2.1 运动的合成与分解 教学设计-2024-2025学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

第二章　抛体运动 §2.1 　运动的合成与分解 一、教学目标与核心素养： 1、物理观念 ①能了解曲线运动的内涵； ②知道物体做曲线的条件； ③能从运动合成与分解角度分析曲线运动。 2、科学思维 能在熟悉情境中运用运动的合成与分解解决曲线运动问题。 3、科学探究 ①通过迷你实验，探究曲线运动的条件和方向； ②通过分析小船渡河运动，初步体会等效替代的物理思想。 4、科学态度与责任 ①能主动参加科技活动，有学习物理的内在动力； ②能体会物理学的技术应用对日常生活的影响。 二、教学重点 理解曲线运动的条件，判定物体做曲线运动的方向及明确物体做曲线运动的条件，并且掌握运动合成与分解的方法。 三、教学难点 理解合运动与它的分运动是等效替代的关系。 四、教学方法： 　　讨论、合作探究 五、课时安排： 　　三课时 六、教学仪器： 　　多媒体课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块 七、教学环节： （一）引入新课： 实验1：将手中的粉笔由静止释放，观察粉笔的轨迹。 粉笔的轨迹是直线，做初速度为0加速度为g的匀加速运动 实验2：将手中的粉笔以一定的速度斜向上抛出，观察粉笔的轨迹。 粉笔的轨迹是曲线 思考：什么是曲线运动呢？ （二）新课教学： 一、认识曲线运动 1、曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 （展示生活中曲线运动的例子） 思考：物体在什么情况下才做曲线运动呢？（观察迷你实验，得出结论） “观察钢球的运动轨迹” （1）让钢球从斜槽上沿直线下滑，在水平面上做直线运动。 （2）在钢球运动路线的正前方或旁边放一块磁铁观察钢球的运动。 实验结论：当物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 2、物体做曲线运动的条件 （1）物体具有初速度。 （2）物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上， 而是成一角度。 3、做曲线运动的物体，所受合力的方向总是指向曲线的凹侧。 思考：做直线运动的物体的速度方向与所受的合外力共线，如何判断曲线运动的速度方向呢？ ⑴从砂轮上打磨下来炽热的微粒沿什么方向飞出? 微粒从砂轮边缘的切线方向飞出 ⑵撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？ 水滴从雨伞边缘的切线方向飞出 通过这两个实例定性的得出曲线运动的速度方向。 结论：做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向。 4、曲线运动的方向： 曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点 （或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。 5、直线运动和曲线运动以及匀变速和变加速运动的判定 结论：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否同一直线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定。 练一练 1．关于曲线运动，下列说法正确的是（ AC ） A．做曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线运动的切线方向 B．质点在恒力作用下不可能做曲线运动。 C．质点做曲线运动时受到的合力方向与速度方向一定不在同一直线上 D．质点做曲线运动不一定有加速度 2．关于运动的性质，下列说法中正确的是（ A ） A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是变加速运动 C．变速运动一定是曲线运动 D．变力作用下的物体一定做曲线运动 3．如图，物体在恒力F 作用下沿曲线从 A 运动到B，这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况（ C ）A c b a B A．可能沿曲线 Ba运动 B．可能沿直线 Bb 运动 C．可能沿曲线 Bc运动 D．可能沿原曲线由 B 返回 A 二、生活中运动的合成与分解 思考：将网球以某个角度抛出，其运动轨迹不是直线而是曲线。怎样研究、描述这样的运动呢？ 建立平面直角坐标系 　演示：红蜡块在装满水的玻璃管中的运动。 通过分析后得出： 1、物体实际的运动叫合运动。 2、物体同时参与的几个运动叫分运动。 3、合运动与分运动的关系： ①运动的独立性——各分运动独立进行，互不影响。 ②运动的等时性——合运动和分运动经历的时间相等。 ③运动的等效性——各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。 ④运动的同体性——合运动和分运动都是对同一物体而言的。 三、小船过河 视频：小船过河。 问题：AB/ 方向的运动为 合运动 。 AA/ 和AB方向的运动称为 分运动 。 如图某人乘小船以速度v沿直线AB/ 从小溪的A处到下游对岸的B/ 处，那么我们如何建立坐标系研究小船的运动? 建立直角坐标系 根据小船的运动效果：以小船的初始位置A为坐标原点,沿河岸的方向为x轴、垂直河岸的方向为y轴建立直角坐标系。 1、小船位置 小船经过时间t位置P的坐标：x = v1 t，y= v2t 所以经过时间t小船运动的位移 ： 位移的方向α(如图)： 位移方向不变，所以小船运动轨迹是直线。 2、小船速度 求小船经过时间t运动到P点速度 设小船经过时间t运动到P点 在X轴方向上做匀速直线运动，有vX＝v1 在Y轴方向上做匀速直线运动，有vY＝v2 所以经过时间t小船运动的速度： 速度的方向β(如图)： 速度大小和方向都不变，所以小船的运动是匀速直线运动 例1、降落伞下落一段时间后的运动可近似是匀速的。