必修第二册 曲线运动与机械能冲刺练-【易捷金卷】高中物理学业水平测试一本通（湖南专版）

物体落至地面时,物体的重力势能为 Ep2=mgh2=2×9.8×(-0.8)J=-15.68J 因此物体在此过程中的重力势能减少量为 ΔEp=Ep1-Ep2=7.84J-(-15.68)J=23.52J (2)以地面为参考平面,物体距参考平面的高度为 h1'=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物体具有的重力势能为 Ep1'=mgh1'=2×9.8×1.2J=23.52J 物体落至地面时,物体的重力势能为Ep2'=0 在此过程中,物体的重力势能减少量为 ΔEp'=Ep1'-Ep2'=23.52J-0=23.52J. 答案:(1)7.84J 23.52J (2)23.52J 23.52J 20.解析:(1)上升过程,由动能定理得: -mgh-Ffh=0- 1 2mv 2 0 Ff=0.2mg 联立得h=5v 2 0 12g (2)对物体上抛又落回抛出点的全过程,由动能定理得: -2Ffh= 1 2mv 2-12mv 2 0 得v= 63v0. 答案:(1) 5v20 12g (2)63v0 21.解析:(1)设小球运动到B 点时的速度大小为vB,由机械能 守恒定律得:1 2mvB 2=mgl,解得小球运动到B 点时的速 度大小为:vB= 2gl=4.0m/s. (2)小球从B点做平抛运动,小球只受重力,全过程机械能守 恒,由机械能守恒定律得mgH=12mv 2,v= 2gH=25m/s. 答案:(1)4.0m/s (2)2 5m/s 22.解析:(1)木块下滑过程中,由牛顿第二定律得: mgsinθ-μmgcosθ=ma 前2s内木块的位移大小为x=12at 2 联立解得:x=4m,a=2m/s2 所以重力在前2s内做的功为 W=mgsinθ·x=2×10×0.6×4J=48J; (2)重力在前2s内的平均功率为􀭺P=Wt = 48 2 W=24W ; (3)木块在2s末的速度大小为v=at=2×2m/s=4m/s 2s末重力的瞬时功率为 P=mgsinθ·v=2×10×0.6×4W=48W. 答案:(1)48J (2)24W (3)48W 必修第二册 曲线运动与机械能冲刺练 1.A 由于曲线运动的速度方向为曲线切线方向,所以曲线运 动的速度方向时刻改变,故A正确;做曲线运动的物体速度 大小不一定变化,如匀速圆周运动的速度大小不变,故错误; 做曲线运动的物体的加速度大小不一定变化,如匀速圆周运 动的加速度大小不变,故C错误;做曲线运动的物体加速度 方向不一定变化,如平抛运动物体的加速度为重力加速度即 不变,故D错误.故选:A. 2.B 曲线运动的物体速度方向沿 该 点 轨 迹 的 切 线 方 向,故 AD错误;曲线运动时合力指向轨迹的内侧,故C错误,B正 确.故选B. 3.A 平抛运动的初速度水平,只受重力作用,加速度为g,保 持不变,是匀变速曲线运动,故A正确,B错误;根据Δv=gt 知,任意两段相等时间内的速度变化量相等,方向竖直向下, 故C错误;小球在竖直方向上做自由落体运动,在空中的运 动时间t= 2hg ,与做平抛运动的物体的初速度无关,故 D 错误;故选:A. 4.C 因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向 上做自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等 于竖直方向上速度的变化量,根据Δv=gΔt,几段相等时间 内速度变化相同,故C项正确,ABD三项错误.故选:C. 5.C 依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球之间的距离 d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t',得t'= t 2 ,故选:C. 6.C 圆周运动单位时间内通过的路程为线速度的大小,单位 时间内通过的弧长为线速度的大小,单位时间内通过的角度 为角速度大小,而 单 位 时 间 内 通 过 的 位 移 不 同,所 以C错 误,符合题意,故选:C. 7.B 秒针和分针的周期之比为1∶60,根据ω=2πT 可知,秒针 与分针的角速度之比是60∶1,故 A错误;秒针与分针的角 速度之比是60∶1,秒针与分针由转动轴到针尖的长度之比 为3∶2,根据v=ωr可知,秒针针尖与分针针尖的线速度之 比为90∶1,故B正确;秒针与分针的角速度之比是60∶1, 秒针针尖与分针针尖的线速度之比为90∶1,根据a=ωv可 知秒针与分针针尖的向心加速度之比是5400∶1,故C错 误;秒针与分针的角速度之比是60∶1,根据n=ω2π 可知,秒 针与分针的转速之比是60∶1,故D错误.