不能达到，故D不符合题意。 故选C。 23．如图甲所示，一磁性板擦静止吸附在黑板上，对其施加竖直向上的拉力F（F从零开始变化），黑板擦最终向上运动。整个过程中板擦所受摩擦力f和板擦移动距离s与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（　　） A．板擦的重力为2N B．整个过程中拉力F一直增大 C．板擦所受滑动摩擦力的大小为3.5N D．整个过程中拉力F做的功为0.7J 【答案】D 【详解】A．由图得，当拉力为0时，黑板擦静止，黑板擦受到的重力与摩擦力是平衡力，大小相等，此时摩擦力为1.5N，则重力为1.5N，故A错误； B．0~1s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向下滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变小，重力不变，则拉力逐渐增大；1~2s，黑板擦静止，黑板擦相对墙壁有向上滑的趋势，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不断变大，重力不变，则拉力逐渐增大；2~3s，黑板擦做匀速直线运动，黑板擦在竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力的作用下与处于平衡状态，此时 由图得此过程中，摩擦力不变，重力不变，则拉力不变，故B错误； C．由图得，2~3s，黑板擦受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力大小为2.0N，故C错误； D．1~2s黑板擦在力的作用下保持静止，此过程中拉力对黑板擦不做功；2~3s黑板擦在力的作用下匀速直线运动，此过程中拉力对黑板擦做功，拉力为 整个过程中拉力F做的功为 故D正确。 故选D。 24．如图所示，置于水平桌面上的物体A重150N，物体B重100N，物体B在匀速下降了20cm的过程中，拉动物体A在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F拉动物体A，使物体A在5s内匀速移动0.5m（不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦），则A向左运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．拉力F为50N B．拉力F的功率为10W C．物体A与桌面的滑动摩擦力为100N D．绳子拉力对物体B所做的功为50J 【答案】B 【详解】AC．物体B在匀速下降的过程中,A向右做匀速直线运动，水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力，即 物体A向左匀速运动过程中，摩擦力水平向右大小不变为50N，绳子拉力水平向右大小不变，根据平衡状态可知物体A此时所受拉力 故AC错误； B．运动的时间t=5s，移动的距离s=0.5m，则拉力F的功率 故B正确； D．物体A在5s内匀速移动0.5m，绳子也移动0.5m，绳子拉力对物体B所做的功 故D错误。 故选B。 25．一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其关系如图所示，下列正确的是（　　） A．0~12s物体所受的摩擦力大于12s~24s物体所受的摩擦力 B．0~12s与12s~24s物体运动的速度之比为 C．0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功 D．0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率 【答案】C 【详解】A．由图象可知，物体在0～12s和12s～24s都做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，故A错误； B．从图象上看，0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，故0~12s与12s~24s物体运动的速度之比为 故B错误； CD．由图象可知，物体在0～12s和12s～24s都做匀速直线运动，根据二力平衡的条件，拉力等于摩擦力，物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，由W=Fs可知，因0～12s通过的路程长，故0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功。根据可知，相同时间内0～12s拉力做的功的功率大于12s～24s拉力做的功的功率，故C正确，D错误。 故选C。 26．把一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，它受到了水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙，木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=3s时木块受到的合力为4N B．