第3单元 第5课时 质因数和分解质因数（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

第5课时 质因数 和分解质因数 因数与倍数 义务教育苏教版五年级下册 三 什么是质数？什么是合数？ 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 复习导入 在5 =1×5、28 = 4×7 中， 哪些数是 5 的因数？ 哪些数是 28 的因数？ 在这些因数中， 哪几个数是质数？ 知识点：质因数和分解质因数的意义 5 = 1×5， 1 和 5 是 5 的因数。 28 = 4×7， 4 和 7 是28 的因数。 在1、5、4、7 中，5 和 7 是质数。 探究新知 如果一个数的因数是质数， 这个因数就是它的质因数。 5 是 5 的质因数； 7 是 28 的质因数。 同桌相互说一说，在5 =1×5、28 = 4×7 中， 哪个数是哪个数的质因数？ 30= 2×15 30= 3×10 30= 5×6 30= 2×3×5 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 哪个算式 与众不同？ 30 15 2 3 5 30=2×15=2×3×5 30=3×10=3×2×5 30 10 3 5 2 30 6 5 2 3 30=5×6=5×2×3 30=2×15=2×3×5 30=3×10=3×2×5 30=5×6=5×2×3 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 合数＝质数×质数×……×质数 用两种方法把84分解质因数。 84 42 2 2 21 3 7 84=2×2×3×7 方法一： 枝状图分解法 知识点2：分解质因数的方法 短除号 8 4 ……被除数 2 除数…… 4 2 ……商 方法二：短除法 用两种方法把84分解质因数。 8 4 2 4 2 21 2 3 7 84=2×2×3×7 除以质数2 商是合数还要继续除，除以质数2 除到商是质数为止 除以质数3 这种分解质因数的方法叫作短除法。 6 =（ ）×（ ） 14 =（ ）×（ ） 2 3 2 7 把6和14分解质因数。 练 一 练 1.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 （教材39页第5题） 巩固练习 9＝3×3 16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 25＝5×5 2.找出下面每组数中的质数。 （1）13，23，33，43。 （2）5，15，25，35。 （3）17，27，37，47。 （4）19，29，39，49。 13，23，43。 5。 17，37，47。 19，29。 （教材39页第6题） 3.你会在括号里填合适的质数吗？ 10＝（ ）×（ ） 10＝（ ）＋（ ） 14＝（ ）×（ ） 14＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）×（ ）×（ ） 18＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 2 5 3 7 2 7 3 11 2 3 3 5 13 7 11 （教材40页第7题） （或7+7） （或5+5） 6 2 3 28 28=2×2×7 14 2 7 2 2 15 3 60 2 30 5 6=2×3 60=2×2×3×5 4.用短除法分解质因数。 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课堂小结 $$