第8章 机械能守恒定律-【易捷金卷】高中物理学业水平测试一本通（湖南专版）

则有M=4π 2R3 GT22 ,ρ= M V = 4π2R3 GT22· 4 3πR 3 =3π GT22 . 答案:(1)3π (R+h)3 GT21R3 (2)3π GT22 22.解析:(1)“墨子号”卫星角速度ω=2πT , “墨子号”卫星的向心力Fn=m(R+h)ω2=m(R+h) 4π2 T2 (2)根据万有引力提供“墨子号”卫星的向心力, 有G Mm(R+h)2 =Fn 解得地球的质量 M=4π 2(R+h)3 GT2 (3)根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运动的 向心力,有GMm R2 =mv 2 R 解得第一宇宙速度v= GMR = 2π(R+h) T R+h R 答案:(1)m(R+h)4π 2 T2 (2)4π 2(R+h)3 GT2 (3)2π (R+h) T R+h R 第八章 机械能守恒定律 考点过关 考点一 1.力 位移 Flocsα 正功 做功 负功 2.(1)恒力 (2)曲线 考点二 1.快慢 Wt Fvcosα 2.(1)Fvcosα (2)FvF (3)Fv 考点三 1.运动 焦耳 标量 12mv 2 2- 1 2mv 2 1 2.动能的变化 Ek2-Ek1 合外力 考点四 1.mgh 地球 参考平面 ΔEP 2.形变量 ΔEP 3.重力或弹力 重力或弹力 本章练习 1.D 公式W=Flcosα中的l是力作用时间内的位移,l不确 定,运动员对足球做的功不能确定,故选D. 2.C 支持力和重力与位移方向垂直,不做功,A、B错误;拉力 和滑动摩 擦 力 做 功 分 别 为 W1=Flcosθ,W2=-μ(mg- Fsinθ)l,C正确,D错误. 3.D 重力和地面对车的支持力的方向都与位移方向垂直,故 重力和地面对车的支持力都不做功,选项A、C错误;拉力的 方向与位移的方向成锐角,故拉力做正功,选项B错误;地 面对车的摩擦力的方向与位移的方向相反,故地面对车的摩 擦力做负功,选项D正确. 4.B 该同学上楼时重力做功,则所做的功 W=mgh≈50×10 ×20J=10000J, 则该同学做功的功率P=Wt = 10000 100 W=100W ,故选B. 5.A 因为火车做匀加速运动,所以牵引力F 不变,但速度在 增大,故牵引力的瞬时功率变大,故选A. 6.C t时间内重 力 做 功 的 平 均 功 率􀭺P=Wt = mg·12gt 2 t = 1 2mg 2t,t时 刻 重 力 做 功 的 瞬 时 功 率P=Fv=mg·gt= mg2t,故C正确. 7.D 重力做功W=mgh,h相等,由于m1>m2>m3,所以W1 >W2>W3,故D正确. 8.D 重力做功与路径无关,根据两点间的高度差即可求得重 力做的功.因A、B 两点间的高度差为 H,则重力做功 W= mgH,D正确. 9.C 设物体的质量为m,则其动能Ek= 1 2mv 2 0,当动能为2Ek 时有,2Ek= 1 2mv' 2,解 得v'= 2v0,故 C 正 确,A、B、D 错误. 10.A 在这段时间内只有水平力对滑块做功,根据动能定理 可知,W=12m ·(-6m/s)2-12m ·(6m/s)2=0,选项A 正确. 11.D 树叶在飘落过程中,空气阻力做负功,机械能减少,故 A错误;沿着斜面匀速下滑的物体,摩擦力做功,故机械能 不守恒,故B错误;物体被起重机匀加速吊起时拉力对物 体做功,故物体的机械能不守恒,故C错误;推出的铅球在 空中运动且不计空气阻力,只有重力做功,机械能守恒,故 D正确. 12.B 运动的过程中小石子的机械能守恒,设小石子在离地 高度为h'时 动 能 等 于 重 力 势 能,根 据 机 械 能 守 恒 可 得: mgh=mgh'+ 12mv 2,由 于 动 能 和 重 力 势 能 相 等,则 有: mgh'=12mv 2,代入数据解得:v= gh= 10×10m/s= 10m/s,故选B. 13.解析:Fcos60°=ma l=12at 2 W=Flcos60° 联立解得W=50J, 物体在竖直方向上没有位移,所以重力和支持力都不做功. 答案;50 0 0 14.解析:对全过程由动能定理可知 W1-W2=0,故 W1∶W2 =1∶1;W1=F1s,W2=F2s',由题图可知s∶s'=3∶4,所 以F1∶F2=4∶3. 答案:4∶3 1∶1 15.解析:物体在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh1=1×10 ×0.4J=4J;物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时 的动能,即8J;物体在下落过程中机械能守恒,落地前在任 意位置的机械能都等于8J;物体落地前瞬间的动能Ek= E-Ep2=E-mgh2=8J-1×10×(-1)J=18J, 答案:4J 8J 8J 18J 16.解析:实验中打点计时器可以测量时间,所以不需要秒表, 打点计时器使用的是交流电源,所以低压直流电源不需要, 验证机械能守恒,即验证动能的增加量和重力势能的减少 量是否相等,两边都有质量,所以天平不需要.为了测量点 迹的距离,需要刻度尺,所以缺少的器材是刻度尺、低压交 流电源. 答案:EFG 刻度尺、低压交流电源 17.解析:每两个计数点之间有一个计时点,则相邻两个计数点之间 的时间间隔为t=0.04s,则vB= xAC 2t= 0.1254-0.0320 2×0.04 m /s≈ 1.2m/s,EkB = 1 2mvB 2=0.72J,重锤的重力势能减小量 ΔEp=mgh=1×9.8×0.0740J≈0.73J 答案 :1.2 0.72(0.68~0.72均可) 0.73 18.解析:(1)重力做的功为:WG=mgsin37°· h sin37°=1.5×10 4J (2)各力对运动员做的总功与合力对运动员做的功相同,运 动员所受合力为:F合 =mgsin37°-μmgcos37°=260N 合力方向沿斜坡向下,沿合力方向的位移l= hsin37°=50m 合力做的功W 合 =F合 ·l=260×50J=1.3×104J. 答案:(1)1.5×104J (2)1.3×104J 19.解析:(1)以 桌 面 为 参 考 平 面,物 体 距 参 考 平 面 的 高 度 为 h1=0.4m, 因而物体具有的重力势能为 Ep1=mgh1=2×9.8×0.4J=7.84J 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —99— 物体落至地面时,物体的重力势能为 Ep2=mgh2=2×9.8×(-0.8)J=-15.68J 因此物体在此过程中的重力势能减少量为 ΔEp=Ep1-Ep2=7.84J-(-15.68)J=23.52J (2)以地面为参考平面,物体距参考平面的高度为 h1'=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物体具有的重力势能为 Ep1'=mgh1'=2×9.8×1.2J=23.52J 物体落至地面时,物体的重力势能为Ep2'=0 在此过程中,物体的重力势能减少量为 ΔEp'=Ep1'-Ep2'=23.52J-0=23.52J. 答案:(1)7.84J 23.52J (2)23.52J 23.52J 20.解析:(1)上升过程,由动能定理得: -mgh-Ffh=0- 1 2mv 2 0 Ff=0.2mg 联立得h=5v 2 0 12g (2)对物体上抛又落回抛出点的全过程,由动能定理得: -2Ffh= 1 2mv 2-12mv 2 0 得v= 63v0. 答案:(1) 5v20 12g (2)63v0 21.解析:(1)设小球运动到B 点时的速度大小为vB,由机械能 守恒定律得:1 2mvB 2=mgl,解得小球运动到B 点时的速 度大小为:vB= 2gl=4.0m/s. (2)小球从B点做平抛运动,小球只受重力,全过程机械能守 恒,由机械能守恒定律得mgH=12mv 2,v= 2gH=25m/s. 答案:(1)4.0m/s (2)2 5m/s 22.解析:(1)木块下滑过程中,由牛顿第二定律得: mgsinθ-μmgcosθ=ma 前2s内木块的位移大小为x=12at 2 联立解得:x=4m,a=2m/s2 所以重力在前2s内做的功为 W=mgsinθ·x=2×10×0.6×4J=48J; (2)重力在前2s内的平均功率为􀭺P=Wt = 48 2 W=24W ; (3)木块在2s末的速度大小为v=at=2×2m/s=4m/s 2s末重力的瞬时功率为 P=mgsinθ·v=2×10×0.6×4W=48W. 答案:(1)48J (2)24W (3)48W 必修第二册 曲线运动与机械能冲刺练 1.A 由于曲线运动的速度方向为曲线切线方向,所以曲线运 动的速度方向时刻改变,故A正确;做曲线运动的物体速度 大小不一定变化,如匀速圆周运动的速度大小不变,故错误; 做曲线运动的物体的加速度大小不一定变化,如匀速圆周运 动的加速度大小不变,故C错误;做曲线运动的物体加速度 方向不一定变化,如平抛运动物体的加速度为重力加速度即 不变,故D错误.故选:A. 2.B 曲线运动的物体速度方向沿 该 点 轨 迹 的 切 线 方 向,故 AD错误;曲线运动时合力指向轨迹的内侧,故C错误,B正 确.