第34期 行星的运动 万有引力定律-【数理报】2024-2025学年高一物理必修第二册同步学案（人教版2019）

高一物理人教（必修第二册）第32~35期 数理报 答案详解 2024~2025学年高一物理人教（必修第二册） 第32~35期(2025年2月) 《圆周运动》同步核心素养测评（三） A组 1.A:2.D:3.A:4.D:5.B:6.C:7.D 提示： 1.在空间站中所有物体均处于完全失重状态，瓶子做圆周 图1 运动的向心力全部由细绳提供，所以只要瓶子有速度，就会使 5.小孩离开滑梯后，做平抛运动，有x=,h=了g,解 绳子产生弹力而处于绷紧状态，瓶子就能通过圆周的最高点 得。=8m/s,小孩在滑梯底端时，由牛顿第二定律可得F、- 而水的密度较大，单位体积的水的质量较大，当水和油未分离 时，二者做圆周运动的角速度和半径相同，根据F=m',可知 mg=mR,解得F、=780N,根据牛顿第三定律可知小孩滑到 水所需的向心力较大，比油更易做离心运动进而运动至外侧 滑梯底端时对滑梯的压力大小为780N.故B正确。 故A正确， 6.要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，因 2,地面对滑板的支持力和滑板对地面的压力，是一对相互 此安装时A端比B端更靠近车轮的圆心，故A错误：向心力是 作用力，大小相等，故A错误：以滑板为研究对象，在经过U形 效果力，它是由弹力和物体重力的合力提供，故B错误；灯在最 场地最低点时，需要竖直向上的向心力，根据牛顿第二定律可 低点时F-mg三m心解得@=√什二是，因此增大重物质 知，地面对滑板的支持力大于运动员对滑板的压力与滑板重力 量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确：灯在最低点 之和，故B错误；以运动员为研究对象，在经过U形场地最低点 时F-mg=m 时，需要竖直向上的向心力，根据牛顿第二定律可知，滑板对运 7,灯在最高点时P+mg=m二匀速行驶时， 动员的支持力要大于运动员所受的重力，根据牛顿第三定律可 在最低点时弹簧对重物的弹力大于在最高点时对重物的弹力， 知，运动员对滑板的压力与滑板对运动员的支持力是相互作用 因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点 力，大小相等，则运动员对滑板的压力大于运动员所受的重力， 时不一定能发光，故D错误。 故C错误，D正确. 7.环即将向上滑动时绳子出现拉力，在此之前物体的向心 3.当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，a物体靠细 力由重力、支持力和摩擦力提供.角速度最小时，环受到重力、 线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆 支持力和摩擦力作用，摩擦力的方向沿杆向上，它们的水平合 周运动，所以烧断细线后，：所受最大静摩擦力不足以提供其 力提供向心力，故AB错误：角速度大于，时环受到的摩擦力 做圆周运动所需要的向心力，要发生相对滑动，离圆盘圆心 方向可能沿杆向下，其水平分量与杆支持力的水平分量共同提 供向心力，故C错误，D正确。 越来越远，但是b所需要的向心力小于b的最大静摩擦力，所以 b仍保持相对圆盘静止状态，故A正确，BCD错误. 8.不断变化450210√10 4.对单板滑雪爱好者整体受力分析如图1所示，有F合= 92恶 ngan0,该合力提供向心力，有mgan0=m名，解得r3 解析：(1)运动员在水平弯道上做匀速圆周运动，在骑行 √gRtan0,故D正确. 的时间1内走过的圆弧长为1，则运动员的线速度大小为：=一 高一物理人教（必修第二册）第32~35期 (2)根据牛顿第二定律可得 1g一m8解得，=云，故C错误，D】 R=发 2 Lcos a'tan B 确。 联立解得地面对自行车摩擦力大小为 4.摩擦力小西南东北 .MP F, 5.(1)5rad/s:(2)0.75m 解析：(1)设转盘的角速度为山，时，物块A将开始滑动，则 23g 10.