第1单元 观察物体(三)(讲义)-2024-2025学年五年级下册数学人教版

观察物体（三） 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。 【答案】 【分析】左面的图形由4个相同的小正方体组成。从上面能看到一行3个相同的正方形；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从右面能看到一列2个相同的正方形。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 例题2：用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。 【答案】 【分析】根据观察物体的方法，分别明确几何体从前面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从上面看到2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形，上齐，据此画图解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 例题3：用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。 【答案】 【分析】根据从正面、上面、右面看到的图形，搭这个立体图形需要4个相同的小正方体。这4个小正方体分前、后两排，上、下两行，后排2个，前排1个，左齐；上行1个，与后排右面一个成一列。 【解答】解：用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下： 【点评】此题是考查根据三视图，用正方体搭立体图形，可亲自操作一下。 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区． 2．从不同角度观察多个物体 【知识点归纳】 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 注意点： （1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 （2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 （3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 （4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 （5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 （6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 3．作简单图形的三视图 【知识点归纳】 在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析． 画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可． 第四部分 高频真题 一．选择题（共14小题） 1．图，从左面看到的是（　　） A． B． C． 2．如图是（　　）图的展开图。 A． B． C． D． 3．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．观察三视图，要摆成下面的情况，需用（　　）块． A．9块 B．10块 C．11块 D．12块 5．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（　　） A． B． C． D． 6．下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 7．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 10．如图是图（　　）的展开图。 A． B． C． D． 11．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。 A．13 B．26 C．7 12．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 13．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ） A． B． C． D． 14．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形． A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确 二．填空题（共13小题） 15．从前面看如图，看到的是　 　．（画出你看到的形状） 16．如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有　 　． 17．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形　 　． 18．如图所示的物体是由　 　个小正方体摆成的，画一画，从前面看是　 　． 19．画出如图的立体图形从正面看到的图形　 　，从上面看到的图形　 　，从右面看到的图形　 　． 20．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　 　个小立方体． 21．如图两个图，从　 　面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状． 22．如图从前面看到的图形是　 　，从右面看到的图形是　 　． 23．用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是　 　；从侧面看到的是　 　． 24．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　 　种摆法。 25．如图，从左面看到的形状是　 　，从上面看到的形状是　 　． 26．小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是　 　． 27．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 　 　个方向观察到的图形。 三．操作题（共1小题） 28．观察下面的物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 四．应用题（共3小题） 29．从上面、正面、右面观察下面这个立体图形，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。 30．用5个同样的小正方形搭成如图，分别画出从前面，左面和上面看到的图形。 31．用4个正方体搭一个立体图形，从正面、上面和右面看到的形状如下，请你动手搭出这个立体图形。 参考答案与试题解析 一．选择题（共14小题） 1．图，从左面看到的是（　　） A． B． C． 【答案】A 【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成。从左面能看到一列2个相同的正方形。 【解答】解：如图： 从左面看到的是 故选：A。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图。能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 2．如图是（　　）图的展开图。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三棱锥的特征进行解答即可。 【解答】解：如图是的展开图。 故选：A。 【点评】本题考查三棱锥的认识。 3．根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形． 【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个． 如图： 故选：D． 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，本题解题的关键是利用上面、左面、正面图看出下层和上层共有多少个小正方形，加起来得到结果． 4．观察三视图，要摆成下面的情况，需用（　　）块． A．9块 B．10块 C．11块 D．12块 【答案】B 【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层有小正方体的块数，相加即可． 【解答】解：由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层有2块小正方体， 共有8+2＝10（块）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 5．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形． 【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高， 则从右面看到． 故选：A。 【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键． 6．下列不是三棱柱展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】三棱柱的两个底面展开是两个三角形，侧面展开是3个长方形。 【解答】解：不是三棱柱展开图的是。 故选：B。 【点评】本题主要考查三棱柱的识别。 7．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。 【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。 故选：B。 【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。 8．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可． 【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体， 由主视图可得第二层最多有2个正方体， 有左视图可得第二层只有1个正方体， 所以共有4+1＝5个正方体． 故选：B． 【点评】考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．注意俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数． 9．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A是三棱柱的平面展开图，B是三棱锥的平面展开图，C是四棱锥的平面展开图，D作为三棱柱的平面展开图，一侧多了一个底，另一侧则少了一个底． 