《数学》一次函数情景应用填空题（原卷版+解析版）

编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 一次函数情景应用填空题 难度：较易 1. 在某机械加工中，机器运转的时间（小时）与消耗的电量（度）是一次函数关系。运转小时耗电度，运转小时耗电度。那么运转小时耗电____度。 答案： 解析：设，将，和，代入，得，两式相减得，，把代入，得，，所以，当时，。 2. 某理财产品的收益（元）与投资金额（元）是一次函数关系。投资元时收益为元，投资元时收益为元。那么投资元时收益为____元。 答案： 解析：设，把，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以， 当时，。 3. 某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）是一次函数关系。广告投入万元时销售额为万元，广告投入万元时销售额为万元。当广告投入万元时销售额为____万元。 答案： 解析：设，将，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以，当时，。 4. 某商品的销售单价（元）与销售量（件）是一次函数关系。当销售量为件时，单价为元；当销售量为件时，单价为元。那么当销售量为件时，单价为______元。 答案： 解析：设，把，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以，当时，。 5. 某商场的促销活动中，顾客购买商品的总价（元）与享受的折扣金额（元）是一次函数关系。购买总价为元时，折扣金额为元；购买总价为元时，折扣金额为元。当购买总价为元时，折扣金额为____元。 答案： 解析：设，将，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以，当时，。 6. 某旅行社组织旅游团，旅游的总费用（元）与游客人数（人）是一次函数关系。当有名游客时，总费用为元；当有名游客时，总费用为元。那么当有名游客时，总费用为____元。 答案： 解析：设，把，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以， 当时，。 7. 某景区的门票收入（元）与游客数量（人）是一次函数关系。当游客数量为人时，门票收入为元；当游客数量为人时，门票收入为元。当游客数量为人时，门票收入为____元。 答案： 解析：设，将，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以， 当时，。 8. 医院配置一种药水，药的质量（克）与药水的质量（克）是一次函数关系。当药水质量为克时，药的质量为克；当药水质量为克时，药的质量为克。当药水质量为克时，药的质量为_______克。 答案： 解析：设，把，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以，当时，。 9. 在对病人进行输液治疗时，输液的速度（毫升 / 分钟）与输液时间（分钟）是一次函数关系。当输液时间为分钟时，输液速度为毫升 / 分钟；当输液时间为分钟时，输液速度为毫升 / 分钟。当输液时间为分钟时，输液速度为_______毫升 / 分钟。 答案： 解析：设，将，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以， 当时，。 10. 汽车在行驶过程中，油箱中的剩余油量（升）与行驶里程（千米）是一次函数关系。当汽车行驶千米时，剩余油量为升；当行驶千米时，剩余油量为升。那么当汽车行驶千米时，剩余油量为________升。 答案： 解析：设，把，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以，当时，。 11.银行贷款的利息（元）与贷款金额（元）是一次函数关系。贷款金额为元时，利息为元；贷款金额为元时，利息为元。当贷款金额为元时，利息为______元。 答案： 解析：设，将，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以，当时，。 12.某商店的利润（元）与商品的销售量（件）是一次函数关系。当销售量为件时，利润为元；当销售量为件时，利润为元。当销售量为件时，利润为____元。 答案： 解析：设，把，和，代入，得，相减得，，把代入，得，，所以， 当时，。 难度：适中 13.某精密仪器在加工零件时，加工的精度误差（毫米）与加工速度（转 / 分钟）是一次函数关系。当加工速度为转 / 分钟时，精度误差为毫米；当加工速度为转 / 分钟时，精度误差为毫米。若要求精度误差控制在毫米以内，那么加工速度应满足__________转 / 分钟。（答案保留整数） 答案： 解析：设，将，和，代入，得，两式相减得，，把代入，得，， 所以。 令，即，，解得。 14. 某公司的股票价格（元）与每股收益（元）呈现一次函数关系。当每股收益为元时，股票价格为元；当每股收益为元时，股票价格为元。若某投资者期望股票价格达到元，那么此时每股收益应为_______元。 答案： 解析：设，把，和，代入，得，相减得，，把代入，得，， 所以。 当时，，，解得。 15. 在外汇交易中，美元兑换人民币的汇率（元人民币 / 美元）与市场的供求指数（无量纲）是一次函数关系。