《数学》分段函数情景应用选择题（原卷版+解析版）

《中职数学》编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 分段函数情景应用选择题 较易题： 1.某市居民用电实行阶梯电价，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时计费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.6元/千瓦时计费，超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时计费。若某用户某月用电320千瓦时，应缴电费为 （ ）. A. 160元 B. 172元 C. 192元 D. 256元 2.某工厂生产零件，每日基本产量80个以内(含80)按每个5元计酬，超额部分按每个6元计酬。某工人某日生产95个零件，当日工资为 （ ）. A. 475元 B. 490元 C. 505元 D. 520元 3.某电子元件工作时电流强度I(t)随时间t变化的规律为：当0≤t<5时I(t)=2t，当5≤t≤10时I(t)=10，当t>10时I(t)=30−2t。在t=8时的电流强度为 （ ）. A. 8 B. 10 C. 14 D. 16 4.某体温监测仪记录某患者体温变化：当t∈[0,4)小时，T(t)=37+0.5t；当t∈[4,8]小时，T(t)=39−0.25t。第6小时体温为 （ ）. A. 37.5℃ B. 38.0℃ C. 38.5℃ D. 39.0℃ 5.某停车场收费标准：首小时5元，之后每小时3元，不足1小时按1小时计。停车3.5小时需缴费 （ ）. A. 11元 B. 14元 C. 17元 D. 20元 6.某药品服用剂量公式：体重≤50kg每次2片，50-70kg每次3片，≥70kg每次4片。某患者68kg应服 （ ）. A. 2片 B. 3片 C. 4片 D. 5片 7.某快递公司收费规则：首重1kg内12元，续重每0.5kg加2元（不足0.5kg按0.5kg计）。寄送2.3kg包裹需付 （ ）. A. 16元 B. 18元 C. 20元 D. 22元 8.某传感器输出信号，信号最大值是（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 较难题 9.某银行零存整取利息计算规则：每月存入金额≤1000元按年利率1.5%计息，超过部分按1.2%计息。某月存入2500元，该月利息为 （ ）. A. 2.75元 B. 4.50元 C. 5.25元 D. 6.00元 10.某税收政策规定：月收入≤5000元免税，5000-8000元部分按10%征税，超过8000元部分按20%征税。某人月收入12000元需缴税 （ ）. A. 700元 B. 900元 C. 1100元 D. 1300元 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《中职数学》编写说明：《中职数学情景应用题》专辑依据中职数学课程标准编写，贴合中职教学实际情况，专注于强化学生的数学情景应用能力。专辑全面涵盖中职数学的所有知识点，精心设计了情景应用选择题、填空题以及解答题。专辑中的试题难度与职教高考高度适配，紧密围绕职教高考对数学应用能力的考查要点展开。旨在助力学生提升情景应用能力，深刻理解数学在实际中的价值，为职教高考以及未来的职业发展筑牢根基。 分段函数情景应用选择题 较易题： 1.某市居民用电实行阶梯电价，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时计费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.6元/千瓦时计费，超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时计费。若某用户某月用电320千瓦时，应缴电费为 （ ）. A. 160元 B. 172元 C. 192元 D. 256元 答案：B 解析：320320千瓦应缴电费分为两段支付 电量不超过200千瓦时的部分，按0.5元/千瓦 电量超过200千瓦时的部分，按0.5元/千瓦 因此： 200×0.5+(320−200)×0.6=100+72=172元 2.某工厂生产零件，每日基本产量80个以内(含80)按每个5元计酬，超额部分按每个6元计酬。某工人某日生产95个零件，当日工资为 （ ）. A. 475元 B. 490元 C. 505元 D. 520元 答案：C 解析：工人某日生产95个零件，当日工资分两段支付 每日基本产量80个以内(含80)按每个5元计酬 每日基本产量80个以上 按每个65元计酬 因此：80×5+(95−80)×6=400+90=490元 3.某电子元件工作时电流强度I(t)随时间t变化的规律为：当0≤t<5时I(t)=2t，当5≤t≤10时I(t)=10，当t>10时I(t)=30−2t。在t=8时的电流强度为 （ ）. A. 8 B. 10 C. 14 D. 16 答案：B 解析：分段函数 8∈[5,10]区间，直接取I(t)=10 4.某体温监测仪记录某患者体温变化：当t∈[0,4)小时，T(t)=37+0.5t；当t∈[4,8]小时，T(t)=39−0.25t。第6小时体温为 （ ）. A. 37.5℃ B. 38.0℃ C. 38.5℃ D. 39.0℃ 答案：B 解析：分段函数 因此 t=6∈[4,8]，T(6)=39−0.25×6=37.5 5.某停车场收费标准：首小时5元，之后每小时3元，不足1小时按1小时计。停车3.5小时需缴费 （ ）. A. 11元 B. 14元 C. 17元 D. 20元 答案：A 解析： 停车3.5小时需缴费 需要分两段支付 首小时5元 + 后续3小时×3元=5+9=14元 总计元 6.某药品服用剂量公式：体重≤50kg每次2片，50-70kg每次3片，≥70kg每次4片。某患者68kg应服 （ ）. A. 2片 B. 3片 C. 4片 D. 5片 答案：B 解析：68∈[50,70]区间，取3片 7.某快递公司收费规则：首重1kg内12元，续重每0.5kg加2元（不足0.5kg按0.5kg计）。寄送2.3kg包裹需付 （ ）. A. 16元 B. 18元 C. 20元 D. 22元 答案：B 解析：首重12元 续重： (2.3-1)=1.3kg，按1.5kg计算，1.5kg它是3个0.5kg，收费3×2元=6元， 8.某传感器输出信号，信号最大值是（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 答案：C 解析：当时，，信号最大值为8 较难题 9.某银行零存整取利息计算规则：每月存入金额≤1000元按年利率1.5%计息，超过部分按1.2%计息。某月存入2500元，该月利息为 （ ）. A. 2.75元 B. 4.50元 C. 5.25元 D. 6.00元 答案：A 解析：拆分成两部分1000元和1500元 1000元月利息为：，利息为元 1500元月利息为：，利息为元 因此 ：月利息为 (1000×1.5元 10.某税收政策规定：月收入≤5000元免税，5000-8000元部分按10%征税，超过8000元部分按20%征税。某人月收入12000元需缴税 （ ）. A. 700元 B. 900元 C. 1100元 D. 1300元 答案：C 解析：根据题目中的税收政策，计算如下： 分段计算： 5000 元以下部分：免税 → 0 元。 5000-8000 元部分：8000-5000=3000 元，按 10% 征税 → 3000×10%=300 元。 超过 8000 元部分：12000-8000=4000 元，按 20% 征税 → 4000×20%=800 元。 总税款：0 + 300 + 800 = 1100 元。 答案：1100 元 学科网（北京）股份有限公司 $$