【解答】解：A是三棱柱的平面展开图， B是三棱锥的平面展开图， C是四棱锥的平面展开图， D作为三棱柱的平面展开图，一侧多了一个底，另一侧则少了一个底． 故选：A． 【点评】本题考查棱柱和棱锥的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答． 10．如图是图（　　）的展开图。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图示可知，展开图的下面部分为4个同样的正方形，上面部分为4个同样的正三角形，据此选择即可。 【解答】解：满足题干展开图的下面部分为4个同样的正方形，上面部分为4个同样的正三角形的只有B选项。 故选：B。 【点评】本题考查了几何体的展开图的应用。 11．如图是李娟从不同方向观察用棱长1厘米的小正方体摆成物体的图形，摆成这个物体用了（　　）个小正方体。 A．13 B．26 C．7 【答案】C 【分析】根据从前面、上面、右面看到的形状，李娟摆这个物体用了相同的7个小正方体．这7个小正方体分上、下两层，上层1个，下层6个，左齐。 【解答】解：从俯视图可知，第一层有6个，分两行，每行三个；从右视图以及正视图看可知，这个图形有两层，第二层有1个，左齐。 所以一共有6+1＝7（个） 答：摆成这个物体用了7个小正方体。 故选：C。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、右面（或左面）观察到的简单几何体的平面图形。 12．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。 【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。 13．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从上面看； B、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看； C、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。符合题意； D、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看。 【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是 故选：C。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 14．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（　　）个小正方形． A．2 B．3 C．4 D．以上答案都不正确 【答案】B 【分析】从上面看所得到的图形是俯视图，根据图中正方体摆放的位置判定即可． 【解答】解：从上面看下来，左面一列是2个正方形，右面一列是1个正方形． 可以看到这个立体图形的2+1＝3个面． 故选：B。 【点评】此题主要考查了三种视图中的俯视图，比较简单． 二．填空题（共13小题） 15．从前面看如图，看到的是　　．（画出你看到的形状） 【答案】见试题解答内容 【分析】此立体图形由5个相同的小正方体组成，从正面只能看到一排三个正方形，每个正方形只能看到一个面，即从正面能看到一排三个正方形． 【解答】解：如图， 从正看到的是： 故答案为：． 【点评】此题是考查作简单图形的三视图，要注意观察的方向与角度． 16．如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有　A和C　． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据展开图，可以看出此锥体是一个四棱锥，底面是正方形EFGD，顶点是B，还原锥体，H和F，A、C和E重合；三视图如图所示． 【解答】解：如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有A和C． 故答案为：A和C． 【点评】此题考查了三视图与展开图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 17．如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】从正面看，左边的圆柱看到的图形是长方形，右面的圆锥看到的图形是一个三角形；据此画图即可． 【解答】解：画图如下： 故答案为：． 【点评】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图． 18．如图所示的物体是由　6　个小正方体摆成的，画一画，从前面看是　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】这个立方体是由6个相同的小正方体组成的．从前面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个． 【解答】解：如图， 是由6个小正方体摆成的； 从前面看到的是： 故答案为：6，． 【点评】此题主要是考查简单图形的三视图，要注意观察的角度，视线垂直于被观察面． 19．画出如图的立体图形从正面看到的图形　　，从上面看到的图形　　，从右面看到的图形　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图． 【解答】解：根据题干分析可得：立体图形从正面看到的图形 ， 从上面看到的图形 ， 从右面看到的图形 ． 故答案为：；；． 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 20．用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有　8　个小立方体． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形，易得这个几何体共有3层，2排；由俯视图可得第一层立方体的个数是前排有3个，后排有2个一共有5个，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数：前排没有，后排有左边一列1个，右边一列1个，共有1+1＝2个，第三层立方体只有左边1列有1个小正方体，由此相加即可． 【解答】解：根据题干分析可得：第一层有3+2＝5（个）， 第二层有2个；第三层有1个； 5+2+1＝8（个）， 答：这个几何体有8个小正方体． 故答案为：8． 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 21．如图两个图，从　侧　面看到的形状是一样的，并在下面方格纸上画出这个面的形状． 【答案】见试题解答内容 【分析】左图：从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’． 右图：从正面看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐’． 由此可见，这两个图形从左面、右面，即侧看到的形状是一样的． 【解答】解：如图两个图，从 侧面看到的形状是一样的， 在方格纸上画出这个面的形状如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 22．如图从前面看到的图形是　　，从右面看到的图形是　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从右面只看到一列2个长方形． 【解答】解：如图， 故答案为：，． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 23．用三个同样大小的正方体拼成一个长方体，从正面看，看到的是　　；从侧面看到的是　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一个正方形，据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得：从正面看，看到的是 ；从侧面看到的是 ． 故答案为：；． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 24．一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出 　3　种摆法。 【答案】3。 【分析】根据从正面、左面看到的图形，这4个小正方体分上、下两层，上层只有1个，下层3个，有3种排列方法（如图）。 【解答】解：如图： 一个几何体从正面看到的是，从左面看到的是，用4个小正方体可以摆出3种摆法。 故答案为：3。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 25．如图，从左面看到的形状是　　，从上面看到的形状是　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠右边，据此即可画图． 【解答】解：根据题干分析可得：从左面看到的形状是 ， 从上面看到的形状是 ． 故答案为：；． 【点评】本题是考查作简单立体图形的三视图．观察时要注意观察的角度，视线要垂直于被观察面． 26．小泉同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是　7　． 【答案】见试题解答内容 【分析】观察主视图和左视图可知粉笔盒共放了三层，由俯视图可知第一层的盒数为4，结合主视图和俯视图可知第二层共2盒，放置在右边；第三层1盒，放置在右上方，由此把各层的盒数相加即可． 【解答】解：由分析知，粉笔盒放置如图所示： 所以n＝4+2+1＝7， 答：n的值是7． 故答案为：7． 【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，训练了学生的空间想象能力． 27．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 　三　个方向观察到的图形。 【答案】三。 【分析】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出从正面、侧面、上面三个方向观察到的图形。 【解答】解：确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出三个方向观察到的图形。 故答案为：三。 【点评】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少从正面、左面或右面，上面三个方向观察。 三．操作题（共1小题） 28．观察下面的物体，分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【分析】左面的图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，右齐；从左面看到的图形与从前面看到的相同。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$