故选:B. 8.C 物体受到重力、支持力、静摩擦力,其中,指向圆心的静 摩擦力提供向心力,C正确.故选:C. 9.D 在坡顶,由牛顿第二定律得mg-FN=m v2 r ,解得:FN= mg-mv 2 r ,即FN<mg,在坡谷,由牛顿第二定律得FN'-mg= mv 2 r ,解得FN'=mg+m v2 r ,即F'N>mg,由上分析可知则 在B、D 两点比A、C两点容易爆胎,而 D 点半径比B 点小, 则D 点最容易爆胎,故选:D. 10.A 在水平面上,细绳的拉力提供m 所需的向心力,当拉力 消失,物体受力合为零,将沿切线方向Ba做匀速直线运动, A正确.F 突然变小,向心力减小,则小球将沿轨迹Bb做离 心运动,故BC错误;F 突然变大,小球将沿轨迹Bc做向心 运动,故D错误.故选:A. 11.A 所有地球同步卫星都必须位于赤道正上空,故A正确. 地球同步卫星的运行周期必须与地球自转周期相同,由开普 勒第三定律r 3 T2 =k,知所有地球同步卫星的轨道半径相同, 则离地高度一定相同,故B错误.根据万有引力提供向心 力,得GMm r2 =ma,得a=GM r2 ,M、r相同,则所有地球同步 卫星的向心加速度大小相等,故C错误.所有地球同步卫星 受到的向心力等于万有引力,由F=GMm r2 ,知不同卫星的质 量不一定相等,所以向心力不一定相等,故D错误.故选:A. 12.D 做匀速圆周运动的人造卫星,万有引力提供向心力,根 据向心力公式得GMm r2 =mv 2 r =mω 2r=m4π 2r T2 =ma,解得 线速度v= GMr ,a、b的轨道半径是2∶3,所以a、b的线速 度大小之比是 3∶ 2,故A错误;解得周期T=2π r 3 GM ,a、 b的轨道半径是2∶3,所以a、b的周期之比是2 2∶3 3,故 B错误;解得角速度ω= GM r3 ,a、b的轨道半径是2∶3,所以 a、b的角速度大小之比是3 3∶2 2,故C错误;解得向心加 速度a=GM r2 ,a、b的轨道半径是2∶3,所以a、b的向心加速 度大小之比是9∶4,故D正确.故选:D. 13.B 受力分析如图所示摩擦力斜向右 上方,支持 力 斜 向 左 上 方,运 动 方 向 水 平向右,摩 擦 力 的 水 平 分 力 向 右,支 持 力水平分 力 向 左.因 此 摩 擦 力 做 正 功, 支持力做负功,故ACD错误,B正确.故选:B. 14.C 汽车在水平路面上匀速行驶,故牵引力与阻力的大小 相等为1.8×103N,根据功率P=Fv=1.8×103×20W= 36kW,故ABD错误,C正确;故选:C. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —001— 15.C 以地面为零势能参平面,D 处重力势能Ep=mgh=0.3 ×10×(-3.0)J=-9J,从A 到D 的过程中重力势能减少 量ΔEp=mgΔh=0.3×10×(0.7+1.5+3.0)J=15.6J,故 C正确,ABD错误.故选:C. 16.C 设物体的质量为m,当一物体的速度大小为v0时,其动 能为Ek,则有Ek= 1 2mv 2 0,当它的动能为2Ek时,有2Ek= 2×12mv 2 0= 1 2mv 2,解得:v= 2v0,故选项C符合题意.故 选:C. 17.C 对小球受力分析,受到重力、拉力F 和绳子的拉力T, 如图 根据共点力平衡条件,有F=mgtanα,故F 随着α 的增大 而不断变大,故F 是变力;对小球运动过程运用动能定理, 得到-mgl(1-cosα)+W =0,故拉力做的功等于 mgl(1 -cosθ),故选:C. 18.D 小球斜上抛运动中机械能守恒,机械能为12mv 2 0,A错; 运动到最高点时动能不为零,机械能大于 mgH,B错;由机 械能 守 恒 1 2mv 2 0=mgh+Ek,运 动 到 h 平 台 处 动 能 为 1 2mv 2 0-mgh,C错;D对.故选:D. 19.解析:(1)在“验证机械能守恒”实验中,研究滑块在无重物 牵引下运动时是否满足机械能守恒,滑块需要在自身重力 下滑分力作用下沿导轨下滑,则气垫导轨应处于倾斜状态. (1)在“研究滑块碰撞时的动量是否守恒”实验中,滑块碰撞 过程需要满足系统所受合外力为零,所以气垫导轨应处于 水平状态,以保证滑块所受重力与支持力平衡. 答案:倾斜 水平 20.