t=1s时木块受到的摩擦力为0N C．4～6s内，拉力做功48J D．4～6s内，木块克服摩擦力做功的功率为16W 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，4～6s内，木块做匀速直线运动，处于平衡状态，木块所受滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，由图乙可知4～6s内木块受到的拉力为4N，则木块所受的摩擦力 f=F=4N 2～4s内，木块做加速运动，但木块对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变，所以，t=3s时木块受到滑动摩擦力的大小仍然为4N；由图乙可知t=3s时木块受到的拉力为6N，则t=3s时木块受到的合力为 6N﹣4N=2N 故A错误； B．由图丙可知0～2s内，木块处于静止状态，由图乙可知此过程中木块受到的拉力为2N，由二力平衡条件可知，此过程中木块受到的摩擦力为 f'=F'=2N 故B错误； D．由图丙可知4～6s内木块运动的速度为4m/s，则4～6s内拉力F的功率为 故D正确； C．由可知，4～6s内拉力做的功 W=Pt=16W×（6s﹣4s）=32J 故C错误。 故选D。 27．据报道：兴化城区的北水关大桥将于2023年年底重建完成，如图所示的一台起重机在内将重为的混凝土预制料匀速提升了24m。通过计算回答：在提升过程中。 （1）起重机对混凝土预制料做了多少功？ （2）起重机对混凝土预制料做功的功率是多少？ （3）滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，若不计摩擦及绳重。 ①动滑轮的重力是多大？ ②当机械效率为80%时，所提升的建材的重力是多少？      【答案】（1）；（2）；（3）①300N；②1200N 【详解】解：（1）起重机对混凝土预制料做的功为 （2）起重机对混凝土预制料做功的功率为 （3）不计绳重和摩擦，提升动滑轮做的功为额外功，滑轮组的机械效率为 由图乙可知，当提升建材重力为300N时，滑轮组的机械效率为 解得动滑轮的重力为 当滑轮组的机械效率时 此时提升的建材重力为 答：（1）起重机对混凝土预制料做了的功； （2）起重机对混凝土预制料做功的功率是； （3）①动滑轮的重力是300N； ②当机械效率为时，所提升的建材的重力是1200N。 六．功和功率的图像问题（共4小题） 28．（多选）如图所示，是跳伞运动员在匀速下落过程中，重力做的功W随下落高度h和重力做功的功率P随时间t的变化图象，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】AC 【详解】AB．跳伞运动员在匀速下落过程中，重力做的功，其中重力 G是定值，所以重力做的功 W与高度 h成正比，其图像为过原点的倾斜直线，故A正确，B错误； CD．重力做功的功率为 其中重力 G、速度 v都是定值，故功率 P也为一定值，其图像为平行于时间轴的直线，故C正确，D错误 故选AC。 29．（多选）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）-时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度v1<v2 B．两次物体所受的拉力F1=F2 C．0-6s两次拉力对物体所做的功W1=W2 D．0-6s两次拉力对物体做功的功率P1>P2 【答案】BD 【详解】A．由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以 v1>v2 故A错误； B．同一物体重力相等，对水平面的压力相等，在同一水平面接触面的粗糙程度相同，因此两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，由于物体做匀速直线运动，所受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力 F1=F2 故B正确； C．由图像可知，0-6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为 F1=F2 根据W=Fs可得，0-6s两次拉力对物体所做的功 W1>W2 故C错误； D．0-6s两次拉力对物体所做的功 W1>W2 时间相同，由可得0-6s两次拉力对物体做功的功率 P1>P2 故D正确。 故选BD。 30．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s（不计绳重、摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg），则物体浸没在水中时受到的浮力为 N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为 。 