2.3 不等式的解集 课件 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下册数学 第二章 一元一次不等式（组） 第3节 不等式的解集 复习回顾 1．下面给出了5个式子①3<0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x－1；⑤x＋2≤3， 其中不等式有(　　) A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个 2、判断下列各式中哪些是不等式？ （1） a2+1＞0 （2） a+b=0 （3） 8＜9 （4） 3x-1≤x （5） 4-2x （6） x-y≠1 3．用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量 如下表： 　　现在用这两种原料10千克配制这种饮料，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式． 原料 维生素C含量/(单位：千克) 甲种原料 乙种原料 600 100 复习回顾 4..根据不等式的基本性质，将下列各式化成x>a或x<a的形式. 学习目标 1.理解不等式的解和解集的概念，能说出不等式解集的意义. 2.会在数轴上表示不等式的解集，体会“数形结合”在不等式中的应用. 3.重点：能将不等式的解集在数轴上表示出来. 4.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 等量关系： 引火线燃烧的时间 燃放者到10m处所用的时间 = 探索新知 福 方程思想 探索新知 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ > 分析:为了确保安全，导火线燃尽时间 人跑到10米外所花时间（>，<，=） 能否用不等式求解呢？ （1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？ x=6，x=8能使不等式成立 x=6是不等式x>5的一个解，x=8是不等式x>5的一个解 x=7,9,10........ 探索新知 不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值 不等式的解集： 解不等式： 一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合 求不等式解集的过程 （3）使不等式x>5成立的x的值有多少个？ 无数个 不等式的解 不等式的解集 区 别 具体的未知数的某个值 是一个最简不等式 通常有无数个 解集是唯一的一个不等式 通常以等式的形式出现 即x=a 通常以不等式形式出现 x>a,或x<a 联系 不等式的任意一个解都包含在解集内 巩固新知 1.不等式x﹣4＜0的解集是 ． 2.下列说法中，正确的是( ) A .x=2是不等式3x＞5的一个解 B .x=2是不等式3x＞5的唯一解 C .x=2是不等式3x＞5的解集 D .x=2不是不等式3x＞5的解 A 复习回顾 数轴三要素是什么？ 原点 正方向 单位距离 -3 -2 -1 0 1 2 3 越往右数越大 数轴上的点可以表示实数 比如2.5 . 2.5 那数轴可以表示不等式的解集吗？ 再探新知 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 。 -3 -2 -1 0 1 2 3 。 . 在数轴上画不等式解集 ①找分界点 ②有=用实心. 没=用空心。 ③>向右,<向左 巩固练习 1.如图，表示的不等式的解集是________. x<2 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x>4; （2）x<－1; 0 1 2 3 4 5 6 -3 -2 -1 0 1 2 3 。 。 升级训练 1.x<3的非负整数解有 . 2.x≤3的非负整数解有 。 ★3.x≤a的非负整数解有4个，则a的取值范围是 。 2、1、0 3、2、1、0 当堂检测 1.判断正误： （1）不等式x-1>0有无数个解 （ ） （2）不等式2x-3≤0的解集为x≥ （ ） 2.填空： （1）方程2x=4的解有（ ）个，不等式2x<4的解有（ ）个 （2）不等式5x≥-10的解集是 。 （3）不等式x≥-3的负整数解是 。 （4）不等式x-1<2的正整数解是 。 × √ 1 无数 $$