第3单元 圆柱与圆锥-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年六年级下册数学同步作业创新设计(人教版)

级 第三单元 圆柱与圆锥 圆 桂 7 圆柱的认识(1) 1 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)在右图中标出圆柱各部分的名称。 , (2)下面哪些是圆柱形物体?是的在括号里画“”,不是的画“×”。 ) 7 2[昆明市]下面各图中表示的是圆柱的高吗?是的在括号里画“V”,不是的画“×”。 A# ) ) 一 [教材P17变式题]以长方形ABCD的一条边为轴转动一周,可以得到圆柱甲和圆柱乙。 A3cmD. #7#0 B- 圈柱甲 圈柱乙 (1)圆柱甲是以长方形的( )边(选填“长”或“宽”)为轴旋转而成的,底面半径是 )cm,高是( ) )cm。 (2)圆柱乙是以长方形的( )边(选填“长”或“宽”)为轴旋转而成的,底面半径是 ( )cm,高是( )cm。 提升作业 5分钟提升思维 [天津市]如图,一个长方体纸箱,里面恰好可以装6罐A种饮料,如果改装B种饮料,最多可 以装多少罐?(饮料全都竖放) ,。 14cm 5 10cm 12 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 PJ 2 圆柱的认识(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1圆柱的侧面展开后可能是什么形状?(在可能的形状下面画“”) 1l 填一填。 (1)如图,将圆柱形罐头瓶的商标纸沿高剪开后展开,得到一个( ),它的长等于圆柱的 ( ),宽等于圆柱的( )。 (2)如果罐头瓶的高是15cm,底面直径是6cm,那么沿高剪开后展开的长方形商标纸 的长是( )cm,宽是( )cm。 3选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[遵义市]下面是圆柱展开图的是( )。(单位:dm) C._2 A.1 D. 2 9.42 6.28 3.14 (2)把一个圆柱形纸盒的侧面展开得到一个正方形,已知这个圆杜形纸盒的底面半径是 5cm,则它的高是( )cm。 A.78.5 B. 40 C.31.4 D. 15.7 [南京市]现在有一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁皮,要想做成一个圆柱形容器,需要 再配上两个直径是多少厘米的圆形铁皮?(接缝处忽略不计) 提升作业 5分钟提升思维 [愿维训练]把一张长方形纸片按如图所示的方法剪开后,正好可以做成一个底面直径是8cm的 圆柱(接缝处忽略不计)。这张长方形纸片的面积是多少平方厘米? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 下册 RJ 13 圆柱的表面积(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)一个圆柱的底面周长是12.56cm,高是6cm,那么这个圆柱的底面半径是( )cm. ltP 侧面积是( )cm,底面积是( )cm。 (2)[成都市]一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5m,半径4dm。前轮滚动一周,压路的面 积是( )m{。 选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[生活情境]冬天护林工人给圆柱形树干的下端涂上防蚌涂料,涂防蚌涂料的是圆柱形树 干的( )_。 A.底面积 B.底面周长 C. 侧面积 (2)[无钱市]张阿姨买了一个圆柱形透明玩具收纳桶(如图),这个收纳桶的侧面积 1.2m 是11304cm{,那么它的底面周长是( )em。 A.9420 B. 706.5 C.94.2 计算下面各圆柱的表面积。 (1)8.4dm (2) 15cm 底面周长是18.84cm [成都市·教材P20变式题]琳琳做了一个笔筒,底面直径是8cm,高是13cm。 