第34期 天体运动 万有引力定律-【数理报】2024-2025学年高一物理必修第二册同步学案（教科版2019）

高一物理教科（必修第二册）第32~35期 数理报 答案详解 2024~2025学年高一物理教科（必修第二册） 第32~35期(2025年2月) 《匀速圆周运动》同步核心素养测评（三） A组 1.A:2.D:3.A:4.D:5.B:6.C:7.D 提示： 1.在空间站中所有物体均处于完全失重状态，瓶子做圆周 图1 运动的向心力全部由细绳提供，所以只要瓶子有速度，就会使 5.小孩离开滑梯后，做平抛运动，有x=,h=了g,解 绳子产生弹力面处于绷紧状态，瓶子就能通过圆周的最高点 得。=8m/s,小孩在滑梯底端时，由牛顿第二定律可得F、- 而水的密度较大，单位体积的水的质量较大，当水和油未分离 时，二者做圆周运动的角速度和半径相同，根据F=m',可知 mg=mR,解得F、=780N,根据牛顿第三定律可知小孩滑到 水所需的向心力较大，比油更易做离心运动进而运动至外侧 滑梯底端时对滑梯的压力大小为780N.故B正确。 故A正确 6.要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，因 2,地面对滑板的支持力和滑板对地面的压力，是一对相互 此安装时A端比B端更靠近车轮的圆心，故A错误：向心力是 作用力，大小相等，故A错误：以滑板为研究对象，在经过U形 效果力，它是由弹力和物体重力的合力提供，故B错误；灯在最 场地最低点时，需要竖直向上的向心力，根据牛顿第二定律可 低点时F-mg三m心，解得。=√什-足，因此增大重物质 知，地面对滑板的支持力大于运动员对滑板的压力与滑板重力 量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确：灯在最低点 之和，故B错误；以运动员为研究对象，在经过U形场地最低点 时F-mg=m 时，需要竖直向上的向心力，根据牛顿第二定律可知，滑板对运 灯在最高点时F+mg=m二，匀速行驶时， 2 动员的支持力要大于运动员所受的重力，根据牛顿第三定律可 在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力， 知，运动员对滑板的压力与滑板对运动员的支持力是相互作用 因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点 力，大小相等，则运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力， 时不一定能发光，故D错误。 故C错误，D正确. 7.环即将向上滑动时绳子出现拉力，在此之前物体的向心 3.当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，a物体靠细 力由重力、支持力和摩擦力提供.角速度最小时，环受到重力、 线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆 支持力和摩擦力作用，摩擦力的方向沿杆向上，它们的水平合 周运动，所以烧惭细线后，所受最大静摩擦力不足以提供其 力提供向心力，故AB错误：角速度大于，时环受到的摩擦力 做圆周运动所需要的向心力，要发生相对滑动，离圆盘圆心 方向可能沿杆向下，其水平分量与杆支持力的水平分量共同提 供向心力，故C错误，D正确。 越来越远，但是b所需要的向心力小于b的最大静摩擦力，所以 b仍保持相对圆盘静止状态，故A正确，BCD错误. 8.不断变化450210√10 4.对单板滑雪爱好者整体受力分析如图1所示，有F合= 92照 mgan0,该合力提供向心力，有mgtan0=m分，解得p与 解析：(1)运动员在水平弯道上做匀速圆周运动，在骑行 √gRtan0,故D正确. 的时间1内走过的圆弧长为1，则运动员的线速度大小为：=一 高一物理教科（必修第二册）第32~35期 (2)根据牛顿第二定律可得 g一ma解得，，=后，故C错误，D f=w日 2 Leos a'tan B 确。 联立解得地面对自行车摩擦力大小为 4.摩擦力小西南东北 R 5.(1)5rad/s:(2)0.75m 解析：(1)设转盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则 23g 10.(D号5mg(2)√2g号 :mg mrow 解析：(1)对小球进行受力分析，在竖直方向上 代入数值解得w,=5rad/s F7cos30°=mg (2)A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由于仙， 解得绳子的拉力 =6rad/s>,知弹簧处于伸长状态，由临界条件可知转动半 R,=子5mg 径最小，弹簧提供向内的弹力，摩擦力达到最大，方向指向圆 心，合力提供向心力 (2)在水平方向上，根据牛顿第二定律 mg +F=mr Frsin 30 mo'r(1 sin 30) 由胡克定律可知 可得波浪鼓转动的角速度 F=(1-) 23g 9r 代入数值解得r1=0.75m 故满足条件的A转动半径r,的最小值为0.75m. B组 《匀速圆周运动》核心素养单元测评 1.BC:2.AD:3.BD. 