(D号5mg(2)√2g号 Bmg mrow 解析：(1)对小球进行受力分析，在竖直方向上 代入数值解得，=5rad/s F7cos30°=mg (2)A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由于仙， 解得绳子的拉力 =6rad/8>,知弹簧处于伸长状态，由临界条件可知转动半 R,=子5mg 径最小，弹簧提供向内的弹力，摩擦力达到最大，方向指向圆 心，合力提供向心力 (2)在水平方向上，根据牛顿第二定律 Hmg +F mro Frsin 30 mo'r(1 sin 30) 由胡克定律可知 可得波浪鼓转动的角速度 F=(1-o) 23g 9r 代入数值解得r1=0.75m 故满足条件的A转动半径t,的最小值为0.75m B组 《圆周运动》核心素养单元测评 1.BC:2.AD:3.BD. 提示： 1.C;2.B;3.A:4.C;5.A;6.C;7.B. 提示： 1.对行李箱受力分析如图2所示，可得F,cosa-F、sina 1,向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的 =mw'R,Fsin a+Fxcos&=mg,其中，向心力由摩擦力与弹 切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故A 力的水平方向的分力的合力提供故A错误，B正确：根据以上 正确：向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小， 两式，可得F、=mgcos a-mwRsin c,当转速减小时，角速度 减小，则F、增大，最大静摩擦也增大，行李箱不可能下滑.故C 故B正确：地球自转时，各点的向心加速度都指向地轴，不一定 正确，D错误。 都指向地心，故C错误；物体做匀速圆周运动时，向心加速度始 终指向圆心，故D正确.本题选不正确的，故选C 2.几个轮之间通过皮带传动，所以A,B轮边缘点的线速度 大小之比为1：1，故A错误：根据=r可得，角速度之比为 1:2,故B正确：根据，=二可得，向心加速度大小之比为 r 图2 1:2,故C错误：根据T=2细可得，周期之比为2：1，故D错误 2.根据题意，当小球与环间的弹力为零时，小球的速度最 3.当宇航员随圆环转动时，内壁的弹力提供向心力，由题 小，即mg=m一，解得=√，当小球与环间的弹力大小 意知弹力大小等于重力，可得mg=m心r,解得w=√任= 等于环与木板总重力大小时，小球的速度最大，即mg+(mg+ 0.7rad/s,故A正确 2mg）=m色，解得=2√G,故AD正确 4.驱动轮做大小不变的匀速转动时，驱动轮与从动轮边缘 3.对两演员分别进行受力分析，则有Fnsin a=mg,Fpsin B 点的线速度大小相等，向心加速度。，=二，可得从动轮边缘某 三mg,解得F石 得三方，故A错误，B正确：根据= tan a 质点的向心加速度a.的大小与r成反比，故C正确 高一物理人教（必修第二册）第32~35期 5.由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会在靠 13.(1)T=2πD=oR:(2)F,=mw2R 外壁的②位置：而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球 解析：(1)因杯子随圆盘一起做匀速圆周运动，转动的半 会在靠转轴的①位置，故A正确 6.若汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最 径为R,根据周期与角速度的关系公式可知T:如 大，根据牛顿第二定律有尺。=m京，可得R=咒x,可知 由线速度与角速度的关系公式可得，线速度的大小为：= R 当汽车的速率增大为原来的(k>1)倍时，其转弯的轨道半 (2)根据向心力公式可得F。=mwR 径至少应为原来的倍故C正确， 圆盘对杯子的静摩擦力提供杯子做圆周运动的向心力，则 7.火车受重力和轨道的支持力，两个力的合力提供向心 有摩擦力大小F,=F。