【答案】 120 80% 【分析】由图甲可知，承担物重的绳子股数n=2，则绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的2倍；由图乙可知圆柱体A离开水面后拉力F的功率，利用求绳子自由端的拉力，而不计绳重、摩擦及阻力，拉力，据此求A的重力；由图乙可知圆柱体A在水中拉力F的功率，由得绳子自由端的拉力，不计绳重、摩擦及阻力，拉力，据此求浮力大小；不计绳重、摩擦及阻力，利用求物体浸没水中时的机械效率。 【详解】[1]由图甲可知，n=2，则拉力F拉绳的速度 由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率420W，由得，绳子自由端的拉力 不计绳重、摩擦及阻力，拉力，A的重力 由图乙可知，圆柱体A在水中拉力F的功率300W，由得，绳子自由端的拉力 不计绳重、摩擦及阻力，拉力，物体浸没在水中时受到的浮力 [2]物体浸没在水中的机械效率 31．（多选）如图所示，弹簧测力计一端固定，另一端钩住正方体木块，木块下面是一长木板．沿水平方向先后两次拉动长木板使其沿光滑水平面做直线运动，此过程中，木块相对地面始终静止．木板两次运动的路程s与时间t的关系如图所示．如果木板上表面各处的粗糙程度均相同，两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（  ） A．Fl＞F2 B．Fl=F2 C．P1＞P2 D．P1=P2 【答案】BC 【详解】（1）同一木块两次在同一地面上运动，压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变； 由图中可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1=F2；故A错误，B正确； （2）从图象2中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P=Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2，故C正确，D错误． 故选BC． 【点睛】理解匀速直线拉动木块运动时，牢记影响滑动摩擦力的两个因素，当两个因素都不变时，摩擦力的大小不变，与其它因素无关，再根据P=Fv，结合速度判断功率的大小． 七．功率在实际中的应用（共4小题） 32．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间变化的图象如图所示，则（  ） A．t1至t2时间内，汽车做加速运动 B．F0＝2f C．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 D． 【答案】D 【详解】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，则：P0＝F0v0 ①；在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），由图象知牵引力由F0突然减小为，所以： ②，由①②可知，即汽车的功率突然减小为原来的一半． A．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动； B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f； C．由题意知，t1时刻后汽车的功率保持恒定，由分析知，汽车的功率将保持不变； D．由题知，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0，根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：． 33．“山东舰”航空母舰是我国第一艘完全自主研发制造的国产航空母舰。“山东舰”的满载排水量为，最大航行速度约为，额定功率约为。某次海试，航母在某段海域以最大航速航行了。（海水的密度约为，g取）求： （1）满载时，“山东舰”排开水的体积有多大？ （2）若舰底某处距海面的深度为，则该处受到海水的压强是多少？ （3）本次试航中，航母航行路程和航行时的牵引力？ 【答案】（1）；（2）；（3）270km； 【详解】解：（1）满载时，山东舰的排水量为 65000t=6.5×107kg 排开水的体积 （2）在深度为15m处受到海水的压强 （3）本次试航中，航母航行路程 本次试航的速度 航行时的牵引力 答：（1）满载时，“山东舰”排开水的体积为6.5×104m3； （2）若舰底某处距海面的深度为15m，则该处受到海水的压强是1.5×105Pa； （3）本次试航中，航母航行路程和航行时的牵引力分别为270km，1×107N。 34．五一节，小明一家去公园游玩，看到如图所示的新型太阳能电动观光车，该车的整车质量为400kg.(g 取10N/kg) （1）若车上人的总质量是200kg，车轮与地面的接触总面积为0.05m2，则观光车静止时对水平地面的压强是多大? （2）观光车以18km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，观光车行驶的功率1kw，则5min内观光车克服阻力做的功是多少? 