故选B. 3.A 平抛运动的初速度水平,只受重力作用,加速度为g,保 持不变,是匀变速曲线运动,故A正确,B错误;根据Δv=gt 知,任意两段相等时间内的速度变化量相等,方向竖直向下, 故C错误;小球在竖直方向上做自由落体运动,在空中的运 动时间t= 2hg ,与做平抛运动的物体的初速度无关,故 D 错误;故选:A. 4.C 因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向 上做自由落体运动,水平分速度不变,所以速度的变化量等 于竖直方向上速度的变化量,根据Δv=gΔt,几段相等时间 内速度变化相同,故C项正确,ABD三项错误.故选:C. 5.C 依据运动的独立性原理,在水平方向上,两球之间的距离 d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t',得t'= t 2 ,故选:C. 6.C 圆周运动单位时间内通过的路程为线速度的大小,单位 时间内通过的弧长为线速度的大小,单位时间内通过的角度 为角速度大小,而 单 位 时 间 内 通 过 的 位 移 不 同,所 以C错 误,符合题意,故选:C. 7.B 秒针和分针的周期之比为1∶60,根据ω=2πT 可知,秒针 与分针的角速度之比是60∶1,故 A错误;秒针与分针的角 速度之比是60∶1,秒针与分针由转动轴到针尖的长度之比 为3∶2,根据v=ωr可知,秒针针尖与分针针尖的线速度之 比为90∶1,故B正确;秒针与分针的角速度之比是60∶1, 秒针针尖与分针针尖的线速度之比为90∶1,根据a=ωv可 知秒针与分针针尖的向心加速度之比是5400∶1,故C错 误;秒针与分针的角速度之比是60∶1,根据n=ω2π 可知,秒 针与分针的转速之比是60∶1,故D错误.故选:B. 8.C 物体受到重力、支持力、静摩擦力,其中,指向圆心的静 摩擦力提供向心力,C正确.故选:C. 9.D 在坡顶,由牛顿第二定律得mg-FN=m v2 r ,解得:FN= mg-mv 2 r ,即FN<mg,在坡谷,由牛顿第二定律得FN'-mg= mv 2 r ,解得FN'=mg+m v2 r ,即F'N>mg,由上分析可知则 在B、D 两点比A、C两点容易爆胎,而 D 点半径比B 点小, 则D 点最容易爆胎,故选:D. 10.A 在水平面上,细绳的拉力提供m 所需的向心力,当拉力 消失,物体受力合为零,将沿切线方向Ba做匀速直线运动, A正确.F 突然变小,向心力减小,则小球将沿轨迹Bb做离 心运动,故BC错误;F 突然变大,小球将沿轨迹Bc做向心 运动,故D错误.故选:A. 11.A 所有地球同步卫星都必须位于赤道正上空,故A正确. 地球同步卫星的运行周期必须与地球自转周期相同,由开普 勒第三定律r 3 T2 =k,知所有地球同步卫星的轨道半径相同, 则离地高度一定相同,故B错误.根据万有引力提供向心 力,得GMm r2 =ma,得a=GM r2 ,M、r相同,则所有地球同步 卫星的向心加速度大小相等,故C错误.所有地球同步卫星 受到的向心力等于万有引力,由F=GMm r2 ,知不同卫星的质 量不一定相等,所以向心力不一定相等,故D错误.故选:A. 12.D 做匀速圆周运动的人造卫星,万有引力提供向心力,根 据向心力公式得GMm r2 =mv 2 r =mω 2r=m4π 2r T2 =ma,解得 线速度v= GMr ,a、b的轨道半径是2∶3,所以a、b的线速 度大小之比是 3∶ 2,故A错误;解得周期T=2π r 3 GM ,a、 b的轨道半径是2∶3,所以a、b的周期之比是2 2∶3 3,故 B错误;解得角速度ω= GM r3 ,a、b的轨道半径是2∶3,所以 a、b的角速度大小之比是3 3∶2 2,故C错误;解得向心加 速度a=GM r2 ,a、b的轨道半径是2∶3,所以a、b的向心加速 度大小之比是9∶4,故D正确.故选:D. 13.B 受力分析如图所示摩擦力斜向右 上方,支持 力 斜 向 左 上 方,运 动 方 向 水 平向右,摩 擦 力 的 水 平 分 力 向 右,支 持 力水平分 力 向 左.因 此 摩 擦 力 做 正 功, 支持力做负功,故ACD错误,B正确.故选:B. 14.C 汽车在水平路面上匀速行驶,故牵引力与阻力的大小 相等为1.8×103N,根据功率P=Fv=1.8×103×20W= 36kW,故ABD错误,C正确;故选:C. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —001— 第八章 机械能守恒定律 1.功和功率 2.