《数学》一次函数情景应用选择题（原卷版+解析版）

编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 一次函数情景应用选择题 难度：适中 1. 在一个电子电路实验中，通过电阻的电流（单位：A）与电阻两端的电压（单位：V）成一次函数关系。当时，；当时，。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，分别代入，得到方程组，用第二个方程减去第一个方程可得，解得，把代入，得，解得，所以，答案选 A。 2. 某理财公司推出一款理财产品，投资本金为元，一年后的收益（元）与本金成一次函数关系。当本金为 10000 元时，收益为 500 元；当本金为 20000 元时，收益为 1000 元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，将，和，代入，得到，两式相减得，解得，把代入，得，解得，所以， 答案选 A。 3.某企业生产一种产品，总成本（万元）与产量（件）之间的关系是一次函数。已知产量为 100 件时，总成本为 30 万元；产量为 200 件时，总成本为 50 万元。则总成本与产量的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，代入，得到，两式相减得，解得，把代入，得，解得，所以，答案选 A。 4. 某商场销售某种商品，销售单价（元）与月销售量（件）成一次函数关系。当单价为 50 元时，月销售量为 100 件；当单价为 60 元时，月销售量为 80 件。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，代入，得到，两式相减得，解得，把代入，得，解得，所以，答案选 A。 5. 一家快递公司的收费标准是：首重（1 千克以内）收费 8 元，超过 1 千克后，每增加 1 千克加收 2 元。设快递重量为千克（），收费为元，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：当时，收费由首重 8 元加上超出 1 千克部分的费用组成，超出 1 千克的重量是千克，这部分费用是元，所以，答案选 A。 6.某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系。当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，代入，得到，两式相减得，解得，把代入，得，解得，所以， 答案选 A。 7.一辆旅游大巴从甲地开往乙地，出发时油箱中有油 50 升，行驶过程中每千米的耗油量为 0.1 升。设大巴行驶的路程为千米，油箱中的剩余油量为升，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：剩余油量等于初始油量 50 升减去行驶千米的耗油量升，即，答案选 A。 8. 某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液。设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：剩余药液量等于初始药液量 1000 毫升减去分钟输液的量毫升， 所以，答案选 A。 9. 某种药品在医院的售价（元）与购买数量（盒）成一次函数关系。当购买 5 盒时，售价为 100 元；当购买 10 盒时，售价为 180 元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得， 解得，所以，答案选 A。 10. 一个机器人在生产线上工作，它的工作效率（单位时间内生产的产品数量）与工作时间成一次函数关系。开始工作 1 小时时，生产了 10 个产品；工作 3 小时时，生产了 30 个产品。设工作时间为小时，生产产品数量为个，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以，答案选 A。 11.某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）成一次函数关系。当广告投入为 5 万元时，销售额为 50 万元；当广告投入为 10 万元时，销售额为 80 万元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以，答案选 A。 11. 某电商平台上一种商品的销量（件）与商品的好评率（%）成一次函数关系。当好评率为 80% 时，销量为 200 件；当好评率为 90% 时，销量为 300 件。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：A 解析：设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以，答案选 A。 以下题目较难 13. 某投资公司有两种投资产品 A 和 B。投资产品 A 时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为；投资产品 B 时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为。若公司总投资本金为 100 万元，设投资产品 A 的本金为万元，总收益为万元，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 答案：B 解析：已知投资产品 A 本金为万元，总投资本金为 100 万元， 则投资产品 B 本金为万元。 总收益 答案选 B。 14. 某医院的氧气供应站，氧气瓶的剩余氧气量（立方米）与使用时间（小时）成一次函数关系。当使用时间为 5 小时时，剩余氧气量为 40 立方米；当使用时间为 10 小时时，剩余氧气量为 30 立方米。若医院规定当剩余氧气量低于 10 立方米时要更换氧气瓶，那么从开始使用到需要更换氧气瓶，最多可使用多少小时（ ）. A. 20 小时 B. 25 小时 C. 30 小时 D. 35 小时 答案：A 解析：设，把，和，代入，得到， 两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以。 当时，，移项得，解得，答案选A。 15.在一个自动化生产线上，产品的生产速度（件 / 小时）与生产线的运行功率（千瓦）成一次函数关系。当运行功率为 30 千瓦 时，生产速度为 100 件 / 小时；当运行功率为 50 千瓦 时，生产速度为 180 件 / 小时。