观光车受到的平均阻力是多大？ 【答案】（1）1.2×10 5 Pa；（2）3×105J 200N 【详解】（1）车对地面的压力为： 压强为： （2）5min内观光车克服阻力做的功： 行驶的距离为： 根据， 受到的平均阻力为： 答案：（1）   （2）   200N 点睛：重点是压强、功的计算和根据功的大小计算阻力，第二问中先根据功率和时间计算功的大小，注意单位要统一，再根据计算阻力的大小，注意阻力和动力是平衡力，所以相等． 35．近日，载着“雾炮”的大型环卫工作车在娄底各城区道路上作业，所到之处雨雾纷飞，引起行人注意。多功能抑尘车又名雾炮车，能够高效降尘、降低城市PM2.5浓度，因而又有“降霾神器”美称。若该车技术参数如下：空车质量6t，最大载水量10t，支持连续喷水1小时，喷洒距离为10公里，最大能喷洒出45米高的水雾，它使用柴油机提供动力。装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m2。问： (1)空载时，洒水车静止时对水平地面的压强为多少？ (2)在某水平直线路段匀速行驶时，其受到的摩擦力是其总重力的0.1倍，当汽车满载且未喷水时，3min行驶了1440m，消耗9×107J 的能量，求：雾炮车的发动机的效率是多少？ (3)竖直喷雾时，水雾和空气的混合物密度为ρ，喷口面积为S，喷出的水雾的初速度为v，某次喷射持续时间为t，喷射高度为h，求风机功率； (4)当雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，雾炮车发动机的输出功率如何变化？为什么？ 【答案】(1)1.2×105Pa；(2)25.6%；(3)ρSvgh；(4)详见解析 【分析】(1)装满水时，车对地面的压力等于车和水的重力之和，根据求出其大小，再根据求出车对地面的压强。 (2)根据摩擦力与总重力的关系求出摩擦力，利用二力平衡条件求出牵引力，然后利用求出牵引力做的功，再利用计算雾炮车发动机的效率。 (3)利用求出质量，求出重力，再利用求出克服重力所做的功，最后利用计算风机功率。 (4)根据，结合滑动摩擦力大小的影响因素分析解答。 【详解】(1)装满水时，车对地面的压力 车对地面的压强 (2)洒水车受到的摩擦力 洒水车在某水平直线路段匀速行驶时，牵引力与摩擦力是一对平衡力，则有 牵引力做的功 雾炮车发动机的效率 (3)根据、和可得，水雾和空气混合物的重力 则克服重力做功 风机的功率 (4)雾炮车发动机的输出功率逐渐减小；因为雾炮车在水平路面上匀速行驶并不断向外喷水时，车的速度不变，车的重力减小，对路面的压力减小，故车受到的摩擦力减小，根据二力平衡条件可知，车受到的牵引力减小，则根据知，雾炮车发动机的输出功率逐渐减小。 答：(1)水箱满载水时，洒水车对地面的压强为3.2×105Pa；(2)牵引力做功的功率是1.28×105W；(3)风机功率为ρSvgh；(4)详见解析。 八．机械效率的简单计算（共6小题） 36．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)280N (3)62.5% 【详解】（1）不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，则有 则绳子对物体的拉力大小为 物体的重力为1000N，升高的高度为2m，斜面与水平地面的夹角为30°，根据勾股定理知识可知，物体在斜面上移动的距离为s物=4m，绳子拉物体的力为780N，则绳子对物体做的功为 （2）重物移动到高台上的有用功为 克服摩擦力做的额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 （3）克服物体重力所做的功为有用功，大小为 W有=Gh=1000N×2m=2000J 拉力F所做的功为总功，大小为 W总=Fs=400N×2×4m=3200J 整个装置的机械效率为 37．建筑工地上，工人用如图的装置将重的建材从地面匀速送到高处，所用拉力为，时间为。不计摩擦和绳重，（g取）求： （1）工人做的有用功； （2）工人做功的功率； （3）此过程中该装置的机械效率； （4）如果用这个滑轮组匀速提起的重物，需要用多大的拉力？ 【答案】（1）4800J；（2）320W；（3）75%；（4）350N 【详解】解：（1）工人做的有用功为克服建材重力做的功，则工人做的有用功为 W有=Gh=600N×8m=4800J （2）由图可知n=2，绳子自由端移动的距离 s=nh=2×8m=16m 工人做的总功 W总=Fs=400N×16m=6400J 工人做功的功率 （3）此过程中该装置的机械效率 （4）因为不计绳重和摩擦时，所以动滑轮的重力 G动=nF-G=2×400N-600N=200N 则用这个滑轮组匀速提起500N的重物，需要用的拉力 答：（1）工人做的有用功为4800J； （2）工人做功的功率为320W； （3）此过程中该装置的机械效率为75%； （4）如果用这个滑轮组匀速提起500N的重物，需要用350N的拉力。 38．从古至今我们的生产生活离不开机械的身影，大到国之重器，小到常见的羊角锤、指甲钳、剪刀等等，如图所示是生活中利用滑轮组的一个场景，工人利用滑轮组拉着一个重为100N的物体A沿水平面以0.4m/s的速度匀速移动4m，此时滑轮组自由端绳子的拉力F为40N。 