第3单元 运算律-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年四年级下册数学同步作业创新设计(人教版)

第三单元 运算律 1加法交换律和结合律 基础作业 10分钟巩固基础 第 ①下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“O”,运用加法结合律的在括号里 单 画“△”。 152+48=48+152() (410+328)+2=410+(328+2)( 12+△=△+12( (x十y)+z=x十(y+z)() ②〔教材P18变式题〕根据加法运算律填空。 a+34=34+ 45+61+☐=45+55+ 316+(☐+210)=（☐+54）+210 128+47+72+153=(128+☐)+（☐+153） 3兔子和乌龟赛跑。乌龟前一半时间跑2km,后一半时间跑3km。兔子前一半 时间跑3km,后一半时间跑2km。兔子觉得自己占便宜了，很开心。对此，你 是怎么想的？ ④〔传统文化)文房四宝是我国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚。下面是一家 文房四宝店三周销售笔墨纸砚的情况，请把表格填写完整。 文具 第一周 第二周 第三周 合计 笔/支 625 578 375 墨/瓶 533 467 234 纸/刀 291 309 248 砚/方 72 109 91 提升作业 5分钟提升思维 5〔探究性试题〕想一想，填一填。 67+154=64+15☐ 247+518=217+5☐8 329+160=129+☐60 225+108=105+ 436+590=490+ 我发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和( 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册RJ 15 2加法运算律的应用 基础作业 10分钟巩固基础 ①下面的算式分别运用了什么运算律？（填序号） 16+92=92+16( ) 13+75+25=13+(75+25)( 第三单元 a+b+c=a+c+b( 12+39+88=39+(12+88)( 137+281+63+19=(137+63)+(281+19)( ) m+42+n=m+n+42( ) △+O+7=O+(△+7)() A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 2计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 275+189+125 23+142+377+258 241+156+14+359 3红旗小学组织一至三年级的同学到礼堂听“消防安全教育”讲座，已知学校礼 堂有800个座位，一年级有281人，二年级有256人，三年级有219人，请问礼堂 的座位够三个年级的学生坐吗？ ④〔杭州市〕小华每天都会在公园沿着人工湖跑步。人工湖是一个等腰梯形，请你 算出小华绕湖跑一圈的路程。 364m 285m/ 536m 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练)用简便方法计算下面各题。 98+998+9998+2×3 19999+1998+197+96+10 16 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册RJ 3连减的简便运算 基础作业 10分钟巩固基础 ①在○里填上“>”“<”或“=”。 514-26-30○514-30-26 431-35-165○431-(35+165) 265-(72+28)○265-72-28 389-127-89○389-89-127 第三单 我发现：( )。(用字母表示) 2观察下面的计算过程，对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。 冰冰： 小琪： 小军 983-425-175 628-297 132-41+168-59 =983-(425+175) =628-300-3 =(132+168)-(41+59) =983-600 =328-3 =300-100 =383 =325 =200 3计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 323-83-17 496-(196+285) 270-170-31-69 ④〔教材P22变式题〕小松鼠高多少厘米？ 193cm 328cm 107cm 小松鼠 提升作业 5分钟提升思雏 5〔思维训练)小龙拿来50个小正方体搭出如下所示的图形，现在他还剩多少个小 正方体？ 