提示： 1.C:2.B;3.A;4.C;5.A;6.C;7.B. 提示： 1.对行李箱受力分析如图2所示，可得cosa-Fxsin a= 1,向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的 mwR,fina+F、cosa=mg,其中，向心力由摩擦力与弹力的 水平方向的分力的合力提供.故A错误，B正确：根据以上两 切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故A 式，可得F、=mgeos a-mwRsin a,当转速减小时，角速度减 正确：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小， 小，则F、增大，最大静摩擦也增大，行李箱不可能下滑.故C正 故B正确：地球自转时，各点的向心加速度都指向地轴，不一定 确，D错误 都指向地心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，向心加速度始 终指向圆心，故D正确.本题选不正确的，故选C. 2.几个轮之间通过皮带传动，所以A、,B轮边缘点的线速度 大小之比为1：1，故A错误；根据书=r可得，角速度之比为 1:2,故B正确：根据。=千可得，向心加速度大小之比为 图2 1:2,故C错误：根据T=2可得，周蝴之比为2：1，故D错误 2.根据题意，当小球与环间的弹力为零时，小球的速度最 3,当宇航员随圆环转动时，内壁的弹力提供向心力，由题 小，即mg=m,解得=√，当小球与环间的弹力大小 等于环与木板总重力大小时，小球的速度最大，即mg+(mg+ 意知弹力大小等于重力，可得mg=m心r,解得0=√兰 0.7rad/s,故A正确. 2mg）=m色，解得=2√G,故AD正确 4.驱动轮做大小不变的匀速转动时，驱动轮与从动轮边缘 3.对两演员分别进行受力分析，则有Fnsin a=mg,Fpsin B 点的线速度大小相等，向心加速度口=亡，可得从动轮边缘某 三mg,解得F石 想=方，故A错误，B正确：根据= tan a 质点的向心加速度a的大小与r成反比，故C正确， 高一物理教科（必修第二册）第32~35期 5.由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会在靠 13.(1)T=2π，D=oR:(2f=mw2R 外壁的②位置：而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球 解析：(1)因杯子随圆盘一起做匀速圆周运动，转动的半 会在靠转轴的①位置，故A正确 6.若汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最 径为R,根据周期与角速度的关系公式可知T:如 大，根据牛顿第二定律有。=m员，可得R=严x中，可知当 由线速度与角速度的关系公式可得，线速度的大小为：= R 汽车的速率增大为原来的k(:>1)倍时，其转弯的轨道半径 (2)根据向心力公式可得F=mwR 至少应为原来的倍.故C正确 圆盘对杯子的静摩擦力提供杯子做圆周运动的向心力，则 7.火车受重力和轨道的支持力，两个力的合力提供向心 有摩擦力大小f=F=mwR nang放A正 力，根据mgm0=m二可知该弯道的半径r= 14.2ni.(215N(a)音n 确：由以上分析可知，当火车质量改变时，规定的行驶速度大小 解析：(1)对小球B,根据牛顿第二定律有 不变，故B错误：当火车速率小于：时，重力和轨道的支持力的 mgtan a mo'r, 合力大于火车所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则 解得w=2rad/s 内轨将受到轮缘的挤压，故C正确：同理，当火车速率大于π时， (2)对小球B,在竖直方向有 外轨将受到轮缘的挤压，故D正确.本题选错误的，故选B. 8.BC:9.BD:10.AC F=mg cos o 提示： 对小球A,在竖直方向有 8.物体做圆周运动，合力不等于零，故A错误：在最高点 Fzcos a mg F cos 0 时，加速度向下，处于失重状态，故B正确：当游客经过圆轨道 解得F,=15N 最高点时与座椅间的作用力恰好为零，重力提供其圆周运动的 (3)对小球A,根据牛顿第二定律有 向心力，根据牛顿第二定律mg=m只，解得r=√级，放C正 F,sin0-F,sina=mwr,解得：=立m 5 确：对座椅的作用力为零，则合力等于重力，故D错误 15.