解析:(1)图1中没有平抛运动在水平方向的运动参照,不 能判断出A球在水平方向做匀速直线运动; (2)A.为了保证小球的运动轨迹相同,则每次释放钢球的 位置必须相同,故A错误; B.倾斜挡板每次不一定必须等距离移动,故B错误; C.重垂线、刻度尺是本实验必需的器材,故C正确; D.正确操作下,斜槽粗糙对实验结果无影响,因为只需小 球到达斜槽底端时速度相等即可,故D正确. 故选CD. 答案:不能 CD 21.解析:(1)根据F=mω2r 要探究向心力大小F 与质量m 关系,需要控制小球的角速 度和半径不变.由图可知,演示器两侧塔轮边缘线速度相 等.根据v=ωr 需要两个塔轮的半径相等,运动半径也相等,小球质量不 同.故丙图符合题意. (2)由图甲可知,两球质量相等,半径相同,根据牛顿第二定 律F=mω2r,F'=mω'2r 两个塔轮边缘线速度相等v=v' 根据v=ωr,v'=ω'r 联立得两个变速塔轮的半径之比为r∶r'=2∶1. 答案:丙 2∶1 22.解析:(1)设遥感四十二号01星的质量为m,有 GMm R2 =mg 解得 M=gR 2 G ; (2)设遥感四十二号01星的轨道半径为r,有 GM r2 =4π 2 T2 r 又 v=2πrT 解得 v= 3 2πgR2 T . 答案:(1)gR 2 G (2) 3 2πgR2 T 23.解析:(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进 入上翘甲板时的速度为v,则有v2= L1 t ① 根据动能定理,有W=12mv 2-0 ② 联立①②式,代入数据,得W=7.5×104J ③ (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系,有 L2=Rsinθ④ 由牛顿第二定律,有FN-mg=m v2 R⑤ 联立①④⑤式,代入数据,得FN=1.1×103N. 答案:(1)7.5×104J (2)1.1×103N 24.解析:(1)由题意可知,A、B 组成的系统机械能守恒,有 1 2mAvA 2+12mBvB 2=mAghA-mBghB hA=R-Rcos60°= R 2 hB=R vB=vAcos30°= 3 2vA 联立解得vA=2m/s. (2)轻绳断裂后,A 球做平抛运动,B 球做竖直上抛运动, B 球上抛初速度vB=vAcos30°= 3m/s 设经过时间t两球重力的功率大小相等,则mAgvAy=mBgvBy vAy=gt vBy=vB-gt 联立解得t= 340s. 答案:(1)2m/s (2)340s 第九章 静电场及其应用 考点过关 考点一 1.形状和大小 2.(1)感应 (2)得失电子 (3)转移到另一个物体 转移到另 一部分 保持不变 考点二 1.(1)真空 电荷量的乘积 距离的二次方 它们的连线上 (2)kq1q2 r2 9.0×109 (3)真空 点电荷 考点三 1.(1)相互作用 (2)力的作用 2.(1)电荷量q (2)Fq (3)N/C V/m (4)正电荷 电 场力 3.任何 点电荷 匀强 4.(1)矢量 (2)平行四边形 5.(1)正电荷 无限远处 无限远 负电荷 (2)不 (3)密 疏 6.(1)直 (2)零 平行 (3)平行 考点四 1.零 2.垂直 3.等势体 等势面 等势体 4.零 5.表面 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —101— 必修第二册 曲线运动与机械能冲刺练 (时间:60分钟 满分:100分) 一、选择题:本题共18小题,每小题3分,共计 54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.物体做曲线运动时,一定发生变化的物理 量是 ( ) A.速度的方向 B.速度的大小 C.加速度的大小 D.加速度的方向 2.下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平 面内飞行的轨迹,小鸟在图示位置时的速度v 和所受合力F的方向可能正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.关于平抛运动,下列说法正确的是 ( ) A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线 运动 B.平抛运动的轨迹为抛物线,速度方向时 刻变化,加速度方向也时刻变化 C.做平抛运动的物体在Δt时间内速度变化 量的方向可以是任意的 D.做平抛运动的物体的初速度越大,在空 中的运动时间越长 4.