求：（1）工人拉力做的功； （2）求工人拉力做功的功率； （3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【详解】解：（1）由图知,所以拉力做的功为 （2）求工人拉力做功的功率 （3）若滑轮组的机械效率为80%，由二力平衡可知，此时地面对物体的摩擦力 答：（1）工人拉力做的功； （2）求工人拉力做功的功率； （3）若滑轮组的机械效率为80%，此时地面对物体的摩擦力96N。 39．小田用如图所示的滑轮组在10s内将重力为500N的空箱子B匀速提升了2m，不计绳重和摩擦，每个滑轮的重力相同，小田所用的拉力为300N。求： （1）拉力做功的功率？ （2）该次滑轮组的机械效率？ （3）体重800N的小田用此滑轮组提升装货的箱子B，若滑轮组始终正常工作，此时该滑轮组最大机械效率为多少？    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图可知，有效绳子段数，绳子自由端移动距离为 所以拉力做的功为 所以拉力做功的功率为 （2）该次滑轮组的机械效率为 （3）不计绳重和摩擦，根据得动滑轮重力为 小田体重800N，所以绳子自由端能够施加的最大拉力为800N，此时提升的物体最重，机械效率最大，此时提升的最大物重为 所以机械效率最大为 答：（1）拉力做功的功率为； （2）该次滑轮组的机械效率为； （3）体重800N的小田用此滑轮组提升装货的箱子B，若滑轮组始终正常工作，此时该滑轮组最大机械效率为。 40．如图所示，工人师傅利用滑轮组将静止在水平地面上重为450N的石板匀速提升6m，所用时间为20s。石板与地面接触面积为750cm2，绳端拉力F是300N，不计绳重和摩擦，求： （1）提升前石板对地面的压强； （2）拉力的功率； （3）滑轮组的机械效率。    【答案】（1）6000Pa；（2）180W；（3）75% 【详解】解：（1）提升前石板对地面的压力等于自身的重力，则提升前石板对地面的压强为 （2）由图可知，则绳端移动的距离为 拉力做的功为 拉力做功的功率为 （3）有用功为 滑轮组的机械效率为 答：（1）提升前石板对地面的压强为； （2）拉力的功率为； （3）滑轮组的机械效率为。 41．如图所示质量为的的小明站在水平高台上，通过滑轮组竖直向上，匀速提升重为的物体。已知小明对绳的拉力为，物体在内上升了，假设整个拉动过程中，拉力方向始终竖直向上。不计绳重和摩擦，小明双脚接地总面积约为，求： （1）此过程中小明拉力的功率？ （2）此时滑轮组机械效率为多少？（结果保留一位小数） （3）若小明用该滑轮组提升重物最大机械效率为90%，求滑轮组机械效率最大时，小明对水平台的压强是多少？（结果保留一位小数）    【答案】（1）45W；（2）88.9%；（3） 【详解】解：（1）滑轮组的动滑轮绕3段绳，物体上升的速度 绳子移动的速度 小明拉力的功率 （2）滑轮组机械效率 （3）不计绳重和摩擦，动滑轮重 G动=3F-G=3×300N-800N=100N 滑轮组的机械效率 解得，绳子的拉力 小明对平台的压力 小明对平台压强 答：（1）此过程中小明拉力的功率是45W； （2）此时滑轮组机械效率为88.9%； （3）滑轮组机械效率最大时，小明对水平台的压强是。 九．复杂情况下的机械效率计算（共6小题） 42．建筑工地上，底面积为10m2的圆柱状水池中，有一正方体建材浸没在水中，建筑工人用如图甲所示的滑轮组将其从水池中匀速吊出，起吊过程中滑轮组的机械效率η和绳子末端拉力F的大小随正方体上升的高度h变化的关系如图乙和丙所示。不计水的阻力和绳子的伸长及其重力、滑轮间的摩擦，水密度103 kg/m3，g=10N/kg，分析计算下列问题： （1）正方体建材浸没在水中上升的过程中，拉力F做的功多大？ （2）正方体建筑材料的重力多大？ （3）滑轮组的机械效率η1多大？ （4）正方体建筑材料完全出水后与全浸在水中相比，池底受到水的压强减小多大？    【答案】（1）3×104 J；（2）2.7×104 N；（3）85%；（4）1000Pa 【详解】解：（1）由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数 由图乙可知，正方体建材浸没在水中上升的过程中，上升的高度 绳子末端拉力 则绳子末端移动的距离 拉力做的功 由图乙、丙可知，正方体建材完全露出水面时，绳子末端拉力 滑轮组的机械效率 因滑轮组的机械效率 所以，正方体建筑材料的重力 （3）不计水的阻力和绳子的伸长及其重力、滑轮间的摩擦，正方体建材完全露出水面时，由可得，动滑轮的总重力 正方体建材浸没在水中时，由可得，正方体受到的浮力 此时滑轮组的机械效率 （4）由可得，正方体建材浸没时排开水的体积 正方体建筑材料完全出水后与全浸在水中相比水面下降的高度 池底受到水的压强减小量 答：（1）正方体建材浸没在水中上升的过程中，拉力做的功为； （2）正方体建筑材料的重力为； （3）滑轮组的机械效率为； （4）正方体建筑材料完全出水后与全浸在水中相比，池底受到水的压强减小了。 43．