第10章 第2节 电势差（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

第2节　电势差 [学习目标]　理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关（物理观念）.2.掌握电势差的表达式，知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系（科学思维）.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点（物理观念）.4.会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行相关计算（科学思维）. @课前·教材预案 ♝课前·教材预案 （见学生用书P30） 知识点一电势差 1.定义：电场中两点之间　电势　的差值，也叫作　电压　.UAB＝　φA－φB　，UBA＝　φB－φA　，UAB＝－UBA. 2.电势差是　标量　，有正负，电势差的正负表示电势　高低　.UAB＞0，表示A点电势比B点电势的　高　. 3.静电力做功与电势差的关系 WAB＝　qUAB　或UAB＝　　. 知识点二等势面 1.定义：电场中　电势相同　的各点构成的面. 2.等势面的特点 （1）在同一个等势面上移动电荷时，静电力　不做功　. （2）等势面一定跟电场线　垂直　，即跟电场强度的方向　垂直　. （3）电场线总是由　电势高　的等势面指向　电势低　的等势面. 1.判断下列说法的正误. （1）UAB和UBA物理意义是不同的，它们满足UAB＝－UBA.（　√　） （2）UAB和UBA都可能有正负，所以电势差是矢量.（　×　） （3）将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q的电荷从B点移到A点电场力所做的功相同.（　√　） （4）WAB＝qUAB求电场力做的功适用于任何情况.（　√　） 2.一个正电荷带电量为4.0×10－9 C，从电场中A点移到B点电势能减少2.4×10－6 J；如果将一个带电量为3.0×10－9 C的负电荷，从B点移到A点，电场力将对它做　正功　（选填“正功”或“负功”），A、B两点电势差UAB＝　600　V. @课堂·深度探究 ♝课堂·深度探究 （见学生用书P31） 　考点一　　电势差 【情境导学】在对吊脚楼进行测量时，若测量起点改变，则吊脚楼上A点和B点的高度是否也相应改变？A、B两点的高度h变化吗？同样，在电场中，选择不同的位置作为零电势点，电场中的同一点电势是否发生变化？猜想两点间的电势的差值是否发生变化？ 答案是；不变化；是；否. 【知识拓展】 1.电势差的理解 （1）电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关. （2）电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低；UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关. （3）电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差. 2.电势差与静电力做功的关系 （1）公式：UAB＝或WAB＝qUAB，其中WAB是静电力做的功. （2）把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大. 3.电势和电势差的比较 比较内容 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做的功与电荷量的比值UAB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB 单位 相同，国际单位制中均是伏特（V） 标矢量 都是标量，但均有正负 【例题1】有一个电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做了6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做了9×10－4 J的功.问： （1）AB、BC、CA间电势差各为多少？ （2）如果B点电势为零，那么A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？ 思维导引：求AB、BC、CA间的电势差，可以先根据U＝计算UAB和UBC，再根据UCA＝UCB＋UBA计算UCA.求电势和电势能时，要参考零电势点求解. 解析（1）电荷由A点移向B点克服静电力做功，即静电力做负功，WAB＝－6×10－4 J， UAB＝＝ V＝200 V， UBC＝＝ V＝－300 V， UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋（－UAB）＝300 V－200 V＝100 V. （2）若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200 V， 由UBC＝φB－φC 得φC＝φB－UBC＝0－（－300）V＝300 V， 电荷在A点的电势能 EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J， 电荷在C点的电势能 ＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J. 答案（1）200 V　－300 V　100 V　（2）200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J 【变式1】电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.φA＞φB＞φC　　B.φA＜φC＜φB C.φC＞φA＞φB　　D.φC＞φB＞φA C　解析UAB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V；UBC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V，故φC＞φA＞φB，选项C正确. 　考点二　　等势面 【情境导学】如图所示，在地图中，我们常用等高线来表示地势的高低，在同一条等高线上，所有点的海拔高度相同.在电场中，电势的高低可以怎样来表示呢？ 答案可以将所有电势相同的点连接成面，不同的面电势高低不同. 【知识拓展】 1.几种常见电场的等势面（如图所示） （1）点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面. （2）等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线. （3）等量同号点电荷的等势面 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低. ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高. （4）匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面. 2.等势面的应用 （1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低. （2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况. （3）由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布. （4）由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小. 3.等势面和电场线关系的应用 （1）已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向. （2）已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低. 【例题2】（多选）如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示.由图可知（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加 B.粒子从M到N的过程中，静电力做负功，电势能增加 C.φa＞φb＞φc D.φa＜φb＜φc 思维导引：根据运动轨迹可以判断场源电荷的性质，确定各等势面的电势高低，根据移动方向跟静电力方向的关系，确定静电力做功的正负及电荷电势能的增减问题. AD　解析该电场为点电荷形成的电场，由运动轨迹可知，电场线方向背离同心圆圆心，场源电荷是正电荷，根据电场线与等势面垂直，电场线的分布是呈发散状辐射向外的，正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与运动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，选项A正确；从M到N，静电力做正功，电荷的电势能减少，选项B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知，选项D正确，C错误. 【变式2】一对等量正点电荷产生的电场的电场线（实线）和等势面（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是（　　） A.EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB B.EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB C.EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB D.EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB A　解析A处电场线比B处密集，故EA＞EB；离正电荷越近电势越高，故φA＞φB；负电荷在A、B处的电势能EpA＜EpB，选项A正确. @课末·随堂演练 ♝课末·随堂演练 （见学生用书P33） 1.（电势差）对于电场中确定的A、B两点，关于表达式UAB＝，下列说法正确的是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 A.电势差UAB随着静电力所做的功WAB的变化而变化 B.WAB随着试探电荷q运动路径不同而变化 C.试探电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小 D.电势差UAB由电场决定，与静电力做功WAB及试探电荷q无关 D　解析电势差的定义式为UAB＝，是用比值法定义的物理量，与试探电荷无关，由电场的强度和两点的位置决定，选项A、C错误，D正确；静电力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关，选项B错误. 2.关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　） A.同一等势面上各点电场强度一定相等 B.电场线与等势面一定处处相互垂直 C.两个电势不同的等势面可能相交 D.把一负的点电荷从电势较高处移至电势较低处，电场力做正功 B　解析同一等势面上各点电场强度不一定相等，选项A错误；根据等势面与电场线的关系可知，电场线与等势面一定处处相互垂直，选项B正确；等势面上同一个点的电势相等，所以两个电势不同的等势面不可能相交，选项C错误；把一负的点电荷从电势较高处移至电势较低处，电势能增大，电场力做负功，选项D错误. 3. （多选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则（　　） A.A、B两点的电场强度方向与x轴同向 B.A、B两点的电场强度方向与x轴反向 C.A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB D.A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB AD　解析由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示.则可知A、B两点处的电场强度方向与x轴同向.由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB.选项A、D正确，B、C错误. 4.（电势差的计算）在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J. （1）求A、B两点间的电势差； （2）比较A、B、C三点的电势； （3）若A点电势为零，则C点电势为多少？ （4）若A点电势为零，则Q2在B点的电势能为多少？ 解析（1）把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功WAB＝UABQ1， 解得UAB＝＝ V＝75 V. （2）把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点电场力做功WBC＝UBCQ2， 解得UBC＝＝ V＝－100 V， 又因UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC， 解得UAC＝UAB＋UBC＝（φA－φB）＋（φB－φC）＝φA－φC＝－25 V， 通过比较可知φC＞φA＞φB. （3）UAC＝－25 V，若A点电势为零，则C点电势为25 V. （4）若A点电势为零，那么φB＝－75 V，则Q2在B点的电势能为Ep＝φBQ2＝－75×4.0×10－9 J＝－3.0×10－7 J. 答案（1）75 V　（2）φC＞φA＞φB　（3）25 V　（4）－3.0×10－7 J 学科网（北京）股份有限公司 $$