精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区桂林市苏教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度上学期学情调研题 六年级数学（北师版） （总分：100分考试用时：90分钟） 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请将答案填写在答题卡上 1. 诗人王之涣在《登鹳雀楼》中写道：“欲穷千里目，更上一层楼。”其中蕴含的数学知识是：站的越高，视野会（ ）。 A. 变开阔 B. 变狭窄 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】观察的范围随着观察点的变化而改变，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。 【详解】根据分析可知，站的越高，视野会变开阔。 故答案为：A 2. 下面的百分数中，不可能存在的是（ ）。 A. 某件衣服销售额的增长率为105% B. 淘气班上的出勤率是98% C. 某位医生的病人治愈率为120% 【答案】C 【解析】 【分析】A．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%； B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%； C．治愈率＝治愈的病人人数÷病人的总人数×100%。 【详解】A．某件衣服销售额的增长率为105%可能存在； B．淘气班上的出勤率是98%可能存在； C．当所有病人都治愈，则治愈率最高为100%，所以某位医生的病人治愈率为120%不可能存在。 故答案为：C 3. 画一个周长为28.26厘米的圆时，圆规两脚张开的距离为（ ）厘米。 A. 9 B. 4.5 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】圆规两脚张开的距离为圆的半径，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出半径。 【详解】28.26÷2÷3.14 ＝14.13÷3.14 ＝4.5（厘米） 圆规两脚张开的距离为4.5厘米。 故答案为：B 4. 笑笑从家出发，步行5分钟到200m远的文具店买文具，在文具店停留10分钟后回家。下面能描述这段时间与距离关系的图是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，笑笑的活动分为： ①从家出发，步行5分钟到200m远的文具店买文具，这段时间离家的距离越来越远； ②在文具店停留10分钟，这段时间离家的距离不变； ③从文具店回家，这段时间离家的距离越来越近。 据此找出能描述这段时间与距离关系的图。 【详解】A．笑笑所有的活动都表现出来了，符合题意； B．图中表示笑笑在文具店停留了5分钟，不符合题意； C．没有表示出笑笑从文具店回家这一段时间，不符合题意。 故答案为：A 5. 某工厂计划今年比去年增产10%，今年实际产量比计划降低了10%，今年实际产量与去年产量相比，（ ）。 A. 产量相同 B. 今年实际产量高 C. 去年产量高 【答案】C 【解析】 【分析】设去年实际是100吨。先以去年产量为单位“1”，今年计划产量是去年的（1＋10%），根据求比一个数多（或少）百分之几是多少，用乘法计算，用去年产量×（1＋10%）即可求出今年计划产量。再以今年计划产量为单位“1”，今年实际产量是今年计划产量的（1－10%），用今年计划产量×（1－10%）求出今年实际产量，再与去年产量相比即可判断。 【详解】设去年实际是100吨。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×110%×90% ＝100×1.1×0.9 ＝99（吨） 100＞99 今年实际产量与去年产量相比，去年产量高。 故答案为：C 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）请将答案填写在答题卡上 6. （ ）∶20＝3÷5＝＝（ ）成＝（ ）%。 【答案】12；35；六；60 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，可得3÷5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，可得＝；将的分子和分母同时乘7，可得＝；根据分数和比的关系，可得＝12∶20；分数化为百分数，先把分数化成小数，把小数点向右移动两位再加上百分号即可；据此可得＝60%；几成表示百分之几十，所以60%＝六成。 【详解】3÷5＝ ＝＝ ＝12∶20 ＝60%＝六成 12∶20＝3÷5＝＝六成＝60% 7. 比40kg多的是（ ）kg；24m比（ ）少。 【答案】 ①. 45 ②. 28m##28米 【解析】 【分析】对于第一个空，把40kg看作单位“1”，求比它多的量，就是求40kg的（1＋）是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；用40×（1＋）列式计算即可； 对于第二个空，把要求的长度看作单位“1”，24m相当于这个单位“1”的（1－），用除法可求出单位“1”的量。 【详解】40×（1＋） ＝40× ＝45（kg） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝28（m） 所以比40kg多的是45kg，24m比28m少。 8. 用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据从正面和左边看到的形状可知，一共有2层，上层只有1个，下层最少有（3＋1）个，最多有（3＋3）个，据此解答。