如图所示，有一底面积为、高为的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为、高为的圆柱形物块A。已知该物块的密度为，容器中水深。开始时，物块下表面与容器底面之间不密合，现在小明用如图所示的滑轮组拉着该物块以的速度匀速上升，已知小明重力为600N，小明单脚与地面的接触面积为，每个滑轮重50N，每根子能承受的最大拉力都为750N。不计水的阻力、重和摩擦，定滑轮上方固定，，g取10N/kg。 （1）物块A露出水面前，小明对地面的压强为多少？ （2）提升物块A的过程中，滑轮组的最大机械效率为多少？ （3）经过多长时间绳子会被拉断？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）圆柱形物块A的体积 由和可得，圆柱形物块A的重力 因物体浸没时排开液体的体积等于自身的体积，所以，圆柱形物块A受到的浮力 由图可知，承担物重的绳子股数，则滑轮组绳端的拉力 物块A露出水面前，人对地面的压力 人对地面的压强 （2）若物块A完全露出水面，则此时拉物块A的绳子的拉力，所以在物块A没有完全露出水面时，绳子就会被拉断；当拉物块A的绳子的拉力时，滑轮组绳端的拉力达到最大，此时绳端的拉力 滑轮组的最大机械效率 （3）当拉物块A的绳子的拉力最大，即时，物块A受到的浮力 由可得，此时物块A排开水的体积 由可得，物块A下表面所处的深度 水面下降的高度 圆柱形物块A上升的高度 由可得，绳子会拉断需要的时间 答：（1）物块A露出水面前，小明对地面的压强为； （2）提升物块A的过程中，滑轮组的最大机械效率为； （3）经过多长时间绳子会被拉断。 44．在一底面积为的圆柱形深井底部，有一体积为，密度为的贵重物体，选用如图所示的装置将其打捞上来，若牵引车以0.6m/s的速度匀速向右行驶，通过滑轮组将物体由井底开始往上拉，（忽略绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦，g取10N/kg）。求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力。 （2）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度。 （3）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率。 （4）若此时该滑轮组的机械效率为96%，求动滑轮的重力。 【答案】（1）；（2）9m；（3）；（4）750N 【详解】解：（1）物体浸没在水中时，物体排开水的体积为 V排=V物=0.2m3物体受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2×103N（2）由图知，绳子承重段数n=2，物体上升速度 物体被提升的高度 h=v物t=0.3m/s×30s=9m（3）物体重力 G物=m物g=ρ物V物g=10×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2×104N物体露出水面前，物体受到绳子拉力 F拉=G物-F浮=2×104N-2×103N=1.8×104N物体受到绳子拉力的功率 P=F拉v物=1.8×104N×0.3m/s=5.4×103W（4）物体露出水面前，牵引车的拉力F，滑轮组的机械效率为96%，则 所以牵引车的拉力F为 由图知，n=2，动滑轮的重力为G动，由力的平衡可得 2F=F拉+G动动滑轮的重力 G动=2F-F拉=2×9375N-1.8×104N=750N 答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力为2×103N； （2）牵引车行驶了30s后，物体被提升的高度为9m； （3）物体露出水面前，物体受到绳子拉力的功率为5.4×103W； （4）若此时该滑轮组的机械效率为96%，求动滑轮的重力750N。 45．如图甲所示，正方体A的质量是315kg，作为配重使用。杠杆OD：OE=2：3，然后将B放在浮体C上再运走。已知C的体积为0.5m3，一个质量为60kg的同学站在浮体C上，若不用力拉绳子时，浮体C总体积的；当该同学用力拉动滑轮组绕绳的自由端，手拉绳的功率P和被拉物体匀速提升的距离关系如图乙所示。物体B上升的速度为0.1m/s且不变，物体被提出水面后，再将B放在C上，同时松开绳子，此时浮体C露出水面的体积相对于B未出水时减小0.1m3；已知两个定滑轮总重为100N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计）求： （1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为多大？ （2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为多大？ （3）物体B的重力多大？ （4）已知水底部有很多物体需要清理，若用该装置将水中物体吊起并放在C上运走，为了使整个过程都安全，则该机械装置能够达到的最大效率是多少？