2.4.1向量的坐标表示 随堂练习-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

2.4.1 向量的坐标表示 随堂练习 一、单选题 1．已知，，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．已知点，则向量（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下面说法正确的是（    ） A．A点的坐标是 B．当A是原点时，B点的坐标是 C．当是原点时，A点的坐标是 D．点的坐标是 4．在平面直角坐标系中，若，则（   ） A． B． C． D． 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知A点坐标为，B点坐标为，则=（ ） A． B． C． D． 7．若，，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，平面向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．已知平行四边形的顶点，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．已知点，，向量，则向量（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点则向量的坐标是 12．已知平面上三点，，，则的坐标是 . 13．已知，，则 . 14．已知点，，则的坐标是 ． 15．若点的坐标为，点坐标为，则的坐标为 . 三、解答题 16．如图，设为一组标准正交基，用这组标准正交基分别表示向量，，，，并求出它们的坐标. 17．已知，两点的坐标，求，的坐标． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 18．如图，已知，，，，求向量，，，的坐标．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4.1 向量的坐标表示 随堂练习 一、单选题 1．已知，，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示可得答案. 【详解】设,则， 解得 . 故选:B 2．已知点，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标运算即可求解. 【详解】， 故选：C 3．已知，则下面说法正确的是（    ） A．A点的坐标是 B．当A是原点时，B点的坐标是 C．当是原点时，A点的坐标是 D．点的坐标是 【答案】B 【分析】根据向量坐标定义可判断AD；根据向量坐标等于终点坐标减始点坐标可判断BC. 【详解】设，由可得， 由平面向量的坐标定义可知，由向量坐标无法确定点A和点B的坐标，故AD错误； 当，则，即B点的坐标为，B正确； 当，，即，即A点的坐标是，C错误. 故选：B． 4．在平面直角坐标系中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平面向量的坐标表示计算即可. 【详解】由题意可知. 故选：B 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量坐标表示直接求解即可. 【详解】. 故选：D. 6．已知A点坐标为，B点坐标为，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的坐标表示进行求解. 【详解】. 故选：B 7．若，，则的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的坐标运算求解即可 【详解】因为，， 所以， 故选：B. 8．已知，，平面向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量的坐标运算求解． 【详解】由已知， 故选：D． 9．已知平行四边形的顶点，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出，根据，得到方程组，求出，得到答案. 【详解】设，由题意得，即， 即，解得， 故顶点D的坐标为. 故选：A 10．已知点，，向量，则向量（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，由求出，从而求出. 【详解】设，则， 故，解得， 所以， 又因为，所以. 故选：A 二、填空题 11．已知点则向量的坐标是 【答案】 【分析】终点坐标减去起点坐标求出答案. 【详解】. 故答案为： 12．已知平面上三点，，，则的坐标是 . 【答案】 【分析】按照向量的坐标运算法则先算出 ，在按照向量的加法法则计算. 【详解】根据题意，，，， ，， ； 故答案为：. 13．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据平面向量的坐标表示直接得出结果. 【详解】由题意知， . 故答案为：. 14．已知点，，则的坐标是 ． 【答案】 【分析】利用向量坐标运算直接求解作答. 【详解】点，，则， 所以的坐标是. 故答案为： 15．若点的坐标为，点坐标为，则的坐标为 . 【答案】 【分析】根据点坐标计算出向量坐标即可. 【详解】 故答案为: . 三、解答题 16．如图，设为一组标准正交基，用这组标准正交基分别表示向量，，，，并求出它们的坐标. 【答案】答案见解析 【分析】根据各向量在水平和竖直方向上的分解向量，将其分别用表示，即得其坐标. 【详解】由图可知；； ；. 17．已知，两点的坐标，求，的坐标． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】由终点坐标减去起点坐标，即得所求向量的坐标. 【详解】（1）因为，， 所以，. （2）因为，， 所以，. （3）因为，， 所以，. （4）因为，， 所以，. 18．如图，已知，，，，求向量，，，的坐标．    【答案】，，， 【分析】根据向量的坐标表示方法直接得解. 【详解】，， ， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$