第11章 第3节 第2课时 金属丝电阻率的测量（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2019）江苏北京

金属丝电阻率的测量 第2课时 (实验课——基于经典科学探究) 1 实验准备——原理、器材和装置 2 实验操作——过程、细节和反思 3 实验考法——基础、变通和创新 4 训练评价——巩固、迁移和发展 CONTENTS 目录 实验准备——原理、器材和装置 一、实验装置与器材 　　 器材:刻度尺、螺旋测微器、学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、金属丝、导线。 二、实验原理 设计实验电路，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，由R=ρ得:ρ==，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。 三、滑动变阻器的限流式和分压式接法 项目 限流式 分压式 电路组成 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上一下” 的接法 采用“一上两下”的接法 项目 限流式 分压式 调压范围 ~E 0~E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R 四、电流表的两种接法 (1)内接法与外接法的区别 项目 电流表内接法 电流表外接法 电路 误差 分析 电压表示数 UV=UR+UA>UR 电流表示数IA=IR R测=>=R真 电压表示数UV=UR 电流表示数 IA=IR+IV>IR R测=<=R真 项目 电流表内接法 电流表外接法 误差 来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用 两种电 路选择 条件 R越大，UR越接近UV， R测越接近R真，该电路适合测大电阻，R≫RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，R≪RV (2)选择内、外接的判断方法 直接 比较法 当Rx≫RA时，采用内接法;当Rx≪RV时，采用外接法 公式 计算法 当Rx>时，用内接法; 当Rx<时，用外接法; 当Rx=时，两种接法效果相同 续表 试触法 如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法;若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压对电路影响大，应选用外接法 实验操作——过程、细节和反思 一、实验步骤 1.测直径:用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 2.连电路:按实验准备中的电路图连接实验电路。 3.量长度:用毫米刻度尺测量待测金属丝接入电路中的有效长度，重复测量3次，并记录。 4.测电阻:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5.整理器材:拆除实验电路，整理好实验器材。 二、数据处理 1.金属丝直径的测量:将在三个不同位置测量的直径取平均值作为金属丝的直径d。 2.金属丝有效长度的测量:将3次测量的有效长度取平均值作为金属丝的有效长度l。 3.金属丝电阻的测量 (1)平均值法:可以用每次测量的U、I分别计算得出金属丝的电阻，再求平均值作为金属丝的电阻。 (2)图像法:建立U-I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出金属丝的电阻R。 4.电阻率的计算 将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ==中，计算得出金属丝的电阻率。 三、误差分析 1.金属丝直径、长度测量的不准确带来偶然误差。 2.电流表外接法R测<R真，导致ρ测<ρ真(系统误差)。 3.通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 关键点反思 1.实验过程中，应注意哪些方面的安全操作问题? 提示:(1)接通开关前，注意检查电源是否短路。 (2)正确连接电表，以免损坏实验器材。 (3)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。 2.本实验中，为了减小误差，实验过程应注意什么问题? 提示:(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 (3)测金属丝直径时一定要选三个不同位置进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0~0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 实验考法——基础、变通和创新 考法(一)　实验基本操作 [例1]　(2025·江苏无锡阶段练习)某兴趣小组在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，通过粗测得到金属丝的电阻约为5 Ω，为了使测量结果尽量准确，从实验室找出以下供选择的器材: A.电池组(输出电压为3 V) B.电流表A1(0~3 A，内阻约0.012 5 Ω) C.电流表A2(0~0.6 A，内阻约0.125 Ω) D.电压表V1(0~3 V，内阻4 kΩ) E.电压表V2(0~15 V，内阻15 kΩ) F.滑动变阻器R1(0~20 Ω，允许最大电流1 A) G.滑动变阻器R2(0~2 000 Ω，允许最大电流0.3 A) H.开关、导线若干。 (1)上述器材中，电流表应选　　　　，电压表应选　　　　，滑动变阻器应选　　　　(填写器材前的字母)。电路应选　　　　　(填“甲图”或“乙图”)。  [答案]　C　D　F　乙图　 [解析]　电池组输出电压为3 V，为确保电压表的安全与精度，电压表量程选择0~3 V，即选择D;由于待测金属丝的电阻约为5 Ω，则通过金属丝的最大电流约为I= A=0.6 A，为确保电流表的安全与精度，电流表量程选择0~0.6 A，即电流表选择C;为确保电压与电流测量数据的连续性，滑动变阻器选择总阻值与待测金属丝电阻相差小一些的，则滑动变阻器选择F;由于≈=800>≈=40，表明电流表的分压影响大，测量电路应排除电流表分压影响，采用电流表外接法，可知电路应选乙图。 (2)请根据在(1)问中所选的电路图，完成实物连接。 [答案]　见解析图 [解析]　根据在(1)问中所选的电路图，完成实物连接如图所示。 (3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d如图丁，则读数为 　　　　 mm。  [答案]　0.900(0.899~0.901均可)　 [解析]　根据螺旋测微器的读数规则，该读数为0.5 mm+ 40.0×0.01 mm=0.900 mm。 (4)若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=　　　　。  [答案]　 [解析]　根据电阻的决定式有R=ρ，其中S=π（）2，解得ρ=。 [微点拨] 电表的选择要遵循安全、精确、操作方便的三个原则。