她想给笔简的侧 面贴满彩纸,至少需要多少平方厘米彩纸 如图,在一个长10cm、宽4cm的长方形硬纸片正中间固定一根小棒,以小棒为轴旋转半圈 得到一个圆杜,这个圆杜的表面积是多少平方厘米 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]如图,一根高是底面直径3倍的圆柱形木料,截去1dm后侧面积减少了6.28dm^}, 这根木料现在的侧面积是多少? T1dm 先求底面直径,再 求高哟! 14 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 RJ 4 圆柱的表面积(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 4cm (1)右图圆柱的侧面积是 )cm{,底面积是( )cm{, 6cm )cm。 表面积是( 1l (2)为了探索把一个圆柱分成两半后,表面积之和与原 r=3cm r=3cm 表面积的关系,甲、乙两名同学分别把两个圆柱平均 {h=10em 分成如右图所示的两部分。 h=10cm 按甲的方法切分后,表面积之和比原来增加( )cm{; 按乙的方法切分后,表面积之和比原来增加( )cm{。 甲 乙 2[广州市]把两张完全一样的长方形卡纸分别卷成两个不同的无盖无底圆柱形纸简,即甲圆 柱和乙圆柱(如图)。比较这两个圆柱的侧面积的大小,下面说法正确的是( )。(填序号) A. 甲圆柱侧面积大 B. 乙圆柱侧面积大 C. 甲、乙圆杜侧面积相等 D. 无法比较 乙 [苏州市]一根长2m、横截面半径是20cm的圆柱形木头浮在水面上,小青发现它正好有一半 露出水面(如图)。这根木头露出水面部分的面积是多少平方米? [宁波市]王丽想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长24cm、宽18cm的长方形 卡纸做出笔简的侧面(接缝处忽略不计)。(n取3) 1em (1)请你在方格纸中画出笔简底面的图形。(画出一种即可) 1cm (2)按照(1)题的底面制作笔筒,需要多少平方厘米的卡纸? 提升作业 5分钟提升思维 5有一个圆柱形的零件,高12cm,底面直径是8cm,零件的一端有一个圆杜形的直孔(如图)。 圆孔的直径是6cm,孔深7cm。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,一共需要涂 多少平方厘米? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 下册 RJ 15 5 练习课(第3、4课时) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 )。(选 11 填“不变”“变大”或“变小”) (2)把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,已知正方体木块的梭长是6cm,则削成的圆 柱的表面积是( )cm。 2选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[无锡市]一个圆柱的底面直径是14cm,如果它的高增加2cm,那么它的表面积增加 ) )cm2。 A. 14nr B. 28rr C. 42n D.56rr (2)如果一个圆柱的底面周长与高的比是π:1.那么垂直于圆柱底面且过圆柱上、下底面圆心 的截面是( )。 C.圆 A.长方形 B.正方形 D.梯形 [教材P23变式题]下图是手工课上老师要求学生用卡纸做的“博士帽”,上面是边长30cm的正 方形,下面是底面直径为18cm、高为11cm的无盖无底圆柱。全班40名同学,每人做一个 “博士帽”,一共需要多少平方分米的卡纸?(损耗忽略不计) 4 制作一个带盖圆柱形水桶,有若于型号的铁皮可供选择搭配,如下图所示。 C. 5dm 12.56dm B. D. 2dm 4dm 2dm 6.28dm (1)型号为( )和( )的铁皮搭配比较合适。(填序号) (2)这个圆柱形水桶的表面积是多少平方分来? 提升作业 5分钟提升思维 5 [生活情境]童童过生日,妈妈给她买了一个双层蛋糕(如图)。每层厚6cm,底面半径分别是 6.cm、10cm,蛋糕的表面抹有一层奶油(下底面除外)。如果每平方厘米需要0.4g奶油,制作 这个蛋糕大约需要多少克奶油?(得数保留一位小数) 16 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BJ 6 圆柱的体积(1) 基础作业 10分钟巩固基础 1观察图形,并填空。 