第3章 第三节 测量金属丝的电阻率（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（粤教版2019）

测量金属丝的电阻率 第 三 节 1 三步学通实验1感悟多彩的实验方案 2 三步学通实验2把握常见的命题视角 3 三步学通实验3科学有效的训练设计 CONTENTS 目录 三步学通实验1感悟多彩的实验方案 ◉实验目的 1.掌握螺旋测微器的原理及读数方法。 2.练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻。 3.测量金属丝的电阻率。 一、本版教材实验理清楚 ◉实验原理 1.螺旋测微器 (1)构造:如图所示,螺旋测微器的小砧A和固定刻度G固定在U形框架F上;可调刻度H、粗调旋钮K、微调旋钮K'是与微测螺杆P连在一起的,通过精密螺纹穿过U形框架F,用锁T给予锁定。 (2)原理:可调刻度H上的刻度为50小格,粗调旋钮每旋转一周,螺杆前进或后退0.5 mm,可调刻度每转动一小格,螺杆前进或后退0.01 mm,则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。 (3)读数 ①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出。 ②测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 ③如图所示,固定刻度示数为2.0 mm,而从可调刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。 2.电阻率的测量原理 (1)把金属丝接入电路中,用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度L,用螺旋测微器测出金属丝的直径D,算出横截面积S。 (3)由电阻定律R=ρ,得ρ===,求出电阻率。 ◉实验器材 毫米刻度尺,螺旋测微器,直流电流表和直流电压表,滑动变阻器(阻值范围0~50 Ω),电池组,开关,被测金属丝,导线若干。 ◉实验步骤 1.练习使用螺旋测微器 (1)测量A4纸的厚度。 (2)测量头发丝的直径。 2.测金属丝的电阻率 (1)测直径:用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置上各测一次,并记录数据。 (2)测长度:将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直,用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度),反复测量三次,并记录。 (3)连电路:依照电路图用导线把器材连好,并把滑动变阻器的阻值调至并联电路部分的电压为零处。 (4)测U、I:电路经检查确认无误后,闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,记入记录表格内,断开开关S。 (5)整理:拆除实验电路,整理好实验器材。 　◉数据处理 1.金属丝直径的读数: (1)利用螺旋测微器测金属丝直径,读数时应特别小心半毫米刻度线是否露出。 (2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm,可动刻度上对齐的格数需要估读。所以,若以毫米为单位的话,最后一位应出现在小数点后的第三位上。 (3)把三个不同位置的测量值求平均值作为直径D。 2.金属丝长度的测量: (1)应测量接入电路中的有效长度。 (2)因为用的是毫米刻度尺,读数时要读到毫米的下一位(别忘记估读)。 (3)把三次测量值求平均值作为长度L。 3.电阻R的测量值的确定: 方法一:平均值法 可以将每次测量的U、I分别计算出电阻,再求出电阻的平均值,作为测量结果。 方法二:图像法 可建立U⁃I坐标系,将测量的对应U⁃I值描点作出图像,利用图像斜率求出电阻值R。 4.计算出金属丝的电阻率:将测得的R、L、D的值,代入电阻率计算公式ρ==。 ◉误差分析 1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 2.电流表外接法,R测<R真,导致ρ测<ρ真(系统误差)。 3.通电时间过长,电流过大,都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 ◉注意事项 1.为了方便,应在金属导线连入电路前测导线直径,为了准确,应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度,且各测量三次,取平均值。 2.测量电路应选用电流表外接法,且测电阻时,电流不宜过大,通电时间不宜太长,因为电阻率随温度而改变。 