2025年广西对口招生考试 数学全真模拟卷（四）（原卷版+解析版）

2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（四） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 2．已知、是任意实数，那么“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（    ） A．爱 B．我 C．中 D．华 4．等差数列中， 为方程的两根，求（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．将变为对数式为（   ）． A． B． C． D． 8．对数函数（且），当时，函数图像在（   ） A．第一、二象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 9．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 10．角是第（    ）象限角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．已知是第三象限角，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知四边形的四个内角的度数比为，则四边形的形状为（    ） A．任意四边形 B．任意梯形 C．等腰梯形 D．直角梯形 13．已知，则（   ） A． B． C． D． 14．在等比数列中，，则（    ） A．7 B．14 C．49 D．50 15．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 16．圆的圆心坐标和半径分别是（    ） A． B． C． D． 17．已知长方体的长为5，宽为4，高为1，则该长方体的体积是（    ） A．12 B．15 C．20 D．60 18．在一次志愿者活动中，某居民小区有2大人2小孩报名，活动方需从中选取2人，则选中1大人1小孩的概率是（   ） A． B． C． D． 19．在10人中选出2人分别担任正、副组长，不同的结果共有（    ）种. A．90 B．45 C．50 D．95 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．在中，，D，E分别是的中点，则（    ） A．与共线 B．与共线 C．与共线 D．与共线 21．下列属于等差数列的有（    ） A．2，4，6，8，… B．2，4，8，16，… C．，，，，… D．1，3，5，7，… 22．已知圆，下列说法正确的是（    ） A．圆心坐标为 B．点在圆上 C．圆心坐标为 D．圆的半径为1 23．下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（四） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的运算方式，即可求解. 【详解】由题意知集合，， 所以. 故选：A. 2．已知、是任意实数，那么“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件即可求解. 【详解】 当时，则且，此时成立，充分性满足， 当时，则且，此时成立，必要性满足 即“”是“”的充要条件. 故选：C. 3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（    ） A．爱 B．我 C．中 D．华 【答案】C 【分析】根据题意，结合轴对称图形的概念，即可判断求解. 【详解】根据轴对称图形的概念，可知“爱”、“我”、“华”不是轴对称图形，“中”是轴对称图形. 故选：C. 4．等差数列中， 为方程的两根，求（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】因为 为方程的两根， 所以， 所以. 故选：B. 5．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式可得，所以原不等式的解集为. 故选：A. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】若令函数有意义， 则或， 所以函数的定义域是， 故选：D 7．将变为对数式为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的转化关系求解. 【详解】将变为对数式为， 故选：B. 8．对数函数（且），当时，函数图像在（   ） A．第一、二象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 【答案】B 【分析】根据对数函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为， 所以函数在内单调减，经过第一、四象限. 故选：B. 9．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可判断求解. 【详解】因为是二次函数，图像开口向下，对称轴为轴， 所以函数在区间上为增函数，在区间上为减函数. 故选：B. 10．角是第（    ）象限角 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据象限角的范围即可解答. 【详解】因为， 所以角是第三象限角， 故选：C. 11．已知是第三象限角，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为是第三象限角， 所以， 所以点位于第四象限. 故选：D. 12．已知四边形的四个内角的度数比为，则四边形的形状为（    ） A．任意四边形 B．任意梯形 C．等腰梯形 D．直角梯形 【答案】C 【分析】根据四边形的内角和为及四个内角的度数比为即可得解. 【详解】因为四边形内角和为，根据角度比， 可知四个角分别为， 等腰梯形的两个底角相等，且两腰长度相等，符合题意，其他图形均不符合题意. 故选：C. 13．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量坐标的线性运算计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 14．在等比数列中，，则（    ） A．7 B．14 C．49 D．50 【答案】C 【分析】利用等比数列的下标和性质即可得解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以. 故选：C. 15．经过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】写出点斜式方程转化成一般式方程易得答案. 【详解】因为倾斜角为，所以，过点， 所以点斜式方程为， 所以直线方程为. 故选：D. 16．圆的圆心坐标和半径分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程，可直接得到圆心坐标和半径. 【详解】该圆的标准方程可化为， 所以其圆心为，半径. 故选：B． 17．已知长方体的长为5，宽为4，高为1，则该长方体的体积是（    ） A．12 B．15 C．20 D．60 【答案】C 【分析】利用长方体的体积公式即可得解. 【详解】因为长方体的长为5，宽为4，高为1， 所以该长方体的体积为. 故选：C. 18．在一次志愿者活动中，某居民小区有2大人2小孩报名，活动方需从中选取2人，则选中1大人1小孩的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】志愿者人数共4人，从中选取2人的事件总数为， 根据分步乘法计数原理， 小区有2大2小，选中1大1小情况数为， 则选中1大1小的概率是， 故选：C 19．在10人中选出2人分别担任正、副组长，不同的结果共有（    ）种. A．90 B．45 C．50 D．95 【答案】A 【分析】利用排列的意义与排列数公式即可得解. 【详解】在10人中选出2人分别担任正、副组长， 相当于从10个元素中选出2个元素进行排列， 所以不同的结果共有种. 故选：A. 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．在中，，D，E分别是的中点，则（    ） A．与共线 B．与共线 C．与共线 D．与共线 【答案】BD 【分析】根据共性向量概念，由，三点共线即可求解. 【详解】因为D，E分别是的中点，由三角形的中位线定理得到， 即与共线. 又三点共线，与方向相反，所以与也共线. 故选：BD. 21．下列属于等差数列的有（    ） A．2，4，6，8，… B．2，4，8，16，… C．，，，，… D．1，3，5，7，… 【答案】AD 【分析】根据等差数列的定义判断选项即可. 【详解】A项，，数列从第二项开始每项比前一项多2，是等差数列. B项，，第二项比第一项多2,第三项比第二项多4，不是等差数列. C项，，第二项比第一项少,第三项比第二项少，不是等差数列. D项，，数列从第二项开始每项比前一项多2，是等差数列. 故选：AD. 22．已知圆，下列说法正确的是（    ） A．圆心坐标为 B．点在圆上 C．圆心坐标为 D．圆的半径为1 【答案】AD 【分析】由圆的标准方程可判断A，C，D；将点代入圆的方程可判断B. 【详解】已知圆C方程为， 故圆C的圆心坐标为，半径为1，故A、D正确；C错误； 点代入圆C方程为，故点在圆外，故B错误. 故选：AD. 23．下列选项正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A：因为，故A项正确； 对B：因为，故B项错误； 对C：因为，故C项错误； 对D：因为，故D项正确. 故选：AD. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$