2025年广西对口招生考试 数学全真模拟卷（三）（原卷版+解析版）

2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（三） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如果式子的值为10，则的值为（ ） A． B．22 C．18 D． 4．若关于的方程 的两个根分别为2 ， 3 ，则和的值分别为（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 6．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 8．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．用角度制可表示为（    ） A． B． C． D． 11．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 12．在中，已知，则c等于（   ） A． B．3 C． D．5 13．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 14．在等差数列中，，公差，则首项（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 15．已知直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 16．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 17．已知两直线、分别平行于平面，则两直线、的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上情况都有可能 18．运动员进行射击训练，射击靶共有10环，考察一次射击命中的环数，命中2环或3环的概率是（   ） A． B． C． D． 19．把同样的三张游园票分给10个人中的3人，每人一张，则分法有（   ） A．720种 B．120种 C．360种 D．30种 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．下列命题正确的是（    ） A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B．四边形可以确定一个平面 C．若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b是异面直线 D．若直线a不平行于平面，且，则内不存在与a平行的直线 21．下列选项中，能组成集合的有（    ）． A．2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B．某班跑步快的同学 C．中国古代“四大发明” D．方程的所有实数解 22．已知，则适合条件的角的弧度为（   ） A． B． C． D． 23．已知是非零向量，则①②③，④⑤⑥中，与向量相等的个数为（　　） A．①② B．③④ C．⑤ D．⑥ 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广西高职高专分类考试招生联合测试对口招生考试文化素质测试试题 《数学》 全真模拟卷（三） ( 100分) 一、单选题：共19小题，每小题4分，共计76分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合并集的运算方法，即可求解. 【详解】由题意知集合，， 则. 故选：D. 2．“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，充分性成立， 若，则或，必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：C. 3．如果式子的值为10，则的值为（ ） A． B．22 C．18 D． 【答案】D 【分析】根据已知式子的值，利用整体代入的方法计算即可得到答案。 【详解】依题意得， 所以. 故选：D 4．若关于的方程 的两个根分别为2 ， 3 ，则和的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的根与系数关系求解即可. 【详解】因为方程的两个根为2，3. 所以，即. 故选：B. 5．不等式组的解集是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一次不等式组的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：A. 6．下列函数中为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合奇偶函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，不是偶函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数是奇函数，不是偶函数，故选项B不符合题意； 因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数是偶函数，故选项C符合题意； 因为函数的定义域是，不关于原点对称， 故该函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意； 故选：C. 7．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算，即可求解. 【详解】. 故选：A. 8．下列函数为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】由题意得，指数函数的形式为且. 对A，，故A正确. 对B，是幂函数，故B错误. 对C，不符合指数函数的形式，故C错误. 对D，不符合指数函数的形式，故D错误. 故选：A. 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合分式、根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，解得， 即函数的定义域是. 故选：A. 10．用角度制可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧度与角度的相互转化法则转化即可. 【详解】， 故选：B. 11．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质求解即可. 【详解】因为正弦函数的值域为， 所以函数的值域为. 故选：D. 12．在中，已知，则c等于（   ） A． B．3 C． D．5 【答案】A 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知， 则， 所以. 故选：A. 13．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设，根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】设，由题可得， 所以，解得，即. 故选：B 14．在等差数列中，，公差，则首项（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】利用等差数列的性质即可求解. 【详解】因为等差数列，，公差， 所以. 故选：C 15．已知直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角先求出直线的斜率，结合直线的点斜式方程，即可代入求解． 【详解】直线的倾斜角为， 直线的斜率， 又直线过点， 由直线点斜式方程可得直线方程为． 故选：C． 16．圆的圆心坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将圆的方程化为标准方程，即可得到其圆心坐标. 【详解】将圆化为标准方程为， 则其圆心坐标为. 故选：B. 17．已知两直线、分别平行于平面，则两直线、的位置关系为（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上情况都有可能 【答案】D 【分析】根据空间中的直线关系判断即可. 【详解】 如图所示，平行于同一平面的两条直线可能平行、相交、异面. 故选：D. 18．运动员进行射击训练，射击靶共有10环，考察一次射击命中的环数，命中2环或3环的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由古典概型的概念和概率的简单性质即可得解. 【详解】运动员进行射击训练命中的环数可能有共种， 则命中2环的概率为，命中3环的概率为， 所以命中2环或3环的概率为. 故选：B. 19．把同样的三张游园票分给10个人中的3人，每人一张，则分法有（   ） A．720种 B．120种 C．360种 D．30种 【答案】B 【分析】根据组合数的计算即可求解. 【详解】因为三张游园票是一样的，所以不需要排列顺序， 所以分法有种， 故选：B 二、多选题：共4小题，每小题6分，共计24分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请选出你认为正确的选项并填涂在答题卡相应的位置上。全部选对得6分，选对但不全的得部分分，不选或有选错的得0分。 20．下列命题正确的是（    ） A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B．四边形可以确定一个平面 C．若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b是异面直线 D．若直线a不平行于平面，且，则内不存在与a平行的直线 【答案】AD 【分析】由空间直线和平面的关系依次判断各选项即可得出结果. 【详解】设三条直线为,交于点,交于,相交直线确定一个平面，则故由两点确定的直线在平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,可知A正确； 直线与平面相交,而且交平面于一点,平面上任何通过点的直线都与直线同面, 平面上其它不通过点的直线则与之异面，可知D正确； 只有平面四边形才可以确定一个平面，故B不正确； 若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b也可能平行，故C不正确． 故选：AD. 21．下列选项中，能组成集合的有（    ）． A．2021年央视春节联欢晚会所有参演节目 B．某班跑步快的同学 C．中国古代“四大发明” D．方程的所有实数解 【答案】ACD 【分析】由集合中元素的确定性、互异性判断即可. 【详解】对A，因为2021年央视春节联欢晚会所有参演节目满足确定性，互异性，所以能组成集合，故A正确； 对B，因为某班跑步快的同学不满足确定性，所以不能组合集合，故B错误； 对C，因为中国古代“四大发明”满足确定性，互异性，所以能组成集合，故C正确； 对D，因为方程，解得或，所以方程的所有实数解满足确定性，互异性，所以能组成集合，故D正确， 故选：ACD. 22．已知，则适合条件的角的弧度为（   ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据三角函数值与角的范围确定角的值即可； 【详解】因为，所以或. 故选：BC. 23．已知是非零向量，则①②③，④⑤⑥中，与向量相等的个数为（　　） A．①② B．③④ C．⑤ D．⑥ 【答案】AB 【分析】根据向量加减法的交换律和结合律即可求解. 【详解】，①正确； ，②正确； ，④正确； ，④正确； ，⑤错误； ，⑥错误. 故选：AB 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$