[中学联盟]河南省濮阳市第六中学鲁教版（五四制）八年级数学下册教学案：6.5 角平分线（无答案）（2份）

【课题】6.5角平分线（2） 【课型】新授 【主备】李贵彬 【审核】 【姓名】____________ 【学习目标】 1．进一步发展推理意识和能力； 2．理解并熟记三角形内角平分线的性质定理 【教学重点】三角形内角平分线的性质定理及其应用 【预习导学】 1．认真阅读教材31-32页内容，认真解读教材类比三角形的三边中垂线的有关知识，总结方法和规律； 2．独立规范完成随堂练习和习题，尝试归纳本节课的知识要点. 【教学过程】 一、复习与回顾： 1、角平分线的性质定理：______________________________________________________ 2、角平分线的性质定理的逆定理：______________________________________________ _________________________ 3、角平分线的集合定义：___________________________________________________ ________________________ 二、探究与交流： 用尺规作出△ABC的三条内角平分线，你会有怎样的发现？ 你的结论是：_________________________________ _________________________________________________ 请类比三角形三边中垂线的相关知识证明你的结论： （画出图形，结合图形写出已知、求证和证明过程） 三、测例题：在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E。 （1） 已知CD=6，求AC的长； （2） 求证：AB=AC+CD 四、达标测评 1．已知如图：∠C=90°，∠B=30°，AD是Rt△ABC的角平分线。求证：BD=2CD。[来源:学+科+网] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2. 已知：如图，AO平分∠BAC，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为点D、E，且OD=OE。 求证：CO平分∠ACB。 [来源:学科网] 五、应用拓展 1、如图，直线m、h、k表示相互交叉的公路， 现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离 相等，则可供选择的地点有几处？请你把它们的 位置画出来。 [来源:学科网] 2、如图所示，△ABC 的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F。 求证：点F在∠DAE的平分线上． 3、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC， 求证：AM平分∠DAB. 4、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,求证:BD=2CE. 5、如图△ABD和△ACE是等边三角形，求证：∠AOD=∠AOE． [来源:学科网] 【课后反思】 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 【课题】6.5角平分线（1） 【课型】新授 【主备】李贵彬 【审核】 【姓名】____________ 【学习目标】 1．进一步发展推理意识和能力； 2．能够证明角平分线的性质定理、判定定理及其相关结论； 3．能够证明利用尺规作已知角的平分线的方法的正确性。 【教学重点】平分线的性质定理、判定定理及其相关结论的应用 【预习导学】 1．认真阅读教材28-29页内容，认真解读教材（见空就填，见问就答）； 2．类比线段的垂直平分线的有关知识学习角平分线的性质、判定方法和集合定义； 3. 独立规范完成随堂练习和习题，尝试归纳本节课的知识要点. 【教学过程】 一、复习与回顾： 1、角平分线的性质定理：______________________________________________________ 已知： 求证： 证明： [来源:Zxxk.Com] 2．角平分线的性质定理的逆命题是：_______________________________________________ __________________________________________________,它是真命题，证明如下： 已知： 求证： 证明： 3.角平分线是一条射线，它是____________________________________________________ ___________________________的所有点的集合。（角的平分线的集合定义） 4．用尺规作出∠AOB的平分线，写出作法，