精品解析：2025届天津市武清区杨村第一中学高三下学期一模物理试卷

物理试卷 一、单选题 1. 如图所示，在空气压缩引火仪底部放置少量的硝化棉，迅速压下筒中的活塞，可以观察到硝化棉燃烧的火苗。在筒内封闭的气体被活塞迅速压缩的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 气体的温度升高，压强不变 B. 气体的体积减小，压强不变 C. 气体对外界做功，气体内能增加 D. 外界对气体做功，气体内能增加 2. 两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙中有一半圆玻璃砖，O是圆心，MN是法线，PQ是足够长的光屏。甲光以入射角i由玻璃砖内部射向O点，折射角为r。下列说法正确的是（　　） A. 乙光以入射角i入射时一定发生全反射 B. 甲光在玻璃砖中的折射率为 C. 甲光的频率大于乙光频率 D. 若绕O点逆时针旋转玻璃砖，PQ上可能接收不到甲光 3. 在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（　　） A. 在运动过程中，电势能先增加后减少 B. 在P点的电势能小于在N点的电势能 C. 在M点的机械能等于在N点的机械能 D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 4. 随着中国航天科技的飞跃发展，相信继天问一号之后，中国将向火星发射更多的探测器。现假设一个小球在火星表面附近做自由落体运动，经过时间获得速度；某质量为的探测器绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离为，火星的半径为。则（　　） A. 火星表面的重力加速度为 B. 火星的第一宇宙速度为 C. 探测器圆周运动的向心加速度为 D. 探测器在圆轨道上受到的重力为 5. 近年来，中科院研发的第三代横波远探测成像测井仪在超深井中实现了清晰的井外地质成像及8340米深度的探测纪录，创下该类国产仪器深度探测纪录，对保障国家能源安全具有重要意义。若一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，图甲是t=3s时的波形图像，P为波传播方向上的一个质点，此时，图乙是x=2m处质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波通过2m障碍物时，不会发生明显的衍射现象 C. 质点P再经过0.25s通过的路程为5cm D. t=4s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向，且加速度在增大 二、多选题 6. 烟雾自动报警器的探测器中装有放射性元素，其衰变方程为下列说法正确的是（　　） A. 反应前的质量大于反应后的质量之和 B. 冬天气温较低，镅241的衰变速度会变慢 C. 是α粒子，有很强的电离本领 D 镅241衰变过程要吸收能量，故更稳定 7. 在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。已知为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为 B. 图甲中时，穿过线圈的磁通量最大 C. 处温度升高后，电压表V1与V2示数的比值不变 D. 处温度升高后，变压器的输入功率减小 8. 如图所示，一个m=3kg的物体放在粗糙水平地面上，从t=0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则（ ） A. 在0～3s时间内，物体的速度先增大后减小 B. 0～3s时间内，物体所受合外力的冲量大小为30N·s C. 0～2s时间内，水平拉力F的平均功率为48W D. 前2s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变 三、实验题 9. 某实验小组同学们利用单摆来测量当地的重力加速度，按如图安装好实验仪器。 （1）该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确是________（填选项前的字母）； A. 把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B. 测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C. 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D. 尽量选择质量大、体积小的摆球 （2）小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，做出图像如图所示，可测得当地的重力加速度________，结果保留三位有效数字）； （3）在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（填选项前的字母）________。 A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D. 图线a对应的g值大于图线b对应的g值 10. 中国新能源汽车技术持续创新，市场渗透率快速提升，产销量居全球第一。我市学生实验小组尝试测量某新能源汽车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图甲所示实验电路。 （1）小保同学选择合适仪器按照图甲实验时发现，大范围移动滑动变阻器滑片，电压表的示数变化都不明显，小保在思考后将的定值电阻串入电路中，如图中的______（填“乙”或“丙”），解决了这一问题。 （2）选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器R阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，将测得的数据描绘出如图丁所示的图像，则该电池的电动势______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。 （3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图丁中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将______，与纵坐标轴交点的数值将______（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 四、解答题 11. 