(1)e=√gR;(2)Dm=√2gR；(3)见解析 9拖把杆向下运动的速度=子=0.15m,故A错误： 解析：(1)若运动员恰好通过最高点，重力刚好提供向心 拖把杆上段1内匀速下压了I5cm,则螺杆转动5圈，即拖把 力，则有 头的转速为n=5/s,拖把头转动的角速度仙=2πn= mg =mR 10πrad/s,拖把头边缘的线速度刊，=oR=Tm/s,故BD正 解得运动员在最高点C处的速度大小为 确，C错误 e VgR 10.由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为2时，A,B (2)设运动员在最低点B时的速度为，所受滑道对他的 间的细绳开始出现拉力，可知此时B达到最大静摩擦力，根据 支持力为F,据题意有F=3mg,由牛顿第二定律得 牛顿第二定律有kMg=M·2L·2w,当转盘角速度的二次方为 3时，A达到最大静摩擦力，对A分析，根据牛顿第二定律有 F mg m R kmg-F,=m·L·3o,对B分析有kMg+F,=M·2L·3, 解得=√2gR 联立解得m=2M,L=k=45,故AC正确 (3)若运动员离开C点后做平抛运动，当他落回到圆心O mo mg 高度处时， 1.(1)C(2)相同(3) r△ 竖直方向有R=2 2华 db L 水平方向有x="cd 高一物理教科（必修第二册）第32~35期 联立解得x=√2R>R M'm 心工三g、又新=父质武为红的南本军空 G R 由此可以判运动员会落在DA平台上 Mm 《万有引力定律》同步核心素养测评（一） 间站上，有G R+)=m:,解得马里亚纳海沟底处和空间 A组 站所在轨道处的重力加速度之比为=R-R+),故 1.D:2.D;3.B:4.C;5.D;6.B;7.A. R 提示： A正确. 1.根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时 8.2R2:43:1 间内扫过相等面积，故A错误：当两物体距离趋近于0时，万有 9m禁，2 mR2 M(r-R)2 引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故B错误：牛顿通过 解析：(1)地球表面上质量为m的小水球，随地球自转， “月一地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相 半径为R,周期为T,则向心力为 同性质的力，故C错误；卡文迪许设计扭秤实验装置，借助实验 放大法，比较准确地测出了引力常量，故D正确。 R P=m(停)R=mT 2.当两个物体间的距离r趋于零时，它们不能看作质点， (2)月球对水球引力为 该公式不再适用.故A错误；m,和m,所受的引力性质相同故 Gmmo B错误；当有第三个物体m?放人之间时，m和m之间的万有 F)=-R) 引力不变.故C错误：由牛顿第三定律可知，m,和m2所受引力 地球对水球引力 总是大小相等的.故D正确。 GMmo F2= R 3根据开背利第三定律片，解得7，=318V38年 联立可得 m =M(r-R) ≈5.7年，故B正确， 4,浮力产生的原因为液面不同高度的压力差，空间站绕地 10.(1)cm ;(2)泛-1 稳定飞行时，地球对它的万有引力提供向心力，处于完全失重 解析：(1)飞船在A处对地球的万有引力的大小 状态，液面没有压力差，所以斑马鱼只受万有引力作用，不受浮 F=GMm 力作用，故AB错误，C正确：根据万有引力表达式F=GMm可 (2)飞船由A点运动到B点所需的时间为！，则飞船沿椭 知，斑马鱼所在轨道的半径更大，所以其所受地球引力比其在 地面所受引力小，故D错误. 圆绕道运动周期为厂：子 5.探测器在火星表面附近竖直减速下降过程，加速度竖直 根据题意得椭圆轨道的半长轴，=R+尼 2 向上，处于超重状态，故A错误，D正确：火星对“天问一号”的 引力为P=6紧故B镜溪：火星对天同一号”有吸引力，放 根据开脊勒第三定律得琴：京 C错误 联立解得：尺 =迈-1， 6.设地球的质量为M,月球的质量为m,飞行器的质量为 B组 m',飞行器距地心的距离为r1,距月心的距离为：，由万有引力 1.AC;2.AC;3.AD. 定律可得E:E=GMm:Gmm'=Gm':8mA 提示： =4：1, 1,第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对 解得r1:3=9:2,故B正确. 数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A正确：根据开 7.设质量为m,的物体在马里亚纳海沟底处，有：普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭 4 高一物理教科（必修第二册） 第32~35期 圆的一个焦点上，故B错误：根据开普勒第二定律，行星距离太 受，：√哥。