人站在楼上水平抛出一个小球,球离手时 速度为v0,落地时速度为vt,忽略空气阻 力,图中正确表示在几段相等时间内速度 矢量的变化情况的是图 ( ) A. B. C. D. 5.如图所示,A、B两小球 从相同高度同时水平相 向抛 出,经 过 时 间t在 空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来 的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间 为 ( ) A.t B.22t C.t2 D. t 4 6.对于做匀速圆周运动的物体,下列说法中错 误的是 ( ) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内通过的位移相等 D.相等的时间内通过的角度相等 7.某只走时准确的时钟,秒针与分针由转动轴 到针尖的长度之比为3∶2,则 ( ) A.秒针与分针的角速度之比是1∶60 B.秒针针尖与分针针尖的线速度之比是 90∶1 C.秒针与分针针尖的向心加速度之比是 3600∶1 D.秒针与分针的转速之比是12∶1 8.如图所示,小物体A与水平圆 盘保持相对静止,跟着圆盘一起 做匀速圆周运动,则A受力情 况是 ( ) A.重力、支持力 B.重力、向心力 C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D.重力、支持力、向心力、摩擦力 9.一辆载重卡车,在丘陵地区以不变的速率行 驶,地形如图所示,由于轮胎已旧,途中爆胎, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —35— 你认为A、B、C、D 四处中,爆胎可能性最大的 一处是 ( ) A.A 处 B.B 处 C.C处 D.D 处 10.如图所示,光滑的水平面上,小球 m 在拉 力F 的作用下做匀速圆周运动,若小球到 达B 点时F 突然发生变化,下列关于小球 的运动的说法正确的是 ( ) A.F突然消失,小球将沿Ba轨迹做离心 运动 B.F 突然变小,小球将沿轨迹Ba做离心 运动 C.F突然变小,小球将沿轨迹Bc做向心 运动 D.F 突然变大,小球将沿轨迹Bb做离心 运动 11.关于地球同步卫星的说法正确的是( ) A.所有地球同步卫星一定在赤道上空 B.不同的地球同步卫星,离地高度不同 C.不同的地球同步卫星的向心加速度大 小不相等 D.所有地球同步卫星受到的向心力大小 一定相等 12.如图所示,a、b是两颗绕地 球做匀速圆周运动的人造 卫星,它们轨道半径分别是 2R 和3R(R 为地球半径). 下列说法中正确的是 ( ) A.a、b的线速度大小之比是2∶3 B.a、b的周期之比是2∶3 C.a、b的角速度大小之比是2∶3 D.a、b的向心加速度大小之比是9∶4 13.质量为m 的小块在倾角为 α的斜面上处于静止状态, 如图所示.若斜面体和小物 块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直 线运动,通过一段位移s.斜面体对物块的 摩擦力和支持力的做功情况是 ( ) A.摩擦力做正功,支持力做正功 B.摩擦力做正功,支持力做负功 C.摩擦力做负功,支持力做正功 D.摩擦力做负功,支持力做负功 14.质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上 匀速行驶,速度为20m/s,受到的阻力大 小为1.8×103N.此时,汽车发动机输出 的实际功率是 ( ) A.90W B.30kW C.36kW D.300kW 15.一棵苹果树上有一个质量为0.3kg的熟 透了的苹果P,该苹果从树上A 位置先落 到地面C 处最后滚入沟底D.A、B、C、D、E 之间的竖直距离如图所示,重力加速度g 取10m/s2,以地面为零势能参考平面,则 该苹果从A 处落下到D 处的过程中重力 势能的减少量和在D 处的重力势能分别 是 ( ) A.15.6J和9J B.9J和-9J C.15.6J和-9J D.15.6J和-15.6J 16.一物体的速度大小为v0时,其动能为Ek,当 它的动能为2Ek时,其速度大小为 ( ) A. v0 2 B.2v0 C.2v0 D. 2 2v0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —45— 17.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于 O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置 P 点很缓慢地移动到Q 点,如图所示,则 力F所做的功为 ( ) A.mglcosθ B.Flsinθ C.mgl(1-cosθ) D.Fl 18.如图,质量为m 的物体沿斜上方以速度v0 抛出后,能达到的最大高度为H,当它将要 落到离地面高度为h的平台时(不计空气 阻力,取地面为参考平面),下列判断正确 的是 ( ) A.它的总机械能大于12mv 2 0 B.它的总机械能为mgH C.它的动能为mg(H-h) D.它的动能为12mv 2 0-mgh 二、非选择题:本题共6小题,共46分. 19.(4分)如图所示,气垫导轨是一种常见的 物理实验装置,导轨上有很多小孔,气泵送 来的压缩空气从小孔喷出,使导轨上的滑 块运动时受到的阻力可以忽略不计.在“验 证机械能守恒”实验中,研究滑块在无重物 牵引下运动时是否满足机械能守恒,则气 垫导轨应处于 (选填“水平”或 “倾斜”)状态;在“研究滑块碰撞时的动量 是否守恒”实验中,气垫导轨应处于 (选填“水平”或“倾斜”)状态. 20.(4分)几组同学进行了“探究平抛运动的 特点”实验,具体如下(部分步骤省略) (1)如图1所示,用小锤打击弹性金属片, A球沿水平方向抛出,同时B球由静止自 由下落,可观察到两小球同时落地;多次实 验,结论不变.根据实验, (选填 “能”或“不能”)判断出A球在水平方向做 匀速直线运动. (2)如图2所示,利用装置做“探究平抛运 动水平方向运动的特点”实验时,首先通过 描点法画出钢球做平抛运动的轨迹,下列 说法中正确的是 .(填正确答案 的相应序号) A.每次释放钢球的位置可以不同 B.挡板 MN 每次必须等距离移动 C.重垂线、刻度尺是本实验必需的器材 D.正确操作下,斜槽粗糙对实验结果无 影响 21.(4分)同学用向心力演示器进行实验,实 验情景如甲、乙、丙三图所示. (1)三个情境中,图 是探究向心力 大小F 与质量m 关系(选填“甲”、“乙”、 “丙”). (2)在甲情境中,若两钢球所受向心力的比 值为1∶4,则实验中选取两个变速塔轮的 半径之比为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —55— 22.(10分)2024年4月3日,我国在西昌卫星 发射中心使用长征二号丁运载火箭,成功 将遥感四十二号01星发射升空,卫星顺利 进入预定轨道,发射任务获得圆满成功.若 遥感四十二号01星发射升空后绕地球做 匀速圆周运动,运行周期为T,引力常量为 G,地球表面的重力加速度大小为g,地球 的半径为R,不考虑地球自转的影响,求: (1)地球的质量 M; (2)遥感四十二号01星运行的线速度大 小v. 23.(12分)完全由我国自行设计、建造的国产 新型航空母舰已完成多次海试,并取得成 功.航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲 板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成, 如下图甲所示.为了便于研究舰载机的起 飞过程,假设上翘甲板BC 是与水平甲板 AB 相切的一段圆弧,示意如图乙,AB 长 L1=150m,BC 水平投影L2=63m,图中 C点切线方向与水平方向的夹角θ=12° (sin12°≈0.21).若舰载机从A 点由静止 开始做匀加速直线运动,经t=6s到达B 点进入BC.已知飞行员的质量m=60kg, g=10m/s2,求: (1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到 的水平力所做的功W; (2)舰载机刚进入BC 时,飞行员受到竖直 向上的压力FN 多大. 24.(12分)如图所示,半径为 R=1.5m 的光滑圆弧支 架竖 直 放 置,圆 心 角θ= 60°,支架的底部CD 水平, 离地面足够高,圆心 O 在 C 点的正上方,右侧边缘P 点固定一个光滑小轮,可 视为质点的小球A、B 系在足够长的跨过 小轮的轻绳两端,两球的质量分别为mA= 0.3kg、mB=0.1kg.将A 球从紧靠小轮P 处 由 静 止 释 放,不 计 空 气 阻 力,g 取10m/s2. (1)求A 球运动到C 点时的速度大小; (2)若A 球运动到C 点时轻绳突然断裂, 从此时开始,需经过多长时间两球重力的 功率大小相等? (计算结果可用根式表示) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —65—