安徽省蒙城县实验中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题

蒙城实验永兴中学2024－2025学年高一下学期第一次月考 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：北师大版必修第一册～必修第二册第一章4.2结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各角中，与终边相同的角为（ ） A B. C. D. 3. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1521石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得252粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 133石 B. 159石 C. 163石 D. 169石 4. 在同一个坐标系中，函数的部分图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式在上解集为（ ） A B. C. D. 6. 甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束），假设每场比赛甲班获胜的概率为，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为（ ） A. 5 B. －5 C. 1 D. －1 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列转化结果正确的是（） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. 化成弧度是 D. 化成角度是 10. 已知函数的定义域为，且，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值－1，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 11. 已知函数且时，，则的取值可能是（ ） A. 9 B. 11 C. 12 D. 13 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则______． 13. 已知一组数据的平均数，方差，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为24，则这组数据的个数__________. 14. 函数的定义域为，且满足，若，则______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤. 15. 已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合．若角的终边过点，且，判断角的终边所在的象限，并求的值． 16. 某公园要设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是以点为圆心的两个同心圆，圆弧所在圆的半径（单位：米），圆弧所在圆的半径（单位：米），圆心角． （1）求弧长； （2）求花坛面积． 17. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，． （1）求频率分布直方图中的值； （2）估计该企业的职工对该部门评分的分位数（保留一位小数）； （3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率． 18. 已知函数． （1）写出函数的最小正周期以及单调递减区间； （2）求函数在区间上的最小值，并写出取得最小值时的值； （3）时，函数有零点，求的取值范围． 19. 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数. （1）若函数是型函数，求的值； （2）若函数是型函数，求和值； （3）已知函数定义在上，恒大于0，且为型函数，当时，.若在恒成立，求实数的取值范围. 蒙城实验永兴中学2024－2025学年高一下学期第一次月考 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：北师大版必修第一册～必修第二册第一章4.2结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】角的终边在第二或第三象限；. 【16题答案】 【答案】（1）米 （2）平方米 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）；，. （2）当时，取得最小值为. （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$