第一节 实验油膜法测分子直径-2024-2025学年高二下学期物理专项训练

第一节 实验油膜法测分子直径 需要掌握的内容 1.油膜法测量分子直径基本思想。 当油酸浮在液面上时，可以看成单分子厚度的膜，通过体积除以面积来计算膜的厚度，那么此厚度就是油酸的分子直径。 2.油膜法测量厚度步骤。 （1）加水 （2）撒粉——为了使油膜边缘清晰，厚度不能太厚，太厚分子不能平铺 （3）滴油——滴油之前进行配液稀释，利用酒精来溶解油酸，油酸溶于酒精但不溶于水，酒精又溶于水，那么油酸就会浮在水的表面形成油膜，通过一滴的体积以及配制的浓度可知一滴溶液中油酸的具体体积。通常单位为毫升要换算成立方米。 （4）盖板——玻璃板。 （5）画膜——按照油膜边缘画出油膜范围，通过格数计算面积。不够半格的不算，超过半格的算一个格。通常面积单位为平方厘米要换算成平方米。 （6）计算——计算时要注意单位换算。分子直径计算结果都在10-10m数量级。计算结果数量级不对的话要进行重新计算。 3.误差分析。 （1）如果粉撒过厚会导致油膜的测量面积偏小，计算直径结果偏大。 （2）如果时间过长导致溶剂挥发，滴入的实际量会更多，油膜的面积会更大，计算直径结果偏小。 此实验可以比较精确的测量微小的分子直径，通过固体或者液体的摩尔体积也可以计算出分子直径。 经典习题 多选题1．某同学在做课本上粗测油酸分子大小的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于（　　） A．油酸溶液中酒精含量过少，导致油酸溶液浓度过高，导致油酸未完全散开 B．油酸溶液中酒精含量过多，导致油酸溶液浓度过低，导致油酸未完全散开 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数误多记了20滴 2．在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，通过宏观量的测量间接计算确定微观量。 （1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d= 。 （2）将0.2mL的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，接着用滴管向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了。若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中（水中撒了痱子粉），由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。已知每一小方格的边长为，则可估算出油酸分子的直径大小是 m（计算结果保留一位有效数字）。 （3）某同学将实验中得到的计算结果和实际值比较，发现计算结果偏大，可能的原因是 。 A．水面上痱子粉撒得过多，油酸未完全散开 B．求每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的滴数多记了10滴 C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数 D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度增大 3．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问∶ (1)这种估测方法是将每个油酸分子视为 模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 (2)图中油酸膜的面积为 m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。 （结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是 。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中： （1）某该同学将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10-3m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2ml，则油酸分子直径为 m。（结果保留两位有效数字） （2）某同学在用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏小，可能是由于 A．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴 B．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 D．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 （3）若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径为d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数NA= （用题中给出的物理量符号表示）。 (4)该实验体体现了理想化模型的思想，实验中我们的理想假设有 。 A．把油酸分子视为球形                   B．油酸在水面上充分散开形成单分子油膜 C．油酸分子是紧挨着的没有空隙           D．油酸不溶于水 5．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有75滴。现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将带有网格线的透明塑料盖板放在浅盘上，用彩笔在塑料盖板上描出油膜的轮廓，其形状和尺寸如图所示，塑料盖板上的小方格边长为。则：    （1）油酸膜的面积是 ； （2）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ；（结果保留一位有效数字） （3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为 m；（结果保留一位有效数字） （4）某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 。（填字母） A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 6．“用单分子油膜法估测分子大小”的实验中 （1）如图所示的四个图反映了实验中的四个步骤，请将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）。 （2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的 。 A．摩尔质量        B．摩尔体积 C．质量        D．体积 （3）某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是 。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 （4）某同学在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.1mL，用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，求：（计算结果均保留2位有效数字） ①油酸膜的面积是 ； ②根据_上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。 