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册RJ 17 4练习课（第1~3课时） 基础作业 10分钟巩固基础 意 ①计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 356+83+117 874-301-99 642-169+58 139+252-39+448 第三单元 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)(深圳市)下面错误的是( ) A.a+242+b=a+b+242运用了加法交换律 B.右图可以表示加法结合律 C.728-(128+324)=728-128-324 D.+◇+？+◆=(+◇)+(V+◆)运用了加法结合律 (2)634-51-49-34的最简便算法是( ) A.(634-49)-51-34 B.634-34-51-49 C.634-34-49-51 D.(634-34)-(51+49) 3〔生活情境)下面是陈阿姨在超市购物的小票，有两处看不清楚。电水壶的单价 是多少？ 商品名称 数量 金额 榨汁机 1个 208.00元 吹风机 1个 163.00元 电水壶 1个 元 应收 元 付款 500.00元 找零 37.00元 提升作业 5分钟提升思维 ④〔探究性试题)有两组算式： (28-6)+(15-5)=22+10=32 (79-17)+(21-13)=62+8=70 (28+15)-(6+5)=43-11=32 (79+21)-(17+13)=100-30=70 观察这两组算式，你有什么发现？ 用字母表示你的发现：( 18 德才兼备：作业创新设计|数学四年级下册RJ 5乘法交换律和结合律 基础作业 10分钟巩固基础 ①根据乘法运算律填空。 a×26=26× 25×(☐×39)=（☐×4）×39 125×7×■=☐×8×7 5×9×20×11=(☐×☐)×(9×11) 第三单 ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)4×19×25=19×(4×25)运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.无法判断 (2)〔北京市·思维拓展)明明在计算12×15时，列式为12×15=3×(4×15)，下面 符合明明思路的点子图是( ) A. B. C. ③计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 50×68×2 7×4×25×9 125×64 25×32×125 4〔生活情境]某市区不断推进城市书房建设。一间城市书房配置了新书架（如下 图)，一共有8个，书架每层可以放125本书。这些书架一共可以放多少本书？ 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维训练)要使算式8×10×15×25×☐的积的末尾有6个0，☐里最小可以 填( 德才兼备·作业创新设计|数学四年级下册R」 19 6乘法分配律 Q基础作业 15分钟巩固基础 ①填一填。 (1)根据乘法运算律，在☐里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。 第三单元 4X(20+5)=4×☐+☐×5 167×9+167=167○（☐+☐） (100-25)×4=100×☐○☐X (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 37+63×14○(37+63)×14 18×(2×9)○18×2+18×9 56×101○56×100+1 204×6+204○204×7 (3)课堂上老师让计算两个长方形的面积和，亮亮想出了两种方法（如下图）。 请你看图并填空。（单位：cm) 方法一： 6 4 方法二 6 算式：( 算式：( 你能想到的运算律是( 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面运用了乘法分配律的是( )。 123 A.25×125×4×8=(25×4)×(125×8) 45 B.根据39÷13=3，得出390÷130=3 615 C.(☆×▣)×△=（☆×△）×□ 492 5535 D.用竖式计算123×45（如右图） (2)〔长沙市〕与99×101的计算结果不相等的算式是( )。 A.99×(100+1) B.(100-1)×101 C.99×100+100 D.100×101-101 20 德才兼备：作业创新设计|数学四年级下册RJ 3计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 (12+25)×4 15×47+15×53 62×101-62 43×98 第三单 ④第41届潍坊国际风筝会于2024年4月在潍坊举办，其主题是“放飞梦想，拥抱 世界”，本届风筝会吸引了众多国内外风筝爱好者和游客参与。某风筝店在风 筝会期间售出下面两种风筝各438个，这两种风筝一共卖出多少元？ 