第4单元核心素养提升-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

数学·六年级下册第四单元 第四单元核心素养提升 能力题@激发思维 9.将一个图形放大或缩小后，下列说法中 正确的是( )。 1.将一个长是12厘米、宽是8厘米的长方 A.形状不变，大小改变 形按1：2的比缩小后，长是( )厘 B.形状改变，大小改变 米，宽是( )厘米；如果按3：1的比 C.形状不变，大小不变 放大，那么放大后的面积是()平方 D.形状改变，大小不变 厘米。 10.在一个比例中，已知两个内项互为倒 2.一种精密零件的长是4毫米，若把它画 在比例尺是20：1的图纸上，则长应画 数，如果其中一个外项是，那么另一 ()厘米。 个外项是( 3.将长5厘米、宽4厘米的长方形按 A.号B.号 C.1.4 D.1 ( )的比放大，可得到长20厘米、 宽( )厘米的长方形，新长方形与原 11.一个精密零件的实际长度是3毫米，将 长方形的面积比是( )。 它画在图纸上，长度是6厘米，这张图 4.从36的因数中选四个数组成一个比例 纸的比例尺是( ）。 是( )。 A.20:1 B.1:20 5.在比例尺是0306090千米的地图 C.2:1 D.1:2 上，图上1厘米表示实际距离( )千 12.已知被诚数与减数的比是5：3，减数 米；如果实际距离是48千米，那么在图 是15，差是()。 上应画( )厘米。 A.10B.15 C.20 D.25 6.在一个比例中，两个外项的积是最小的 13.新建一个长100米、宽50米的长方形 合数，一个内项是骨另一个内项 水池，把它画在长15厘米、宽10厘米 的图纸上，下列比例尺中比较合适的 是()。 是( )。 7.甲数的子等于乙数的号（甲、乙两数均不 A.1:1000 B.1:100 C.1:500 D.1:10000 为0)，甲数：乙数=( )。(填最 14.在一幅比例尺模糊的地图上量得某长 简整数比) 方形区域的长是2.5厘米，宽是0.6厘 8。下列各比中，能与是：号组成比例的 米，若该区域的实际面积是15000平 是()。 方米，则这幅地图的比例尺是( )。 A.3:4 B.4:3 A.1:100000000B.1:100 C.9:4 D.4:9 C.1:10000 D.1:100000 330 欧啦优学优练 15.一个圆的面积是6π平方厘米，如果把 选做题○提升素养 它的半径按2：1的比放大，那么放大 后的圆的面积是()平方厘米。 19.在比例尺是1：40000000的地图上量 得甲地到乙地的距离是3.4厘米。已 A.12πB.24πC.3π D.36π 知高铁的平均速度是280千米/时，小 16.把②号长方形分别按比例缩小和放大 明和妈妈准备从甲地去乙地旅游，定 后得到了①号和③号两个长方形，请 了16时前入住的酒店，妈妈准备买 分别写出两个比例，并求出未知数x 11时的高铁票，小明却让妈妈买10时 和y的值。 的高铁票，你知道原因吗？ .r cm ① 12 cm ② 12 cm 18 cm 18cm 3 20.一辆无人驾驶车辆以每小时60千米的 ycm 速度从研发中心出发，前往测试场。 车辆首先行驶了全程的20%，然后又 行驶了1小时，此时已行驶的路程与未 17.甲、乙两城相距420千米，在一幅地图 行驶的路程的比为3：2。则研发中心 上量得甲、乙两城的距离是6厘米，在 到测试场的距离是多少千米？ 这幅地图上还量得甲、丙两城的距离 是10厘米。甲、丙两城的实际距离是 多少千米？ 21.下图是一个街心花坛的平面图，这个 街心花坛的实际面积是多少平方米？ 18.在比例尺是1：6000000的地图上量得 1.5cm 甲、乙两地的距离是18厘米。一架飞 机从甲地飞往乙地，共用1.5小时。这 架飞机平均每小时飞行多少千米？ 04812米 34D 数学·六年级下册第四单元 第三、四单元知识盘点 知识清单 元，那么王师傅损坏了多少个花瓶？ 【点拔】这道题属于鸡兔同笼问题，解答 1.六年级女生人数是男生人数的号，那么 鸡兔同笼问题一般用假设法。假设花瓶 男生人数是女生人数的( ),女生人 全部完整送达，则王师傅可以得到运费 数是全班人数的( ),男生人数比女 250×20=5000(元)，实际王师傅少得到 5000一4400=600（元），而损坏一个花 生人数多父： 瓶要损失100+20=120（元），用王师傅 2.王老师带55名学生去划船，共租了 少得的钱数除以每损坏一个损失的钱 10条船，正好坐满。其中每条大船可以 数即可求出损坏的数量。 坐6人，每条小船可以坐4人。我们假 【答案】(20×250-4400)÷(100+20)= 设10条船全部是大船，一共能坐 5(个) ()人，比实际的56人多( )人。 答：王师傅损坏了5个花瓶。 把一条大船换成一条小船，就会少坐 2.阳光幼儿园小班和中班共有35名男生， ()人，多出的人数一共要换() 45名女生，已知小班男生人数与女生人 条小船，所以小船租了()条，大船 数的比是4：5，中班男生人数与女生人 租了()条。 数的比是3：4。小班有男生多少名？ 3.将一个长是5厘米，宽是3厘米的长方 【点拨】假设小班有男生x名，则中班有 形按4：1的比放大，得到的长方形的 男生(35一x)名。由“小班男生人数与 长是( )厘米，宽是( )厘米，面 女生人数的比是4：5，中班男生人数与 积是()平方厘米。 女生人数的比是3：4”，可知小班有女 4.在比例里，两个外项的积等于两个 生x名，中班有女生号（35-x)名，再根 ( )的积，这叫作比例的基本性质。 5.( ):( )=比例尺。 据小班和中班共有45名女生列出方程。 【答案】设小班有男生x名。 名师)点拨 +35-x)=45 5 1.王师傅接受了搬运250个花瓶的任务， x=20 运一个完整的花瓶到目的地可得搬运 费20元，损坏一个要倒赔100元。运完 答：小班有男生20名。 这批花瓶后，王师傅共得搬运费4400 35(2)37500000X500000 S.一S。·S,则可求出S:的面积,再通过阴影部分 地。 1 -7.5(厘米) 面积为S。的一半求出阴影部分面积。 5. 图略 3.14×(3-2)*-4-1.76625(平方厘米) __ 6. 8×50-400(千米)400-2十40-240(千米) S. 400-240=160(千米) B 快车:240-2.5= AD A 96(千米)慢车:160-2.5-64(千米) 活动课 面积的变化 1. (1)6 3:1 3:1 9:1 n:1 n:1 n:1 第6课时 比例尺的意义 (2)4:1 16:1 (3)6:1 6:1 36:1 (4)1: 1.(1)800000 1。 8000000 80 (2)1:3000000 10000 24 (5)60 2. (1)B C (2)B C (3)C 90千米(3)25:12.(1)B (2)A 3. 图上面积:20×18一360(平方厘米)实际面积; 360×500{三90000000(平方厘米) 90000000平方 (3)C(4)D 3. 不对,长和宽不是按相同的比缩 厘米-9000平方米 49:10-81:100 209$ 小的。 4.(1)280千米=28000000厘米 (100-81)-11(平方厘米)11×81-891(平方厘米) 4:28000000-1:7000000 (2)设成都到北京的 实际距离约是x厘米。 1:7000000-30:x 第四单元核心素养提升 864 2. 8 3.4:1 16 1.6 4 r-210000000 210000000 厘米-2100 千米 16:1 5. 设甲、乙两地的实际距离是工厘米。 4. 1:2-18:36(答案不唯-) 5.30 1.6 1:500000-6:x x=3000000 第二幅地图的比 6. 32 7. 20:21 8.C 9. A 10. C 11. A 例尺为1:1000000 设在第二幅地图上甲、乙两地 的距离应画y厘米。 1: 1000000-y:3000000 12. A 13. A 14. C 15. B 16. x:12-12: y-36.设BC长x厘米。 8x-(25-x)×12 $$ $8 $=8$12:18-18 =27$17.420-6 $$ 10-700(千米)18.18-600000 x-15 15×8-2一60(平方厘米)解析:可以根 1 -108000000(厘米) 据三角形面积的两种不同计算方法列方程,从而求 108000000厘米-1080千米 1080-1.5-720(千米) 出BC的长,最后求出三角形的面积。 19. 3.4×40000000=136000000(厘米) 0 136000000 第7课时 比例尺的应用 厘米-1360千米 1360-280~4.9(时) 由计算 1. (1)1:750 8 (2)30:1 (3)1:25000000 可知,11时的高铁票,大约16时才能到站,要想16 时前入住酒店,时间不够,所以要买10时的高铁票。 解析:首先根据图上距离和比例尺求出两地间的实 9(厘米) 际距离,然后用实际距离除以高铁速度求出行车时 40.5(平方厘米) 4. 设这个篮球场实际的长为 间,最后算出到达时间,并与酒店入住时间比较即 x厘米,宽为y厘米。 1:500-5.6·x 2一 可。 2800 2800厘米-28米 1:500-3:y 1500 1500厘米=15米 篮球场的实际面积为 21. 3.14X(1.5×4)*-113.04(平方米)解析:先 28X15-420(平方米)5.250000厘米-2.5千米 求出花坛的实际半径,再求出花坛的实际面积 $2.5$4=10(千米)9+2.4×(10-3)=25.8(元) 第三、四单元知识盘点 解析:小兰家到少年宫的图上距离为1厘米,少年宫 1.3}寸2.60422283.20 到展览馆的图上距离为3厘米。根据比例尺算出小 兰从家到展览馆的实际距离,再算出车费。 12 240 4. 内项 5. 图上距离 实际距离 第8课时 练习课 第五单元 确定位置 (4-72x-42.(1)D 第1课时 用方向和距离确定位置(1) 1. (1)北偏东45*400 (2)北偏西60{*400 (3)南 (2)B 3.21600 4.(1)2.5×15000000-37500000(厘 偏西20{* 200 (4)南偏东60* 500 2.(1)西南 米)37500000厘米=375千米 12:00-8:30-3时 (2)东北 (3)西北 (4)东南 3. B 4. 2000 30分 3时30分-3.5时 90×3.5-315(千米) 4X(4+3+4)-5500(米)5500米-5.5千米 因为315千米<375千来,所以12:00不能到达乙 5.5-3~3(千米)9+3×2.4=16.2(元)5.甲、 欧啦优学优练·数学·六年级下册 ·38.