如图，固定点O上用长的细绳系一质量的小球（可视为质点），小球与水平面上的B点刚好接触且无压力。一质量的物块（可视为质点）从水平面上A点以速度（未知）向右运动，在B处与静止的小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点C时，绳上的拉力恰好等于小球的重力的2倍，碰后物块经过后最终停在水平地面上的D点，其水平位移，取重力加速度。求： （1）物块与水平面间的动摩擦因数； （2）碰撞后瞬间物块的动量大小； （3）设物块与小球的初始距离为，物块在A处的初速度大小。 12. 如图1所示，间距的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场，一长为，电阻的金属棒ab与导轨垂直放置，至，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入，且在进入前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知左侧导轨均光滑，右侧导轨与金属棒间的摩擦因数，取，不计导轨电阻与其他阻力。求： （1）金属棒ab的质量； （2）金属棒ab进入时的速度大小； （3）已知棒ab进入后滑行的距离停止，求在此过程中通过电阻R的电荷量和整个回路产生的焦耳热。 13. 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？ （2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？ （3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 物理试卷 一、单选题 1. 如图所示，在空气压缩引火仪底部放置少量硝化棉，迅速压下筒中的活塞，可以观察到硝化棉燃烧的火苗。在筒内封闭的气体被活塞迅速压缩的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 气体的温度升高，压强不变 B. 气体的体积减小，压强不变 C. 气体对外界做功，气体内能增加 D. 外界对气体做功，气体内能增加 【答案】D 【解析】 【详解】压缩玻璃筒内的空气，气体的压强变大，机械能转化为筒内空气的内能，空气的内能增加，温度升高，当达到棉花的燃点后，棉花会燃烧，即外界对气体做正功，气体内能增加。 故选D。 2. 两种单色光分别经同一单缝得到的衍射图样如图甲、乙所示。图丙中有一半圆玻璃砖，O是圆心，MN是法线，PQ是足够长的光屏。甲光以入射角i由玻璃砖内部射向O点，折射角为r。下列说法正确的是（　　） A. 乙光以入射角i入射时一定发生全反射 B. 甲光在玻璃砖中的折射率为 C. 甲光的频率大于乙光频率 D. 若绕O点逆时针旋转玻璃砖，PQ上可能接收不到甲光 【答案】D 【解析】 【详解】AC．根据单缝衍射图样图甲、乙对比可知，甲光衍射现象明显，说明甲光的波长比乙光的长，甲光的频率比乙光的小，对同一种介质，甲的折射率小。根据全反射的临界角 可知甲的临界角大，乙的临界角小，当甲单色光以入射角i由玻璃砖内部射向O点，折射角为r，可知当乙光以i入射时可能大于乙的临界角，也可能小于临界角，即不一定会发生全反射，AC错误； B．对甲光的折射，由折射定律有 B错误； D．若绕O点逆时针旋转玻璃砖，随i的增大，如果入射角大于甲的临界角时发生全反射，所以PQ上可能接收不到甲光，D正确。 故选D。 3. 在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（　　） A. 在运动过程中，电势能先增加后减少 B. 在P点的电势能小于在N点的电势能 C. 在M点的机械能等于在N点的机械能 D. 从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知 φM = φN > φP 则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且 EpP > EpM = EpN 则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，故AB错误，C正确； D．从M点到N点的过程中，根据电场力与运动方向的夹角，当开始夹角为锐角，做正功；后变为钝角，做负功，故电场力先做正功后做负功，故D错误。 故选C。 4. 随着中国航天科技的飞跃发展，相信继天问一号之后，中国将向火星发射更多的探测器。现假设一个小球在火星表面附近做自由落体运动，经过时间获得速度；某质量为的探测器绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离为，火星的半径为。则（　　） A. 火星表面的重力加速度为 B. 火星的第一宇宙速度为 C. 探测器圆周运动的向心加速度为 D. 探测器在圆轨道上受到的重力为 【答案】B 【解析】 【详解】A．火星表面的重力加速度应为 故A错误； B．因为 根据万有引力提供向心力，则有 在火星表面有 联立解得火星的第一宇宙速度为 故B正确； C．根据， 联立解得 故C错误； D．探测器在圆轨道上，所受的重力等于 故D错误。 故选B。 5. 近年来，中科院研发的第三代横波远探测成像测井仪在超深井中实现了清晰的井外地质成像及8340米深度的探测纪录，创下该类国产仪器深度探测纪录，对保障国家能源安全具有重要意义。若一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，图甲是t=3s时的波形图像，P为波传播方向上的一个质点，此时，图乙是x=2m处质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 该波通过2m的障碍物时，不会发生明显的衍射现象 C. 质点P再经过0.25s通过的路程为5cm D. t=4s时，质点P的加速度方向沿y轴正方向，且加速度在增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知时，处质点Q向下振动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．该波的波长为，当障碍物比波长小或与波长接近时，波会发生明显的衍射现象，故B错误； C．