3.2.1频率的稳定性 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学下册

（北师大版）七年级 下 3.2.1频率的稳定性 概率初步 第3章 “—” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集实验数据、分析实验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。 01 通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。 02 了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。 03 学习目标 新知导入 抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况(如图): 你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗? 新知导入 直觉告诉我任意掷一枚瓶盖，盖口向上和盖口向下的可能性是不相同的. 我的直觉跟你相反，我觉得可能性是一样的 你觉得谁说得对呢？ 让我们用试验 来验证吧。 操作·思考： 新知讲解 (1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中。 探究： 频率及频率的稳定性 新知讲解 20次 12次 8次 0.6 0.4 频率的定义： 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。 注意 新知讲解 (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。 新知讲解 新知讲解 (3)根据表格，完成下图的折线统计图。 新知讲解 新知讲解 (4)观察上面的折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律? 在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。 通过上面的试验，你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？ 不一样大，因为盖口向上的频率稳定在0.4左右. 13 新知讲解 由此可见： （1）在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动.随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小. (2)频率是一个比值，频率=没有单位. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率为0.48,则可以由此估计,抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的频 数为( ) A.240 B.480 C.500 D.520 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.小明将一枚质地均匀的硬币抛掷了 10 次，正面朝上的情况出现了 6 次，若用 A 表示正面朝上这个事件，则事件 A 发生的 ( ) A.频率是0.4 B.频率是0.6 C.频率是6 D.频率接近0.6 B 课堂练习 3.在“抛掷正六面体”的试验中,正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”,在试验次数很大时,数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是 . 【知识技能类作业】必做题： 4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀.任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，估计盒子中小球的个数n. 解：n＝＝30（个）. 答：估计盒子中小球有30个. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40％.下列说法错误的是（　　） A.钉尖着地的频率约为0.4 B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.钉尖朝上的频率约为0.6 D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 D 6.在一个不透明的袋子中装有若干个形状、大小完全相同的红、白两种颜色的球,如果其中有20个红球,每次将球搅拌均匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回箱子,通过大量重复摸球试验后发现摸出白球的频率稳定在0.2,则估计袋子中球的个数为多少? 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 解:因为摸出白球的频率稳定在0.2， 所以摸到红球的频率为1-0.2=0.8， 所以袋子中球的个数约为=25(个) 7.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据： 【综合拓展类作业】 课堂练习 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 21 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　　　.（精确到0.1） （2）假如你摸一次，摸到白球的概率P＝　　　　. （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ 【综合拓展类作业】 课堂练习 解：（1）0.6 （2）0.6 （3）白球有：40×0.6＝24（个）； 黑球有：40－24＝16（个）. 22 课堂总结 1.频率： 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。 2.频率的稳定性： 在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动.随着试验次数的增加，摆动的幅度将越来越小. 总结 板书设计 1.频率： 2.频率的稳定性： 课题：3.2.1频率的稳定性 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．在抛掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面的频率为49.6％，此时出现正面的频数为（　　） A.496 B.500 C.516 D.不能确定 A 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2．体育老师对七年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　） A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4 D 3.下图是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率和抛掷次数变化趋势图,则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约为 . 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 0.46 27 4.从一副没有大小王的扑克牌中随机抽取一张，试验会发现：随着次数的增多，抽到梅花的频率逐渐趋于稳定，会逐渐稳定在常数 附近. 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 5．有30张背面完全一样的牌，把牌面朝下，每次抽出一张，记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、梅花、方块的频率依次为20％，32％，44％，4％，则四种花色的牌分别约有 （按红心、黑桃、梅花、方块的顺序填写）. 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 6张、10张、13张、1张　 6.一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别. （1）当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？ （2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回.大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.25，求n的值. 【综合拓展类作业】 作业布置 【综合拓展类作业】 作业布置 解：（1）当n＝1时，袋中红球数量和白球数量相同，故摸到两种颜色的球的可能性相同. （2）由题意得0.25＝，即（2＋n）×0.25＝1，所以n＝2. Thanks! 2 $$