=mwR nang放A正 力，根据mgm0=m二可知该弯道的半径r= 14.(12mds(2)5N(3)音m 确：由以上分析可知，当火车质量改变时，规定的行驶速度大小 解析：(1)对小球B,根据牛顿第二定律有 不变，故B错误：当火车速率小于：时，重力和轨道的支持力的 mgtan a mo'r, 合力大于火车所需的向心力，则火车有做向心运动的趋势，则 解得w=2rad/s 内轨将受到轮缘的挤压，故C正确：同理，当火车速率大于π时， (2)对小球B,在竖直方向有 外轨将受到轮缘的挤压，故D正确.本题选错误的，故选B. 8.BC:9.BD:10.AC F=mg cos o 提示： 对小球A,在竖直方向有 8.物体做圆周运动，合力不等于零，故A错误：在最高点 Fzcos a mg F:cos 0 时，加速度向下，处于失重状态，故B正确：当游客经过圆轨道 解得F,=15N 最高点时与座椅间的作用力恰好为零，重力提供其圆周运动的 (3)对小球A,根据牛顿第二定律有 向心力，根据牛顿第二定律mg=m只，解得r=√乐，放C正 F,sin0-F,sina=mwr,解得：=立m 5 确：对座椅的作用力为零，则合力等于重力，故D错误 15.(1)e=√gR;(2)Dm=√2gR；(3)见解析 9拖把杆向下运动的速度=子=0.15m,故A错误： 解析：(1)若运动员恰好通过最高点，重力刚好提供向心 拖把杆上段1内匀速下压了I5cm,则螺杆转动5圈，即拖把 力，则有 头的转速为n=5/s,拖把头转动的角速度仙=2πn= mg =mR 10πrad/s,拖把头边缘的线速度刊，=oR=Tm/s,故BD正 解得运动员在最高点C处的速度大小为 确，C错误 e VgR 10.由题图乙可知，当转盘角速度的二次方为2时，A,B (2)设运动员在最低点B时的速度为，所受滑道对他的 间的细绳开始出现拉力，可知此时B达到最大静摩擦力，根据 支持力为F,据题意有F=3mg,由牛顿第二定律得 牛顿第二定律有kMg=M·2L·2w,当转盘角速度的二次方为 3时，A达到最大静摩擦力，对A分析，根据牛顿第二定律有 F mg m R kmg-F,=m·L·3o,对B分析有kMg+F,=M·2L·3, 解得=√2gR 联立解得m=2M,L=k=45,故AC正确 (3)若运动员离开C点后做平抛运动，当他落回到圆心O mo mg 高度处时， 1.(1)C(2)相同(3) r△ 竖直方向有R=2 2华 db L 水平方向有x="cd 高一物理人教（必修第二册）第32~35期 联立解得x=√2R>R G《农)工=又=质武为：的钩本在空 G M'm R 由此可以判运动员会落在DA平台上 Mm 《万有引力与宇宙航行》同步核心素养测评（一） 间站上，有G R+)=m:,解得马里亚纳海沟底处和空间 A组 站所在轨道处的重力加速度之比为=R-R+),故 1.D:2.D;3.B:4.C;5.D;6.B;7.A. R 提示： A正确. 1.根据开普勒第二定律，同一行星与太阳的连线在相等时 8.2R2:43:1 间内扫过相等面积，故A错误：当两物体距离趋近于0时，万有 又m禁：2 mR2 M(r-R)2 引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故B错误：牛顿通过 解析：(1)地球表面上质量为m的小水球，随地球自转， “月一地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相 半径为R,周期为T,则向心力为 同性质的力，故C错误；卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验 放大法，比较准确地测出了引力常量，故D正确。 R P=m(停)R=mT 2.当两个物体间的距离r趋于零时，它们不能看作质点， (2)月球对水球引力为 该公式不再适用.故A错误；m,和m,所受的引力性质相同故 Gmmo B错误；当有第三个物体m?放人之间时，m和m之间的万有 F)=-R) 引力不变.故C错误：由牛顿第三定律可知，m,和m2所受引力 地球对水球引力 总是大小相等的.故D正确。 