（百分号前面保留整数） 【答案】（1）3000N；（2）200N；（3）800N；（4）73% 【详解】解：（1）不用力拉绳子时，浮体C总体积的浸入水中，由可知C所受浮力为 （2）由图甲可知，绳子的段数为3，则当物体B未出水时，绳子自由端的移动速度为 由可知道人用的拉力为 （3）当物体B没有出水时，C所受浮力为 此时C排开的体积为 将B放在C上，同时松开绳子，此时浮子C露出水面的体积相对于B没有出水时减小0.1m3，排开水的体积为 C受到的浮力为 据此求出浮体C的浮力的变化量，即为B的重力，故 （4）由图乙可知，当功率为120W时，人的拉力为 此时动滑轮和物体的力由3段绳子分担，故滑轮和B的总重力为 则动滑轮的重力为 根据杠杆平衡条件，，则右侧E点最大受力为 右侧的受力由定滑轮的重力和其他向下的力合成，则其他向下的力最大为 此时人的拉力为 人能够提起的最大重力为 则该滑轮组能提起的重物最大重力为 由于滑轮组的机械效率随物重增加而增加，故最大效率为 答：（1）人站在C上没有用力拉绳子时，C所受浮力为3000N； （2）当物体B未出水时，人用的拉力F1为200N； （3）物体B的重力为800N； （4）该机械装置能够达到的最大效率是73%。 46．如图甲所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置，此打捞过程中物体受到轻绳的拉力F1随时间变化的图像如图乙所示，物体离开水面后匀速上升3m的过程中，与电动机连接的绳子的拉力F2=2×103N。已知水的密度为1.0×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： （1）物体浸没在水中所受的浮力及物体的体积； （2）水对水底的压强； （3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。 【答案】（1）2×103N，0.2m3；（2）6.5×104Pa；（3）83.3% 【详解】解：（1）由图乙可知，第13s时物体刚好全部露出水面，此时物体受到的拉力F=5×103N，整个过程中匀速提升物体，由二力平衡条件可知物体的重力 前10s内物体浸没水中，此时物体受到的拉力F1=3×103N，物体浸没在水中时所受的浮力为 因为物体浸没在水中，物体的体积等于排开液体的体积，由阿基米德原理可得物体的体积为 （2）由图乙可知，物体从水底至完全露出水面的时间t=13s，水底的深度为 水对水底的压强为 （3）由图甲可知，承担物重的绳子股数n=3，则绳子自由端移动的距离为 绳子自由端拉力做的总功为 有用功为 滑轮组的机械效率为 答：（1）物体浸没在水中所受的浮力为2×103N，物体的体积为0.2m3； （2）水对水底的压强为6.5×104Pa； （3）物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率为83.3%。 47．小梦通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中，他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，每个滑轮等重，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： （1）物体在空中上升，小梦做的功是多少？ （2）物体浸没在水中时所受的浮力是多少？ （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图乙可知，绳子自由端移动的距离为0~4m时，拉力为100N不变，此时物体没有露出水面，4~6m时物体开始逐渐露出水面，拉力不断增大，6~8m时拉力为200N不变，此时物体完全离开水面，故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200N；动滑轮与4股绳子接触，则有效绳子段数n=4，故物体在空中上升1m时，绳端移动距离为 由图像可知在此期间拉力保持不变，则拉力做功为 （2）物体在空中匀速上升过程中，拉力F=200N，有效绳子段数n=4，设动滑轮末端挂钩处绳子拉力为，不计绳重、摩擦，受力分析，有     ① 物体浸没在水中时，拉力F1=100N，设此时动滑轮末端挂钩处绳子拉力为，不计绳重、摩擦和水的阻力，受力分析，有     ② ①式-②式，得 分析题意可知，物体在空中匀速上升过程中，末端绳子拉力为，再根据称重法可知物体浸没在水中时所受的浮力为 （3）物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%，则有 解得物体重力为，所以根据的动滑轮重力为 所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组末端绳子拉力为 所以物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为 答：（1）物体在空中上升，小梦做的功是； （2）物体浸没在水中时所受的浮力是； （3）物体在水中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$