12.2用统计图描述数据同步训练2024-2025学年人教版数学七年级下册

12.2 用统计图描述数据 同步训练 一、单选题 1．有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则这组数据分组应该分成（   ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 2．已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 3．要完成一个频数分布直方图，一般需要下列四个步骤：①计算最大值与最小值的差；②列频数分布表；③画频数分布直方图；④决定组距和组数．正确的顺序是（    ） A．①②③④ B．①④②③ C．④①②③ D．④②③① 4．下列说法不正确的是（    ） A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图 B．了解某班同学的视力情况采用全面调查 C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查 5．班长统计了全班同学的身高情况（单位：），并列出下面的频数分布表： 身高 频数 1 3 19 10 6 5 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．6，6 D．4，5 6．如图是七（1）班和七（2）班期中考试数学成绩绘制成的扇形统计图，下面对期中考试数学成绩优秀人数判断正确的是（   ） A．七（1）班比七（2）班多 B．七（1）班比七（2）班少 C．七（1）班和七（2）班一样多 D．无法确定 7．某班举办“校园安全”知识答题竞赛活动，规定：共道题，答对一道得分，答错或不答不得分．现将全班名学生的成绩进行统计，制作成如下不完整的形统计图，已知分和分的学生共有人，分的学生超过人，分的学生在形统计图中所对应的圆心角是钝角．根据扇形统计图中的信息，下列判断正确的是（    ） A．众数、平均数分别是分与分 B．众数、中位数分别是分与分 C．众数、中位数分别是分与分 D．中位数、平均数分别是分与分 8．永红超市在1月至7月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，下列结论正确的是（   ） A．这组数据的众数是40百万元 B．5月，6月利润降低的百分率相同 C．每月的平均利润是40百万元 D．这组数据的中位数是30百万元 二、填空题 9．某次数学测试后，分这组人数占全班总人数的，若全班有50人，则该组的频数为 ． 10．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组所占百分比是，那么第六组的频数是 ． 11．某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为 ． 12．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为 ． 13．某校共有名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，根据所学的统计知识可估计该校立定跳远成绩优秀的学生人数是 ． 14．下表是某校七至九年级某月课外兴趣小组的活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数/次 科技小组活动次数/次 七年级 12.5 4 3 八年级 11 4 2 九年级 7 m n 则 ． 三、解答题 15．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的： （1）6  6  6  6  6  6  6 （2）5  5  6  6  6  7  7 （3）3  3  4  6  8  9  9 （4）3  3  3  6  9  9  9 16．儿童青少年近视防控工作已上升为国家战略,河南省儿童青少年近视防控健康管理指导中心已于近期成立．某学校为增强学生保护视力的意识,开展了“爱护眼睛,预防近视”网络知识竞赛,并随机抽取了30名学生的竞赛成绩（百分制）,进行整理､描述和分析．过程如下: 77,83,86,85,89,95,96,93,88,87,83,82,82,83,87,87,83,88,87,82,82,80,86,85,90,92,94,88,86,92． 整理数据对这30个数据按组距4进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 成绩分组统计表 组别 成绩分组 频数 A 2 B C 12 D 4 E [应用数据]请根据以上图表,解答下列问题: （1）表格中的______,______; （2）请补全频数分布直方图; （3）该校共有学生1500人．若成绩不低于85分为优秀,请估计该校成绩达到优秀的学生人数; （4）请提出两条保护视力的建议． 17．在同一条件下，对同一型号的30辆汽车进行耗油所行驶的路程的试验，结果如下（单位：）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 13.5 13.6 13.4 13.6 12.1 12.5 13.1 13.5 13.2 13.4 12.6 请统计分析汽车的耗油情况． 18．甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示． （1）哪家公司近年利润的增长速度较快？ （2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？ 19．小颖一天的时间安排统计图如图所示． （1）根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排； （2）比较两幅统计图的不同； （3）制作扇形统计图表示你一天的作息情况． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B D A D C D 9．10 10．8 11．0.5/ 12．16 13． 14． 15．这四组数据的平均数都是6，方差分别是0，，，．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． 【分析】平均数是数据加起来除以总个数，方差是每个数与平均数的差的平方除以总个数． 【详解】解：（1）平均数＝6，方差=0 （2）平均数=（5+5+6+6+6+7+7）÷7=6， 方差== （3）平均数=（3+3+4+6+8+9+9）÷7=6 方差== （4）平均数=（3+3+3+6+9+9+9）÷7=6 方差== 16．（1）成绩在中的有82,82,82,82,83,83,83,83,共有8个,即; 成绩在中的有93,94,95,96,共有4个,即． （2）补全频数分布直方图如下: （3）（人）． 答:该校成绩达到优秀的学生约有1000人． （4）答案不唯一,合理即可,如不要长时间盯着电脑屏幕､少玩手机､多到室外活动等． 17． 解：将数据适当分组整理，得到统计图表如下： 路程 划记 频数 百分比 丅 2 7% 正一 6 20% 正 9 30% 正 9 30% 4 13% 合计 30 100% 这种汽车耗油一升可行驶以上，最多可行驶，且其中超过70%的汽车可行驶以上． 18．解：（1）从2004-2010年甲公司利润由40万元增长到130万元， 乙公司利润由40万元增长到90万元， 所以甲公司近年利润的增长速度较快； （2）统计图给人的感觉和上述结果不一样， 这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致， 图（甲）中140万元的利润看起来与图（乙）中100万元相当， 而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度． 也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了， 横轴（年份）被“拉长”了， 结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了． 【点睛】本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图表示的意义是解题关键． 19．（1）睡觉， ， 学习，， 活动，， 吃饭，， 其他，， （2）例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项安排所需时间占全天时间的百分比．只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即可． （3）例如，本人睡觉9小时，学习8小时，活动3小时，吃饭和其他各2小时， 则睡觉，， 学习， ， 活动，， 吃饭，， 其他，， 绘制扇形统计图如图所示， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$