内容正文:
二进制与数制转换
数字化及其作用
1
04
课后练习
03
二进制与数制转换
02
数字化的魔法
01
模拟VS数字
Contents
目录
2
模拟VS数字
01
3
周杰伦歌曲的“前世今生”
4
模拟VS数字
两种播放方式的声音有什么不同?
为什么磁带需要实体介质,而数字音乐可以随时在线听?
数字化技术将连续的模拟信号转换为离散的0或1代码,使信息更易存储、传输和共享。
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数字化的魔法
02
6
数字化的魔法
7
数字化的魔法
数字化的过程
8
数字化的魔法
数字化三步曲
采样
量化
编码
采样
按一定间隔采集模拟信号的样本值
将采样值划分为有限个等级
将量化值转换为二进制代码
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数字化的魔法
数据可无损复制
精准性
快速压缩与传输
高效性
安全性
加密技术保护隐私
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二进制与数制转换
03
11
二进制与数制转换
第一组
第二组
第三组
第四组
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二进制与数制转换
数制:是一种计数方式,目标是用有限的符号表示所有的数值
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基数:组成该数制的数码个数。
数码:组成该数制的基本数字
位权:每一个数位上的1对应的数值,可以表示为基数的若干次幂
二进制与数制转换
14
二进制与数制转换
十进制数:
基数:10
数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
位权:从右向左依次是100、101、102、……
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二进制与数制转换
十进制数: 1 2 5
位 权: 102 101 100
125=1×102+2×101+5×100
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二进制与数制转换
二进制:只有0和1两个数码表示的数制。
数制 十进制 二进制
基数 10 2
数码 0~9 0、1
位权 10的若干次幂 2的若干次幂
进位规则 逢十进一1+9=10 逢二进一1+1=10
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二进制与数制转换
十进制转二进制:除2反向取余法
将十进制数除以2,得到的商和余数,用商再除以2,以此类推直到商为0为止,将每次得到余数按照逆序排列,即为换算的二进制的结果。
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二进制与数制转换
例1:将十进制数21转换为二进制数
21
10
5
2
1
0
2
2
2
2
2
余数
1
0
1
0
1
(21)10=(10101)2
21D=10101B
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二进制与数制转换
二进制转十进制:按权展开求和法
将每一位的数乘以它所对应的位权,相加求和。
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二进制与数制转换
二进制转十进制:按权展开求和法
十进制:1 2 5
位权: 102 10 100
125=1×102+2×101+5×100
(1 0 0 1 0)2
24
23
22
21
20
21
二进制与数制转换
例2:将二进制数110110转换为十进制数。
(110110)2=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20
=32+16+0+4+2+0
=(54)10
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二进制与数制转换
(100000)10=(11000011010100000)2
在实际应用中,由于二进制数太长,不便于记忆与书写,如上:十进制数十万,需要用十七位二进制数表示,因此人们经常使用八进制和十六进制表示
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二进制与数制转换
数制 十进制 二进制 八进制 十六进制
基数 10 2 8 16
数码 0~9 0、1 0~7 0~9、A~F
位权 10的若干次幂 2的若干次幂 8的若干次幂 16的若干次幂
进位规则 逢十进一 逢二进一 逢八进一 逢十六进一
下标表示 (5)10 (1010)2 (706)8 (9DE)16
字母表示 5D 1010B 706O 9DEH
24
二进制与数制转换
二进制的事物
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二进制与数制转换
计算机中存储一个“0”或“1”占用一个二进制位,称为一个比特(bit),是计算机中存储数据的最小计量单位。
8个二进制位组成一个字节(byte)。字节是计算机中存储数据的基本计量单位
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二进制与数制转换
计算机中常见的存储单位与换算关系
存储单位 换算关系
B(byte) 1B=8b(bit,位)
KB(kilobyte),千字节 1KB=1024B
MB(megabyte),兆字节 1M=1024KB
GB(gigabyte),吉字节 1GB=1024MB
TB(teraByte),太字节 1TB=1024GB
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二进制与数制转换
李华购买了一块标称为:250GB的硬盘,但是他发现在计算机中显示的容量为232GB,这是为什么?
28
课后练习
04
29
课后练习
(5)10
(12)10
(99)10
=(101)2
=(1100)2
=(1100011)2
(100)2
(1111)2
(11101)2
=(4)10
=(15)10
=(29)10
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主讲老师:稻小壳
日期:20XX.01.01
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安静
周杰伦
范特西
334313.78
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