若生产线的运行功率不能超过 80 千瓦 ，且生产速度要求不低于 200 件 / 小时，那么运行功率的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 答案：C 解析：设，把，和，代入， 得到，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以。 当时，，解得， 又因为，所以，答案选 C。 16.某商场开展促销活动，顾客购买商品的总价（元）与商品的原价（元）以及折扣方式有关。若原价不超过 500 元，无折扣；若原价超过 500 元但不超过 1000 元，打 9 折；若原价超过 1000 元，超过 1000 元的部分打 8 折，其余部分打 9 折。设顾客购买商品的总价（元）与商品原价（元）的函数关系式为（分情况讨论），当时，的值为（ ）. A. 1060 B. 1080 C. 1100 D. 1120 答案：A 解析：当时， 。 当时， ，答案选 A。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 一次函数情景应用选择题 难度：适中 1. 在一个电子电路实验中，通过电阻的电流（单位：A）与电阻两端的电压（单位：V）成一次函数关系。当时，；当时，。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 2. 某理财公司推出一款理财产品，投资本金为元，一年后的收益（元）与本金成一次函数关系。当本金为 10000 元时，收益为 500 元；当本金为 20000 元时，收益为 1000 元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 3.某企业生产一种产品，总成本（万元）与产量（件）之间的关系是一次函数。已知产量为 100 件时，总成本为 30 万元；产量为 200 件时，总成本为 50 万元。则总成本与产量的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 4. 某商场销售某种商品，销售单价（元）与月销售量（件）成一次函数关系。当单价为 50 元时，月销售量为 100 件；当单价为 60 元时，月销售量为 80 件。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 5. 一家快递公司的收费标准是：首重（1 千克以内）收费 8 元，超过 1 千克后，每增加 1 千克加收 2 元。设快递重量为千克（），收费为元，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 6.某旅游公司组织旅游团，每人的旅游费用（元）与旅游团的人数（人）成一次函数关系。当人数为 20 人时，每人费用为 1000 元；当人数为 30 人时，每人费用为 800 元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 7.一辆旅游大巴从甲地开往乙地，出发时油箱中有油 50 升，行驶过程中每千米的耗油量为 0.1 升。设大巴行驶的路程为千米，油箱中的剩余油量为升，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 8. 某医院为病人输液，输液速度为每分钟 20 毫升，开始输液时，输液瓶中装有 1000 毫升药液。设输液时间为分钟，输液瓶中剩余药液量为毫升，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 9. 某种药品在医院的售价（元）与购买数量（盒）成一次函数关系。当购买 5 盒时，售价为 100 元；当购买 10 盒时，售价为 180 元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 10. 一个机器人在生产线上工作，它的工作效率（单位时间内生产的产品数量）与工作时间成一次函数关系。开始工作 1 小时时，生产了 10 个产品；工作 3 小时时，生产了 30 个产品。设工作时间为小时，生产产品数量为个，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 11.某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）成一次函数关系。当广告投入为 5 万元时，销售额为 50 万元；当广告投入为 10 万元时，销售额为 80 万元。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 12.某电商平台上一种商品的销量（件）与商品的好评率（%）成一次函数关系。当好评率为 80% 时，销量为 200 件；当好评率为 90% 时，销量为 300 件。则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 以下题目较难 13. 某投资公司有两种投资产品 A 和 B。投资产品 A 时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为；投资产品 B 时，本金为万元，一年后的收益（万元）与本金的关系为。若公司总投资本金为 100 万元，设投资产品 A 的本金为万元，总收益为万元，则与的函数关系式为（ ）. A. B. C. D. 14. 某医院的氧气供应站，氧气瓶的剩余氧气量（立方米）与使用时间（小时）成一次函数关系。当使用时间为 5 小时时，剩余氧气量为 40 立方米；当使用时间为 10 小时时，剩余氧气量为 30 立方米。若医院规定当剩余氧气量低于 10 立方米时要更换氧气瓶，那么从开始使用到需要更换氧气瓶，最多可使用多少小时（ ）. A. 20 小时 B. 25 小时 C. 30 小时 D. 35 小时 15.在一个自动化生产线上，产品的生产速度（件 / 小时）与生产线的运行功率（千瓦）成一次函数关系。当运行功率为 30 千瓦 时，生产速度为 100 件 / 小时；当运行功率为 50 千瓦 时，生产速度为 180 件 / 小时。若生产线的运行功率不能超过 80 千瓦 ，且生产速度要求不低于 200 件 / 小时，那么运行功率的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 16.某商场开展促销活动，顾客购买商品的总价（元）与商品的原价（元）以及折扣方式有关。若原价不超过 500 元，无折扣；若原价超过 500 元但不超过 1000 元，打 9 折；若原价超过 1000 元，超过 1000 元的部分打 8 折，其余部分打 9 折。设顾客购买商品的总价（元）与商品原价（元）的函数关系式为（分情况讨论），当时，的值为（ ）. A. 1060 B. 1080 C. 1100 D. 1120 学科网（北京）股份有限公司 $$