52元/个 48元/个 5〔生活情境)为了提高公众在珊瑚保护领域的参与度，某海洋保护协会举办了“保 育珊瑚，重建缤纷海底世界”活动。参加活动的小组情况如下表。 组别 A组 B组 C组 人数 36 36 27 每人种植珊瑚数量/株 9 11 9 (1)A组比B组少种植多少株珊瑚？ (2)根据算式“(36-27)×9”提出相 应的问题。 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练)兵兵把60×（△十7）错算成了60×△十7，请你帮他算一下，他算得的 结果和正确结果相差多少？ 德才兼备·作业创新设计1数学四年级下册J21 7解决问题策略的多样化 基础作业 10分钟巩因基础 ①选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)用简便方法计算444×25，下面错误的是()。 第三单元 A.444×5×5 B.444×20+444×5 C.4×25×111 D.444×20+5 (2)某市计划运送1500t物资，这些物资需要25辆同样的卡车分4次才能全部 运完。那么平均每辆卡车每次运多少吨物资？下面算式可以解决这个问 题的是( )。 A.1500÷25×4B.1500÷4×25C.1500÷(4×25)D.1500÷25 2计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 6200÷5÷20 99×73+73 88×125 3学校要举办运动会，准备用800面彩旗来布置会场。制作彩旗的任务交给了全 校25个班，每个班有4个小组，每个小组做9面彩旗，够用吗？ ④计算右面图形的周长和面积。 45m 31m 69m 提升作业 5分钟提升思维 5[思维训练)已知A=654321×123456,B=654322×123455,下面结论正确的 是()。（填序号） A.A>B B.A<B C.A=B D.无法判断 22 德才兼备：作业创新设计|数学四年级下册RJ 8练习课（第5~7课时） 基础作业 15分钟巩固基础 ①在☐里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。 25×73×4=73×(☐×☐) 18×A+AX22=( 150-27-73=150-(☐○☐) 630÷(63×5)=÷ 第三单 ②选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在计算808×125时，明明和军军有不同的方法： 我是这样想的： 我是这样想的： 808×125 808×125 =800×125+8×125 =101×(8×125) =100000+1000 =101×1000 明明 =101000 =101000 军军 明明的方法运用了( ),军军的方法运用了( )。 A.乘法交换律B.乘法结合律 C.加法结合律 D.乘法分配律 (2)小亮想用计算器计算8085÷35，结果错误地输成了8085÷5，下列哪种做法 可以弥补他的错误？() A.再乘7 B.再除以7 C.再除以30 D.再加30 (3)〔教材P30变式题)光明小学上学期开学时间是9月1日，放寒假时间是1月18日 至2月16日。光明小学上学期一共有( )天。 A.28 B.29 C.139 D.140 3计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 137+29+63+71 98×65 1200÷(25×24) 8×(30×25) 26×41+41×75-41 420×17+830×42 德才兼备·作业创新设计1数学四年级下册J23 4〔探究性试题〕在前面的学习中，我们知道除法是乘法的逆运算，乘法有分配律， 分配律对于除法是否也适用呢？请通过数据或实例进行验证说明猜想1和猜 想2是否成立。 乘法 a×(b+c)=a×b+a×c,(a+b)×c=a×c+b×c 分配律 第三单元 提出猜想 猜想1：a÷(b+c)=a÷b+a÷c 猜想2：(a+b)÷c=a÷c+b÷c 验证猜想 结论 5文文每分钟走46m,冰冰每分钟走64m,小琪每分钟走54m。 A 文文家 学校 小琪家冰冰家 三人同时从家出发，15分钟后同时到学校，文文家距离小琪家多少米？冰冰比 小琪多走多少米？ 6〔开放性试题)下面是某小学新建造的一栋教学楼的信息，请选择合适的条件并解答。 ①这栋教学楼有4层。②每个教室有16张课桌。③海个教室有2块黑板。 ④每张课桌坐2名学生。⑤每层楼有5个教室。 (1)要计算“这栋教学楼一共能坐多少名学生”，应选的条件是( ) (填序号) (2)解答： 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔思维训练]7◇☆分别代表3个数，并且7=◇十◇，◇十◇=☆+☆十☆十☆， ☆+☆+7+◇=320，那么7=( ),◇=( ）,☆=( ）。 