动能和动能定理 3.机械能守恒定律 4.能量守恒定律 考点一 功 1. 2.判断力是否做功及做功正负的方法 (1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角 α———常用于 做功的情形. (2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角 α———常用于 运动的情形. (3)根据动能的变化:动能定理描述了合外 力做功与动能变化的关系,即W 合 =Ek末 - Ek初,当动能增加时合外力做正功;当动能 减少时,合外力做负功. 重5N的滑块从长为1m、倾角为37° 的斜面顶端滑至底端,这一过程中重力做功 (sin37°=0.6,cos37°=0.8) ( ) A.5J B.4J C.3J D.0 【解析】 方法一:当力与位移成一定夹角 时,将力沿位移和垂直于位移方向分解,只 有沿位移方向分力做功.将重力沿斜面和垂 直于斜面分解,只有沿斜面方向分力做功, 则W=Gsin37°·l=5×0.6×1J=3J. 方法二:当力与位移成一定夹角时,将位移 沿力和垂直于力方向分解,力做功只与沿力 方向位移有关.由题知,位移为l=1m,方向 与水平方向成37°.沿水平方向和竖直方向 分解位移,得到竖直方向的位移h=lsin37°= 1×0.6m=0.6m.由功的定义式得:W=Gh =5×0.6J=3J. 【答案】 C 考点二 功率 1. 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P= ,其中v为t时 刻的瞬时速度. (2)利用公式P= ,共中vF 为物体 的速度v在力F 方向上的分速度. (3)利用公式P= ,其中Fv 为物体 受的外力F 在速度v方向上的分力. 某人用同一水平力F 先后两次拉同一 物体,第一次使此物体从静止开始在光滑水 平面上前进l距离,第二次使此物体从静止 开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两 次拉力做的功分别为W1 和W2,拉力做功 的平均功率分别为P1 和P2,则 ( ) A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1>P2 C.W1>W2,P1>P2 D.W1>W2,P1=P2 【解析】 两次拉物体用的力都是F,物体的 位移都是l,由 W=Flcosα可知 W1=W2; 物体在粗糙水平面上前进时,加速度a 较 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —74— 小,由l=12at 2 可知用时较长,再由P=Wt 可知P1>P2,选项B正确. 【答案】 B 考点三 动能、动能定理 1. 动 能 定义→物体由于 而具有的能量 公式→Ek= 1 2mv 2;单位→ ,符号:J 矢标性→动能是 ,且只有非负值 动能的变化量→ΔEk= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 2. 动 能 定 理 内容→ 力在一个过程中对物体所做的功 等于物体在这个过程中 表达式→W= 物理意义→ 的功是物体动能变化的量度 适用 范围 → 既适用于直线运动,也适用于曲线运动 既适用于恒力做功,也适用于变力做功 对“外 力”的两 点理解 (1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、 电场力、磁场力等,它们可以同时作 用,也可以不同时作用 (2)“外力”既可以是恒力,也可以是变 力 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 公式中“=”体现的三个关系: 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 动 能 定 理 — 数量关系 合力做的功与物体动能的 变化相等 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合力做功是物体动能变化 的原因 光滑水平面上有一物体,在水平恒力F 作用下由静止开始运动,经过时间t1 速度 达到v,再经过时间t2,速度由v增大到2v, 在t1 和t2 两段时间内,外力F 对物体做功 之比为 ( ) A.1∶2 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶4 【解析】 根据动能定理得,第一段过程:W1 =12mv 2;第 二 段 过 程:W2= 1 2m (2v)2- 1 2mv 2=32mv 2,解 得:W1∶W2=1∶3,B 正确. 