第3单元 第6课时 公因数和最大公因数（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

第6课时 公因数和 最大公因数 因数与倍数 义务教育苏教版五年级下册 三 分解质因数。 27 3 9 3 3 2 7 9 3 3 3 27 = 3×3×3 复习导入 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边 的长方形。 边长6厘米 边长4厘米 哪种纸片能将长方形正好铺满？ 知识点1：公因数的意义 探究新知 自己想一想，也可以动手试一试。 边长6厘米 12cm 18cm 12÷6=2 18÷6=3 18cm 12cm 12÷4=3 18÷4=4……2 边长4厘米 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也 能正好铺满这个长方形？与同学交流。 18÷1=18 12÷1=12 边长1cm 18cm 12cm 18÷2=9 12÷2=6 边长2cm 18cm 12cm 18÷3=6 12÷3=4 边长3cm 18cm 12cm 1、2、3 和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 边长是1厘米、2厘米、3厘米或6厘米的正方形纸片都能正好铺满。 只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。 4 不是 12 和 18 的公因数，因为 4 不是18 的因数。 4 是 12 和 18 的公因数吗？ 为什么？ 8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？ 8的因数：1,2,4,8。 12的因数：1,2,3，4,6,12。 8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。 方法一： 知识点2：求两个数的公因数和最大公因数的方法 1 2 4 1 2 4 8和12的公因数有哪些？ 其中最大的是几？ 8的因数：1,2,4,8。 其中1,2,4,也是12的因数。 8和12的公因数有1,2,4,其中最大的是4。 方法二： 可以用下图表示 8 和 12 的公因数。 8 的因数 8 12 的因数 3 6 12 1 2 4 8 和 12 的公因数 4 4是8和12的最大公因数 1. 在18的因数上画“ ”， 在30的因数上 画“ ”。 18 和 30 的公因数有 ， 最大公因数是 。 1，2，3，6 6 练 一 练 15 的因数 20 的因数 15 和 20 的公因数 15 的因数 3 15 2 4 10 20 1 5 1 3 5 15 20 的因数 2. 先填一填， 再说出15和20的最大公因数。 1 2 4 5 10 20 15 和 20 的最大公因数是5。 1. 12的因数有_______________________ ； 42的因数有____________________________； 12和42的公因数有_____________________； 12和42的最大公因数是_________________。 1，2，3，4，6，12 1，2，3，6，7，14，21，42 1，2，3，6 6 你能用同样的方法找出16和24 的最大公因数吗？ 16的因数有1，2，4，8，16；24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；16和24的公因数有1，2，4，8；16和24的最大公因数是8。 （教材45页第1题） 巩固练习 2.找出每组数的最大公因数。 6和9 10和6 20和30 13和5 3 （教材45页第4题） 2 10 1 五年级一班有男生27人，女生18人，阳光 体育活动时要求男、女生分别活动，每组 人数相等。每组最多有几人？需要分成几组？ 27和18的最大公因数是9 27÷9+18÷9=5（组） 答：每组最多有9人，需要分成5组。 拓展练习 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 $$