7．在“用油膜法估测分子的大小”实验中， (1)该实验中的理想化假设是( ) A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是( ) A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒（50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为 ‰（保留两位有效数字）。 8．在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每500mL溶液中有纯油酸0.5mL，用注射器测得1mL上述溶液有250滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL，油酸膜的面积是 。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。 9．（1）下列说法中正确的是 。 A．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动 B．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加 C．一定量的100℃水变成100℃水蒸气，其分子势能增加 D．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低 （2）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的浓度为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为X。 ①用以上字母表示一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为 ； ②油酸分子直径约为 ； （3）已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V，求相同体积的水和可视为理想气体的水蒸气中所含的分子数之比 ？ 10．（1）如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中配制好油酸酒精溶液后的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）。 （2）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取油酸，倒入标注的容量瓶中，再加入酒精后得到的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格正方形的大小为，由图可以估算出油膜分子的直径是 m（保留一位有效数字）。 （3）某同学计算出的油酸分子直径明显偏大，可能的原因是 。 A．油酸中含有大量酒精     B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开 C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留 D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，油酸酒精溶液的滴数多记了10滴 11．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验中有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在方格纸上，计算出油膜的面积。 ④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状描绘在玻璃板上。 已知某同学将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液并测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴。该同学取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。关于上述步骤中正确的顺序编号及估算出的油酸分子直径，下列选项正确的是（　　） A．④②①⑤③， 5×10－10 m B．④①②⑤③， 8×10－10 m C．④①②⑤③， 5×10－10 m D．④②①⑤③， 8×10－10 m 答案 1．AC 【详解】AB．油酸溶液中酒精含量过少，则会导致油酸溶液浓度过高，导致油酸未完全散开，S偏小，由 可知直径的计算值偏大，则油酸分子大小计算结果明显偏大，故A正确，B错误； C．计算油膜面积时应舍去不足半格的方格，若舍去所有不足一格的方格则S偏小，由 可知直径的计算值偏大，则油酸分子大小计算结果明显偏大，故C正确； D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数误多记了20滴，则体积的计算值偏小，由 可知直径的计算值偏小，则油酸分子大小计算结果明显偏小，故D错误。 故选AC。 2． 单层 AC/CA 【详解】（1）[1][2]本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为 d= （2）[3]利用数格子的方法，油酸膜的面积约为 1滴这样的溶液中的纯油酸体积为 油酸分子的直径大小是 （3）[4] A．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，即算出的油膜层面积偏小，根据 d= 可知所测的分子直径d明显偏大，故A正确； B．求每滴溶液中纯油酸的体积时，溶液的滴数多记了10滴，得出的油酸体积偏小，所测的分子直径d偏小，故B错误； C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数，算出的油膜层面积偏小，所测的分子直径d明显偏大，故C正确； D．若油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，实验数据处理仍然按照挥发前的浓度计算，即算出的纯油酸体积偏小，则所测的分子直径d明显偏小，故D错误。 故选AC。 3． 球体 单分子 4.4×10-2 2.7×10-10 ACD 【详解】(1)[1][2]这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 (2)[3]大半个记1个，少半个记0。图中油酸膜的面积为 [4]1滴溶液中油酸的体积为 油酸分子的直径是 (3)[5] A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，根据 ，体积偏大，直径偏大，A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，使得S偏大，根据，直径偏小，B错误； C．大半个记1个，少半个记0，计算油酸模面积时，只数了完整的方格数，使得S偏小，根据，直径偏大，C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，使得S偏小，根据，直径偏大，D正确。 故选ACD。 4． AC ABC 【详解】（1）[1]一滴纯油酸的体积 所以油酸分子直径为 （2）[2]由油酸分子直径 是纯油酸的体积，是油膜的面积 A．1mL的溶液的滴数多记了10滴，浓度偏小，纯油酸的体积减小，导致计算结果偏小，A正确； B．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积偏小，导致计算结果偏大，故B错误； C．