没有 风的时候，跳伞员着地的速度约为5m/s，方向竖直向下；现在有 风，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多 大的速度着地？这个速度的方向怎样？ 答案：6.4m/s ， 运动的合成与分解遵循平行四边形定则 注意：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。 探究：两个互成角度的直线运动的合成 1、两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动 2、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是什么运动？ 匀变速曲线运动 3、两个匀变速直线运动的合运动是什么运动？ ①两个初速度为0 的匀加速直线运动 初速度为0的匀加速直线运动 ②两个初速度不为0 的匀变速直线运动 匀变速直线运动 匀变速曲线运动 练一练 1．关于合运动、分运动的说法，正确的是(　A　) A．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D．合运动的时间一定比分运动的时间长 2．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( BD ) A．相对地面做匀速直线运动 B．相对地面做匀变速曲线运动 C．t时刻猴子相对地面的速度大小为v0＋at D．t时间内猴子相对地面的位移大小为 三、运动的合成和分解的应用———小船渡河问题 1、运动分析 船过河时同时参与两个分运动：一个是船相对于静水的运动，它的方向与船身指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动就是船的实际运动 v(相对地面的运动)是上述两个分运动的合成。 2、讨论小船过河问题 (1)怎样才能使渡河时间最短 由分运动与合运动的等时性知，让船头垂直对岸运动即可(如下图所示) 最短时间t＝ ， 船头的指向与船的实际航向不同 (2)怎样才能使渡河位移最短 小船的运动为实际运动，要使实际运动位移最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d,船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示) 最短的位移为河宽d， 船头与上游河岸夹角满足v船cos θ＝v水。 思考：如果v船<v水，小船能不能到达正对岸？它过河的最短时间和最小航程各为多少？ 只要使船头沿垂直对岸航行， 航程最小应满足： 过河时间就最短。 练一练 1、若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120 m。河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则 ( BD ) A．船渡河的最短时间是24 s B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度为5 m/s 2、某人划小船横渡一条两岸平行的河流，船在静水中的速度大小不变，船头方向始终垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则(　B　) A．各处水流速度大小都一样 B．离两岸越近水流速度越小 C．离两岸越近水流速度越大θ v1 v2 v D．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最长 四、运动的合成和分解的应用———关联速度问题 绳(杆)模型绳（杆）端速度分解原则： 沿着绳(杆)和垂直绳(杆) 则v1与v的关系为：　v1＝vcosθ　　 注：绳(杆)两端速度大小一般不相等，但两端沿绳(杆) 方向速度一定相等。 　1、 “绳+物”问题 　　　 例1、如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体 A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动， 当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为 vB＝vsinθ 。 2、“杆+物”问题 例2、如图所示,杆AB它的两端在地板和竖直 墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运 动，B端滑动的速度是： 练一练 1、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是(　B　) A．绳的拉力等于M的重力 B．绳的拉力大于M的重力 C．物体M向上做匀速运动 D．物体M向上做匀加速运动 2、如图所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45°角，则此时(　BC ) A．小车运动的速度为 B．小车运动的速度为 C．小车在水平面上做加速运动 D．小车在水平面上做减速运动 策略提炼：求解运动的合成与分解问题，首先要分清合运动与分运动，然后根据矢量运算法 则进行合成或分解。 （四）本节小结： 　　本节课我们主要学习了： 1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。 3、当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体做曲线运动。 4、什么是合运动和分运动。 5、什么是运动的合成与分解。 6、运动的合成和分解遵循平行四边形定则。 7、分运动和合运动具有等时性。 （五）课外作业： 　　P50 1、3、4 （六）板书设计： 　　　　　　　　　　§3.1　运动的合成与分解 一、运动的独立性 1、一个复杂运动可以看作为若干个互不影响、独立的分运动的合运动 2、实验与探究：运动的独立性 二、运动合成与分解的方法　 　　　　　　　运动的分解 运动的合成 遵循平行四边形定则 具有等时性 　　　分运动 　　 合运动　 　　　 三、运动的合成与分解的应用 1、小船渡河问题 2、关联速度问题 八、课堂教学反思： 运动的合成与分解－1 学科网（北京）股份有限公司 $$