11 (1)把一个底面直径是4dm、高是5dm的圆柱平均分成16份,然后拼成一个近似的长方体 )dm,宽是( )dm,高是( (如上图),这个长方体的长是( )dm,从而可 知圆杜的体积是( )dn。 ),体积( (2)在将上图中的圆柱转化为长方体的过程中,圆柱的表面积 ). (选填“改变”或“不变”) [荷泽市·教村P24变式题]一根长15dm的圆柱形钢材,底面积是2.4dm,这根钢材的体积是多 少立方分来? [朝霞原创]国产盾构机“京华号”的体重达4300t,是名副其实的“巨无霸”。它的直径约16m 总长150m,大口一张,便能为首都北京“嘴”出一条地下长廊。如果“京华号”向前掘进3m, 它能排出多少立方米的土淹? 4将一个校长是12dm的正方体木料加工成一个最大的圆柱,削掉部分的体积是多少立方分米? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]把一个高是8cm的圆柱按下面的方式切开,再拼成一个近似的长方体,长方体的 表面积比圆柱增加了64cm{。这个圆柱的体积是多少立方厘米? 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 下册 RJ 17 圆柱的体积(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 (1)[教材P25变式题]王阿姨家有一个圆柱形水壶,从里面量底面半径是5cm,高是20cm。 将 ltP 水壶灌满水,然后倒入容积是100mL的水杯中,最多能倒满( )杯。 (2)[生活情境]学校自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是 同学们,要及时关 每秒8dm。小婷洗手时,如果一直打开水龙头,那么1分钟 闭水龙头哟! 就会用掉( )L水。 2选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面( )杯中的果汗最多。(单位:cm) A. B. C. D. (2)[郑州市]一个圆柱形的温泉池的容积是18.84m{,水池的底面直径是4m,则温泉池的深 度是( )m。 A.2 C.3 B. 1.5 D.0.375 已知油桶的高是5dm,它的 4 底面积是( )dm{。 C. 10 B. 7.5 A. 2.5 D.30 [生活情境]王叔叔每周三健身,教练建议他在健身当日需要喝水2000~2500mL。王叔叔的 水杯从里面量底面直径是6cm,高是12cm,每次倒水时水面距杯口大约2cm(如下图)。照 这样计算,王叔叔每周三用这个水杯喝8杯水,能达到健身教练的要求吗 T2cn 提升作业 5分钟提升思维 牙膏生产商将牙膏口的内直径由原来的0.6cm改为0.8cm。如果每人每天刷2次牙,每次 使用牙膏的长度约是2cm。一年(365天)里,每个人大约比原来多用去多少立方厘米牙膏? 18 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BJ 圆柱的体积(3) 基础作业 10分钟巩固基础 1选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个水瓶的瓶身是圆柱形,里面装了300mL.的水。将水瓶倒放时, 6.cm 二14cm )mL。 空余部分的高度为4cm(如右图)。这个水瓶的容积是 1lfr A. 336 B. 413.04 C.444 D. 752.16 (2)把一个铁块放入一个底面半径是4cm的装有水的圆柱形容器中(如 右图),当铁块完全浸入水中(无溢出)时,水面上升2cm,这个铁块 的体积是( )cm。 A.25.12 B. 50.24 C.100.48 D. 401.92 _ [探究性试题]小明学了本节课后,做了下面的实验:(单位:cm) 实验器材:一把刻度尺,一个内直径是6cm的瓶子(瓶子带盖,水没装满),10个大小相同 的小球。 实验步骤: ①先测量出瓶中水的高度为10cm; ②再将瓶子倒放,测量出瓶中无水部分的高度为6cm 2 12 ③将10个小球放入瓶中,此时瓶中水面高度是12cm。 (1)请你帮小明计算出瓶子的容积。 (2)请你帮小明计算出每个小球的体积。 某工艺品加工厂加工一种奖杯(如图)。加工时,一个有机玻璃圆柱正好可以截成两个这样 的奖杯。