7.3定义，命题，定理 节检测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

( ……………………………… 密 ………………………………………… 封 ………………………………………… 线 ……………………………… ) ( 学校 班级 姓名 学号 ………………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ………………………… ) 7.3定义，命题，定理 一节检测试卷 题号 总分 得分 1、 选择题（每小题3分，共30 分） 1．下列语句中，是命题的是(　　) ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤ 2．下列说法错误的是(　　) A．命题不一定是定理，定理一定是命题 B．定理不可能是假命题 C．真命题是定理 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理 3．下列命题中，是真命题的是(　　) A．若|x|＝2，则x＝2 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D．任何一个角都比它的补角小 4．下列命题中，是假命题的是(　　) A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短 C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．两点确定一条直线 5．下列说法正确的是(　　) A．“作线段CD＝AB”是一个命题 B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题 D．所含字母相同的项是同类项 6．下列命题是假命题的是(　　) A．等角的补角相等 B．内错角相等 C．两点之间，线段最短 D．同旁内角互补，两直线平行 7．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是(　　) A．如果是同角，那么余角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 C．如果是同角的余角，那么相等 D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 8.对假命题“若,则”举一个反例,符合要求的反例可以是( ) A., B., C., D., 9.命题是能够判断真假的语句，命题一般都有题设与结论.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( ). A.两条直线互相平行 B.两条直线互相垂直 C.同一条直线 D.两条直线垂直于同一条直线 10下列命题中的假命题是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．“直角都相等”的题设是________，结论是________． “命题“对顶角相等”的题设是________；结论是__________. 对于a、b的取值，能够说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是　 　． 12将“等角的余角相等”写成“如果……那么……”的形式：________________________________________________________________________. 13.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是______________________________. 14.“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题.(填“真”或“假”) 15.有下列命题 ①对顶角相等； ②同位角相等； ③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； ④平行于同一条直线的两条直线平行. 其中是真命题的是______________（填序号）. 三、解答题(共50分) 16．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假． (1)等角的补角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)相等的角是内错角． 17．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D.求证：BC∥AD. 18．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.求证：AD∥BE. 19.补全下列推理过程： 如图,,,,试说明. （19题图） （20题图） 解：∵,,(已知), ∴(垂直的定义), ∴(____________). ∴(____________). ∵(已知), ∴____________(等量代换). ∴(____________). 20．（2024秋•思明区期末）如图，AB∥CD，∠BAC的平分线与∠ACD的平分线交于点E．填空： ∵AB∥CD， ∴∠BAC+①　 　＝180°． ∵AE平分∠BAC． ∴②　 　． ∵CE平分∠ACD． ∴③　 　． ∴∠1+∠2＝④　 　°． ∴∠E＝180°﹣∠1﹣∠2＝⑤　 　°． ∴AE⑥　 　CE． 请用文字语言将以上证明的条件和结论归纳为一个真命题：⑦　 　． 九年级数学（上） 第3页 共4页 九年级数学（上） 第 4页 共 4页 九年级数学（上） 第1页 共4页 九年级数学（上） 第 2 页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $$