《数学》建立函数关系情景应用选择题（原卷版+解析版）

编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 建立函数关系情景应用选择题 较易题： 1.某工厂生产零件，固定成本为2000元，每生产一个零件成本增加10元，则总成本C与产量x的函数关系是（ ）. A. C=2000x+10 B. C=10x+2000 C. C=2000x−10 D. C=10x−2000 2.某商品销售量y与广告费x的关系满足y=50x+300，当广告费为8万元时，销售量是（ ）. A. 700 B. 600 C. 500 D. 400 3.某设备每小时耗电W与工作时间t的关系为W=3t2+5t，工作2小时的耗电量是（ ）. A. 22 B. 26 C. 30 D. 34 4.某产品利润P与销量x满足P=−x2+60x，获得最大利润时的销量是（ ）. A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 5.某商品定价x元时日销量y=200−2x，则日销售额R的表达式是（ ）. A. R=200x−2 B. R=200x−2x2 C. R=200−2x2 D. R=200x2−2x 6.某电路电流I与电阻R满足I=R+5100​，当R=15Ω时的电流是（ ）. A. 5A B. 6A C. 7A D. 8A 7.某物质分解量Q(t)=Q0​e−0.1t，当t=10时的剩余量是初始量的（ ）. A. 1/e B. 1/e2 C. 1/2 D. 1/4 某项目收益模型为R(t)=−t2+40t+200，获得最大收益的年份是（ ）. A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 9.某产品的日产量x（件）与总成本C（元）满足关系C=1200+25x，则生产50件时的平均成本为 （ ）. A. 25元 B. 35元 C. 45元 D. 49元 10.某商品销售量x（吨）与利润P（元）满足P=80x−600，保本销售量为 （ ）. A. 6吨 B. 7.5吨 C. 8吨 D. 9吨 11.某容器水位高度h（cm）与时间t（小时）满足h=5+2t，水位达到25cm需要 （ ）. A. 9小时 B. 10小时 C. 11小时 D. 12小时 12.某设备工作温度T（℃）与功率W（kW）满足T=20+3W，当功率为15kW时温度为 （ ）. A. 55℃ B. 60℃ C. 65℃ D. 70℃ 13.某材料拉伸长度L（mm）与拉力F（N）满足L=0.5F+10，当拉力为80N时长度为（ ）. A. 50mm B. 55mm C. 60mm D. 65mm 14.某账户余额A（元）随时间t（月）变化满足A=5000−200t，余额降为3000元需要（ ）. A. 8个月 B. 10个月 C. 12个月 D. 15个月 适中题： 15.某过程产量y（kg）与时间t（h）满足y=20t−0.5t2，最大产量出现在（ ）. A. 18小时 B. 20小时 C. 22小时 D. 24小时 16.某过程效率η（%）与时间t（分钟）满足η=90−2(t−15)2，最高效率为 （ ）. A. 85% B. 90% C. 95% D. 100% 17.某物质浓度C（g/L）随时间t（小时）满足C=50×0.8t，3小时后浓度为 （ ）. A. 25.6g/L B. 28.4g/L C. 30.2g/L D. 32.0g/L 较难题 18.某容器水位高度h与时间t满足h=0.5t+1.2，t小时后的水位差是（ ）. A. 0.5t B. 1.2t C. 0.5t+1.2 D. 1.2t+0.5 19.某过程收益函数为R(x)=200x−0.5x2，成本函数C(x)=5000+80x，利润最大时产量x为 （ ）. A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 《中职数学》 建立函数关系情景应用选择题 较易题： 1.某工厂生产零件，固定成本为2000元，每生产一个零件成本增加10元，则总成本C与产量x的函数关系是（ ）. A. C=2000x+10 B. C=10x+2000 C. C=2000x−10 D. C=10x−2000 答案：B 解析：固定成本为常数项，可变成本与产量成正比，函数形式为C=10x+2000 2.某商品销售量y与广告费x的关系满足y=50x+300，当广告费为8万元时，销售量是（ ）. A. 700 B. 600 C. 500 D. 400 答案：A 解析：代入x=8得y=50×8+300=700 3.