求一个奖杯的体积。 20cm 15cm 10cm 提升作业 5分钟提升思维 ...._._._.__..__..._._.___. [思维训练]在一个圆柱形水桶里,放入一根底面半径为6cm的圆柱形钢材,钢材全部浸没在 水中(水未溢出).桶里的水上升10cm;如果把钢材垂直放人,水未浸没的部分高4cm,这时 桶里水的高度比钢材全部浸没在水中时低2cm。这根钢材的体积是( )cm。 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 下册 RJ 19 9 练习课(第6~8课时) 基础作业 10分钟巩固基础 1填空题。 从侧面看 从上面看 (1)一个圆柱,从上面和侧面观察到的形状如右图所示。这 6cm 1P 个圆柱的高是( )cm,它的底面积是( )cm 体积是( )cm{}。 4cm 4cm (2)一个圆柱的侧面积是125.6cm{},高是4cm,这个圆柱的体积是 )Ccm。 (3)圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的 )倍。 (4)一个圆柱的底面直径是2acm,侧面展开图是正方形,这个圆柱的体积是 )cm。 (结果用含有n的式子表示 [徐州市·教村P28变式题]亮亮为了测出一个鸡蛋的体积,按如下步骤进行了实验; 步骤1:在一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中倒入一定量的水,量得水面的高度是6cm. 步骤2:将鸡蛋完全浸入水中且水没有溢出,再次测量水面的高度是7cm 这个鸡蛋的体积是多少立方厘米?(玻璃杯壁厚度不计) [朝霞原创]古代的门门相当于我们现代的锁。杨叔叔是一个木匠,他把一根半圆柱形木料锯 成如图所示的形状,作为门问的一部分,杨叔叔锯成的这个物体的体积是多少立方厘米? 16cn A# 5m 提升作业 5分钟提升思维 _.__.-.-.-._._._.__._.__._._.___._._.__.-.__. [思维训练]下图的容器由两个圆柱组成。如果向这个容器匀速注满油,注油过程中,容器中 油的高度与所用时间的关系如图所示。 高度/cm )分钟。 (1)把圆柱①注满需( 2。 (2)圆杜②高 )cm。 ② (3)如果圆柱①的底面积是36cm{,那么圆柱②的底 C 面积是多少平方厘来? 2468101214时间/分钟 20 德才兼备·作业创新设计1数学 六年级 下册 BJ 圆 锥 10 圆锥的认识 基础作业 10分钟巩固基础 圆锥有( )个顶点,有( )条高,它的底面是一个( ).侧面是一个( 。 )形。 1 将圆锥从顶点沿高切成两半,每个截面是( 2选择题。(将正确答案的序号填在括号里) (1)构成下列物体形状的图形中含有圆锥的是 )。 C. A. B. D. (2)[教材P31变式题)下列四种测量圆锥高的方法,正确的是( )。 A. B. C. D. 3[厦门市]上面一排图形旋转之后分别得到下面的哪个图形?连一连。 1 ## ##分# 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]把一个底面直径为12cm,高为9cm的圆锥形铁块沿高从中间切开,分成两个完 全一样的小铁块,表面积比原来增加了多少平方厘米 21 德才兼备·作业创新设计|数学 六年级 下册 RJ5解决问题 四、消费方式一：280÷100=2（张）…80（元） 1.4378 69×2+80=218(元) 2.(1)BC(2)C 消费方式二：280×70%×90%=176.4（元） 3.方法一：解：设这款汽车的原价是x元。 218>176.4消费方式二更优惠 答：消费方式二更优惠。 x+2400-97%x=6000x=120000 五、1×(1-20%)×90%=72%=七二折 方法二：(6000-2400)÷(1-97%)=120000元) 答：实际享受了七二折的优惠。 答：这款汽车的原价是120000元。 六、(5600-5000)×3%=18（元） 4.A商城：128+128÷2=192（元） 答：张老师上个月应缴纳个人所得税18元。 B商城：128×2×80%×80%=163.84（元） 七、C 192>163.84B商城便宜 答：在A商城买应付192元，在B商城买应付 生活与百分数 163.84元，在B商城买比较便宜。 