29.2 三视图-【数学一起课件】初中数学九年级下册同步PPT课件（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 九年级下 数学 人教版 1 学习目标 1 会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。 2 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图。 3 会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状。 4 会根据复杂的三视图判断实物原型。 复习引入 光线 某个平面 平行光线 点光源发出的光线 一般地,用 照射物体,在 上 得到的影子叫做物体的投影。 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光，探照灯光) 由 形成的投影是中心投影(例如灯泡)。 1.什么叫投影? 2.投影的分类: 探究新知 三视图的概念及关系 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？ 探究新知 三视图的概念及关系 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。 探究新知 三视图的概念及关系 正面 水平面 正面 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图。 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。 探究新知 三视图的概念及关系 在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）； 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）。 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看） ； 一个物体在三个投影面内同时进行正投影 探究新知 三视图的概念及关系 一个物体在三个投影面内同时进行正投影 主视图 俯视图 左视图 高 长 宽 宽 主视图 正面 侧面 水平面 俯视图 左视图 三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的三视图。 探究新知 三视图的画法 例1 画出图中基本几何体的三视图： 探究新知 三视图的画法 一个物体在三个投影面内同时进行正投影 解：如图所示： 主视图 宽 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 探究新知 三视图的画法 一个物体在三个投影面内同时进行正投影 解：如图所示： 探究新知 三视图的画法 一个物体在三个投影面内同时进行正投影 三视图的具体画法为： 01 确定主视图的位置，画出主视图； 02 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； 03 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等； 04 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴。 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 探究新知 三视图的画法 一个物体在三个投影面内同时进行正投影 1.如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称。 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。 图(2) 图(1) 探究新知 三视图的画法 一个物体在三个投影面内同时进行正投影 图① 图② 2.(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出： 整体是 ，如图①所示； (2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ， 如图②所示。 长方体 圆锥 探究新知 三视图的画法 3.根据物体的三视图描述物体的形状。 分析： 由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到。 探究新知 三视图的画法 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示 探究新知 三视图的有关计算 例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。 分析： 1. 应先由三视图想象出 ； 2. 画出物体的 。 密封罐的立体形状 展开图 探究新知 三视图的有关计算 例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。 【解析】 由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱。密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图。由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 探究新知 三视图的有关计算 1.三种图形的转化： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的 长、宽、高。 (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分。 (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积。 三视图 立体图 展开图 2. 由三视图求立体图形的面积的方法： 课堂练习 画出图中的几何体的三视图。 课堂练习 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( ) 【答案】选A。 A。 B。 C。 D。 课堂练习 由三视图想象实物： 实物 实物 课堂练习 由三视图想象实物： 实物 实物 课堂练习 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为 ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 B 课堂小结 主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等  主视图 反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图 反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 左视图 反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 由此可得出三视图之间的投影规律为： 课堂小结 ① 想象 根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； 由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ② 定形 综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置 根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸。 课堂练习 画出下列几何体的三视图。 主视图 左视图 俯视图 课堂练习 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 a 。 圆柱、 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。 如下图所示， 则这堆正方体货箱共有 箱。 9 球 课堂练习 某工厂加工一批无底账篷，设计者给出了账篷的三视图。请你按照三视图确定每顶账篷的表面积(图中尺才单位：cm)。 解： 由三视图可知，账篷的形状是一个圆柱和圆锥的组合体(右下图)。 圆柱的直径是300cm，高是200cm，圆锥的半径是150cm，母线长是240cm。 因此，每顶账篷的表面积为 S圆柱侧+S圆锥侧=π×300×200+π×150×240 =60000π+36000π =96000π(cm2) =9.6π(m2) 第二十九章 投影与视图 谢谢观看 30 $$一起课件 专注教学课件制作 第二十九单元 投影与视图 《三视图》   一、教材分析 《三视图》位于新人教版九年级下册第二十九章第二节，是在学生学习了空间几何体结构特征和投影之后进行教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，它有利于培养学生的空间想象能力和几何直观能力，为高中的后续学习打下基础。此外，学好三视图还能激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生全面观察的能力。  二、教学目标 1. 学生会从投影的角度理解视图的概念，并会画简单几何体的三视图。 2. 通过观察、探究活动等，学生掌握物体的三视图与正投影的相互关系，了解三视图的位置、大小关系。 3. 培养学生的观察、绘图能力，发展学生的空间想象能力。   三、教学重难点 1. 从投影的角度理解三视图，会画简单几何体的视图。 2. 画简单组合的几何体的三视图。由于九年级学生的空间想象能力相对薄弱，因此在教学过程中需要注重通过实物演示、多媒体辅助教学等方式，帮助学生更好地理解和掌握三视图的概念和画法。   四、教学过程 一、复习导入 1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光，探照灯光) 由 形成的投影是中心投影(例如灯泡). 【设计意图】在新课导入阶段，明确本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣. 二、探究新知 下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？ 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同. 当我们从某一个角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图. 在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情. 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面. 对一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 三视图位置有规定：主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边 画出图中基本几何体的三视图： 、 三视图的具体画法为： 1. 确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正； 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等； 4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴. 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出. 如图，分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称. 解：(1)长方体 (2)圆锥 根据物体的三视图(如下图)，描述物体的形状. 解：物体是正五棱柱形状的，如右图所示. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需的钢板的面积(图中尺才单位：mm). 分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形—展开图. 在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用. 解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积. 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为_____mm，底面正六边形的直径为____mm，边长为____mm.由展开图可知，制作一个密封罐所需的钢板的面积为 6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×(1+)≈27990(mm2) 【设计意图】：组织学生进行课堂练习，巩固所学知识，旨在通过反复练习，加深学生对锐角函数的理解和记忆；鼓励学生独立思考、尝试解决问题，旨在提高他们的解题能力和解决问题的能力；及时纠正学生的错误，并给予积极的反馈和鼓励，旨在帮助学生及时发现问题、改正错误，增强他们的自信心和学习动力。 三、课堂练习 下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( ) 【答案】选A. 【设计意图】通过课堂练习，学生可以反复运用反比例函数的概念和性质，从而加深对这些知识点的记忆。 4、 课堂小结 · 主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； · 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； · 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度. · 由此可得出三视图之间的投影规律为： · 主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等.  · 由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： · ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； · ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； · ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 【设计意图】通过简洁明了的语言，帮助学生回顾本节课所学知识，确保他们能够清晰地把握本节课的核心内容。 五、课后作业 某工厂加工一批无底账篷，设计者给出了账篷的三视图.请你按照三视图确定每顶账篷的表面积(图中尺才单位：cm). 解：由三视图可知，账篷的形状是一个圆柱和圆锥的组合体(右下图). 圆柱的直径是300cm，高是200cm，圆锥的半径是150cm，母线长是240cm. 因此，每顶账篷的表面积为 S圆柱侧+S圆锥侧=π×300×200+π×150×240 =60000π+36000π =96000π(cm2) =9.6π(m2) 【设计意图】：设计一些与课堂内容紧密相关的练习题，帮助学生巩固知识，确保他们能够熟练掌握这些知识点。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$