第2单元 第4课时 圆锥的体积（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

第4课时 圆锥的体积 圆柱和圆锥 义务教育苏教版六年级下册 二 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 沿高展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 复习导入 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=πr2h r V=π（ ）2h 2 d V=π（ ）2h 2π C C 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 优翼文化 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你 能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 知识点1：圆锥的体积计算公式 探究新知 我们可以通过实验来检验自己的估算。 我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 等高 等底 用倒沙子的方法试一试。 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？与同学交流。 实验器材   实验过程 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（　）次正好装满。 结 论     圆锥体积 计算公式 V＝ 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 。 实 验 报 告 表 3 3 1 3 1 S h 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 V＝ sh 1 3 V圆柱＝sh 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： V＝ sh 1 3 比较等底等高的圆柱和圆锥， 先观察猜想，再验证。 从已经学过的圆柱 体积公式想起。 回顾圆锥体积公式的探索过 程，你有什么体会？ 实验也是解决问 题的重要方法。 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 170×12× ＝680（立方厘米） 3 1 答：这个零件的体积是680立方厘米。 知识点2：圆锥体积计算公式的应用 试一试 1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 9.42× ＝3.14（立方厘米） 3 1 答：圆锥的体积是3.14立方厘米。 如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？ 9.42×3＝28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。 练一练 2.计算圆锥的体积。（单位：cm） 3.14×2²×6× ＝25.12（cm³） 3 1 3.14×（3÷2）²×3× ＝7.065（cm³） 3 1 （教材22页第3题） 1.一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。 （1）帐篷的占地面积是多少？ 3.14×3²＝28.26（平方米） ×3.14×3²×2.4＝22.608（立方米） 巩固练习 （2）帐篷里的空间有多大？ 答：帐篷里的空间有22.608立方米。 答：帐篷的占地面积是28.26平方米。 2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。 ×3.14×4²×3＝50.24（cm³） 绕3cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积： （教材23页第9题） 2.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。 绕4cm的直角边旋转一周形成的圆锥体积： ×3.14×3²×4＝37.68（cm³） （教材23页第9题） 将下图容器中的水倒过来，水面的高度是多少厘米？ 23-18+18× ＝11（cm） 答：水面的高度是11厘米。 拓展练习 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 $$