1.30000×2.10%×2=1260(元) 5.解：设当人数是x时，两个旅行社的总费用一 30000+1260=31260(元) 样多。 31260×2.10%×2≈1313（元） 200x×80%=200×(x-1)×90%x=9 31260+1313=32573(元) 答：当人数是9时，两个旅行社的总费用一样多。 32573×2.10%×2≈1368（元） 第二单元重难易错练 1260+1313+1368=3941(元) 2.30000×3.80%×3=3420(元) -、1.0.62.225003.4 (30000+3420)×3.80%×3≈3810（元） 4.八【解析】根据售价为500元，成本是 3420+3810=7230(元) 售价的60%，可以先求出成本为500X 3.30000×5.00%×6=9000(元) 60%=300(元)，要保证利润不少于100 购买6年理财产品 元，则售价最低应为300十100=400（元）， 这时的折扣是400÷500=80%，即八折。 第三单元 圆柱与圆锥 5.149866.24 二、1.C2.B3.B4.B 圆柱 三、1.0.7÷(1.95-0.7)=56%=五成六 1 圆柱的认识(1) 答：该商品2月份的销售量比1月份增长 五成六。 1.(1) (底面) 2.方法一：560÷200=2（个）…160（元） (侧面) (560-2×50)÷560≈82% 相当于八二折，所以她的说法不正确。 (2)×√×√× 方法二：560÷200=2.8 2.××√×√ 560-2×50=460(元) 3.(1)宽31.5(2)长1.53 560×80%=448(元) 4.长：10×3=30(cm)30÷5=6(罐) 460>448,所以她的说法不正确。 宽：10×2=20(cm)20÷5=4(罐) 答：她的说法不正确。 高：14÷7=2（罐） 3.9000×(1-10%)×120×1%=9720(元) 最多可以装：6×4×2=48（罐）》 答：应缴纳契税9720元。 答：最多可以装48罐。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册凡」 3 2圆柱的认识(2) 大人辅导延展 1.(√)（√）（√）()（√） 解决此类问题，可以先根据减少的侧面 2.(1)长方形底面周长高 积，求出圆柱形木料的底面直径，再求木料的 (2)18.8415 高，从而求出现在木料的侧面积。 3.(1)B(2)C 4.当圆柱的高等于25.12cm时，圆柱的底面周 4圆柱的表面积(2) 长为18.84cm 1.(1)75.3612.56100.48 底面直径：18.84÷3.14=6(cm) (2)56.52120 当圆柱的高等于18.84cm时，圆柱的底面周 【解析】按甲的方法切分，表面积之和比原来 长为25.12cm。 增加两个底面的面积，为3.14×32×2=56.52 底面直径：25.12÷3.14=8(cm) (cm)。按乙的方法切分，表面积之和增加两 答：需要再配上两个直径是6cm或8cm的圆 个以高为长、底面直径为宽的长方形的面积， 形铁皮。 为10×3×2×2=120(cm)。 5.8×2=16(cm)3.14×8+8=33.12(cm) 2.C 33.12×16=529.92(cm) 答：这张长方形纸片的面积是529.92cm2。 3.20cm=0.2m 【解析】要求这张长方形纸片的面积，需要知 2×3.14×0.2×2÷2+3.14×0.2-1.3816m) 道它的长和宽。根据图示可以看出它的宽等 答：这根木头露出水面部分的面积是1.3816m。 于两个底面直径，即8×2=16(cm)。它的长 4.(1) 1 cm cm 等于左边长方形的长加上一个底面直径。因 为剪下的长方形和两个圆可以做成一个圆柱， 所以左边长方形的长等于圈柱的底面周长，即 3.14×8=25.12(cm)。则这张长方形纸片的 长是25.12+8=33.12(cm)。这张长方形纸片 (2)24×18+3×32=459(cm2) 的面积是33.12×16=529.92(cm2)。 答：需要459cm的卡纸。 3圆柱的表面积(1) (本大题答案不唯一) 1.(1)275.3612.56 5.3.14×8×12=301.44(cm2) (2)3.768 3.14×(8÷2)×2=100.48(cm2) 2.(1)C(2)C 3.14×6×7=131.88(cm) 3.