GMmo F2= R 且根据开普勒第三宠律气是，解得7：=3.18V3.18年 联立可得票 m =M(r-R) ≈5.7年，故B正确， 4,浮力产生的原因为液面不同高度的压力差，空间站绕地 10.(1)cMm ;(2)泛-1 稳定飞行时，地球对它的万有引力提供向心力，处于完全失重 解析：(1)飞船在A处对地球的万有引力的大小 状态，液面没有压力差，所以斑马鱼只受万有引力作用，不受浮 F=GMm 力作用，故AB错误，C正确：根据万有引力表达式F=GMm可 (2)飞船由A点运动到B点所需的时间为！，则飞船沿椭 知，斑马鱼所在轨道的半径更大，所以其所受地球引力比其在 地面所受引力小，故D错误. 圆轨道运动周期为了：子 5.探测器在火星表面附近竖直减速下降过程，加速度竖直 根据题意得椭圆轨道的半长轴，=R+尼 2 向上，处于超重状态，故A错误，D正确：火星对“天问一号”的 引力为P=6紧故B镜溪：火星对天同一号”有吸引力，放 根据开脊勒第三定律得琴：京 C错误 联立解得： R。 =迈-1 6.设地球的质量为M,月球的质量为m,飞行器的质量为 B组 m',飞行器距地心的距离为r1,距月心的距离为：，由万有引力 1.AC;2.AC;3.AD. 定律可得E:E=GMm':Gmm'-Glm:8了m合 提示： =4：1, 1,第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对 解得r1:3=9:2,故B正确. 数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A正确：根据开 7.设质量为m,的物体在马里亚纳海沟底处，有：普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭 高一物理人教（必修第二册） 第32~35期 圆的一个焦点上，故B错误：根据开普勒第二定律，行星距离太 受7：√哥。：以庙由于中周地球软道卫星离地面 阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故 C正确；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方 高度要低些，所以与同步轨道卫星相比，中圆地球轨道卫星的 的比值都相等，故D错误， 线速度大，角速度大，周期小，向心加速度大.故D正确 2,根据G=mg可得地表处的引力场强度即地表重力 3根据=g,M=p:青R,可得=产总由于星 R 球与地球密度相同，星球表面的重力加速度是地球表面的重力 加速度g=G,与之类似，在距离地面2R处即离地心3R处的} 加速度的2倍，则星球的半径是地球半径的2倍，则该星球的质 引方场强度：=G3的=)，故AC正确，B即错灵 1 量是地球质量的8倍，故D正确， 3.根据开普勒第二定律，“天舟号”与地球连线在相同时 4根据万有引力提供向心力6炉=m 祭.解得火星的 间内扫过的面积相等，则“天舟号”在A点比在B点运动得快， 质量M4产一放A正确，B错误：对火星表面质量为的物 故A正确：由于质量关系未知，无法比较万有引力大小，故B错 误：“天舟号”与“天宫号”是不同轨道的航天器，不符合开普 =mg,解得火星表面的重力加速度的大小g 体有G R 勒第二定律，放C错误：根据开普勒第三定律宁=人，“天舟号~ 4np ,故CD错误. TR 轨道半长轴小于“天宫号”运动半径，则“天舟号”绕地球运动 5.设黑洞的质量为M,半径为R,则黑洞的密度p= M 的周期比“天宫号”绕地球运动的周期小，故D正确， 4.(1)放大的思想 (2) (3)10" 4R,设质量为m的物体在该黑洞表面，则mg三 R28= mm' 5."k= sin Ba 侧黑洞表面的物体做匀速圆周运动的速度为光速，则根据 R sin a CM 解析：由牛顿第二定律，有 牛顿第二定律可得g=0=√级=√受联立可得p 3e2 r =4元G派，故A正确 ,则= 6.左边星体受到中央量和右边星体的两个万有引力作用， 解得卫=入 其向心力由它们的合力充当，则G R +Gmm (2R)7=m1 由题可知8inam= I,sin B.