江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学八年级下学期3月第一次月考练习1

江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学八年级下册 3月第一次月考 试卷练习1 （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.如图，下列条件中，不能确定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 4.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，现将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. B. C. D. 6.如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（　　　） A. 2 B. C. D. 3 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝10，则EF的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 8.如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在中，，则的度数为______． 10.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 11.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是________． 12.如图，在中，对角线和相交于点O，如果，，，那么m的取值范围是________． 13.边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则的度数为____． 14.如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_____． 15. 如图，在平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F处，若的周长为8，的周长为32，则的长为_________. 16. 如图，在中，，D是延长线上的一点，．M是边上的一点（点M与点B、C不重合），以为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是______． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AF∥CE． 18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出； （2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的． 19.某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下： 根据所给信息，解决下列问题： （1）a=　 　，b=　 　； （2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？ （3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由． 20. 如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，点G，H在上，且，． （1）若，，试求的度数． （2）求证：四边形是平行四边形． 21.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积． 22.如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）． （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2.如图，下列条件中，不能确定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 3.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 【答案】A 4.如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 5.如图，在中，，，现将绕点A按顺时针方向旋转到的位置，使得点C，A，在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6.如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（　　　） A. 2 B. C. D. 3 【答案】D 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝10，则EF的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】A 8.如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在中，，则的度数为______． 【答案】 10.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 【答案】20 11.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，这个问题中的样本是________． 【答案】抽查的1600名学生的体重 12.如图，在中，对角线和相交于点O，如果，，，那么m的取值范围是________． 【答案】 13.边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则的度数为____． 【答案】15° 14.如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_____． 【答案】 15. 如图，在平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F处，若的周长为8，的周长为32，则的长为_________. 【答案】 16. 如图，在中，，D是延长线上的一点，．M是边上的一点（点M与点B、C不重合），以为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是______． 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：AF∥CE． 【答案】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠ADE＝∠CBD， 在△ADF和△CBE中， ， ∴△CBE≌△ADF（SAS）， ∴∠CEB＝∠AFD， 又∠CEB+∠CEF=180°，∠AFD+∠AFE=180°， ∴∠CEF=∠AFE， ∴AF∥CE． 18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为． （1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出； （2）以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 即、是所求作的三角形． 19.某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下： 根据所给信息，解决下列问题： （1）a=　 　，b=　 　； （2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？ （3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由． 【答案】（1）55；5． （2）根据题意得：750×=100， 答：该超市乙种大米中有100袋B级大米． （3）∵超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是×100%=91.7%， 丙种大米A等级大米所占的百分比是×100%=92.3%， ∴我会选择购买丙种大米． 20.如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，点G，H在上，且，． （1）若，，试求的度数． （2）求证：四边形是平行四边形． 【答案】（1）∵，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴． （2）∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵，， ∴，， ∴四边形是平行四边形． 21.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积． 【答案】（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC，AO＝CO， ∴∠AEF＝∠CFE， 在△AOE和△COF中， ， ∴△AOE≌△COF（AAS）， ∴OF＝OE， ∵AO＝CO， ∴四边形AFCE是平行四边形， ∵EF平分∠AEC， ∴∠AEF＝∠CEF， ∴∠CFE＝∠CEF， ∴CE＝CF， ∴平行四边形四边形AFCE是菱形， ∴四边形AFCE是菱形； 【小问2详解】 解：由（1）得：四边形AFCE菱形， ∴AC⊥EF，AO＝CO＝AC＝1， ∴∠AOE＝90°， ∵∠DAC＝60°， ∴∠AEO＝30°，是等边三角形， ∴, ∴， ∴EF＝2OE＝2， ∴四边形AFCE的面积为：AC×EF＝×2×2＝2． 22.如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）． （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积． 【答案】（1）设点P、Q运动的时间为t（s），则BQ=t，DP=t， ∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=8， ∴CD=AB=4，AD=BC=8， ∴AP=8-t， 当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP， ∴t=8-t， 解得：t=4， （2）解：∵AB=4，BQ=t，∠B=90°， ∴， 当四边形AQCP是菱形时，AP=AQ， ∴， 解得：t=3， （3）由（2）可知：当t=3时，BQ=3， ∴CQ=BC-BQ=5， ∴菱形AQCP的周长为4CQ=4×5=20（cm）， 菱形AQCP的面积为CQ·AB=5×4=20（cm2） 答：菱形AQCP的周长是20cm，面积是20cm2． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$