(1)2×3.14×5×8.4+3.14×52×2=420.76 301.44+100.48+131.88=533.8(cm2) (dm2) 答：一共需要涂533.8cm2。 (2)18.84÷3.14÷2=3(cm） 【解析】与空气接触的部分可以分成三部分， 18.84×15+3.14×32×2=339.12(cm) 第一部分是圆柱形零件的侧面积，求出是 4.3.14×8×13=326.56(cm2) 3.14×8×12=301.44(cm2);第二部分可以 答：至少需要326.56cm彩纸。 看成是圆柱形零件的两个底面积，求出是 5.3.14×4×10+3.14×(4÷2y×2=150.72cm) 3.14×(8÷2)2×2=100.48(cm2);因为圆孔 答：这个圆柱的表面积是150.72cm。 的底面积已经计算过，所以第三部分是圆孔 6.6.28÷1=6.28(dm)6.28÷3.14=2(dm) 的侧面积，求出是3.14×6×7=131.88(cm), 6.28×(2×3-1)=31.4(dm) 所以一共需要涂301.44+100.48十131.88= 答：这根木料现在的侧面积是31.4dm2。 533.8(cm2). 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册RJ 5练习课（第3、4课时） 7圆柱的体积(2) 1.(1)不变(2)169.56 1.(1)15(2)15.072 2.(1)B(2)B 2.(1)C(2)B(3)C 3.3.14×18×11+30×30=1521.72(cm2) 3.3.14×(6÷2)2×(12-2)×8=2260.8(cm) 1521.72cm2=15.2172dm 2260.8cm3=2260.8ml 15.2172×40=608.688(dm2) 2000<2260.8<2500能达到要求 答：一共需要608.688dm2的卡纸。 答：能达到健身教练的要求。 4.(1)BC 4.3.14×(0.8÷2)2×2-3.14×(0.6÷2)2×2= (2)6.28×5+3.14×(2÷2)2×2=37.68(dm2) 0.4396(cm) 0.4396×2×365=320.908(cm) 答：这个圆柱形水桶的表面积是37.68dm。 答：每个人大约比原来多用去320.908cm 5.2×3.14×10×6+2×3.14×6×6+3.14× 的牙膏。 10=916.88(cm) 916.88×0.4≈366.8(g） 大人辅导延展 答：制作这个蛋糕大约需要366.8g奶油。 本题可以把每次挤出的牙膏看作一个 圆柱，它的底面直径就是牙膏口的内直径，高 大人辅导延展 就是挤出的长度。要求现在比原来多用去的 解答本题的思路是将蛋糕涂奶油部分 牙膏，先求出刷一次时多用的牙膏体积，即用 的面积转化成两个圆柱的侧面积与大圆柱的 一个大圆柱的体积减去一个小圆柱的体积， 一个底面积的和。 再乘2求出一天多用的牙膏体积，最后再乘 365,即可得出所求的结果。 6圆柱的体积(1) 1.(1)6.282562.8 8 圆柱的体积(3) (2)改变不变 1.(1)B(2)C 2.2.4×15=36(dm3) 2.(1)3.14×(6÷2)2×10+3.14×(6÷2)×6= 答：这根钢材的体积是36dm。 452.16(cm) 3.3.14×(16÷2)2×3=602.88(m3) 452.16cm3=452.16mL 答：它能排出602.88m的土渣。 答：瓶子的容积是452.16mL。 4.3.14×(12÷2)2×12=1356.48(dm3) (2)3.14×(6÷2y×(12-10)÷10=5.652(cm) 123-1356.48=371.52(dm3) 答：每个小球的体积是5.652cm3。 答：削掉部分的体积是371.52dm。 3.3.14×(10÷2)2×(20+15)÷2=1373.75(cm) 5.64÷2÷8=4(cm) 答：一个奖杯的体积是1373.75cm。 3.14×4×8=401.92(cm) 【解析】根据题意，两个这样的奖杯拼补在 答：这个圆柱的体积是401.92cm3。 【解析】把圆柱切拼成近似长方体后，体积不 20 cm 变，但表面积增加了左、右两个完全相同的长 起变成一个圆柱，如图所示 ,则这 方形面，所以一个长方形面的面积是64÷2 15 cm =32(cm)。