= 「金 T地 「地 解得子 得T=4如R√5故C正确 sinβa sin a 7.设卫星P绕地球运动的半径为r,地球半径为R,根据万 《万有引力与宇宙航行》同步核心素养测评（二） 有引力提铁向心力G9=m亭，根据儿何关系有R一 A组 8 4 1.D;2.D;3.D:4.A;5.A;6.C;7.B. 血号，地球的体积为V=号mR,地球的密度为p,联立解 提示： 得p= 24:,故B正确。 GT 1,天王星轨道外面还有一颗未发现的行星.该行星对天 王星产生吸引作用，使其轨道产生了偏差.故ABC错误，D 4π2R V GT 正确。 2.卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可 9(1)2 (2) 2toR n G 得m=m=mw,=m4 r 1=ma,可得n= GM ,三 解析：(1)根据竖直上抛运动规律可得t= 2 g月 5 高一物理人教（必修第二册）第32~35期 解得gn= 2 2.双星绕连线上的一点做匀速圆周运动，其角速度相同， ! 两者之间的万有引力提供向心力，则有F=m1wL,=mw2(L (2)在月球表面，万有引力提供向心力，设一绕月球表面 运动的近地卫是的质量为m,则有G =m唱月 一m+=解得m,三，故A结误B正确：两 者角速度相同，A的半径大，D=or,则A星的线速度大于B星的 解得M=SAR_2R2 G G" 线速度，故C错误，D正确。 10.(1)r=gT (2)p= 3元 3根据、GMm 十三m产(R+),解得地球的质量可表泰 4r1 为M=4(B十心，故A正确：地球的密度可表示为p=普 M 解析：(1)设探测器的质量为m,绕火星表面做匀速圆周 GT 运动，有mg=m(2停) M 4 3(R+h),故B错误：质量为m的航天员在空间 GTR 解得r= 3 nh 42 站中受到的地球引力大小为F=,CWm=4nmR+h,故 (2)设火星的质量为M,探测器绕半径为r的火星表面做 (R+h)2 匀速圆周运动有 C正确：D错误 4.4m aG aRg 火星的体积 5)只；2 G;(3) R-R 解析：(1)根据角速度的定义可知空间站的角速度为 火星的平均密度 w= p=兴 (2)地球表面的万有引力等于重力GMm=mg 联立解得p= GT 解得地球的质量为 B组 M=gR 1.AC:2.BD:3.AC. 提示： (3)空间站沿圆形轨道运行，万有引力提供向心力 儿由万有引方提供向心力c=m景，可求得火星质 G-Mm (R+h)=mo (R+h) 量M= CT ,故A正确；因不知道火星的半径，无法求得火星 gR -R. 又因为=具解得=√ 的密度，故B错误：根据开普勒第三定律 n 示，可求出天向 一号的周期T= 区T,枚C正确：因不知道探测器的质量， 无法求出它受到的合力.故D错误 64 素养·拓展 教祝超 数理报 225军1月21日-星原五 高中物理 「上候第3核 目面国过日简专后工 短天是严离由经法话。面不香的外如天国 指四表九量量五铁电话 置34第113测 人数 =】间 金修出氧二普 园场，连有力保在此程有关利时州以将已 显重的物巴有法是 质我人礼民墙的国家，无国领可斯，中到每 连行比的风真托度的定又，在马力场中 】)桶隆一烟宣有一面且为年的均留 州有夫叶的然服下面幅一下中国 可神过拉图 内一出号：141F日代号21-16 有一理里表反装引力的 发A终竹行一日0打发B,周w电 4年7月，食国A人主明并县动于处外 攻t见 T作 与F.量G的达式 量为熙和位于克地正上R岭的某线，雨下 (3)引力黄黄执的首层候为 静专青食园系本中通丁经叶成我组《就的硬直 对行引小递的理解 光韩成周可计每黄通 列表达式中使与鳞横Q引力的的是 三.计”43守 礼光表数泽金产及 性西光美，与是国是香存0其地体无 生4期m,行到 4净4完，色◆缺件 例无干力有定，下对压中 物移若动的绳伊相无生就边：量房经一了纪有尚的休闭的因作相，并中，品周个建体 ct E=1在信 每脑指身代羊纳风的桶 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