某设备每小时耗电W与工作时间t的关系为W=3t2+5t，工作2小时的耗电量是（ ）. A. 22 B. 26 C. 30 D. 34 答案：A 解析：代入t=2得W=3×4+5×2=12+10=22 4.某产品利润P与销量x满足P=−x2+60x，获得最大利润时的销量是（ ）. A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 答案：B 解析:在二次函数顶点时获得最大，横坐标 5.某商品定价x元时日销量y=200−2x，则日销售额R的表达式是（ ）. A. R=200x−2 B. R=200x−2x2 C. R=200−2x2 D. R=200x2−2x 答案：B 解析：销售额R=x⋅y=x(200−2x)=200x−2x2 6.某电路电流I与电阻R满足I=R+5100​，当R=15Ω时的电流是（ ）. A. 5A B. 6A C. 7A D. 8A 答案：A 1 解析：代入R=15得 7.某物质分解量Q(t)=Q0​e−0.1t，当t=10时的剩余量是初始量的（ ）. A. 1/e B. 1/e2 C. 1/2 D. 1/4 答案：A 解析：Q(10)/Q0​=e−1=1/e 8. 某项目收益模型为R(t)=−t2+40t+200，获得最大收益的年份是（ ）. A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 答案：B 解析：顶点横坐标t=−b/(2a)=40/2=20 9.某产品的日产量x（件）与总成本C（元）满足关系C=1200+25x，则生产50件时的平均成本为 （ ）. A. 25元 B. 35元 C. 45元 D. 49元 答案：D 解析：总成本C=1200+25×50=2450元，平均成本2450÷50=49元 10.某商品销售量x（吨）与利润P（元）满足P=80x−600，保本销售量为 （ ）. A. 6吨 B. 7.5吨 C. 8吨 D. 9吨 答案：B 解析：令80x−600=0，解得x=7.5吨 11.某容器水位高度h（cm）与时间t（小时）满足h=5+2t，水位达到25cm需要 （ ）. A. 9小时 B. 10小时 C. 11小时 D. 12小时 答案：B 解析：令5+2t=25，解得t=10小时 12.某设备工作温度T（℃）与功率W（kW）满足T=20+3W，当功率为15kW时温度为 （ ）. A. 55℃ B. 60℃ C. 65℃ D. 70℃ 答案：C 解析：功率为15kW代入得到，T=20+3×15=65℃ 13.某材料拉伸长度L（mm）与拉力F（N）满足L=0.5F+10，当拉力为80N时长度为（ ）. A. 50mm B. 55mm C. 60mm D. 65mm 答案：A 解析：L=0.5×80+10=50mm 14.某账户余额A（元）随时间t（月）变化满足A=5000−200t，余额降为3000元需要（ ）. A. 8个月 B. 10个月 C. 12个月 D. 15个月 答案：B 解析：5000−200t=3000，解得t=10个月 适中题： 15.某过程产量y（kg）与时间t（h）满足y=20t−0.5t2，最大产量出现在（ ）. A. 18小时 B. 20小时 C. 22小时 D. 24小时 答案：B 解析：最大产量时顶点横坐标 16.某过程效率η（%）与时间t（分钟）满足η=90−2(t−15)2，最高效率为 （ ）. A. 85% B. 90% C. 95% D. 100% 答案：B 解析：由一元二次函数可知，当t=15时，最大η=90−0=90 17.某物质浓度C（g/L）随时间t（小时）满足C=50×0.8t，3小时后浓度为 （ ）. A. 25.6g/L B. 28.4g/L C. 30.2g/L D. 32.0g/L 答案：A 解析：C=50×0.83=50×0.512=25.6g/L 较难题 18.某容器水位高度h与时间t满足h=0.5t+1.2，t小时后的水位差是（ ）. A. 0.5t B. 1.2t C. 0.5t+1.2 D. 1.2t+0.5 答案：A 解析：设,水位 水位 水位差 19.某过程收益函数为R(x)=200x−0.5x2，成本函数C(x)=5000+80x，利润最大时产量x为 （ ）. A. 100 B. 120 C. 140 D. 160 答案：B 解析：利润=收益-成本，设利润为L 则 ，因此先Bx=120 学科网（北京）股份有限公司 $$