第2章 第7节 实验测量电池的电动势和内阻（课件PPT）-【新课程学案】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

实验:测量电池的电动势和内阻 第 7节 1 三步学通实验1感悟多彩的实验方案 2 三步学通实验2把握常见的命题视角 3 三步学通实验3科学有效的训练设计 CONTENTS 目录 三步学通实验1感悟多彩的实验方案 实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.学习通过计算和作图分析处理实验数据。 实验器材 电流表、电压表、滑动变阻器、待测干电池、开关、导线等。 实验原理 如图所示,通过改变滑动变阻器R的阻值,测出两组U、I值。根据闭合电路欧姆定律,可得下列方程 E=U1+I1r E=U2+I2r 联立求解,可得 E=,r=。 实验步骤 1.确定电流表、电压表的量程,按如图所示把器材连接好。 2.把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数,记录一组电流表的示数I和电压表的示数U,用同样的方法测量并记录几组I和U的值,并填入预先设计的表格中。 4.断开开关,整理好器材。 数据处理 1.代数法 运用方程E=U1+I1r,E=U2+I2r,求解E和r。 利用所测U、I值多求几组E和r的值,最后算出它们的平均值。 2.图像法 如图所示,建立U⁃I坐标系,将记录表中的U、I值在坐标系中描出相应的点,再根据这些点画出直线,延长该直线,使它分别与纵坐标轴和横坐标轴交于A、B两点。由闭合电路欧姆定律可知,A、B所在直线的方程为U=E-Ir。 (1)直线与纵轴的交点表示电动势E。 (2)直线与横轴的交点表示短路电流I0。 (3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r=|k|= 。 误差分析 1.偶然误差 (1)电压表和电流表的读数误差。 (2)由于导线与电池接触不好造成电池内阻不稳定产生误差。 (3)作U⁃I图线时描点、连线不准确产生误差。 2.系统误差 公式U=E-Ir中I是通过电源的电流,而本实验电路是存在系统误差的,这是由于电压表分流IV,使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真=I测+IV,而IV=,U越大,IV越大,U趋于 零时,IV也趋于零。所以它们的关系可用如图 所示的U⁃I图线表示,由图线可看出r和E的测 量值都小于真实值,即r测<r真,E测<E真。 注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 2.电池在大电流放电时极化现象较严重,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大,故长时间放电不宜超过0.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A,因此,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完后应立即断电。 3.电压表、电流表应选择合适的量程,使测量时指针偏转角大些,以减小读数时的相对误差。 4.若干电池的路端电压变化不很明显,作图像时,纵轴单位可以取得小一些,且纵轴起点可以不从零开始。 5.画U⁃I图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样,就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。 三步学通实验2把握常见的命题视角 [典例]　在“测量干电池的电动势和内阻”实验中 命题视角(一)　实验原理与操作 (1)部分连线如图1所示,导线a端应连接到　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后,某次测量中电压表指针位置如图2所示,其示数为　　　　V。  [解析]　电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压,开关应能控制电路,所以导线a端应连接到B处;干电池电动势约为1.5 V,电压表选择0~3 V量程,分度值为0.1 V,题图2中电压表读数为1.20 V。 B 1.20 (2)测得的7组数据已标在如图 3 所示U⁃I坐标系上,用作图法求干电池的电动势E=　　　　V和内阻 r=　　　　Ω。(计算结果均保留两位小数)  1.50 1.04 [解析]　作出U⁃I图像如图所示, 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir,可知 U⁃I图像纵轴截距为电源电动势E=1.50 V, U⁃I图像斜率的绝对值等于电源内阻 r= Ω≈1.04 Ω。 [微点拨] 连接实物电路图的基本方法 (1)先画出实验电路图。 (2)按电路图选择所需的器材,明确电表量程。 (3)画线连接各元件,一般先从电源正极开始,到开关,再到滑动变阻器等,按顺序以单线连接方式将主电路要串联的元件依次串联起来,然后再将要并联的元件并联到电路中。 (4)注意电源的正、负极,电表的正、负接线柱以及滑动变阻器接线柱的合理选用。 (5)还要注意连线不能交叉,开关要能控制电路。 