2025年广西对口招生考试 数学全真模拟卷（一）（原卷版+解析版）

2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（一） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．设集合，集合，则（   ）． A． B． C． D． 2．已知命题，，则p是q的（     ）条件 A．充分 B．充要 C．必要 D．以上都不对 3．若，则（    ） A．6 B．12 C．19 D． 4．一元二次方程没有实数根，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．若且，则下面命题正确的是（   ） A． B． C． D． 8．指数函数 且的底数是（    ） A．a B．x C．y D． 9．的对称轴是（    ） A． B． C． D． 10．角是第（    ）象限角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 12．已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积是（    ） A．4 B． C． D．1 13．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 14．在等差数列中，若，，则（   ） A．6 B．4 C．0 D． 15．如图所示，直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 16．点在圆上，则圆的半径（   ）. A．25 B．1 C．5 D． 17．若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（   ） A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 18．投掷两颗质地均匀的骰子，点数之和为7的概率为（   ） A． B． C． D． 19．一个三层书架里，依次放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文，数学和英语各1本，共有多少种不同的取法？（   ） A．37 B．1848 C．74 D．60 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 21．对于任意等差数列，下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 22．下列说法正确的是（    ） A．方程表示圆 B．点在直线上 C．数列的图象都是一群孤立的点 D．数列中的数可随意互换位置 23．下列图形是中心对称图形的是（   ）． A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（一） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的运算求解. 【详解】集合，集合， 则. 故选：B. 2．已知命题，，则p是q的（     ）条件 A．充分 B．充要 C．必要 D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】当时，一定有成立，故充分性成立； 当时，可取，此时不成立，故必要性不成立， 则p是q的充分不必要条件. 故选：A． 3．若，则（    ） A．6 B．12 C．19 D． 【答案】C 【分析】根据方程先解未知数,再代入求值易得答案. 【详解】因为, 所以. 故选:C. 4．一元二次方程没有实数根，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的根与判别式的关系即可求解. 【详解】因为一元二次方程没有实数根. 所以， 解得. 故选：B. 5．的解用不等式表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元一次不等式的解法求解即可 【详解】，，，即； 故选：D. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得且， 即函数的定义域是. 故选：D. 7．若且，则下面命题正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则，逐一分析求解即可. 【详解】根据对数的乘法规则，， 故选项B正确，选项AC错误， 选项D中，，错误. 故选：B. 8．指数函数 且的底数是（    ） A．a B．x C．y D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义即可解答. 【详解】指数函数 且中， 底数为， 故选：A. 9．的对称轴是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数顶点式方程的性质即可求解. 【详解】由题意得，为二次函数的顶点式方程，顶点坐标为：. 所以的对称轴为. 故选：D. 10．角是第（    ）象限角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据象限角的范围即可解答. 【详解】因为， 所以角是第三象限角， 故选：C. 11．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域即可解答. 【详解】因为， 所以， 所以函数的值域是， 故选：C. 12．已知正三角形的边长为2，则该三角形的面积是（    ） A．4 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据三角形面积公式求解. 【详解】该三角形的面积为. 故选：B. 13．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】设，由题可得， 所以，解得，即. 故选：A 14．在等差数列中，若，，则（   ） A．6 B．4 C．0 D． 【答案】D 【分析】由等差数列通项公式求出，由此能求出． 【详解】由题意知在等差数列中，，， 所以， 解得：， 所以． 故选：D． 15．如图所示，直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合倾斜角的概念，即可求解. 【详解】由图可知，直线的倾斜角为. 故选：A. 16．点在圆上，则圆的半径（   ）. A．25 B．1 C．5 D． 【答案】D 【分析】根据点在圆上，将点的坐标代入圆的方程计算即可求解. 【详解】因为点在圆上， 所以， 所以. 故选：D. 17．若，是异面直线，直线，则与的位置关系是（   ） A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交 【答案】D 【分析】由空间中两直线的位置关系即可得解. 【详解】如图， 将a，b放入正方体中， 则由图可知c与b的位置关系为异面或相交， 若与平行，又，则，与题设条件，是异面直线矛盾，选项C错误， 故选：D. 18．投掷两颗质地均匀的骰子，点数之和为7的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由古典概型概率公式计算即可. 【详解】投掷两颗质地均匀的骰子，共有种， 点数之和为7的可能为，共有6种， 所以点数之和为7的概率为. 故选：A. 19．一个三层书架里，依次放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出语文，数学和英语各1本，共有多少种不同的取法？（   ） A．37 B．1848 C．74 D．60 【答案】B 【分析】根据题意，由分步乘法计数原理即可得到答案． 【详解】由题意知语文书12本，数学书14本，英语书11本， 若从中取出语文，数学和英语各1本，则可分3步进行， 从12本语文书中取出1本，再从14本数学书中取出1本，再从11本英语书中取出1本， 则不同的取法有种． 故选：B． 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】利用两角和差的正弦公式、正切公式的逆运用可以分别计算出A、D选项，利用二倍角正弦公式的逆运用可以计算出B选项，根据降幂公式可以化简病求出C选项. 【详解】对于A选项，，所以A正确； 对于B选项，，所以B不正确； 对于C选项，，所以C不正确； 对于D选项，，所以D正确； 故选：AD. 21．对于任意等差数列，下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据等差数列的性质、定义和前n项和公式即可求解. 【详解】对A：因为，所以，故A项正确； 对B：因为，由等差数列的性子可得，故B项正确； 对C：因为， 所以，故C项正确； 对D：由等差数列的前n项和可知，故D项错误. 故选：ABC. 22．下列说法正确的是（    ） A．方程表示圆 B．点在直线上 C．数列的图象都是一群孤立的点 D．数列中的数可随意互换位置 【答案】BC 【分析】根据圆的标准方程，判断点是否在直线上及数列相关概念逐项判断即可. 【详解】对于A，由圆的标准方程知，故A选项不正确； 对于B，把点的横，纵坐标代入方程成立，即点在直线上，故B选项正确； 对于C，因数列的每一项可能表示为，其中，即数列的图象是由点组成，所以数列的图象都是一群孤立的点，故C选项正确； 对于D，因数列是由按一定次序排成的一列数，故D选项不正确. 故选：BC. 23．下列图形是中心对称图形的是（   ）． A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 【答案】ABC 【分析】利用中心对称图形的定义进行求解即可 【详解】平行四边形的对称中心是对角线的交点，故A选项正确， 矩形的对称中心为对角线的交点，故B选项正确， 菱形的对称中心为对角线的交点，故C选项正确. 梯形没有对称中心，故D选项错误. 故答案正确：ABC. 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$