长方形面的长是圆柱的高，宽是 10cm 圆柱的底面半径，所以底面半径是32÷8=4 个圆柱的体积是3.14×(10÷2)2×(20+15) (cm)。再根据圆柱的体积公式求出圆柱的 =2747.5(cm),所以一个奖杯的体积是 体积，列式为3.14×4×8=401.92(cm)。 2747.5÷2=1373.75(cm)。 德才兼备·作业创新设计I数学六年级下册RJ 5 4.2260.8【解析】钢材未浸没的4cm的体积 11 圆锥的体积 是3.14×62×4=452.16(cm3),相当于圆柱形 1.(1)6 (2)54(3)3(4)4816 水桶内2cm高的水的体积，从而可知圆柱 2.×9×3.6=10.8(m) 形水桶的底面积是452.16÷2=226.08(cm2), 3 那么这根钢材的体积就是226.08×10= ×3.14×2×6=25.12(dm） 3 2260.8(cm)。 3×3.14×(10÷2)2×12=314(cm) 9练习课（第6~8课时） 3.1×3.14×(4÷2)×3=12.56(dm) 3 1.(1)612.5675.36(2)314(3)4 答：它至少挖出了12.56dm的沙土。 (4)2m2a 2.3.14×(8÷2)2×(7-6)=50.24(cm3) 4号×3.14×3x(4+9)=1246(cm) 答：这个鸡蛋的体积是50.24cm。 答：生产这样一个冰激凌大约需要122.46cm 3.3.14×(16÷2y×8÷2-8×5×7=523.84cm9 的奶油。 5.80÷20×10=40(mL)】 答：杨叔叔锯成的这个物体的体积是 40 mL=40 cm 523.84cm。 4.(1)8(2)30 40÷号÷5=24am (3)36×20÷8=90(cm) 答：这时漏斗中水面的面积是24cm。 90×(12-8)÷30=12(cm) 【解析】从图中可以看出，往漏斗中加入一定 答：圆柱②的底面积是12cm2。 量的水，水的形状是一个圆锥，要求漏斗中水 面的面积就是求该圆锥的底面积，所以需要 圆锥 先求出圆锥的体积，列式为80÷20×10=40 10圆锥的认识 (mL),即40cm3。國锥底面积=圆锥体积÷ 1.11圆曲面 三角 高=40÷号5=24(cm).。在求圆维底面 2.(1)D(2)C 积时不要忘了除以兮的！ 12练习课（第10、11课时） 1.(1)78.5(2)3.61.2 2.(1)C(2)C 3.3.14×1×6=18.84(dm) 4.12×9÷2×2=108(cm) 18.84÷}÷(3.14×2)=4.5(dm） 答：表面积比原来增加了108cm2。 3 【解析】要把圆锥形铁块沿高从中间切开，分 答：这个圆锥形零件的高是4.5dm。 成两个完全一样的小铁块，表面积比原来增 4.48÷2×2÷(6×2)=4(cm) 加了两个相同三角形截面的面积的和，三角 ×3.14×62×4=150.72(cm) 3 形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。 答：这个圆锥形木块的体积是150.72cm。 所以表面积比原来增加了12×9÷2×2= 5.(1)②③ 108(cm2). (2)3.14×(10÷2)2×(8.6-8)=47.1(cm) 6 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册J 47.1÷号(314×30=5(cm） 【解析】如图，分别将CD边、BA边延长，延长 线相交于，点E,形成三角形EBC。将三角形 答：这个圆锥形物体的高是5cm。 EBC以EB所在的直线为轴旋转一周，可以形 整理和复习 成一个圆锥，这个圆锥比题图中的圆台多了 一个小圆锥（圆台上面的虚线部分）。因为 1.(1)48401.92(2)6(3)1.5(4)30 ∠B=90°，∠C=45°，则∠E=45°，所以三角形 (5)14(6)32(7)5 EBC是等腰直角三角形，EB=BC=9cm,EA 2.(1)B(2)C(3)A =9-3=6(cm)。因为∠BAD=90°，所以 (4)C【解析】圆柱和圆锥的底面周长的比是 ∠EAD=90°，则三角形EAD是等腰三角形， 2:3,则它们的底面半径的比也是2：3，所以 AD=EA=6 cmo 底面积的比是4：9。因为它们的体积比是5：6， 所以它们的高的比是(5÷4)： 6÷3÷9 是：2，化简为最简单的袋数比是5：8。 