时，波的周期为，经过，波向轴负方向传播，可把波形整体向左平移，可知此时质点P并未到达波峰位置，其通过的路程小于5cm，故C错误； D．从到时，质点P经历了，可把波形整体向左平移半个波长，即2m，可知此时质点P在的位置，且质点P向下振动，故加速度方向沿y轴正方向，且加速度在增大，故D正确。 故选D。 二、多选题 6. 烟雾自动报警器的探测器中装有放射性元素，其衰变方程为下列说法正确的是（　　） A. 反应前的质量大于反应后的质量之和 B. 冬天气温较低，镅241的衰变速度会变慢 C. 是α粒子，有很强的电离本领 D. 镅241衰变过程要吸收能量，故更稳定 【答案】AC 【解析】 【详解】A．核反应释放能量，核反应质量亏损，因此反应前的质量大于反应后与的质量之和，A正确； B．镅241的衰变速度与外界因素无关，选项B错误； C．是粒子，有很强的电离本领，选项C正确； D．镅241衰变过程要放出能量，故比的原子核更稳定，选项D错误。 故选AC。 7. 在匀强磁场中有一电阻忽略不计的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的正弦交流电的感应电动势e随时间t的变化如图甲所示，把该交流电输入到图乙中理想变压器的A、B两端。已知为热敏电阻（其电阻随温度升高而减小），R为定值电阻，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 变压器A、B两端电压的瞬时值表达式为 B. 图甲中时，穿过线圈的磁通量最大 C. 处温度升高后，电压表V1与V2示数的比值不变 D. 处温度升高后，变压器的输入功率减小 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据图甲可知，，，则有 故变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为 故A正确； B．图甲中时，电动势为0，此时线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大，故B正确； CD．理想变压器匝数不变，输入电压不变，则电压表V1示数不变，根据可知副线圈两端的电压不变，处温度升高时，的阻值减小，根据欧姆定律可知，副线圈回路中的电流增大，则定值电阻两端电压增大，两端电压减小，即电压表V2示数减小，故电压表V1示数与V2示数的比值变大；根据 可知原线圈电流增大，根据 可知变压器的输入功率变大，故CD错误。 故选AB。 8. 如图所示，一个m=3kg的物体放在粗糙水平地面上，从t=0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则（ ） A. 在0～3s时间内，物体的速度先增大后减小 B. 0～3s时间内，物体所受合外力的冲量大小为30N·s C. 0～2s时间内，水平拉力F的平均功率为48W D. 前2s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体在力F作用下由静止开始运动，加速度方向与速度方向相同，故物体在前3s内始终做加速运动，第3s内加速度减小说明物体速度增加得变慢了，但仍加速运动，故A错误； B．因为物体速度始终增加，故3s末物体的速度最大，再根据△v=a•△t知速度的增加量等于加速度与时间的乘积，在a－t图像上即为图像与时间轴所围图形的面积，则有 物体由静止开始加速运动，最大速度为10m/s，由动量定理可知，物体所受合外力的冲量大小为 故B正确； C．前2s内物体加速度恒定，故所受作用力恒定，根据牛顿第二定律知F合=ma知前2s内的合外力为12N，由于物体在水平方向受摩擦力作用，故拉力大于12N，2s末的速度为 前2s的平均速度为 由平均功率公式可知，0～2s时间内，水平拉力F的平均功率大于48W，故C错误； D．前2s内的物体的加速度恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知物体的受合外力恒定，又因为物体与地面间的动摩擦因数处处相等，故物体所受摩擦力恒定，即物体受的作用力恒定，故D正确。 故选BD。 三、实验题 9. 某实验小组的同学们利用单摆来测量当地的重力加速度，按如图安装好实验仪器。 （1）该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________（填选项前的字母）； A. 把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B. 测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C. 用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D. 尽量选择质量大、体积小的摆球 （2）小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，做出图像如图所示，可测得当地的重力加速度________，结果保留三位有效数字）； （3）在实验中，有三位同学作出的图线分别如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（填选项前的字母）________。 A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 图线c对应的g值小于图线b对应的g值 D. 图线a对应的g值大于图线b对应的g值 【答案】（1）D （2）9.86 （3）B 【解析】 【小问1详解】 A．把单摆从平衡位置拉开5°的摆角，并在摆球到达最低点时开始计时，选项A错误； B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为，选项B错误； C．根据可得，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，选项C错误； D．尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小阻力的影响，选项D正确。 故选D。 【小问2详解】 根据 由图像可知 解得g=9.86m/s2 【小问3详解】 AD．若将悬点到小球上端的距离记为摆长，没有加摆球的半径，则摆线长变成摆长，则有 由此可知，出现a图线可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长，但图线的斜率不变，即a、b图线测出的重力加速度相同，故AD错误； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度偏大，图线的斜率偏小，故B正确； C．