有以下几个要点要牢记: (1)先估算电路中各部分的电压、电流的最大值，然后根据该处的电压、电流最大值选择电表。 (2)在电路中的电压、电流最大值不超过电表量程的前提下，选量程较小的电表读数误差较小。 (3)在保证安全的前提下，滑动变阻器选取电阻调节范围小的。 考法(二)　数据处理和误差分析 [例2]　(2024·山东高考)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下: 学生电源(输出电压0~16 V) 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A); 电压表V(量程3 V，内阻未知); 电流表A(量程3 A，内阻未知); 待测铅笔芯R(X型号、Y型号); 游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题: (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为　　　　 mm;  [答案]　2.450(2.449~2.451均可) [解析]　根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d=2 mm+45.0×0.01 mm=2.450 mm。 (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到　　　　(填“1”或“2”)端;  [答案]　1　 [解析]　由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=　　　　Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω;  [答案]　1.92(1.90~1.94均可)　 [解析]　根据题图丙的I-U图像，结合欧姆定律有RY= Ω≈ 1.92 Ω。 (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm，使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率　　　　(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。  [答案]　大于 [解析]　根据电阻定律R=ρ 可得ρ= 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。 [微点拨] (1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，测量值=固定刻度读数+可动刻度读数(估读一位)×精确度。 (2)根据电压表和电流表示数变化的明显程度判断电流表的内外接法。 (3)根据欧姆定律求解I-U函数，结合图像斜率求电阻。 (4)根据电阻定律求解电阻率。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 [例3]　小明用电学方法测量电线的长度。首先小明测得电线铜芯的直径为1.00 mm，估计其长度不超过50 m，已知铜的电阻率为1.75×10-8 Ω·m，现有如下实验器材: ①量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表; ②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表; ③阻值为0~20 Ω的滑动变阻器; ④内阻可忽略、输出电压为3 V的电源; ⑤阻值为R0=4.30 Ω的定值电阻; ⑥开关和导线若干。 小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.50 A 时，电压表示数如图甲所示，读数为　　　V。根据小明测量的信息，图乙中P点应该　　　　　(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，Q点应该　　　　(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)。小明测得的电线长度为　　　　m。(结果保留3位有效数字)  [答案]　2.50　接b　接a　31.4 [解析]　由题意可得电压表量程为3 V，最小精度为0.1 V，读数为2.50 V。由题意可知，电压表内阻远大于待测电线电阻，电流表应采用外接法，P点应该接b;题中要求电流表的示数能从0开始增加，则滑动变阻器应采取分压式接法，Q点应该接a。根据电阻定律Rx==以及Rx+R0=，代入数据解得电线长度为L≈31.4 m。 [创新分析] 本实验的创新之处有两点: (1)实验目的是通过测电阻率实验装置测量电线的长度; (2)由于电线电阻比较小，当调节滑动变阻器时电流表示数过大，需要串联一个定值电阻。 [例4]　(2024·江西高考)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是:当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左右两 侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入 其中，测得水的截面宽d=0.07 m和高h=0.03 m。 (2)现有实验器材:电流表(量程300 μA，内阻RA =2 500 Ω)、电压表(量程3 V或15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 [答案]　见解析图　 [解析]　由于电流表内阻已知，则电流表的分 压可以求出，故电流表采用内接法，又电源输出电 压为3 V，则电压表应选择量程3 V接入电路，电 路连接如图所示。 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx-l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx-l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ=　　　　(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度　　　(填“高”或“低”)的水更容易导电。  [答案]　kdh　高　 [解析]　根据电阻定律有Rx =ρ，又S=dh，联立得Rx=l，故Rx-l图像中图线的斜率k=，解得ρ=kdh。根据题图(b)可知，温度高的水的Rx-l图线(图线乙)斜率较小，则温度高的水的电阻率较小，更容易导电。 (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为　　　　m。(保留两位有效数字)  [答案]　0.46 [解析]　根据欧姆定律和电阻定律有R==ρ，代入数据解得水管长度的最小值约为0.46 m。 [创新分析] 　 本实验的创新之处有两点: (1)通过设计电热水器防触电装置，测量自来水的电阻率。 (2)根据电阻定律及通过人体的安全电流，设计防触电装置的水管的长度。 训练评价——巩固、迁移和发展 1.(2023·北京高考)采用图1所示的电路图来测量金属 丝Rx的电阻率。 (1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处 在　　　　　(填“M”或“N”)端。  答案:M　 解析:实验时，闭合开关S前，为保护电路，分压式滑动变阻器滑片P应处在使分压电路部分的电压最小处，滑动变阻器的滑片P应处在M端。 (2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为　　　　　(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有_____________________________。  答案:b　移动滑片时，电压表和电流表的示数不变 解析:滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错;该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。 2.某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件　　　　(选填“A”“B”或“C”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为　　　　 mm。  答案:A　0.627(0.626~0.628均可) 解析:为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧题图甲所示的部件A; 螺旋测微器的精确度为0.01 mm，由题图甲可知合金丝的直径为d=0.5 mm+12.7×0.01 mm=0.627 mm。 (2)某合金丝阻值约为5 Ω，测量实验中使用的器材还有: A.电源(输出电压为4 V) B.电流表(量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω) C.电压表(量程0~3 V，内阻约3 kΩ) D.滑动变阻器(最大阻值10 Ω) E.开关、导线等 ①根据测量合金丝阻值的原理图乙，在图丙中将实物连线补充完整。 答案:见解析图　 解析:根据题图乙电路图，完整的实物连线如图所示。 ②实验时开关S2应接　　　　端(选填“a”或“b”)。该实验的测量值比真实值偏　　　(选填“大”或“小”)。  答案:b　小　 解析:合金丝阻值约为5 Ω，根据>，可知电流表应采用外接法，则实验时开关S2应接b端;电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表的读数大于通过待测合金丝的电流，根据欧姆定律Rx=，可知该实验的测量值比真实值偏小。 (3)正确连接电路后，闭合开关S1，调节滑动变阻器测得电压表示数为U，电流表示数为I，测得接入电路的合金丝长度为L、直径为D，则合金丝的电阻率ρ=　　　　(用题中所给或所测得的物理量符号表示)。  答案: 解析:根据电阻定律可得Rx=ρ，又Rx=，S=，联立可得合金丝的电阻率为ρ=。 3.在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如 图1所示，其读数为　　 mm(该值接近多次测量的平均值);  答案:0.397(0.396~0.398均可)　 解析:根据螺旋测微器的读数规则可知，金属丝的直径为d=0+39.7×0.01 mm=0.397 mm。 (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干; 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下: 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 U/V 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 (3)图2是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合(2)中数据，补充完成图中实物连线。 答案:见解析图甲　 解析:由表中数据可知，电压和电流均从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，电路连接如图甲所示。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图像。由图像得金属丝的阻值Rx=　　　 Ω(保留两位有效数字)。  答案:见解析图乙　4.4(4.3~4.5均可)　 解析:根据表格中的数据描点连线 (舍弃明显偏离的点)，如图乙所示 图像的斜率表示金属丝阻值， 即Rx==≈4.4 Ω。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为　　　　。  A.1×10-2 Ω·m　　　　 B.1×10-3 Ω·m C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m 答案:C 解析:根据电阻率公式ρ==≈1×10-6 Ω·m，故选C。 4.精密仪器中常用到金属膜电阻，它是通过金属电镀工艺将金属层溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的。如图甲所示，某金属膜电阻长度为L、厚度为h。实验室提供的器材有:干电池2节，电压表(量程0~3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0~5 mA，内阻约为50 Ω)，滑动变阻器(最大阻值10 Ω)，开关S，导线若干。某同学用图乙所示电路测量该金属膜电阻的电阻率，请回答以下问题: (1)闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于　　　 端(选填“a”或“b”);  答案:a　 解析:闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于a端，从而使闭合开关之后分压部分电路电压从零开始变化。 (2)用螺旋测微器测量镀膜后的陶瓷管直径D，示数如图丙所示，则D=　　　　　 mm;  答案:3.700(3.699~3.701均可) 解析:根据螺旋测微器读数规则，题图丙固定刻度读数为3.5 mm，可动刻度读数为20.0×0.01 mm，得陶瓷管直径为D=3.5 mm+ 20.0×0.01 mm=3.700 mm。 (3)闭合开关后，移动滑片，测出多组电表示数的U、I值，并画出U-I图像如图丁所示，可得金属膜电阻的阻值R=　　　　　 Ω;  答案:640　 解析:如图所示，U-I图像的斜率为电阻大小，可得R= Ω= 640 Ω。 (4)用字母D、L、R、h表示金属膜电阻的电阻率ρ=　　　　　 ;  答案: 　 解析:根据电阻定律有R=ρ，而横截面积为S=π-π=π(D-h)h，联立解得金属膜电阻的电阻率为ρ=。 (5)金属膜电阻的电阻率测量值偏大，试写出产生误差的主要原因: _______________________________。 答案:电流表采用内接法，在电路中电流表分压 解析:电流表采用内接法，在电路中电流表会分压，使得电压表读数偏大，由欧姆定律R=，得测量的阻值偏大，由ρ=，可知电阻率测量值偏大。 $$