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 3＋3＋1＝7（个） 搭成这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 9. 雨水打在水面荡开层层波纹，雨滴落入一个长6米、宽4米的长方形水池中，所形成的最大的整圆波纹的面积是（ ）平方米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】根据观察可知，所形成的最大的整圆波纹直径相当于长方形水池的宽，即4米，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出所形成的最大的整圆波纹的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 所形成的最大的整圆波纹的面积是12.56平方米。 10. 奇思和妙想参加50米跑步比赛。奇思用时8秒，妙想用时9秒，奇思和妙想的速度比是（ ）。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】把总路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出奇思、妙想的速度，然后根据比的意义，写出奇思和妙想的速度比，再化简即可。化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1÷8＝ 1÷9＝ ∶ ＝（×72）∶（×72） ＝9∶8 奇思和妙想的速度比是9∶8。 11. 如图所示，这块玉璧外圆直径是6cm，内圆直径是2cm，这块玉璧的面积是（ ） cm2。 【答案】25.12 【解析】 【分析】从题意可知：玉璧的面积＝圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，根据圆环的面积：S＝πR2－πr2，代入数据计算即可。 【详解】（6÷2）2×3.14－（2÷2）2×3.14 ＝32×3.14－12×3.14 ＝（32－12）×3.14 ＝（9－1）×3.14 ＝8×3.14 ＝25.12（cm2） 这块玉璧的面积是25.12cm2。 12. 一块长方形菜地，长是，宽是长的，这块菜地的面积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用长方形菜地的长乘，求出宽是多少m，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】×＝（m） ×＝（） 所以这块菜地的面积是。 13. 某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出（ ）元。 【答案】2090 【解析】 【分析】要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，代入数据即可解决问题。 【详解】2000＋2000×2.25%×2 ＝2000＋90 ＝2090（元） 到期后他能取出2090元。 14. 一批零件有200个，不合格的零件有6个，这批零件的合格率是（ ）。 【答案】97% 【解析】 【分析】根据题意可知，零件一共有200个，不合格的零件有6个，合格的零件有（200－6）个，根据合格率＝合格的数量÷总数量×100%，代入数据即可取出这批零件的合格率。 【详解】（200－6）÷200×100% ＝194÷200×100% ＝97% 这批零件的合格率是97%。 15. 在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。 我是这么想的：____________。 【答案】 ①. 乘3##加上10 ②. 要保持比值不变，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数。前项增加了12，相当于前项乘3，因此后项也应乘3，也就是加上10。 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。前项加上12，前项就是6＋12＝18，即18÷6＝3，也就是前项乘3，要是比值不变，后项也要乘3，也就是加上15－5＝10。 【详解】6＋12＝18 18÷6＝3 6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15 15－5＝10 在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应乘3（或加上10）。 我是这么想的略。 三、计算题。（本大题共3小题，共30分）请将答案填写在答题卡上 16. 写出下列算式的得数。 ①2.4－30%＝ ② ③ ④ ⑤1－0.35＝ ⑥40%×6×25%＝ ⑦20×45%＝ ⑧ ⑨80%×4÷80%×4＝ 【答案】①2.1；②；③； ④；⑤0.65；⑥0.6； ⑦9；⑧4；⑨16 【解析】 17. 按要求计算。 化简比①0.45∶0.3 化简比② 求比值③18秒∶9分 【答案】①3∶2；②5∶16；③ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 先根据进率“1分＝60秒”统一单位，再用比的前项除以比的后项，求出比值。 【详解】①0.45∶0.3 ＝（0.45×100）∶（0.3×100） ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 ②∶ ＝（×40）∶（×40） ＝15∶48 ＝（15÷3）∶（48÷3） ＝5∶16 ③18秒∶9分 ＝18秒∶（9×60）秒 ＝18∶540 ＝18÷540 ＝ 18. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②10； ③；④ 【解析】 【分析】①先算除法，再算加法； ②根据乘法交换律a×b＝b×a把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成，再按顺序计算； ③先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； ④先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① ② ③ 解： ④ 解： 四、操作题。（本大题共2小题，共10分。）请将答案填写在答题卡上 19. 下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。 【答案】 点O的位置就是路灯的位置。 【解析】 【分析】因为光是沿直线传播的，只要连接影子的顶点和人的最高点，并延长，两条线的交点就是路灯的位置。 【详解】画图略； 20. 画一画、算一算。 （1）图中正方形涂色部分的面积是（ ）。 （2）用圆规或直尺在图2的正方形中画出另一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。 图2 【答案】（1）4.5 （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意，作辅助线如下图： 从图中可知：将斜线部分切割拼到空白处后，涂色部分的面积＝正方形面积÷2。已知正方形的边长是3cm，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出正方形的面积，再除以2即可求出涂色部分的面积。 （2）在正方形中画一个三角形，使三角形的底＝高＝正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积＝正方形面积÷2。即可与图1的正方形中涂色部分的面积相等。 【详解】（1）3×3÷2＝4.5（cm2） 图中正方形涂色部分的面积是4.5 cm2。 （2）3×3÷2＝4.5（cm2） 作图略。 五、解决问题。（本大题共6小题，共30分。）请将答案填写在答题卡上 2024年11月29日，净瓶山新桥竣工通车。该是目前桂林市区内最宽的桥梁，也是桂林市区内已建成同类桥梁中跨径最大的桥梁，设有机动车道、非机动车道、人行道，实现机非分离各行其道，市民出行更加安全。 21. 净瓶山新桥长度为320米，被拆除的旧桥长度约是新桥的92%，旧桥长度约为多少米？（结果保留整数） 【答案】294米 【解析】 【分析】根据题意可知，把新桥的长度看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用新桥的长度乘92%即可求出净瓶山旧桥长度。 【详解】320×92%≈294（米） 答：旧桥长度约为294米。 22. 新桥的建造离不开混凝土，一个桥墩大约需要浇筑2500吨混凝土。已知在某种混凝土中，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，按这样计算，建造一个桥墩分别需要水泥、砂子、碎石各多少吨？ 【答案】水泥250吨、砂子750吨、碎石1500吨 【解析】 【分析】根据题意可知，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，把水泥、砂子、碎石分别看作1份、3份、6份，用混凝土的总重量除以（1＋3＋6）份，求出每份是多少，进而用乘法求出1份、3份、6份，即水泥、砂子、碎石的重量。 【详解】2500÷（1＋3＋6） ＝2500÷10 ＝250（吨） 水泥：250×1＝250（吨） 砂子：250×3＝750（吨） 碎石：250×6＝1500（吨） 答：建造一个桥墩分别需要水泥250吨、砂子750吨、碎石1500吨。 23. 净瓶山新桥建成后，新桥的日均车流量约为36000辆，比旧桥时期的日均车流量多了，旧桥时期的日均车流量约为多少辆？（先画图，再计算） 【答案】；32000辆 【解析】 【分析】根据题意可知，把旧桥时期的日均车流量看作单位“1”，用一条线段表示旧桥时期的日均车流量，新桥的日均车流量比旧桥时期的日均车流量多了，则把旧桥时期的日均车流平均分成8份，比旧桥时期的日均车流量多1份，据此可知，新桥的日均车流量是旧桥时期的日均车流量的（1＋），根据分数除法的意义，用新桥的日均车流量除以（1＋）即可求出旧桥时期的日均车流量。 【详解】图略。 36000÷（1＋） ＝36000÷ ＝36000× ＝32000（辆） 答：旧桥时期的日均车流量约为32000辆。 24. 如图是净瓶山新桥重建工程的经费占比情况统计图。净瓶山新桥的重建经费占比情况统计图已知该工程的材料费比措施费多约1.728亿元，净瓶山大桥重建工程总经费约为多少亿元？（列方程解决问题） 【答案】4.32亿元 【解析】 【分析】根据题意可知，把总经费看作单位“1”，材料费占总经费的55%，措施费占总经费的15%，该工程的材料费比措施费多约1.728亿元，根据百分数乘除法的意义，可知总经费×55%－总经费×15%＝1.728亿元，据此设总经费为x亿元，然后列方程为55%x－15%x＝1.728，最后解出方程即可。 【详解】解：设净瓶山大桥重建工程总经费约为x亿元。 55%x－15%x＝1.728 40%x＝1.728 x＝1.728÷40% x＝4.32 答：净瓶山大桥重建工程总经费约为4.32亿元。 25. 新建成的净瓶山新桥桥梁及引道全长约1016米，一辆汽车的轮子半径为40厘米，若每秒钟转6圈，1分钟能完全通过这座桥吗？ 【答案】不能 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出轮子1圈的周长，再乘6即可求出1秒钟轮子走过的周长，已知1分钟有60秒，则用1秒钟轮子走过的周长×60即可求出1分钟轮子走过的总长度，再把单位换算成米，然后和1016比较即可。 