图线c的斜率小于b图线的斜率，因此图线c的g值大于图线b的g值，故C错误。 故选B。 10. 中国新能源汽车技术持续创新，市场渗透率快速提升，产销量居全球第一。我市学生实验小组尝试测量某新能源汽车上蓄电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待测电池等器材组成如图甲所示实验电路。 （1）小保同学选择合适仪器按照图甲实验时发现，大范围移动滑动变阻器滑片，电压表的示数变化都不明显，小保在思考后将的定值电阻串入电路中，如图中的______（填“乙”或“丙”），解决了这一问题。 （2）选定设计的实验电路，多次调节滑动变阻器R阻值，读出相应的电压表和电流表示数U和I，将测得的数据描绘出如图丁所示的图像，则该电池的电动势______V，内阻______（结果均保留两位有效数字）。 （3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据进行修正，在图丁中重新绘制图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将______，与纵坐标轴交点的数值将______（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）乙 （2） ①. 6.0 ②. 1.0 （3） ①. 不变 ②. 变大 【解析】 【小问1详解】 大范围移动滑动变阻器滑片，电压表的示数变化都不明显，是因为太小，在乙图中 在丙图中 为了解决这一问题，要增大，故选乙。 【小问2详解】 [1]电池的电动势等于纵轴的截距 [2]电池的内阻与串联后的总阻值为图像的斜率的绝对值，即 因此电源内阻 【小问3详解】 [1][2]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电流，考虑电压表内阻的影响，流过电压表的电流为 可知流过电池的电流为 则 因电压表内阻不变，随着电压值减小，电压表电流减小，当电压值趋于0时，I趋于，在图乙中重新绘制的图线如图示 故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。 四、解答题 11. 如图，固定点O上用长的细绳系一质量的小球（可视为质点），小球与水平面上的B点刚好接触且无压力。一质量的物块（可视为质点）从水平面上A点以速度（未知）向右运动，在B处与静止的小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点C时，绳上的拉力恰好等于小球的重力的2倍，碰后物块经过后最终停在水平地面上的D点，其水平位移，取重力加速度。求： （1）物块与水平面间的动摩擦因数； （2）碰撞后瞬间物块的动量大小； （3）设物块与小球的初始距离为，物块在A处的初速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）法一：物块和小球碰撞后减速，由牛顿第二定律得 由逆向思维得 解得 方法二：物块和小球碰撞后减速，由动量定理得 由匀变速直线运动的规律得 解得 （2）匀变速直线运动的规律得 解得 碰撞后物块的动量大小 得 （3）小球在最高点时绳子的拉方大小 由牛顿第二定律得 设碰撞后到小球的速度为，由机械能守恒定律 设碰撞前瞬间物块的速度为v，由动量守恒定律得 物块从A点运动到与小球碰撞前瞬间过程，对物块，由动能定理得 解得，物块在A处的速度大小 12. 如图1所示，间距的足够长倾斜导轨倾角，导轨顶端连一电阻，左侧存在一面积的圆形磁场区域B，磁场方向垂直于斜面向下，大小随时间变化如图2所示，右侧存在着方向垂直于斜面向下的恒定磁场，一长为，电阻的金属棒ab与导轨垂直放置，至，金属棒ab恰好能静止在右侧的导轨上，之后金属棒ab开始沿导轨下滑，经过足够长的距离进入，且在进入前速度已经稳定，最后停止在导轨上。已知左侧导轨均光滑，右侧导轨与金属棒间的摩擦因数，取，不计导轨电阻与其他阻力。求： （1）金属棒ab的质量； （2）金属棒ab进入时的速度大小； （3）已知棒ab进入后滑行的距离停止，求在此过程中通过电阻R的电荷量和整个回路产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）0.6m/s；（3）0.03C， 【解析】 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律可得至内回路中的感应电动势为； 根据闭合电路欧姆定律可得至内流过电阻的电流为； 设金属棒ab的质量为m，这段时间内金属棒ab受力平衡，即， 解得。 （2）设金属棒ab进入时的速度大小为v，此时回路中的感应电动势为； 回路中的电流为； 导体棒ab所受安培力大小为； 根据平衡条件可得； 解得。 （3）设金属棒ab从进入EF到最终停下的过程中，有，； 又由，，x=0.06m； 联立解得q=0.03C； 设此过程中整个回路产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律可得； 解得。 13. 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。 （1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？ （2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？ （3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，如图 由数学知识得 解得 由牛顿第二定律得 解得 带电粒子在组合场中做直线运动 又，解得 （2）带电粒子在场中做类平抛运动，沿板方向上 垂直于板方向上 又，，解得 则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少 解得 （3）带电粒子在磁场II中做圆周运动，从下极板边缘射入粒子在磁场中做一段圆周，出磁场又做一段直线正好打到吞噬板的下边缘。设圆心到磁场II的下边界距离为a。由牛顿第二定律得 解得 由几何知识得 解得 矩形偏转磁场的最小面积 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$