第3单元 复式统计表(讲义)-2024-2025学年三年级下册数学人教版

复式统计表 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：三年级共有225名学生，5个班．平均每班45人．　√　． 【考点】一位数除多位数． 【专题】简单应用题和一般复合应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用总的225人，除以5，求出平均每班的人数，然后再进一步解答． 【解答】解：225÷5＝45（人）； 所以，平均每班45人． 故答案为：√． 【点评】求平均数，用总数量除以总份数，然后再进一步解答． 例题2：小明用12元钱买了4本书，每本书的单价3元．　√　 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】平均数问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】小明用12元钱买了4本书，根据：总价÷数量＝单价，列式解答即可求出每本书的单价，再和3元比较判断即可． 【解答】解：12÷4＝3（元） 答：每本书的单价3元． 故答案为：√ 【点评】掌握单价＝总价÷数量是解题的关键． 例题3：（2023春•镇平县期中）一个复式统计表可以统计多组数据。 　√　 【考点】复式统计表． 【专题】数据分析观念． 【答案】√ 【分析】根据单式统计表和复式统计表的区别：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断。 【解答】解：一个复式统计表可以统计多组数据。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用。 例题4：（2023春•德江县期中）复式统计表能更简洁、清晰地反映数据。 　√　 【考点】复式统计表． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】根据单式统计表和复式统计表的区别：单式统计表用于表示一组数据，而复式统计表用于比较多组的数据；据此判断。 【解答】解：复式统计表能更简洁、清晰地反映数据。此说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解在复式统计表的特点及作用。 例题5：（2023春•鄄城县期末）复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上。 　√　 【考点】复式统计表． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】根据复式统计表的特点和作用进行判断即可。 【解答】解：复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上。这种说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式统计表的特点和作用。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、复式统计表概念 统计表由单式统计表、复式统计表和百分数统计表组成，其中最重要的就是复式统计表． 复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况． 复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成． 二、复式统计表制作方法 1.把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，就是复式统计表。它可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。 2.制作复式统计表的方法： (1) 确定复式统计表的名称； (2) 确定复式统计表的行数和列数； (3) 制作表头。 3.复式统计表与单式统计表有什么区别？ 复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据。 4.复式统计表有哪些优点？ 与单式统计表比较，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较 和分析。 5.根据复式统计表中的数据解决问题 根据复式统计表回答问题时，首先要看懂表头，然后找到相关内容的数据 进行分析和计算，最后解决所求问题。 三、平均数的含义及求平均数的方法 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 第四部分 高频真题 一．选择题（共3小题） 1．在读书活动中，我校同学平均每人眷属6本，下面说法错误的是（　　） A．每个学生一定都捐6本书 B．可能有捐4本书的 C．可能有捐比6本数多的 2．男生平均体重35千克．女生平均体重30千克，每个男生和每个女生比（　　） A．男生重 B．女生重 C．无法比较 3．小芳参加小歌手比赛，七名评委的评分是：95分，94分，89分，92分，90分，93分，91分．如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是（　　）分． A．92 B．93 C．94 二．填空题（共6小题） 4．三年级同学在二月到六月份做好事的件数如下： 二月20件；三月40件；四月30件；五月25件；六月35件． （1）把上面的数据填入下面的统计表． 月份 合计 二月 三月 四月 五月 六月 件数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （2）　 　月份做的好事最多，　 　月份做的好事最少． （3）三月份比五月份多做好事　 　件． （4）平均每月做好事　 　件． 5．甲有14千克苹果，乙有8千克苹果，甲拿　 　千克给乙，两人的苹果一样重，这两人都是　 　千克． 6．7个同学一起做花，一共做了143朵，平均每人大约做　 　朵． 7．如果要统计全校各年级的男、女生人数，以及合计人数，应选用　 　进行统计． 8．在“苗苗杯”儿童歌手决赛时，4位评委老师给3名选手打出的分数如下表： 陈老师 张老师 王老师 李老师 平均成绩 1号选手 89分 87分 93分 91分 2号选手 91分 87分 90分 96分 3号选手 92分 91分 95分 94分 （1）算出每名选手的平均成绩，填在表中。 （2）在评委老师给出的所有分数中，最高分是 　 　分，由 　 　号选手获得。 （3）　 　号选手的平均成绩最高，　 　号选手的平均成绩最低。 9．同学们要统计全校各年级男女生人数情况，下面表头设计中，　 　较为合理． A． B． C． D． 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．在读书活动中，我校同学平均每人眷属6本，下面说法错误的是（　　） A．每个学生一定都捐6本书 B．可能有捐4本书的 C．可能有捐比6本数多的 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】平均数问题． 【答案】A 【分析】我校同学平均每人捐书6本，根据平均数的含义，可得每个学生不一定都捐6本书，有可能大于6本，也有可能小于6本，据此判断即可． 【解答】解：我校同学平均每人捐书6本，根据平均数的含义， 可得每个学生不一定都捐6本书，有可能大于6本， 也有可能小于6本，可能有捐4本书的， 所以每个学生一定都捐6本书这种说法错误． 故选：A． 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用． 2．男生平均体重35千克．女生平均体重30千克，每个男生和每个女生比（　　） A．男生重 B．女生重 C．无法比较 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】平均数问题． 【答案】C 【分析】男生的平均体重35千克，并不代表每个男生的体重都是35千克，可能比35千克重，也可能比35千克轻；同理，女生的平均体重30千克，并不代表每个女生的体重都是30千克，可能比30千克重，也可能比30千克轻，因此每个男生和每个女生的体重无法比较，据此判断即可． 【解答】解：男生的平均体重35千克，并不代表每个男生的体重都是35千克，可能比35千克重，也可能比35千克轻； 同理，女生的平均体重30千克，并不代表每个女生的体重都是30千克，可能比30千克重，也可能比30千克轻， 因此每个男生和每个女生的体重无法比较． 故选：C． 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用，解答此题的关键是要明确：平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的每一个数据． 3．小芳参加小歌手比赛，七名评委的评分是：95分，94分，89分，92分，90分，93分，91分．如果去掉一个最高分和一个最低分，小芳最后的平均得分是（　　）分． A．92 B．93 C．94 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】平均数问题；应用意识． 【答案】A 【分析】根据七名评为的评分是：95分，94分，89分，92分，90分，93分，91分，去掉一个最高分95分，一个最低分89分，然后把其他评委的打分相加，求出总分是多少，再除以5，求出小芳最后的平均得分是多少即可。 【解答】解：去掉一个最高分95分，一个最低分89分， 小芳最后的平均得分是： （94+92+90+93+91）÷（7﹣2） ＝460÷5 ＝92（分） 答：小芳最后的平均得分是92分。 故选：A。 【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用。 二．填空题（共6小题） 4．三年级同学在二月到六月份做好事的件数如下： 二月20件；三月40件；四月30件；五月25件；六月35件． （1）把上面的数据填入下面的统计表． 月份 合计 二月 三月 四月 五月 六月 件数 　20　 　40　 　30　 　25　 　35　 （2）　三　月份做的好事最多，　二　月份做的好事最少． （3）三月份比五月份多做好事　15　件． （4）平均每月做好事　30　件． 【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息． 【专题】统计图表的制作与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据原始数据可进行填表，把各个月做好事的件数相加，就是合计． （2）根据整数大小比较的方法可知几月做的好事多，几月做的好事少． （3）用三月份做好事的件数减五月份做好事的件数即可． （4）把各个月做好事的件数相加，再除以5就是平均每月做好事的件数． 【解答】解：（1） 月份 合计 二月 三月 四月 五月 六月 件数 150 20 40 30 25 35 （2）40＞35＞30＞25＞20，所以三月份做的好事最多，二月份做的好事最少． 答：三月份做的好事最多，二月份做的好事最少． （3）40﹣25＝15（件） 答：三月份比五月份多做好事15件． （4）150÷5＝30（件） 答：平均每月做好事30件． 故答案为：150，20，40，30，25，35，三；二；15；30． 【点评】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力． 5．甲有14千克苹果，乙有8千克苹果，甲拿　3　千克给乙，两人的苹果一样重，这两人都是　11　千克． 【考点】整数、小数复合应用题． 【专题】简单应用题和一般复合应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据甲有14千克苹果，乙有8千克苹果，用14减去8，求出甲比乙多多少千克；然后用甲比乙多的重量除以2，求出甲应拿多少千克给乙，两人的苹果一样重；最后用14减去拿给乙的苹果的重量，求出这两人都是多少千克即可． 【解答】解：（14﹣8）÷2 ＝6÷2 ＝3（千克） 14﹣3＝11（千克） 答：甲拿3千克给乙，两人的苹果一样重，这两人都是11千克． 故答案为：3、11． 【点评】解答此题的关键是要明确：甲应该拿给乙的重量＝（甲的重量﹣乙的重量）÷2． 6．7个同学一起做花，一共做了143朵，平均每人大约做　20　朵． 【考点】平均数的含义及求平均数的方法． 【专题】平均数问题． 【答案】见试题解答内容 【分析】7个同学一起做花，一共做了143朵，用做的花的总朵数除以人数，即可求出平均做的数量，列式解答即可． 【解答】解：143÷7≈20（朵） 答：平均每人大约做20朵． 故答案为：20． 【点评】掌握平均数的含义是解题的关键． 7．如果要统计全校各年级的男、女生人数，以及合计人数，应选用　复式统计表　进行统计． 【考点】复式统计表． 【专题】统计图表的制作与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】统计两类以上数量的情况要选用复式统计表．据此解答． 【解答】解：如果要统计全校各年级的男、女生人数，以及合计人数，应选用复式统计表进行统计； 故答案为：复式统计表． 【点评】此题考查了复式统计表的运用． 8．在“苗苗杯”儿童歌手决赛时，4位评委老师给3名选手打出的分数如下表： 陈老师 张老师 王老师 李老师 平均成绩 1号选手 89分 87分 93分 91分 2号选手 91分 87分 90分 96分 3号选手 92分 91分 95分 94分 （1）算出每名选手的平均成绩，填在表中。 （2）在评委老师给出的所有分数中，最高分是 　96　分，由 　2　号选手获得。 （3）　3　号选手的平均成绩最高，　1　号选手的平均成绩最低。 【考点】复式统计表． 【专题】综合题；应用意识． 【答案】（1）90分，91分，93分； （2）96，2； （3）3，1。 【分析】（1）根据总分数÷总人数＝平均数计算求出每个选手的平均成绩； （2）（3）根据统计表中的数据进行分析，即可解答。 【解答】解：（1）1号：（89+87+93+91）÷4 ＝360÷4 ＝90（分） 2号：（91+87+90+96）÷4 ＝364÷4 ＝91（分） 3号：（92+91+95+94）÷4 ＝372÷4 ＝93（分） 下表： 陈老师 张老师 王老师 李老师 平均成绩 1号选手 89分 87分 93分 91分 90分 2号选手 91分 87分 90分 96分 91分 3号选手 92分 91分 95分 94分 93分 （2）在评委老师给出的所有分数中，最高分是96分，由2号选手获得。 （3）3号选手的平均成绩最高，1号选手的平均成绩最低。 故答案为：96，2；3，1。 【点评】本题考查了平均数的应用，理解平均数的意义可解答问题。 9．同学们要统计全校各年级男女生人数情况，下面表头设计中，　AB　较为合理． A． B． C． D． 【考点】复式统计表． 【专题】统计图表的制作与应用． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为要统计全校各年级人数，这里面包括班级、性别、人数、合计、总计等，表头设计中应包括这些内容，据此选择． 【解答】解：同学们要统计全校各年级男女生人数情况，项目较多，包括班级、性别、人数、合计、总计等，表头设计中，A、B较为合理； 故选：A，B． 【点评】本题是考查统计表的设计，设计表头时要根据所要统计的项目来确定． 学科网（北京）股份有限公司 $$