3.为准确求出R的平均值,应多测几组U、I数值,然后采用U⁃I图像法求出电阻。 沪科版教材实验方案 二、他版教材实验多融通 [差异解读] 1.实验器材的不同:本实验采用多用电表直接测量合金丝的电阻,而不是用伏安法测电阻。 2.本实验的不足:用多用电表直接测量合金丝的电阻时,测量误差较大。 三步学通实验2把握常见的命题视角 [例1]　在“测量金属丝的电阻率”实验中,待测金属丝的电阻约为20 Ω。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,某次测量如图所示,读数为　　　　　　　　　　　　 mm。  命题视角一　实验原理与操作 0.710(0.708~0.712均正确) [解析]　用螺旋测微器测量金属丝的直径,读数为0.5 mm+ 21.0×0.01 mm=0.710 mm。 (2)现有电源(E=3 V,内阻r约为0.1 Ω)、滑动变阻器R1(0~5 Ω)、开关S和导线若干,以及下列电表: A.电流表(0~0.6 A,内阻约为0.125 Ω) B.电流表(0~200 mA,内阻约为1 Ω) C.电压表(0~3 V,内阻约为3 kΩ) D.电压表(0~15 V,内阻约为15 kΩ) 为减小测量误差,在实验中,电流表应选用　　　　　,电压表应选用　　　　(选填器材前的字母),并在下侧方框中画出最合理的实验电路图。  [答案]　见解析图 C B [解析]　因电源电动势为3 V,则电压表应选用C;电路可能出现的最大电流I== A =0.15 A,则电流表应选用B;因电压表内阻远大于待测电阻,可知应采用电流表外接;滑动变阻器用分压电路即可,则实验电路图如图。 (3)设被测金属丝电阻为R,长度为L,直径的平均值为d,则该金属丝 电阻率的表达式为ρ=　　　　(用R、L、d等物理量表示)。  [解析]　根据R=ρ,解得ρ=。 [微点拨] 电表的选择要遵循安全、精确、操作方便的三个原则。有以下几个要点要牢记: (1)先估算电路中各部分的电压、电流的最大值,然后根据该处的电压、电流最大值选择电表。 (2)在电路中的电压、电流最大值不超过电表量程的前提下,选量程较小的电表读数误差较小。 (3)在保证安全的前提下,滑动变阻器宜选取电阻调节范围小的。 [例2]　在“金属丝电阻率的测量”实验中,所用测量仪器均已校准,待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 命题视角二　数据处理与误差分析 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图甲所示,其示数为　　　　　　　　　　　 mm(该值接近多次测量的平均值)。  [解析]　螺旋测微器的示数为0 mm+39.7×0.01 mm=0.397 mm。 0.397(0.395~0.399均可) (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx,实验所用器材为电池组(电压3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验,记录数据如表所示: 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.022 0.068 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 这个小组的同学利用坐标纸,建立U⁃I坐标系,如图乙所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U⁃I图线,由图线得到金属丝的阻值Rx =　　　　　　　　Ω(保留 两位有效数字)。  [答案]　见解析图　 4.4(4.2~4.7均可) [解析]　图线应过原点,选尽可能多的点连成一条直线,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,明显偏离的点应舍去,如图所示 图线的斜率反映了金属丝的电阻,因此金属丝的阻值Rx=k=≈4.4 Ω。 (3)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　　　　。  A.1×10-2 Ω·m　　 B.1×10-3 Ω·m C.1×10-6 Ω·m D.1×10-5 Ω·m [解析]　根据Rx=ρ得金属丝的电阻率ρ=== Ω·m≈1×10-6 Ω·m,故选C。 C 1.[实验目的的创新]小明用电学方法测量电线的长度,首先小明测得电线铜芯的直径为1.00 mm,估计其长度不超过50 m(已知铜的电阻率为1.75×10-8 Ω·m),现有如下实验器材: ①量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表; ②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表; ③阻值为0~20 Ω的滑动变阻器; ④内阻可忽略,输出电压为3 V的电源; ⑤阻值为R0=4.30 Ω的定值电阻,开关和导线若干。 