【详解】1分钟＝60秒 2×3.14×40×6×60 ＝251.2×6×60 ＝90432（厘米） 90432厘米＝904.32米 904.32米＜1016米 答：1分钟不能完全通过这座桥。 26. 净瓶山新桥限速60千米/时，淘气爸爸开车经过净瓶山桥时一不留神超速了。 （1）按照上述规定，淘气爸爸应该接受的处罚是（ ）。 （2）请列式说明你的思考过程。 【答案】（1）处以200元罚款，记6分；（2）（75－60）÷60×100% 【解析】 【分析】（1）根据题意，我们首先要算出司机超速的百分比：（实际时速－规定时速）÷规定时速＝超速百分比。然后根据算出的超速百分比，在题干中的交通规定中找出适合的范围，即可得到司机应该接受的惩罚。 （2）根据（1）列式计算即可。 【详解】（1）（75－60）÷60 ＝15÷60 ＝25% 20%＜25%＜50% 处以200元罚款，记6分。 （2）列式见（1）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度上学期学情调研题 六年级数学（北师版） （总分：100分考试用时：90分钟） 一、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有3个选项，其中只有一个选项正确。）请将答案填写在答题卡上 1. 诗人王之涣在《登鹳雀楼》中写道：“欲穷千里目，更上一层楼。”其中蕴含的数学知识是：站的越高，视野会（ ）。 A. 变开阔 B. 变狭窄 C. 不变 2. 下面的百分数中，不可能存在的是（ ）。 A. 某件衣服销售额的增长率为105% B. 淘气班上的出勤率是98% C. 某位医生的病人治愈率为120% 3. 画一个周长为28.26厘米的圆时，圆规两脚张开的距离为（ ）厘米。 A. 9 B. 4.5 C. 3 4. 笑笑从家出发，步行5分钟到200m远的文具店买文具，在文具店停留10分钟后回家。下面能描述这段时间与距离关系的图是（ ）。 A. B. C. 5. 某工厂计划今年比去年增产10%，今年实际产量比计划降低了10%，今年实际产量与去年产量相比，（ ）。 A. 产量相同 B. 今年实际产量高 C. 去年产量高 二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分。）请将答案填写在答题卡上 6. （ ）∶20＝3÷5＝＝（ ）成＝（ ）%。 7. 比40kg多的是（ ）kg；24m比（ ）少。 8. 用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 9. 雨水打在水面荡开层层波纹，雨滴落入一个长6米、宽4米的长方形水池中，所形成的最大的整圆波纹的面积是（ ）平方米。 10. 奇思和妙想参加50米跑步比赛。奇思用时8秒，妙想用时9秒，奇思和妙想的速度比是（ ）。 11. 如图所示，这块玉璧外圆直径是6cm，内圆直径是2cm，这块玉璧的面积是（ ） cm2。 12. 一块长方形菜地，长是，宽是长的，这块菜地的面积是（ ）。 13. 某银行年利率是2.25%，爸爸将2000元存入银行，定期两年，到期后他能取出（ ）元。 14. 一批零件有200个，不合格的零件有6个，这批零件的合格率是（ ）。 15. 在6∶5中，给前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。 我是这么想的：____________。 三、计算题。（本大题共3小题，共30分）请将答案填写在答题卡上 16. 写出下列算式的得数。 ①2.4－30%＝ ② ③ ④ ⑤1－0.35＝ ⑥40%×6×25%＝ ⑦20×45%＝ ⑧ ⑨80%×4÷80%×4＝ 17. 按要求计算。 化简比①0.45∶0.3 化简比② 求比值③18秒∶9分 18. 计算下面各题。 ① ② ③ ④ 四、操作题。（本大题共2小题，共10分。）请将答案填写在答题卡上 19. 下面图中黑色部分是小明分别站在路灯左右两侧所形成的影子。请通过画图确定路灯的位置。 20. 画一画、算一算。 （1）图中正方形涂色部分的面积是（ ）。 （2）用圆规或直尺在图2的正方形中画出另一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。 图2 五、解决问题。（本大题共6小题，共30分。）请将答案填写在答题卡上 2024年11月29日，净瓶山新桥竣工通车。该是目前桂林市区内最宽的桥梁，也是桂林市区内已建成同类桥梁中跨径最大的桥梁，设有机动车道、非机动车道、人行道，实现机非分离各行其道，市民出行更加安全。 21. 净瓶山新桥长度为320米，被拆除的旧桥长度约是新桥的92%，旧桥长度约为多少米？（结果保留整数） 22. 新桥的建造离不开混凝土，一个桥墩大约需要浇筑2500吨混凝土。已知在某种混凝土中，水泥、砂子、碎石的配合比为1∶3∶6，按这样计算，建造一个桥墩分别需要水泥、砂子、碎石各多少吨？ 23. 净瓶山新桥建成后，新桥的日均车流量约为36000辆，比旧桥时期的日均车流量多了，旧桥时期的日均车流量约为多少辆？（先画图，再计算） 24. 如图是净瓶山新桥重建工程的经费占比情况统计图。净瓶山新桥的重建经费占比情况统计图已知该工程的材料费比措施费多约1.728亿元，净瓶山大桥重建工程总经费约为多少亿元？（列方程解决问题） 25. 新建成的净瓶山新桥桥梁及引道全长约1016米，一辆汽车的轮子半径为40厘米，若每秒钟转6圈，1分钟能完全通过这座桥吗？ 26. 净瓶山新桥限速60千米/时，淘气爸爸开车经过净瓶山桥时一不留神超速了。 （1）按照上述规定，淘气爸爸应该接受的处罚是（ ）。 （2）请列式说明你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $