2025年广西对口招生考试 数学全真模拟卷（十）（原卷版+解析版）

2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（十） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程ax2-2ax+40有两个相等实数根，则a（    ） A．0 B．4 C．0或4 D．-4 5．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．将指数式 写成对数式是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 10．若角，则该角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 11．函数的最大值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 12．在中，已知，边c的大小是（   ） A．2 B． C．3 D． 13．若，则（       ） A． B． C． D． 14．等差数列的前项和为，若，（ ） A． B． C．1 D． 15．直线的一般式方程为的斜率及在y轴上的截距是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 16．以点为圆心的圆，若有一条直径的两端点分别在两坐标轴上，则该圆的方程是（    ） A． B． C． D． 17．已知一个正四棱柱的底面边长为4，高为5，则该正四棱柱的体积是（    ） A．112 B．100 C．80 D．20 18．在一次志愿者活动中，某居民小区有2男2女报名，活动方需从中选取2人，则选中1男1女的概率是（   ） A． B． C． D． 19．由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（    ） A．24 B．36 C．48 D．60 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 21．与向量共线的单位向量的坐标为（　　） A． B． C． D． 22．圆（　　） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 23．下列问题是排列问题的是（    ） A．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组的方法种数 B．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名参加一项活动的方法种数 C．求从，，，中选出3个字母的方法种数 D．求从1，2，3，4，5中取出2个数字组成两位数的个数 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（十） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】因为全集，集合. 所以. 故选：A. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】解得,能保证成立， 而不能保证. 从而是的必要不充分条件. 故选：B. 3．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据代数式的化简易得答案. 【详解】A：是最简代数式，故错误； B：，故正确； C：，故错误； D：，故错误. 故选：B. 4．关于x的一元二次方程ax2-2ax+40有两个相等实数根，则a（    ） A．0 B．4 C．0或4 D．-4 【答案】B 【分析】由一元二次方程根的判别式即可求解. 【详解】因为一元二次方程有两个相等的实根， 故，解得或. 又因为是一元二次方程，所以. 故选：B. 5．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元一次不等式组的解法可求. 【详解】，，， 即，解集为. 故选：C. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式、分式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得且， 即函数的定义域是. 故选：D. 7．将指数式 写成对数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数式与对数式的互化，即可求解. 【详解】由题意知， 所以. 故选：B. 8．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的解析数形式可判断. 【详解】指数函数的一般形式为（且）， 为一次函数，为反比例函数，为指数函数，为二次函数； 选项ABD错误，选项C正确， 故选：C. 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】若令函数有意义， 则或， 所以函数的定义域是， 故选：D 10．若角，则该角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念和象限角的概念即可求解. 【详解】因为，所以角与角终边相同， 又，所以角为第二象限角， 所以为第二象限角. 故选：B. 11．函数的最大值是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据余弦函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以，则， 所以函数的最大值是3. 故选：D. 12．在中，已知，边c的大小是（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可代入求解. 【详解】因为在中，已知， 所以， 解得. 故选：A. 13．若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标运算计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 14．等差数列的前项和为，若，（ ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式即可求解. 【详解】因为 ，所以， 所以. 故选：D. 15．直线的一般式方程为的斜率及在y轴上的截距是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】将直线的一般式方程转化为斜截式，即可得到斜率及截距. 【详解】由题意知直线的一般式方程为， 转化为， 所以斜率为，截距为. 故选：A. 16．以点为圆心的圆，若有一条直径的两端点分别在两坐标轴上，则该圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据中点坐标公式求出直径端点坐标，再结合直径端点求半径，最后根据圆心坐标和半径求解即可. 【详解】已知以为圆心的圆，有一条直径的两端点分别在两坐标轴上， 因此圆心即为该直径的中点，所以两端点坐标分别是，， 所以半径等于， 因此圆的方程是． 故选：B. 17．已知一个正四棱柱的底面边长为4，高为5，则该正四棱柱的体积是（    ） A．112 B．100 C．80 D．20 【答案】C 【分析】利用正四棱柱的结构特征，结合棱柱的体积公式即可得解. 【详解】因为一个正四棱柱的底面边长为4，所以其底面积为， 又其高为，则该正四棱柱的体积为. 故选：C. 18．在一次志愿者活动中，某居民小区有2男2女报名，活动方需从中选取2人，则选中1男1女的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】志愿者人数共4人，从中选取2人的事件总数为， 根据分步乘法计数原理， 小区有2男2女，选中1男1女情况数为， 则选中1男1女的概率是， 故选：C 19．由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（    ） A．24 B．36 C．48 D．60 【答案】C 【分析】据题意，结合排列数的计算，以及分步计数原理，即可求解. 【详解】从2，4中取一个数作为个位数字，有2种取法， 再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有种， 由分步乘法计数原理知组成无重复数字的四位偶数的个数为. 故选：C 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据空集的定义，并集运算及包含符号的定义逐项判断即可. 【详解】对于A，，A选项错误； 对于B，空集是任何集合的子集，正确； 对于C，任何集合本身是自己的子集，正确； 对于D，，D选项错误. 故选：BC. 21．与向量共线的单位向量的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】与共线的单位向量为，求出答案. 【详解】与共线的单位向量为或. 故选：CD 22．圆（　　） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 【答案】ABC 【分析】将圆的方程转化为标准方程，可得圆心，进而判断各选项. 【详解】由圆的方程为，即， 即圆心的坐标为， A选项，圆是关于圆心对称的中心对称图形，而点是圆心，A选项正确； B选项，圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线过圆心，B选项正确； C项，圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线过圆心，C选项正确； D项，圆是关于直径所在直线对称的轴对称图形，直线不过圆心，D选项不正确； 故选：ABC. 23．下列问题是排列问题的是（    ） A．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组的方法种数 B．求从甲､乙､丙三名同学中选出两名参加一项活动的方法种数 C．求从，，，中选出3个字母的方法种数 D．求从1，2，3，4，5中取出2个数字组成两位数的个数 【答案】AD 【分析】根据排列的定义分别判断即可. 【详解】对于A，从甲､乙､丙三名同学中选出两名分别参加数学､物理兴趣小组，与顺序有关，是排列问题； 对于B，从甲､乙､丙三名同学中选出两名参加一项活动，只要求选出即可，不是排列问题； 对于C，从，，，中选出3个字母，只要求选出即可，不是排列问题； 对于D，从1，2，3，4，5中取出2个数字组成两位数，需要先选出再排序，是排列问题. 故选：AD. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$