第二章二元一次方程组单元练习2024-2025学年浙教版数学 七年级下册

浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组单元练习 一、单选题 1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 2．已知关于x，y的二元一次方程有一组解为，则k的值为（    ） A．1 B． C． D． 3．用加减法解方程组下列解法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组，下面四个选项中正确的是（   ） A．由②得，再代入① B．由②得，再代入① C．由①得，再代入② D．由①得，再代入② 5．在解关于，的方程组时甲看错①中的，解得，，乙看错②中的，解得，，则和的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知是方程的一个解，那么的值是（   ） A． B． C．1 D．3 7．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，若……，……欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．若设有绢定，布定，可列出符合题意的方程组，根据已有信息，题中用“……，……”表示的缺失条件应为（   ） A．4定绢价50贯，3定布价90贯 B．4定绢价90贯，3定布价50贯 C．4定布价90贯，3定绢价50贯 D．4定布价50贯，3定绢价90贯 8．《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，其中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 9．如图，用12块完全相同的小长方形瓷砖拼成一个宽是的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．解方程组若要使运算简便，可先消未知数（   ） A． B． C． D．以上说法都不对 二、填空题 11．若则 ． 12．若方程组的解满足，则的值为 ． 13．已知二元一次方程组，则的值是 ． 14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，结果恰好为原数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，那么原来的两位数是 ． 15．某商场在按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元．若按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等，则该工艺品每件的进价为 元，标价为 元． 三、解答题 16．解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 17．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值． 18．已知关于x，y的方程组 (1)若方程组的解满足，求m的值； (2)无论实数m取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解． 19．已知方程是关于的二元一次方程，求的值． 20．兄弟二人骑车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米．哥哥按时间分段行驶，前时间每小时行4千米，中间时间每小时行5千米，后时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟．甲乙两地相距多少千米？ 21．中国杂粮看山西，山西杂粮看忻州，“忻州——中国杂粮之都”近年来打造以“一薯、三麦、四米、五豆”为特色的小杂粮产业，走上了“兴科技、树品牌、强产业、广交流、共发展”的新道路．某县为帮助农民进一步提高杂粮播种水平，提升综合生产能力，决定财政拨款45600元购进A，B两种型号的播种机共30台．已知A，B两种型号播种机的单价分别为1600元，1480元，求：购进A，B两种型号的播种机各多少台？ 22．小组捆绑式评价是一种通过将学生分成若干小组，并对小组整体表现进行评价和奖励的方法，旨在通过集体荣誉感激发学生的学习积极性和合作精神．某班数学课上采用小组积分制记录同学们参与课堂活动的情况．下表是某堂课上记录的两个组得分情况，其中回答问题一次加2分： 第一组 第二组 回答问题次数 1 2 参与课堂展示次数 7 5 有效质疑次数 2 3 最终分数 35 37 请问数学课上参与一次课堂展示或进行一次有效质疑各加多少分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D C B A B C 11． 12． 13．3 14．16 15． 155 200 16．(1) (2) (3) (4) 17．解：把代入方程组， 可得， 解得：． 18．（1）解：∵方程组的解满足，且关于x，y的方程组 ∴联立， 解得， 把代入， 可得， 解得． （2）解：依题意，将变形， 得 无论实数取何值，方程总有一个公共解， ． 将代入， 可得． ∴这个公共解为． 19．解：由题意可得：且，且， 解得． 20．解：设甲乙两地相距千米，哥哥所用的时间为． ， 解得， 答：甲乙两地相距40千米． 21．解：设购进A种型号的播种机x台，B种型号的播种机y台．根据题意，得 解得 ， 答：购进A种型号的播种机10台，B种型号的播种机20台． 22．解：设参与一次课堂展示加分为x分，进行一次有效质疑加分为y分， 由题意可得：， 解得：， 答：参与一次课堂展示加3分，进行一次有效质疑加6分． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$