3 cm 45 >C 9cm 3.表面积：3.14×(20÷2)2+3.14×20×40÷2 所以大圆锥的体积是 ×3.14×92×9= =1570(cm2) 3 1570+20×40+20×25×2+40×25×2= 763.02(cm),小圈维的体积是×3.14× 5370(cm) 62×6=226.08(cm),两者相减就是圆台的体 体积：20×40×25+3.14×(20÷2)2×40÷2 积，为763.02-226.08=536.94(cm3)。 =26280(cm) 4.(1)2.5m=25dm12cm=1.2dm 第三单元重难易错练 3.14×1.2×25=94.2(dm2) 一、×√××√× 答：这个连简的侧面积是94.2dm。 二、C (2)10cm=1dm2.5m=25dm 三、1.5 3.14×(1÷2)×25=19.625(dm) 2.顶点底面圆心4 19.625×号=7.85(dm） 3.50.2412 四、1.100.48 7.85dm'=7.85L 2.12.56 答：此时水的体积是7.85L。 3.125.6 5.15+12-15×}2(cm) 五、1.3.14×20×50=3140(cm2) 答：从尖部到液面的距离是22cm。 答：滚过的面积是3140cm2。 63x3.14x9r×9=763.02(cm) 2.18×1=6(dm) 3 9-3=6(cm) 3.14×6×18+3.14×(6÷2=367.38dm) 答：至少要准备一块367.38dm2的布料。 合×314X6X6=2508(am) 六、D 763.02-226.08=536.94(cm) 七、1.100-2.5×12+80=150(mL) 答：这个圆台的体积是536.94cm'。 答：这个吊瓶的容积是150mL。 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册凡J 2号×3.14×(30÷2×(70-5)=15307.5 1=1 能组成比例 (cm) 1:。=8:7 78 答：圆锥形部分的体积是15307.5cm。 (3)5×9=1 八、11.304 9102 九、56.52 和2不相等 不能组成比例 2 5 十、3.14×(20÷2)2×(18-15)=942(cm') 答：这个圆锥的体积是942cm3。 (4)2×36=9 45×0.2=9 4 9=9能组成比例 第四单元 比例 1:45=0.2:36 比例的意义和基本性质 4.方法一：由a:b=c:d得ad=bc,b缩小到原 1比例的意义 来的，c不变，内项积缩小到原来的，根据 1.(1)3:15=9:45(或9：45=3：15) 比例的基本性质，外项积也应缩小到原来的 (2)3:26:43:2=6:4 3-6 24 了，因为a扩大到原来的2倍，2=日，所以 (答案不唯一) d应该缩小到原来的。才能使比例仍然成立。 (3)①12：15（或4：5）48：60（或4：5） 能②144：225（或16：25）不能 方法二：假设a:b=c:d=l。 2.(1)B(2)B 2a:b=6a:b=6,所以c:d,=6 3.(1)川示例】1：5=4：20（答案不唯一） (2示例】12：18=3：号（答案不唯-） d=c÷6= 6d=c÷1=c 4.【示例】(750+a):36=(108+a):18 所以山是d的合即d应该缩小到原来的后才 (答案不唯一) 能使比例仍然成立。（方法不唯一）》 【解析】火车通过大桥或隧道的时间，都是指 从车头上桥（或进隧道）到车尾离开桥（或出 3解比例 隧道)的时间，所以所行的路程不仅有桥长 1.(1)比例的基本性质 (或隧道长)，还包含自身的车长。在列比例 (2)150.02 时，可以根据比例的意义，找出比值相等的两 (3)1596 个比，如根据火车速度不变，时 路程 =速度，可列 2 45 x: :10 :x 512 号：21- 为(750+a):36=(108+a):18 解，0-×号 解：=21×号 2 2比例的基本性质 1 =1.2 2 1.(1)32179(2)9 (3)4:3335(4)10 动 x=5.4 2.(1)D(2)B 2-￥ 3.(1)6×12=729×9=81 39 72和81不相等不能组成比例 解：3x=2×9 局×8=1 3x=18 (2)片×7=1 x=6 8 德才兼备·作业创新设计|数学六年级下册J