命题视角(二)　数据处理与误差分析 [典例]　某实验小组为测量干电池的电动势和内阻,设计了如图(a)所示电路,所用器材如下: 电压表(量程0~3 V,内阻很大); 电流表(量程0~0.6 A); 电阻箱(阻值0~9 999 Ω); 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。 [答案]　见解析图 [解析]　实物连线如图所示。 (2)调节电阻箱到最大阻值,闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻,记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U⁃I图像如图(c)所示,则干电池的电动势为　　　　V(保留3位有效数字)、内阻为　　　　Ω(保留2位有效数字)。  1.58　 0.64 [解析]　由闭合电路的欧姆定律可得U=E-Ir,由题图(c)可知E=1.58 V,内阻r= Ω≈0.64 Ω。 (3)该小组根据记录数据进一步探究,作出⁃R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距,结合(2)问得到的电动势与内阻,还可以求出电流表内阻为　　　　Ω(保留2位有效数字)。  [解析]　根据E=I(R+RA+r),可得=·R+,由题图(d)可知=2,解得RA≈2.5 Ω。 2.5 (4)由于电压表内阻不是无穷大,本实验干电池内阻的测量值 　　　　　(填“偏大”或“偏小”)。  [解析]　由于电压表内阻不是无穷大,则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值,即实验中测得的电池内阻偏小。 偏小 [微点拨] 　　 测电源电动势和内阻的图像处理方法 1.用伏安法测电源电动势和内阻时,E=U+Ir。变形后可得U=E-Ir。作出U⁃I图像,图像的纵截距表示电源电动势,斜率的绝对值表示内阻。 2.用安阻法时,E=I(R+r)变形后R=E-r。可以作出R⁃图像。图像的斜率为电动势E,纵截距的绝对值为内阻r。 3.用伏阻法时,E=U+r,变形后可得=·+,作出⁃图像,图像的斜率为,纵截距为。 命题视角(三)　创新考查角度和创新思维 1.[实验器材的创新]将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内,就构成了简单的水果电池,其电动势约为1.5 V。 (1)这种电池并不能点亮额定电压为1.5 V,额定电流为0.3 A的小灯泡,因为经实验测得该电池与小灯泡直接相连接后,流过小灯泡的电流约为3 mA,则该电池的内阻约为　　　Ω。  495 解析:额定电压为1.5 V,额定电流为0.3 A的小灯泡的电阻为RL== Ω=5 Ω, 由闭合电路欧姆定律I= 则该水果电池的内阻约为r=-RL= Ω-5 Ω=495 Ω。 (2)为了较精确地测定该“水果电池”的电动势和内阻,采用DIS实验系统,图(a)为设计的实验电路图。若滑动变阻器有R1(0~30 Ω)和R2(0~3 kΩ)两种规格,则应该选用　　　　(选填“R1”或“R2”)。请根据电路图,用笔画线完成图(b)中的实物连接。  R2　 解析:图(a)实验电路图为滑动变阻器限流式接法,为使回路中电流、电压值变化范围大一些,应该选阻值大的,故选R2。 实物连接如图 (3)按图(a)实验,得到的U⁃I图像如图(c)所示,则该水果电池的电动势E=　　　　V,内电阻r=　　　　Ω。  解析:由U⁃I图像知,当电流为零时,电源相当于断路,路端电压等于电源电动势,即E=1.2 V 由U⁃I图像的斜率表示电源内阻,知r==400 Ω。 1.2 400 2.[数据处理方法的创新]图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。S为开关,R为滑动变阻器,定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比电池内阻和滑动变阻器的总电阻大得多),A2为理想电流表。 (1)按电路原理图在图乙实物图上连线。 答案:见解析图1 解析:实物图连接如图1所示。 (2)在闭合开关S前,将滑动变阻器的滑动端c移动至　　　　(填“a端”“中央”或“b端”)。  解析:实验前滑动变阻器接入电路的阻值应最大,故应将滑动变阻器的滑动端c移至b端。 b端 (3)闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置,读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置,得到的数据如下表所示。 I1/mA 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 I2/mA 480 400 320 232 140 78 在图丙所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1⁃I2图线。 答案:见解析图2 解析:I1⁃I2图线如图2所示。 (4)利用所得图线求得电池的电动势E=　　　　V, 内阻r=　　　Ω(结果均保留两位小数)。  解析:设R1A为A1所在支路的总电阻,由闭合电路欧姆定律得E=I1R1A+(I1+I2)r,则I1=-I2,即纵轴截距为=0.150 mA,斜率k=-=-6.25×10-5,且R1A=1×104 Ω,解得E≈1.50 V,r≈0.63 Ω。 1.50 0.63 (5)该电路中电源输出的短路电流Im=　　　　A(结果保留两位小数)。  