第4章 习题课三 闭合电路欧姆定律的应用（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

闭合电路欧姆定律的应用 习题课三 1 综合提能(一)　电源的有关功率和效率问题 2 综合提能(二)　闭合电路的动态分析 3 综合提能(三)　含容电路的分析与计算 CONTENTS 目录 4 课时跟踪检测 综合提能(一)　电源的有关 功率和效率问题 融通知能 1.电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率，计算式为：P=IE(普遍适用)，P==I2(R+r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)。 2.电源内阻消耗功率P内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算公式为P内=I2r。 3.电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率，计算式为：P出=IU外(普遍适用)，P出=I2R=(只适用于外电路为纯电阻的电路)。 4.输出功率随外电阻R的变化关系 电源的输出功率： P出=U外I==。 由上式可以看出： (1)当R=r时，电源的输出功率最大，P出=，此时电源效率η=50 %。 (2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。 (4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2=r2(可转化为关于R的一元二次方程，利用根与系数的关系得出)。 (5)P出与R的关系如图所示。 5.电源的效率：η=== η=，只适用于外电路为纯电阻的电路，由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高。 [典例]　(多选)如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S串联组成回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是 (　 ) A.电源的电动势E= V，内阻r=2 Ω B.图乙中Rx=25 Ω C.滑动变阻器的滑片向左移动时，R消耗的功率先增大后减小 D.调整滑动变阻器RP的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28 W √ √ [解析]　把R等效为电源的内阻，根据题图乙图像知功率最大时RP=R+r=10 Ω，=0.4 W，解得E=4 V，r=2 Ω，A错误；滑动变阻器接入电路的阻值为4 Ω时与接入电路的阻值为Rx时消耗的功率相等，故Rx=25 Ω，B正确；当滑动变阻器RP的滑片向左滑动时，其接入电路的电阻增加，电流减小，R消耗的功率减小，C错误；因为定值电阻R的阻值大于电源内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为Pmax=R=1.28 W，D正确。 /方法技巧/ 功率最大值的求解方法 (1)流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。 (2)对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 (3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。 (4)对于外电路中部分不变电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。 1.如图所示的U⁃I图像中，直线表示某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线表示某电阻R的电压与电流的关系图线，虚线为交点处曲线的切线。现把该电源和电阻R连接成闭合电路，则下列关于电源的内阻r、电阻R、电源的输出功率P及电源的效率η计算正确的是 (　 ) A.r=3 Ω　　　　　 B.R=6 Ω C.P=9 W D.η=50% 针对训练 √ 解析：由电源的U⁃I图像可知电源内阻r== Ω=2 Ω，故A错误；由题图可知，电源和电阻R连接成闭合电路的工作电压为3 V，电流为1.5 A，则电阻R和电源的输出功率分别为R== Ω=2 Ω，P=UI=3×1.5 W=4.5 W，故B、C错误；电源的效率η==×100%=50%，故D正确。 2.如图所示，电源的电动势是6 V，内电阻是0.5 Ω，电动机M的线圈电阻为0.5 Ω，定值电阻R0为3 Ω，若电压表的示数为3 V，试求： (1)电源的总功率和电源的输出功率； 答案： 6 W　5.5 W　 解析：在串联电路中，电压表测R0两端的电压，由欧姆定律得I== A=1 A，电源的总功率P总=EI=6×1 W=6 W。 由能量守恒定律得：P输出=P总-I2r源=6 W-12×0.5 W=5.5 W。 (2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率。 答案：2.5 W　2 W 解析：电源的输出功率为电动机和定值电阻获得功率之和，即P输出=PM+P0， 故PM=P输出-P0=P输出-I2R0=5.5 W-12×3 W=2.5 W， 由PM=P机+PMr得 P机=PM-PMr=PM-I2r机=2.5 W-12×0.5 W=2 W。 综合提能(二)　闭合电路的动态分析 融通知能 闭合电路动态问题的分析方法 (1)程序法 ①分析电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象； ②由局部电阻变化判断总电阻的变化； ③由I=判断总电流的变化； ④据U=E-Ir判断路端电压的变化； ⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。 (2)结论法——“并同串反” “并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 [典例]　电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路。当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是 (　 ) A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大，电流表A1读数减小，A2读数增大 D.电压表读数减小，电流表A1读数增大，A2读数减小 √ [解析]　由题图可知滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，滑动变阻器连入电路中的阻值R增大，则外电路的总阻值R总增大，干路电流I=，因R总增大，所以I减小，故A1示数减小；路端电压U=E-Ir，因I减小，所以U增大，即电压表的读数增大；R2两端电压U2=E-I(R1+r)，因I减小，所以U2增大，由I2=知，I2增大，即电流表A2的读数增大，故选项C正确，选项A、B、D错误。 /方法技巧/ 闭合电路的动态分析方法 (1)程序法：局部→整体→局部。 (2)“并同串反”法：所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小；所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 1.如图所示，R1为热敏电阻(阻值随温度升高而减小)，R2和R3均为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，电压表和电流表均为理想电表。如果R1的温度降低，则 (　 ) A.电压表示数增大，电流表示数减小 B.电压表、电流表示数均增大 C.电压表示数减小，电流表示数增大 D.电压表、电流表示数均减小 针对训练 √ 解析：如果R1的温度降低，其电阻增大，电路总电流减小，电流表示数减小，电源内压及R2电压减小，电压表示数增大，A正确。 2.在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用I、ΔU1、ΔU2、ΔU3表示。则下列判断中正确的是 (　 ) A.U2、U3都变小　　　　　 B.U2变大，U3减小 C.不变 D.变大 解析：将滑动变阻器的滑片P从图示位置向右滑动时，R2变大，电路总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知电路总电流I变小，根据U3=E-Ir，U1=IR1，U2=U3-U1可知外电压U3增大，定值电阻R1两端电压U1减小，滑动变阻器两端电压U2增大，故A、B错误；根据闭合电路欧姆定律可得U3=E-Ir，则有=r，可知不变，故C正确，D错误。 √ 综合提能(三)　含容电路的分析与计算 融通知能 1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。 2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 [典例]　如图所示，电源电动势E=10 V，内阻可忽略，R1=4 Ω，R2=6 Ω，C=30 μF，求： (1)S闭合后，稳定时通过R1的电流； [答案]　 1 A　 [解析]　 S闭合后，电路稳定时，R1、R2串联，通过R1的电流I==1 A。 (2)S原来闭合，然后断开，这个过程中流过R1的电荷量。 [答案]　 1.2×10-4 C [解析]　S闭合时，电容器两端电压UC=U2=IR2=6 V，储存的电荷量Q=CUC， S断开至达到稳定后电路中电流为零，此时UC'=E，储存的电荷量Q'=CUC'， 电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q'-Q=CUC'-CUC=1.2×10-4 C， 电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的，只有通过R1这条途径实现，所以流过R1的电荷量就是电容器上增加的电荷量。 /方法技巧/ 含电容器电路的分析与计算方法 (1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。 (2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压。 (3)最后根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU，求电荷量及其变化量。 1.如图所示电路中，电源的电动势为E、内阻为r，R1为定值电阻，闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电压表、电流表示数变化量的绝对值分别为ΔU、ΔI，则在电阻R增大的过程中 (　 ) A.两电表的示数都变大 B.电容器支路中有向右的电流 C.电流表的示数大于电阻R中的电流 D.ΔU与ΔI的比值增大 针对训练 √ 解析：电阻R增大，总电阻增大，则电路中电流减小，根据U外=E-Ir可知路端电压增大，根据U1=IR1可知R1两端电压减小，则电阻R两端电压变大，电压表示数变大，根据Q=UC可知电容器极板上所带电荷量变大，电容器充电，则电容器支路中有向左的电流，可知电流表示数大于电阻R中的电流，电容器充电完成相当于断路，电容器充电过程中，电容器等效为电阻，阻值变小，则相当于R与电容器并联部分电路电阻变小，则ΔU与ΔI的比值变小，故C正确，A、B、D错误。 2.在如图所示的电路中，R1=11 Ω，r=1 Ω，R2=R3=6 Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q2，则 (　 ) A.Q1∶Q2=1∶3 B.Q1∶Q2=3∶1 C.Q1∶Q2=1∶5 D.Q1∶Q2=5∶1 √ 解析：开关断开稳定时，电路中没有电流，电容器两端的电压等于电源的电动势，即U2=E，开关闭合稳定时，电容器两端的电压等于电阻R2两端的电压，则U1=E=E，对于给定电容器，电容不变，由Q=CU得Q1∶Q2=U1∶U2=1∶3，A正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A级——学考达标 1.