【答案】 B 考点四 机械能守恒定律 1. 2. 3. 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共计 48分,每小题所给出的四个选项中只有一项 符合题意) 1.足球运动员用20N的力把质量为1kg的 足球踢出10m远,则运动员对足球做的功 为 ( ) A.200J B.100J C.98J D.条件不足,无法确定 2.如图所示,坐在雪橇上 的人与雪橇的总质量为 m,在与水平面成θ角的 恒定拉力F 作用下,沿水平地面向右移动 了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦 因数为μ,重力加速度为g,则雪橇受到的 ( ) A.支持力做功为mgl B.重力做功为mgl C.拉力做功为Flcosθ D.滑动摩擦力做功为-μmgl 3.如图所示,小明用力拉车 使其水平前进,下列说法 正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —84— A.重力做正功 B.拉力不做功 C.地面对车的支持力做正功 D.地面对车的摩擦力做负功 4.同学进行体能训练,用了100s时间跑上 20m高的高楼,试估测该同学登楼的平均 功率最接近的数值是 ( ) A.10W B.100W C.1kW D.10kW 5.火车在一段平直的轨道上做匀加速运动,若 阻力不变,则牵引力F 和它的瞬时功率P 的变化情况是 ( ) A.F不变,P 变大 B.F变小,P 不变 C.F变大,P 变大 D.F不变,P 不变 6.一个质量为 m 的小球做自由落体运动,那 么,在t时间内(小球未落地)重力对它做功 的平均功率􀭺P 及在t时刻重力做功的瞬时 功率P 分别为(重力加速度为g) ( ) A.􀭺P=mg2t2,P=12mg 2t2 B.􀭺P=mg2t2,P=mg2t2 C.􀭺P=12mg 2t,P=mg2t D.􀭺P=12mg 2t,P=2mg2t 7.如图所示,质量关系为m1> m2>m3 的三个小球分别沿 三条不同的轨道1、2、3由 离地高h的A 点滑到同一水平面上,轨道 1、3是光滑的,轨道2是粗糙的,重力对小 球做功分别为 W1、W2、W3,则下列判断正 确的是 ( ) A.W1>W2=W3 B.W1=W3>W2 C.W1=W2=W3 D.W1>W2>W3 8.某游客带着孩子 游 泰 山 时,不 小 心将手中质量为 m 的 皮 球 滑 落, 球从山上的位置A 滚到了山脚下的位置B, 高度标记如图所示,则下列说法正确的是 (重力加速度为g) ( ) A.从A 到B 的曲线长度不知道,无法求出 此过程重力做的功 B.从A 到B 过程中阻力大小不知道,无法 求出此过程重力做的功 C.从A 到B 重力做功mg(H+h) D.从A 到B 重力做功mgH 9.一物体的速度大小为v0 时,其动能为Ek, 当它的动能为2Ek 时,其速度大小为( ) A. v0 2 B.2v0 C.2v0 D. 2v0 2 10.一质量为1kg的滑块以6m/s的初速度在光 滑的水平面上向左滑行.从某一时刻起在滑 块上施加一个向右的水平力,经过一段时间 后,滑块的速度方向变为向右,大小仍为 6m/s.在这段时间内水平力对滑块所做的功 是 ( ) A.0 B.9J C.18J D.无法确定 11.在下列情况中,机械能守恒的是 ( ) A.飘落的树叶 B.沿着斜面匀速下滑的物体 C.被起重机匀加速吊起的物体 D.不计空气阻力,推出的铅球在空中运动 的过程 12.一个小石子从高为10m处自由下落,不计 空气阻力,经一段时间后小石子的动能恰 等于它的重力势能(以地面为参考平面), g=10m/s2,则该时刻小石子的速度大小 为 ( ) A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s 二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共计 20分,将答案直接填写在横线上) 13.如图所示,质量为1kg 的物体,静止在光滑水平 面上.现在给物体一个与 水平方向成60°角斜向上、大小为10N的 拉力F,物体在拉力F 的作用下沿水平面 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —94— 运动了2s,则在这2s内,拉力F 所做的 功是 J,支持力做功 J, 重力做功 J. 14.在平直的公路上,汽车由 静止开始做匀加速运动. 