解析:当外电阻为零时,电路中电流为短路电流,短路电流Im=≈2.38 A。 2.38 三步学通实验3科学有效的训练设计 1.(2024·北京高考)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池,并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r,实验电路如图1所示。连接电路后,闭合开关S,多次调节电阻箱的阻值R,记录电压表的读数U,绘出图像,如图2所示,可得:该电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　kΩ。(结果保留两位有效数字)  1.0 3.3 解析:由闭合电路欧姆定律得E=U+r, 整理得U=-r+E 结合题图2可得 E=1.0 V,r=|k|= Ω=3.3 kΩ。 2.某实验小组正在测定一节新型电池的电动势(约为3 V)和内阻,选取一个定值电阻R0当作保护电阻。 (1)首先为了准确测量定值电阻R0的阻值,在操作台上准备了如下实验器材: A.电压表V(量程为0~3 V,电阻约为4 kΩ) B.电流表A1(量程为0~1 A,内阻约为0.5 Ω) C.电流表A2(量程为0~3 A,内阻约为0.5 Ω) D.定值电阻R0(阻值约为3 Ω) E.滑动变阻器R(0~10 Ω) F.开关S一个,导线若干 上述器材中,在测量R0阻值时应选择　　　　(填器材前面的序号)为电流表,其实验电路图应选图甲中的　　　　(填图号),经测量定值电阻R0的阻值为2.8 Ω。  B a 解析:新型电池的电动势约为3 V,定值电阻R0的阻值约为3 Ω,则通过定值电阻R0的最大电流约为1 A,故在测量R0的阻值时应选择电流表A1;由于电压表内阻远大于R0的阻值,故电流表采用外接的方法,即应选a。 (2)完成图乙中实验器材的连接,测量新型电池的电动势和内阻。 答案:见解析图 解析:如图所示。 (3)根据实验记录的数据作出U⁃I图线如图丙所示,根据图丙可以求出待测新型电池的内阻为　　　　Ω,电池电动势为　　　　V。(结果保留两位有效数字)  解析:由电路图可得U=E-I(R0+r),则在U⁃I图线中,图线斜率的绝对值表示定值电阻和电源内阻之和,即R0+r==3.75 Ω,所以电源的内阻r=0.95 Ω,由图像可知,I=0.1 A时,有U=2.5 V,代入U=E-I(R0+r)得到E≈2.9 V。 0.95 2.9 3.太阳能路灯以太阳光为能源,白天太阳能电池板给蓄电池充电,晚上蓄电池给路灯供电,某太阳能电池电动势约为3 V,短路电流约为0.15 A,为了准确的测量其电动势和内阻,可供选用的器材如下: A.电流表G:量程为30 mA,内阻Rg=30 Ω B.定值电阻:R0=5 Ω C.电阻箱:电阻范围0~999 Ω,允许通过最大电流0.5 A D.导线若干,开关一个 (1)在下面的方框中画出实验原理图; 　　　　　　　　　　　　 答案:实验原理图见解析　　 解析:短路电流为0.15 A,电流表量程较小,所以电流表与R0并联,增大量程,实验电路图如图。 (2)多次改变电阻箱的阻值R,记录下每次电流表对应的示数I,利用图像法处理数据,若以为纵轴,则应以　　　　 为横轴,拟合直线; 解析:由闭合电路欧姆定律E=IRg+(R+r) 解得=+·R 故横坐标为R。 R (3)若图像纵轴的截距为b,斜率为k,则可求得电动势E=　　　　,内阻r=　　　　。(均用符号“b、k、R0、Rg”表示)  解析:由(2)可知=b,=k 解得E=,r=-。 　 - 4.(2024·甘肃高考)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器材有:电压表(量程1.5 V,内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0.6 A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。 (1)考虑电流表内阻影响 ①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=　　　　Ω(保留2位有效数字)。  解析:由题图2可知,电压表读数为UA=0.60 V,电流表读数为IA=0.58 A,根据欧姆定律可得电流表内阻为RA== Ω≈1.0 Ω。 1.0 ②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示。则干电池电动势E=U+　　　　(用I、r和RA表示)。  解析:由闭合电路欧姆定律可知,干电池电动势的表达式为E=U+I(r+RA)。 I(r+RA) ③调节滑动变阻器测得多组电表读数,作出图4所示的U⁃I图像。则待测干电池电动势E=　　　　V(保留3位有效数字)、内阻r=　　Ω(保留1位小数)。  1.40 1.0 解析:根据E=U+I(r+RA),整理得U=-(r+RA)I+E,根据图像可知,纵截距b=E=1.40 V,斜率的绝对值=r+RA= Ω=2.0 Ω,所以待测干电池电动势为E=1.40 V,内阻为r=1.0 Ω。 (2)考虑电压表内阻影响 该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻,但发现实验无法完成。原因是　　　　(单选,填正确答案标号)。  D 解析:由于将电压表串联在电路中,电压表内阻很大,电路中电流太小,故无法完成实验的原因可能是电流太小无法读数。故选D。 $$