：仪由于中调地球统道卫屋离施面 阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故 C正确；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方 高度要低些，所以与同步轨道卫星相比，中圆地球轨道卫星的 的比值都相等，故D错误， 线速度大，角速度大，周期小，向心加速度大.故D正确。 2,根据G=mg可得地表处的引力场强度即地表重力 3根据=g,M=p:青R,可得=产总由于星 R 球与地球密度相同，星球表面的重力加速度是地球表面的重力 加速度g三C?,与之类似，在距离地面2R处即离地心3水处的} 加速度的2倍，则星球的半径是地球半径的2倍，则该星球的质 引方场强度：=G3的=)，故AC正确，B即错灵 1 量是地球质量的8倍，故D正确， 3.根据开普勒第二定律，“天舟号”与地球连线在相同时 4根据万有引力提供向心力6炉=m 祭.期得大星的 间内扫过的面积相等，则“天舟号”在A点比在B点运动得快， 质量M4产放A正确，B错误：对火星表面质量为的物 故A正确：由于质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错 误：“天舟号”与“天宫号”是不同轨道的航天器，不符合开普 M=mg,解得火星表面的重力加速度的大小g 体有G R 勒第二定律，放C错误：根据开普勒第三定律宁=人，“天舟号~ 4π2 ,故CD错误. TR 轨道半长轴小于“天宫号”运动半径，则“天舟号”绕地球运动 5.设黑洞的质量为M,半径为R,则黑洞的密度p= M 的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小，故D正确， 4.(1)放大的思想 (2) (3)10" 4北，设质量为m的物体在该黑洞表面，则mg一0 R28= mm' 5."k= sin Ba 侧黑洞表面的物体做匀速圆周运动的速度为光速，则根据 R sin a CM 解析：由牛顿第二定律，有 牛顿第二定律可得g=0=√级=√受联立可得p 3e2 r =4元G派，故A正确 ,则= 6.左边星体受到中央量和右边星体的两个万有引力作用， 解得卫=入 其向心力由它们的合力充当，则G R +Gmm (2R)7=m1 由题可知8inam= ,imB。= 「金 T地 「地 解得子 得T=4如R√5故C正确 sin B sin cm 7.设卫星P绕地球运动的半径为r,地球半径为R,根据万 《万有引力定律》同步核心素养测评（二） 有引方提铁向心力G9=m亭，根据儿何关系有R一 A组 8 4 1.D;2.D;3.D:4.A;5.A;6.C;7.B. 血号，地球的体积为V=号mR,地球的密度为p,联立解 提示： 得p= 24:,故B正确。 GT 1.天王星轨道外面还有一颗未发现的行星.该行星对天 王星产生吸引作用，使其轨道产生了偏差.故ABC错误，D 4π2R V GT 正确。 2.卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可 9(1)2 (2) 2toR n G 得m=m=mw,=m4 1=ma,可得n= GM r ,三 解析：(1)根据竖直上抛运动规律可得t= 2 g月 5 高一物理教科（必修第二册）第32~35期 解得gn= 2 2.双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同， ! 两者之间的万有引力提供向心力，则有F=m1wL,=mw2(L (2)在月球表面，万有引力提供向心力，设一绕月球表面 运动的近地卫是的质量为m,则有G =mg月 一m+=解得m,三，故A结误B正确：两 者角速度相同，A的半径大，D=or,则A星的线速度大于B星的 解得M=SAR_2R2 G G" 线速度，故C错误，D正确。 10.(1)r=gT (2)p= 3元 3根据、GMm 十三m产(R+),解得地球的质量可表泰 4r1 为M=4如(R+),故A正确：地球的密度可表示为p=号 M 解析：(1)设探测器的质量为m,绕火星表面做匀速圆周 GT 运动，有mg=m(2停) M 4 3(R+h),故B错误：质量为m的航天员在空间 GTR 解得r= 3 nh 42 站中受到的地球引力大小为F=,CWm=4nmR+h,故 (2)设火星的质量为M,探测器绕半径为r的火星表面做 (R+h)2 匀速圆周运动有 C正确：D错误 4.4m aG aRg 火星的体积 5)只；2 G;(3) R-R 解析：(1)根据角速度的定义可知空间站的角速度为 火星的平均密度 w= p=兴 (2)地球表面的万有引力等于重力GMm=mg 联立解得p= GT 解得地球的质量为 B组 M=gR 1.AC:2.BD:3.AC. 