命题视角三　创新考查角度和创新思维 小明采用伏安法测量电线电阻,正确连接电路后,调节滑动变阻器,电流表的示数从0开始增加,当示数为0.50 A 时,电压表示数如图甲所示,读数为　　　V,根据小明测量的信息,图乙中P点应该　　　　(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”),Q点应该　　　　(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”),小明测得的电线长度为　　　　m。  2.50 接b 接a 31.4 解析:由题意可得电压表量程为3 V,最小精度0.1 V,示数应为2.50 V;由题意可知,电压表内阻远大于待测电线电阻,电流表应采用外接法,P点接b;题中要求电流表的示数能从0开始增加,则滑动变阻器应采取分压接法,Q点应接a;根据电阻定律Rx==以及Rx+R0=,代入数据可得电线长度为L≈31.4 m。 2.[实验原理的创新]USB数据线所用的导线是否合格至关重要。某实验小组从数据线内剥离出长1.5 m 的金属丝(估测其电阻Rx约0.4 Ω),测量此金属丝的电阻。实验室提供的器材有: A.电流表A1(量程为0~0.6 A,内阻为RA1=1 Ω) B.电流表A2(量程为0~1 A,内阻RA2约为0.5 Ω) C.电压表V(量程为0~15 V,内阻为RV=10 kΩ) D.定值电阻R1=1 Ω E.滑动变阻器R(最大阻值为5 Ω) F.电源E(电动势为1.5 V,内阻约为2 Ω) G.开关S一只,导线若干 (1)该实验小组设计的部分实验电路如图甲所示,请选择合适的器材,电表1为　　　　,电表2为　　　　。(均填写器材前的字母序号)  解析:由于电压表量程比电源电动势大得多,故本实验电压表不适用,故可以将已知内阻的电流表A1作为电压表使用,与定值电阻和待测金属丝并联,即电表2选择A;最后用量程稍大一些的电流表A2测两支路的总电流,即电表1选择B。 B A (2)若要求测量时流过金属丝的电流从零开始调节,请你设计、完善实验电路,并画在虚线框中。 答案:图见解析　 解析:若要求测量时流过金属丝的电流从零开始调节,则滑动变阻器应采用分压接法,实验电路图如图所示。 (3)经过多次测量,得到如图乙所示的图像(其中I1为电表1的读数,I2为电表2的读数),由此可知I2与I1-I2关系式为　　　　　　　 (用题中物理量的符号表示),金属丝的电阻值为　　　　Ω(结果保留2位有效数字)。  I2=·(I1-I2) 　 0.28 解析:根据电路图的串并联关系可得 I2RA1=(I1-I2)(R1+Rx) 可得I2=·(I1-I2) 可知图像中的斜率为k== 解得金属丝的电阻值为Rx=×1 Ω-1 Ω≈0.28 Ω。 (4)本实验所采用测量电阻的实验方法,　　　　(填“会”或“不会”)产生系统误差;采用图像法求金属丝电阻,可以减小　　　　误差(填“系统”或“偶然”)。  解析:由于本实验电流表A1的内阻已知,用I2RA1表示定值电阻和待测金属丝的总电压,用I1-I2表示定值电阻和待测金属丝的电流,均没有误差,故本实验所采用测量电阻的实验方法,不会产生系统误差;采用图像法求金属丝电阻,可以去除掉偏差比较大的数据,可以减小偶然误差。 不会 偶然 三步学通实验3科学有效的训练设计 1.在测量金属丝电阻率的实验中,可供选用的器材如下: 待测金属丝Rx(阻值约4 Ω,额定电流约0.5 A); 电压表V(量程0~3 V,内阻约3 kΩ); 电流表A1(量程0~0.6 A,内阻约0.2 Ω); 电流表A2(量程0~3 A,内阻约0.05 Ω); 电源E1(电源电压为3 V,内阻不计); 电源E2(电源电压为12 V,内阻不计); 滑动变阻器R(最大阻值约20 Ω); 螺旋测微器;毫米刻度尺;开关S;导线。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数 如图所示,读数为　　　　　　　　　　 mm。  解析:螺旋测微器的读数为1.5 mm+27.4× 0.01 mm=1.774 mm。 1.774(1.773~1.775均可) (2)若滑动变阻器采用限流接法,为使测量尽量精确,电流表应选　　　　,电源应选　　　　。(均选填器材代号)  在虚线框内画出电路原理图。 答案:见解析图 A1　 E1 解析:在用伏安法测电阻时,为使测量结果尽量精确,则电流表、电压表指针需达到半偏以上,所以电流表选A1,电源选E1。电路原理图如图所示。 2.