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则测量的面积偏大，导致计算结果偏小，故C正确； D．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则体积偏大，导致计算结果偏大，故D错误； 故选AC。 （3）[3]每个油酸分子的体积为 油酸的摩尔体积为 联立可得 （4）[4]在“用油膜法估测分子的大小”实验中,实验假设有：①把油酸分子视为球形；②油酸在水面上充分散开形成单分子油膜；③油酸分子是紧挨着的没有空隙；油酸本身不溶于水，不是理想假设，故选ABC。 5． 115/ ACD 【详解】（1）[1]大于半格的算作一格，小于半格的舍去，根据油酸膜形状得知，油酸膜的面积为 （2）[2]1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 （3）[3]油酸分子的直径约为 （4）[4]A．将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积，导致油酸体积V偏大，根据可知，会导致计算的油酸分子直径偏大，故A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，会导致油酸膜面积S偏大，根据可知，会导致计算的油酸分子直径偏小，故B错误； C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，会导致油酸膜面积S偏小，根据可知，会导致计算的油酸分子直径偏大，故C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，会导致油酸膜面积S偏小，根据可知，会导致计算的油酸分子直径偏大，故D正确。 故选ACD。 6． dacb B ACD 【详解】（1）[1] “用单分子油膜法估测分子大小”的实验步骤为：①配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）；②将N滴酒精油酸溶液滴入量筒测出体积，根据配制比例算出一滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V；③准备浅水盘，将痱子粉均匀的撒在水面上；④将一滴油酸酒精溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上；⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半格的舍去，多于半格的算一格），再根据方格的边长求出油膜的面积S；⑥根据可算出油膜的厚度，即为分子直径。故正确的操作顺序为dacb。 （2）[2]阿伏加德罗常数为1mol任何物质所含的粒子的个数，等于摩尔体积除以一个分子的体积。用油膜法测出油酸分子的直径后，可知道一个油酸分子的体积，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道1mol油酸分子的体积，即摩尔体积，故B正确，故选B。 （3）[3] 计算结果数据偏大，根据原因可能是油酸体积V计算偏大或者油膜面积S偏小。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，会造成V计算偏大，故A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，会造成油膜面积S偏大，故B错误； C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，会造成油膜面积S偏小，故C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，会造成油膜面积S偏小，故D正确 故选ACD。 （4）①[4]数出轮廓内的方格数（不足半格的舍去，多于半格的算一格）n=40格，正方形小方格的边长为1cm，则小方格的面积为 则油酸膜的面积 （4）②[5]根据配制比例算出一滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积 根据，可算出 7． ABD B 1.1 【详解】(1)[1]计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选ABD； (2)[2]实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差；故选B。 (3)[3]根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时此时油酸浓度最大，一滴油酸的体积为 V=dS=10-10m×0.22m2=2.2×10-11m3 一滴酒精油酸溶液的体积为 因此油酸的浓度为 8． 40 【详解】[1]由题意可知，1mL该溶液中含有的纯油酸体积为 每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 [2]每一个格的面积为1cm2，由题图通过数格可知，油酸膜的面积约为40cm2； [3]则油酸分子的直径为 9． ACD 【详解】（1）[1]A．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动，故A正确； B．气体的温度升高，气体分子的平均速率增加，并不一定每个气体分子运动的速率都增加，故B错误； C．一定量的100℃水变成100℃水蒸气，气体的分子动能不变，但是要吸收热量，其分子势能增加，故C正确； D．温度是分子平均动能的标志，只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低，故D正确； 故选ACD。 （2）①[2]依题意，可得一滴酒精油酸溶液中的纯油酸的体积为 ②[3]每一滴所形成的油膜的面积为 所以油膜的厚度，即为油酸分子的直径为 （3）[4]设二者的体积均为，则水的质量为 分子个数为 水蒸气分子的个数 故二者的分子个数比为 10． B 【详解】（1）图a然后将配制好的溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上；图b是将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积；图c将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；图d配制好油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积；故它们按操作先后顺序排列应是。 （2）根据测量原理有 由题目中图示油膜可知，油膜的面积为 两滴油酸溶液含纯油的体积 解得油酸分子的直径为 （3）A．油酸中含有大量酒精不会造成影响，因为最终酒精会挥发或溶于水，故A错误； B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，导致面积偏小，则所测分子直径偏大，故B正确； C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留，导致面积偏大，则所测分子直径偏小，故C错误； D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，导致一滴油酸的体积偏小，则所测分子直径偏小，故D错误。 故选B。 11．C 【详解】实验过程先配置好溶液，量出溶液浓度；然后取浅盘放水，撒痱子粉；将一滴溶液滴到水面上；画出轮廓，算出油膜的面积；从而测出分子直径，因此顺序为④①②⑤③ 一滴溶液中所含油酸的体积 因此分子直径 故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $$