第17章 勾股定理 单元测试卷 2024-2025学年人教版数学八年级下册

第17章 勾股定理 单元测试卷 一、单选题 1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．3，4，5 B．9，15，17 C．25，7，24 D．8，6，10 2．下列结论中，错误的有（　　） ①在中，已知两边长分别为和，则第三边的长为； ②的三边长分别为，，，若，则； ③在中，若：：：：，则是直角三角形； ④若三角形的三边长之比为：：，则该三角形是直角三角形； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，线段AB= 、CD= ，那么，线段EF的长度为（　　） A． B． C． D． 4．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 5．在下列长度的各组线段中，不能组成直角三角形的是（　　） A．2，4，5 B．6，8，10 C．13，12，5 D．7，24，25 6． 如图，在中，，平分交于点，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．一棵大树在一次强台风中折断倒下，大树折断前高度估计为，倒下后树顶落在距树根部大约处．这棵大树离地面约（　　）米处折断 A． B． C． D． 8．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．1，2，2 9．如图，数轴上点对应的数是0，点对应的数是1，，垂足为，且，以为圆心，的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数为（　　） A．2.2 B． C． D． 10．如图，在等腰直角三角形中，， ，点D为斜边上的中点， 点E， F分别在直角边上运动（不与端点重合），且保持， 连接；设，， ，在点E，F的运动过程中，给出下面三个结论： ①；②；③，且等号可以取到． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题 11．已知直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，那么斜边为　 　cm; 12．如图，长方体中， ， ， ，一只蚂蚁从点 出发，以 秒的速度沿长方体表面爬行到点 ，至少需要　 　分钟。 13．如图，在数轴上点表示原点，点表示的数为，，垂足为，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数为　 　． 14．如图，在直角坐标系中，点A（2，2），C（4，4）是第一象限角平分线上的两点，点B的纵坐标为2，且BA＝CB，在y轴上取一点D，连接AB，BC，AD，CD，使得四边形ABCD的周长最小，则这个周长的最小值为　 　． 15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC∥BD，BC=BD，在AB上截取BE，使BE=BD，过点B作AB的垂线，交CD于点F，连接DE，交BC于点H，交BF于点G，BC=7，BG=4，则AB=　 　. 三、解答题 16．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问：发生火灾的住户窗口距离地面的高度是多少? 17．如图，湖的两岸有两棵景观树，在与垂直的方向上取一点，测得米，米．求两棵景观树之间的距离． 18．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？ 19．如图是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC为6cm，AC为8cm，现在要将原绿地扩充后成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长． 20．如图，一座城墙高BC＝11.7m，墙外有一条宽AB为9m的护城河，那么一架长为15m的梯子能否到达墙的顶端C？ 21．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，AB=AC=9，BC=6，求BD的长． 22．如图，△ABC中，，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值； （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形． 23．已知点A在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解． （1）求点A的坐标； （2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数； （3）如图2，，点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连接，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$