在“导体电阻率的测量”实验中, (1)根据如图1所示的电路图,实物连线图(图2)中的导线a端应与　　　　(选填“b”“c”或“d”)接线柱连接;  c 解析:根据电路图连接实物图,a端应该与c端连接。 (2)下列操作正确的是　　　　;  A.连接电路时,开关处于断开状态 B.闭合开关前,滑动变阻器滑片调到最右端 C.完成电流表和电压表读数后,及时断开开关 AC 解析:为了电路的安全,连接电路时,开关应处于断开状态,A正确;闭合开关前,滑动变阻器的滑片应该调到最左端,使与滑动变阻器并联部分的电压最小,B错误;完成电流表和电压表读数后,及时断开开关,以免烧毁元件,C正确。 (3)某次实验中电压表的指针位置如图3所示,则读数为　　　V;  解析:根据指针所指位置和电压表的读数方法,电压表读数为2.42 V。 2.42　 (4)为了测量金属丝的电阻率,已测量了金属丝的直径d、流过金属丝的电流I及金属丝两端的电压U,还需要用　　　　　　　(选填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)测量金属丝的长度l,则金属丝电阻率ρ=　　　　　(用题中物理量的符号表示)。  解析:测量金属丝的长度使用毫米刻度尺,由R=ρ,可得 ρ=,其中R=,S=,可得 ρ=。 毫米刻度尺 　 3.导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下: a.测得样品截面的边长a=0.20 cm; b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动; c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L; d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40 A,读出相应的电压表示数U,断开开关S; e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U⁃L图像如图(b)所示,得到直线的斜率k。 回答下列问题: (1)L是丙到　　　　(填“甲”“乙”或“丁”)的距离;  解析:由于电压表测量的是乙、丙之间的电压,结合题图(b),则L是丙到乙的距离。 乙 (2)写出电阻率的表达式ρ=　　　　(用k、a、I表示);  解析:根据电阻定律有R=ρ,再根据欧姆定律有R=,联立有U=L,斜率k=,则ρ=。 (3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=　　　　　Ω·m(保留两位有效数字)。  解析:根据图像可知斜率k= V/m=6.5 V/m,则根据(2)中表达式代入数据有ρ=6.5×10-5 Ω·m。 6.5 × 10-5 4.随着居民生活水平的提高,纯净水已经进入千家万户。纯净水的电导率(电阻率的倒数)是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某探究实验小组查阅国家2020版药典标准得知:合格纯净水的电导率δ≤ 2 μS/cm,为方便检测,实验小组把电导率换算为电阻率,得知合格标准为电阻率ρ≥5×103 Ω·m。为测量某纯净水的电阻率,他们将水样装入一个绝缘性能良好的圆柱形塑料容器内,容器两端用圆片状金属电极密封。测得该容器两电极间长度为5.0 cm,圆柱内径圆面积为1.0 cm2。除待测水样Rx外,实验室还提供如下器材: A.电流表μA:量程0~200 μA B.电压表V:量程0~3 V~15 V C.滑动变阻器R:阻值范围0~20 Ω,允许的最大电流2 A D.电源E:电动势为18 V,内阻不计 E.开关和导线若干 (1)实验电路原理图如图甲所示。该小组正确连接实验电路后,将电压表的不固定接头分别与a、b接触,观察电压表和电流表指针偏转情况,发现电流表的指针偏转变化明显,电压表指针偏转几乎不变,则应将电压表接头接在　　　　(选填“a”或“b”)点。  解析:由于电压表几乎不变,接a、b不会产生太大误差,而电流表变化较大,因此电流表必须准确测量流过待测电阻的电流,故电压表应接a点。 a (2)请用笔画线代替导线,将实物图乙连接成实验电路,其中电压表的接头要跟(1)中的选择一致。 答案:图见解析　 解析:电路实物连接,如图所示。 (3)根据实验中测得的多组电压表和电流表的示数,在U⁃I坐标系中描点连线,得到图像如图丙所示。根据图像可得,水样的电阻值 Rx=　　　　　 (结果保留2位有效数字)。  解析:水样的电阻值Rx== Ω =1.0×105 Ω。 1.0×105 Ω　 (4)结合题目给出的数据可知,该水样的电导率　　　　(填“合格”或“不合格”)。  解析:根据Rx=ρ 可得电阻率ρ== Ω·m=200 Ω·m<5×103 Ω·m 该水样的电导率不合格。 不合格 $$