当供求指数为时，汇率为；当供求指数为时，汇率为。若供求指数变为，则此时美元兑换人民币的汇率约为____元人民币 / 美元。（保留一位小数） 答案： 解析：设，将，和，代入，得，相减得，，把代入，得，， 所以。 当时，。 难度：较难 16.某电商平台的商品销量（件）与商品的好评率（%）以及广告投放量（千元）满足一次函数关系。当好评率为，广告投放量为千元时，销量为件；当好评率为，广告投放量为千元时，销量为件。已知当好评率为，广告投放量为千元时，销量为______件。（假设、、为常数） 答案： 解析：把，，和，，代入，得，用第二个方程减去第一个方程得 ①。 设，将其代入， 得，，，。 当，时， 代入可得： 17.某品牌商品在不同城市的销售额（万元）与城市的人均收入（万元）以及店铺数量（个）成一次函数关系。在城市 A，人均收入为万元，店铺数量为个，销售额为万元；在城市 B，人均收入为万元，店铺数量为个，销售额为万元。当在城市 C，人均收入为万元，店铺数量为个时，该品牌商品的销售额预计为______万元。（假设、、为常数） 答案： 解析：将，，和，，代入，得，两式相减得 ①，设， 代入，得，，，。 当，时，。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 一次函数情景应用填空题 难度：较易 1. 在某机械加工中，机器运转的时间（小时）与消耗的电量（度）是一次函数关系。运转小时耗电度，运转小时耗电度。那么运转小时耗电____度。 2. 某理财产品的收益（元）与投资金额（元）是一次函数关系。投资元时收益为元，投资元时收益为元。那么投资元时收益为____元。 3. 某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）是一次函数关系。广告投入万元时销售额为万元，广告投入万元时销售额为万元。当广告投入万元时销售额为____万元。 4. 某商品的销售单价（元）与销售量（件）是一次函数关系。当销售量为件时，单价为元；当销售量为件时，单价为元。那么当销售量为件时，单价为______元。 5. 某商场的促销活动中，顾客购买商品的总价（元）与享受的折扣金额（元）是一次函数关系。购买总价为元时，折扣金额为元；购买总价为元时，折扣金额为元。当购买总价为元时，折扣金额为____元。 6. 某旅行社组织旅游团，旅游的总费用（元）与游客人数（人）是一次函数关系。当有名游客时，总费用为元；当有名游客时，总费用为元。那么当有名游客时，总费用为____元。 7. 某景区的门票收入（元）与游客数量（人）是一次函数关系。当游客数量为人时，门票收入为元；当游客数量为人时，门票收入为元。当游客数量为人时，门票收入为____元。 8. 医院配置一种药水，药的质量（克）与药水的质量（克）是一次函数关系。当药水质量为克时，药的质量为克；当药水质量为克时，药的质量为克。当药水质量为克时，药的质量为_______克。 9. 在对病人进行输液治疗时，输液的速度（毫升 / 分钟）与输液时间（分钟）是一次函数关系。当输液时间为分钟时，输液速度为毫升 / 分钟；当输液时间为分钟时，输液速度为毫升 / 分钟。当输液时间为分钟时，输液速度为_______毫升 / 分钟。 10. 汽车在行驶过程中，油箱中的剩余油量（升）与行驶里程（千米）是一次函数关系。当汽车行驶千米时，剩余油量为升；当行驶千米时，剩余油量为升。那么当汽车行驶千米时，剩余油量为________升。 11.银行贷款的利息（元）与贷款金额（元）是一次函数关系。贷款金额为元时，利息为元；贷款金额为元时，利息为元。当贷款金额为元时，利息为______元。 12.某商店的利润（元）与商品的销售量（件）是一次函数关系。当销售量为件时，利润为元；当销售量为件时，利润为元。当销售量为件时，利润为____元。 难度：适中 13.某精密仪器在加工零件时，加工的精度误差（毫米）与加工速度（转 / 分钟）是一次函数关系。当加工速度为转 / 分钟时，精度误差为毫米；当加工速度为转 / 分钟时，精度误差为毫米。若要求精度误差控制在毫米以内，那么加工速度应满足__________转 / 分钟。（答案保留整数） 14. 某公司的股票价格（元）与每股收益（元）呈现一次函数关系。当每股收益为元时，股票价格为元；当每股收益为元时，股票价格为元。若某投资者期望股票价格达到元，那么此时每股收益应为_______元。 15. 在外汇交易中，美元兑换人民币的汇率（元人民币 / 美元）与市场的供求指数（无量纲）是一次函数关系。当供求指数为时，汇率为；当供求指数为时，汇率为。若供求指数变为，则此时美元兑换人民币的汇率约为____元人民币 / 美元。（保留一位小数） 难度：较难 16.某电商平台的商品销量（件）与商品的好评率（%）以及广告投放量（千元）满足一次函数关系。当好评率为，广告投放量为千元时，销量为件；当好评率为，广告投放量为千元时，销量为件。已知当好评率为，广告投放量为千元时，销量为______件。（假设、、为常数） 17.某品牌商品在不同城市的销售额（万元）与城市的人均收入（万元）以及店铺数量（个）成一次函数关系。在城市 A，人均收入为万元，店铺数量为个，销售额为万元；在城市 B，人均收入为万元，店铺数量为个，销售额为万元。当在城市 C，人均收入为万元，店铺数量为个时，该品牌商品的销售额预计为______万元。（假设、、为常数） 学科网（北京）股份有限公司 $$