7.4 平移 课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

平 移 图片欣赏 观察下列生活中的运动的现象，它们有什么共同的特点吗？ 说一说，下列图案可以是怎样形成的？ 仔细观察下列图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？ （1）雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？ 形状 ，大小 ，位置 . 不变 不变 改变 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢? 探 究 (2)雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？纽扣C呢？ 移动 想一想 A A′ C B C′ B′ 甲 乙 A运动到A′ B运动到B′ C运动到C′ 想一想 (3)、连接几组对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ A A′ C B C′ B′ A A′ C B C′ B′ 平行且相等 归纳与总结 （一）平移的概念 1、在平面内，将一个图形沿某一直线方向 ＿ ＿一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。 2、图形的平移是由＿＿＿和 ＿＿决定的。 移动 位置 形状 大小 方向 距离 平移特征： 1 . 把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。 特别注意： 如图的鸟的飞行也是平移 电梯上人的移动 例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的三角形A'B'C'. A B C A （三）平移作图 分析：图形平移后的对应点有什么特征?作出点B和点C的对应点B'，C'，能确定△A'B'C'吗？ 解：如图，连接AA'，过点B作 AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'， 则点B'就是点B的对应点. A B C A B l 类似地，作出点C的对应点C'，并进一步得到平移后的三角形A'B'C' . A B C A C B l （三）平移作图 如何作出平移后的图形呢 A B C (1)向上平移 2个单位长度. (2)再向右移 3个单位长度. 一、将线段AB平移，使点A与点D对应。 A B D 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线， C 截取线段BC，使BC=AD。 3、连结CD。 二、思考如何将一个三角形进行平移。 A B C A’ C’ B’ 按要求作出对应点。 顺次连结对应点 如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移 到点B，请你在图中画出平移后的小船。 思考： 欣赏荷兰版画家M.C.埃舍尔 设计的美丽图案. 在他的作品中可以看到对分形、对称、密铺平面、双曲几何和多面体等数学概念的形象表达. 拓展应用　 M. C. Escher，1898~1972 $$