如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电压表和电流表均为理想电表。闭合电路，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，下列说法中正确的是(　 ) A.电流表的示数变大 B.电压表的示数不变 C.滑动变阻器接入电路的阻值变大 D.定值电阻消耗的电功率变小 √ 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，则总电阻变小，总电流变大，电源内阻上的电压变大，路端电压减小，即电流表示数变大，电压表示数减小；根据P=I2R可知，定值电阻消耗的电功率变大，故A正确，B、C、D错误。 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图所示，a、b端接入电源，当滑动变阻器滑片P向下滑动时，电路中两个灯泡都不亮，用电压表检查电路时，测得Uab=U， U cd=U，Uac=0，Ubd=0，则故障原因可能是 (　 ) A.滑动变阻器短路 B.滑动变阻器断路 C.a、c间灯泡断路 D.两个灯泡都断路 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：串联电路中灯泡不发光，则可能是某处断路，电压表测断路位置为电源电压，测不断的位置电压为零，Uab=U，测量的是电源电压，测得Ucd=U，说明两灯泡没有断路，Uac=0，Ubd=0，说明在两灯泡之外有断路情况，两灯泡之间只有一个滑动变阻器，所以滑动变阻器处于断路情况，B正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图是一火警报警电路的示意图。其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是 (　 ) A.I变大，U变小 B.I变大，U变大 C.I变小，U变小 D.I变小，U变大 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：当传感器R3所在处出现火情时，半导体热敏材料的电阻率随温度的升高而增大，根据电阻定律可知，R3的电阻增大，电路总电阻增大，干路电流减小，内电压减小，路端电压(报警器两端的电压)增大，R1两端电压减小，并联部分电压增大，则电流表的电流也变大。故选B。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，a、b电路中电源完全相同，外电阻R1的阻值大于R2。在外电阻R1、R2通过相同电荷量的过程中，a、b电路中电源内部产生的热量分别为Qa、Qb，外电阻R1、R2上产生的热量分别为Q1、Q2，则 (　 ) A.Qa=Qb　　　　　　　 B.Qa>Qb C.Q1=Q2 D.Q1>Q2 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：根据闭合电路欧姆定律U=，可知则a电路的路端电压U较大，b电路电源内阻上的电压Ur较大，根据Q=qU，可知Q1>Q2，根据Qr=qUr，可知Qa<Qb，故D正确，A、B、C错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0=0.5 Ω，则当电阻箱R消耗的电功率最大时，这个电阻箱R的读数和电阻R0消耗的电功率为 (　 ) A.1.5 Ω，2 W B.1.5 Ω，6 W C.1 Ω，2.88 W D.1 Ω，5.96 W 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：将保护电阻R0等效为电源内阻，则电阻箱R消耗的电功率最大时，电阻箱阻值为R=R0+r=1.5 Ω，电路电流为I==2 A，电阻R0消耗的电功率为P=I2R0=2 W，故选A。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到这个电源上，则 (　 ) A.R1接在电源上时，电源的效率高 B.R2接在电源上时，电源的效率高 C.R1接在电源上时，电源的输出功率大 D.电源的输出功率一样大 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：电源的效率η===，可知效率与路端电压成正比，R1接在电源上时路端电压大，效率高，故A正确，B错误；由图线的交点读出R1接在电源上时U=U0，I=I0，电源的输出功率P1=UI=U0I0，R2接在电源上时U'=U0，I'=I0，电源的输出功率P2=U'I'=U0I0，故C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图所示，用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源，分别给定值电阻R供电。已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为r甲>r乙>r丙，且r乙=R，则将R先后接在这三个电源上时的情况相比，电源输出功率最大和电源内部消耗功率最大的是 (　 ) A.甲和乙 B.乙和甲 C.丙和乙 D.都是乙 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：根据闭合回路欧姆定律可得I=，因此电源输出功率为P出=I2R，由于三个电源电动势E相同，都是给定值电阻R供电，且r甲>r乙>r丙，因此当接上丙电源时，通过定值电阻R的电流最大，电源输出功率最大。电源内部消耗功率为P耗=I2r=，由数学知识可知当r=R时，电源内部消耗功率最大，即接乙电源时，电源内部消耗功率最大。故A、B、D错误，C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.(多选)如图所示电路，电源内阻不能忽略。已知R1=10 Ω，r=2 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω。当滑动变阻器R2的滑片P移动时，下列判断正确的是 (　 ) 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A.P从b端向a端移动过程中，R1消耗的功率先增大后减小 B.P从a端向b端移动过程中，R1消耗的功率先减小后增大 C.P从b端向a端移动过程中，R2消耗的功率先增大后减小 D.P从a端向b端移动过程中，R2消耗的功率先增大后减小 2 3 4 √ √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：若P从b端向a端移动，则滑动变阻器接入电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，R1两端的电压增大，根据P=I2R可得R1消耗的功率一直增大，可将R1看成电源的内电阻，当内外电阻相同时，电源输出功率最大，开始时，因R1+r=12 Ω<R2，则R2消耗的功率先增大后减小，故A错误，C正确；若P从a端向b端移动，则滑动变阻器接入电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，根据P=I2R可得R1消耗的功率一直减小，可将R1看成电源的内电阻，当内外电阻相同时，电源输出功率最大，在R2由0增大到12 Ω过程中，R2消耗的功率增大，之后R2再增大，消耗功率减小，故B错误，D正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(8分)如图所示，E=10 V，r=1 Ω，R1=R3=5 Ω，R2=4 Ω，C=100 μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； 答案：g　方向竖直向上　 解析：开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE=mg且qE竖直向上。S闭合后，qE=mg的平衡关系被打破。S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有UC=E=4 V，=mg。S闭合后，UC'=E=8 V，设带电粒子加速度为a，则-mg=ma，解得a=g，方向竖直向上。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)S闭合后流过R3的总电荷量。 答案：4×10-4 C 解析：S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ=C(UC'-UC)=4×10-4 C。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B级——选考进阶 10.如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中(　 ) A.电阻R2中有向下的电流 B.通过电阻R1电流增大 C.滑动变阻器R两端的电压变小 D.电容器C极板所带电荷量变小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电流减小，即通过电阻R1的电流减小，故B错误；根据串联分压规律可知滑动变阻器R两端的电压变大，所以电容器C两端电压增大，根据Q=CU，可知电容器C极板所带电荷量变大，即电容器将充电，根据电路连接方式可知电容器上极板带正电，所以电阻R2中有向下的电流，故A正确，C、D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知 (　 ) A.电源最大输出功率可能大于45 W B.电源内阻一定等于5 Ω C.电源电动势为45 V D.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50% 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：由题意知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R=5 Ω，电流I==3 A，电源电动势E=I(R+r)=30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.如图所示的电路，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列说法正确的是 (　 ) A.电流表读数变小，电压表读数变大 B.小灯泡L变暗 C.电容器C上电荷量减小 D.电源的总功率变小 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析：当滑动变阻器滑片P向右移动时，接入电路中的阻值变小，回路的总阻值R减小，干路电流增大，电流表读数变大，小灯泡L变亮，而内电压U内=Ir增大，故路端电压减小，选项A、B错误；由P=EI得，电源的总功率变大，选项D错误；由UC=E-I(r+R灯)及q=C·UC知，电容器C上电荷量减小，故C正确。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(12分)如图所示电路中，电源电动势E=16 V，内电阻r=1.0 Ω，电阻R1=9.0 Ω，R2=15 Ω。开关闭合后，理想电流表A的示数为0.4 A。求： 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)电源的路端电压； 答案： 15 V　 解析：对电阻R2分析，根据欧姆定律U2=I2R2，整个回路的总电流I= 路端电压为U=E-Ir， 代入数据解得U=15 V。 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)电阻R3的阻值和它消耗的电功率。 答案：10 Ω　3.6 W 解析：对电阻R3分析，根据欧姆定律R3=，总电流I=I2+I3， 代入数据得：R3=10 Ω。 R3消耗的电功率P3=R3， 代入数据得：P3=3.6 W。 2 3 4 $$