当速度达到vm 后,立即 关闭发动机而滑行直到 停止.v-t图象如图所示,汽车的牵引力大 小为F1,摩擦力大小为F2,全过程中,牵引 力做的功为W1,克服摩擦力做功为W2.则 F1∶F2= ,W1∶W2= . 15.如图所示,由距离地面 h2=1m的高度处以 v0=4m/s的速度斜 向上抛出质量为m= 1kg的 物 体,当 其 上 升 的 高 度 为 h1= 0.4m时到达最高点,最终落在水平地面 上,现以过抛出点的水平面为参考平面,取 重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力. 则物体在最大高度处的重力势能为 , 物体在最大高度处的机械能为 物 体落地前瞬间的机械能为 物体落 地前瞬间的动能为 . 16.用落体运动“验证机械能守恒定律”,为进 行该实验,备有下列器材可供选择: A.铁架台 B.电磁打点计时器 C.复写纸片 D.纸带 E.低压直流电源 F.天平 G.秒表 H.导线 I.重物 其中不必要的器材是 (填对应的 字母);缺少的器材是 . 17.某同学用下图(a)所示的实验装置“验证机 械能守恒定律”,图(b)是用“6V、50Hz”的 打点计时器打出的一条纸带,O 点为重锤 下落的起点,选取的计数点A、B、C、D 到O 点的距离在图中已标出,重力加速度g取 9.8m/s2,重锤的质量为1kg.(计算结果 均保留两位有效数字) 打点计时器打下B 点时,重锤下落的速度 vB= m/s,重锤的动能 EkB = J. 从起点O到打下B 点过程中,重锤的重力 势能的减小量为 J. 三、计算题(本题共5小题,共计32分,要求有 必要的文字说明、方程式和演算步骤) 18.(6分)如图所示,质量 m=50kg的滑雪运动 员从高度h=30m的坡 顶由静止下滑,斜坡的 倾角θ=37°,滑雪板与雪面之间的动摩擦 因数μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程 中:(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°= 0.8,装备质量不计) (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多 少功? (2)各力对运动员做的总功是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —05— 19.(6分)如图所示,桌面距地面的高度为 0.8m,一物体(可看成质点)质量为2kg, 放在桌面上方0.4m的支架上,则:(g 取 9.8m/s2) (1)以桌面为参考平面,计算物体具有的重 力势能,并计算物体由支架下落到地面过 程中重力势能的减少量; (2)以地面为参考平面,计算物体具有的重 力势能,并计算物体由支架下落到地面过 程中重力势能的减少量. 20.(6分)将质量为m 的物体,以初速度v0 竖 直向上抛出.已知抛出过程中阻力大小恒 为重力的1 5. 求: (1)物体上升的最大高度; (2)物体落回抛出点时的速度大小. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —15— 21.(6分)一条长为0.80m的轻绳一端固定 在O 点,另一端连接一质量 m=0.10kg 的小球,悬点O 距离水平地面的高度H= 1.00m,开始时小球处于A 点,此时轻绳 拉直处于水平方向上,如图所示,让小球从 静止释放,当小球运动到B 点时,轻绳碰 到悬点O正下方一个固定的光滑小钉子P 时立刻断裂,不计轻绳断裂的能量损失,取 重力 加 速 度 g=10 m/s2,不 计 空 气 阻 力,求: (1)当小球运动到B 点时的速度大小; (2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地 面的C 点,求小球落到C 点时的瞬时速度 的大小. 22.(8分)如图所示,质量为m=2kg的木块 在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上由静 止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为 μ=0.5,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取 10m/s2,求: (1)前2s内重力做的功; (2)前 2s内 重 力 的 平 均 功率; (3)2s末重力的瞬时功率. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —25—