提示： (3)空间站沿圆形轨道运行，万有引力提供向心力 儿由万有引方提供向心力c=m景，可求得火星质 G-Mm (R+h)=mo (R+h) 量M= CT ,故A正确；因不知道火星的半径，无法求得火星 gR -R. 又因为=具解得=√ 的密度，故B错误：根据开普勒第三定律 n 示，可求出天向 一号的周期T= 区T,枚C正确：因不知道探测器的质量， 无法求出它受到的合力.故D错误 6/素养·拓展/ &驾书 [. ##P## 8151-521188 高中物理 [上第]陆】 大员夜活,离不外天服 (11》量笔路士去 量话 2.是中,确了过的量的点为上有气个★ 数科 8151-Ti 秀我人赵国,支国、斯,中副 在处以区的物是 二备 可 (2)梳是一因一一铅方一均有净生件上下题一下中到 大主西文挂D铅位一号(4F了代号21-1 在一数理来高方的A.过一量为一”的铅A面 2004年7月.次63法87处升 已是为对因1的 a8&&t 其的r过 上的暗献,种号着次自怀的益动。 的度没一个是6的达 1.aiitrate 行到畔 志文园基本园了段斗故正阻破的发 (1)的_ 量于文下 十的铅和它们段的关,与在 高一之引与它 , 中|的” 二.计题113) 寸t七. ) 8期辞营 ,__ 在选,到上 (7 0,是其七地 5. 4阳m抒{ n 的现的风一了的的其,因是 吴干,下中正确的 阳n 1 ,n{ 一A.计湖C.耳有 !H I对比物理,达大文其在 ) I况框魂春计容了一柏耳 上容旦一 1.22加a闻-天官 一3计第一个均与现-个占四了的实 规,是科学大的有,共中,心 - A02114 了”太空实现了长 起冠是 的现之一,人认n土了. 的 B输%一号”题物 的填一效 叠医空问的选,对法 C土1乱 人导:是国入 一下面行4个图 地到一太的是高、段大确是是高的,,次一夜 4计个些远七干 : . 分其中福 .r。叫* 为一、水会的拉这度·飞是”的,姓了的设计 ,斗之匹在C现的 ittk.) 这与决进,与20年了月上止严,时身选 时它的高r 小与阻物 远行,“”则 .五 飞入.风缺用 段,与这高斗的干 力不于阳与行 运行A买陶的占 杜初。 封,好句胡个陪的。 B.与了选丹官 同 是 我 8、.院号2it 有了高汇A晃 ,七文语铅呈的,异 :rc-π中C.66。 A号”A 高 tMit4 我外天# 植互性:阻个暗的物立的在引 B“与官”听地 I量、是一用达十三 。 -量一”晃 发展 个段量,它口2的 的,2官正}面 C.“号”与”言”与 死上的一,干是大心七 ,下 h5 0答 8] :平 D“天号”动的比“高 一外夫匹比,南一花故 H) a: 干比到的士力路 司,大的间晚 鼓无过样料,构与这计 运 甘t& (]1 二.(4) 古科字起型上现 远过段升在王&决没性 it.8t .开普行星运动定律所解决的词题 的路神远位日 题。 4.现 与全这改抖等,证了空阅物廷则 时死是也,可高,杜选是注走号 说,3 一可 ,文.585t 此题. 旧过无遇的这动过 直字对干天动独的的洲 耳)17啊 一,有人下 数一死”飞片掉是再壁的杜追是 (.mt1n 1............................ , 数外数骨正不路 这晃个刻见了是 tui 行.t固 om& )号时间点执上存,是厚点,可含性 呈句士atroBi限s $t ,此三王 要,可0A,且敬无灵峰 开第一正决7的遭阅题 样度,第一次在验毕比校确地出了 与 .游B 与士相过0归析析 在加阻家,是接礼品,件时文了 2:4 引. 行i是 写毫 (考滚见下)可的在赴地在斗,文了追阿路泄来 阻.1 。1听品。 :e--1n.。 10话 a,rtta !0 32期 3期 学匹远点为“入式”,其赔了丰缺式 冒太阳动 ,斗题执是不国 ) 人,且是一对”的道视时,改 中是王,与有关下选中确的是 达阳跨达字垫 18 101145L6C1 A&oō] 一祖人用,被性与上过 I的阳位起的一一上,官听 7 耳行进一一二点大大小中心 性相陆,现本挂与其注要上题赴 a.时土阳轨追的长轴子 日字} 8n:0i0. 1.B. 2B 3.1. 15A .风来一数间封柏,互吸人 笔一r 看第二这决了的日,行面题,过长 -3.☆和是高阳的n 101 跟身,也大园:下干与上政好 102D 1.4111. 阳于中u 大题 上性没计,报天目入体过确 ) 意计止..8 ():是 发过现,过这风局人寸调: B火阳本土阳n块 千院样来是破导土为选没新命四计,报 0和等,由喜 { C.是一-天无 111D14D38 6071 灵人手分型,看题数这可是 上上A本第二ts- C.显土则比的二子 程:用平1行的 .m010” 些来E,风干跳度,以其 D r话远 11r-7.1.{ 出t气1-.1 可回, 过三t 1 { B. 与 .1y- 也话行指A错; 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