24 德才兼备：作业创新设计|数学四年级下册RJ(2)② 所以兔子没有占到便宜。(答案合理即可) B 2.(1)C 4. 1578 1234 848 272 (2)D 5.7 4 3 228 536 不变 3. 【解析】本题可先根据等式计算出框里 要填的数,再观察各个算式等号两边的 从前面看 从上面看 从左面看 数,发现第一个算式交换了两个加数个 4.摆在④号正方体上面(或摆在①号正方 位上的数,第二个算式交换了两个加数 十位上的数,第三个算式交换了两个加 体和②号正方体之间) 数百位上的数,第四个算式同时交换了 【解析】要使几何体从左面和上面看到 两个加数百位和十位上的数,第五个算 的图形不变,添加的正方体的位置要选 式同时交换了两个加数十位和个位上的 在本身下面和侧面就有正方体的地方。 数。因此,交换两个加数相同数位上的 符合条件的只有④号正方体的上面。最 数,它们的和不变。 后可以验证一下,原来从左面、上面看到 的图形分别是 、,在④号上面添 2 加法运算律的应用 上一个同样大小的正方体后,看到的图 1.A B A C C A C 2. 形保持不变,符合题意。 275+189+125 -275+125+189 第二单元重难易错练 =400+189 -589 23+142+377+258 从上面看 从前面看 从左面看 =(23+377)+(142+258) 二、B -400+400 三、1.②2.④ -800 3.① ③ ④ (答案不唯一) 241+156+14+35 四、1.x =(241+359)+(156+14) 2.X -600+170 从前面看到的是 ,从左面 -770 【解析】 3.281+256+219-756(人) 看到的是,并不相同。 756<800 够坐 答:礼堂的座位够三个年级的学生坐。 第三单元 运算律 4.364+536+285+285=1470(m) 答:小华绕湖跑一圈的路程是1470m 加法交换律和结合律 6. 98+998+9998+2×3 1.C △。△ =(98+2)+(998+2)+(9998+2 2.a 55 61 54 316 72 47 -100+1000+10000 3.因为2+3=3十2,比赛的路程都是5km -11100 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BJ 5 19999+1998+197+96+10 874-301-99 =(19999+1)+(1998+2)+(197+3) -874-(301+99) 十(96十4) -874-400 -20000+2000+200+100 -474 -22300 642-169+58 3 连减的简便运算 -642+58-169 -700-169 1.=== , -531 【示例】a-b-c=a-c-b、a-b-c=a- 139+252-39+448 (b十c)(表示方法不唯一) 2.冰冰:()小琪:(×)小军:() =(139-39)+(252+448) 2. 323-83-17 -100+700 -323-(83+17) -800 -323-100 2.(1)B -223 【解析】A中,b和242交换了位置,运用 496-(196+285) 了加法交换律;B中,两条线段长度相等 -496-196-285 说明a十b一b十a,可以表示加法交换律; -300-285 C中,运用了减法的性质;D中,图形没有 -15 交换位置,只运用了加法结合律。综上, 270-170-31-69 错误的是B。 -(270-170)-(31+69) (2)D -100-100 3.500-37-163-208-92(元) -0 答:电水壶的单价是92元。 4.328-193-107-28(cm 4.(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d) 答:小松鼠高28cm。 (表示方法不唯一) 5. 50-1-3-5-7-9 =50-(1+3+5+7+9) 乘法交换律和结合律 =50-[(1+9)+(3+7)+5] 1.a 4 25 8 125 5 20 -50-[10+10+5] 2.(1)C(2)B -50-25 3. -25(个) 50×68×2 -50×2×68 答:现在他还剩25个小正方体。 -100×68 4 练习课(第1~3课时) -6800 1. 356+83+117 7×4×25×9 -356+(83+117) =(7×9)×(4×25) -356+200 -63×100 -556 -6300 1 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 RJ 125×64 43×98 =125x8$8 -43×(100-2) -1000×8 -43t100-43$t2 -8000 -4300-86 25×32×125 -4214 =(25×4)×(8×125) 4.438×(52+48)-43800(元) -100×1000 答:这两种风筝一共卖出43800元。 -100000 5.(1)36$11-36$×9-72(株) 4.125×4×8-4000(本) 答:A组比B组少种植72株珊瑚。 答:这些书架一共可以放4000本书。 5.100 (2)A组比C组多种植多少株珊瑚? (答案不唯一) 【解析】 先算8t10$15$t25=30000,前4 6. 60×(A+7) 个数相乘的积的末尾有4个0。要使算式 中5个数相乘的积的末尾有6个0,还差2 =60×△+60×7 个0。所以□里最小可以填100 -60×/+420 60×/+420>60×△+7 6 乘法分配律 (60×A+420)-(60×十7) 1.(1)20 4 × 9 1 -60x+420-60×△-7 4一 254 -420-7 (2)< -413 7 答:他算得的结果和正确结果相差413。 (3)6×3+4×3-30(cm}) 【解析】要求60×(△十7)和60×△十7 (6+4)×3-30(cm*}) 相差多少,首先运用乘法分配律把60× 乘法分配律 (△十7)变形为60×△十420,然后用大数 2.(1)D(2)C 3.(12+25)×4 减去小数,最后算出相差420一7一413。 -12×4+25×4 7 解决问题策略的多样化 -48+100 1.(1D(2)C -148 2. 6200-5-20 15×47+15×53 =15×(47+53) -6200-(5×20) -15×100 -6200-100 -1500 -62 62×101-62 99×73+73 =62×(101-1) =(99+1)×73 -62×100 -100×73 -6200 -7300 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BJ 88X125 3. [或88×125 $37+29+63+71 =11×(8×125) =(80+8)$×$125 =(137+63)+(29+71) =11×1000 -80X125+8$125 =200+100 =11000 =10000+1000 -300 -11000] 98×65 3.25$4$9=900(面) =(100-2)X65 900800 够用 -100$65-2$65$ 答:够用。 -6500-130 4.周长:(31+45+69)×2=290(m) -6370 面积:69×45+45×31=4500(m^}) 1200-(25×24) 大人辅导延展 -1200-(25×4×6) 求周长时,可将题中图转化为长为 =1200-(100×6) (31+45)m、宽为69m的长方形;求面 -1200-600 积时,可将题中图分成两个长方形,即 -2 长为69m、宽为45m的长方形和长为 8×(30×25) 45m、宽为31m的长方形,分别计算 -8×25×30 面积再相加。 -200×30 5.A -6000 【解析】 观察A和B发现,654321与654322. 26×41+41×75-41 123456与123455都相差1,所以可以把 =(26+75-1)×41 654322变成(654321+1),把123456变成 -100×41 (123455十1),再运用乘法分配律计算比 -4100 较。通过计算,发现A和B中都是 420×17+830×42 654321×123455再加上一个数,而A中 -42×170+830×42 加的数更大,所以A更大,即A>B -42×(170+830) 8 练习课(第5~7课时) -42×1000 -42000 1.25 4 18+22 A 27 +73 [或420×17+830×42 630 63-5 -420×17+83×420 2.(1)D B (2)B -420×(17+83) (3)C【解析】根据题意,上学期从9月 -420×100 1日开始,到1月17日结束。其中9月、11 -42000] 月是30天,10月、12月是31天,再加上1 4.验证猜想1: 月的17天即可。可以用连加计算,30十 72-(3+6)-72-9-8 31+30+31+17三139(天):也可以用乘 72-3+72-6-24+12-36 加计算,30×2+31×2+17-139(天)。 8≠36 8 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 RJ 三、 验证猜想2: 624-31-124 (24+48)-4-72-4-18 -624-124-31 24-4+48-4-6+12-1$ -500-31 18-18 -469 结论:猜想1不成立,猜想2成立 460-(23×4) -460-23-4 (答案合理即可) -20-4 5.46$15+54$15-1500(m$ -5 $64$15-54$15-150(m) $617+398+183-98 答:文文家距离小琪家1500m,冰冰比小 =(617+183)+(398-98) 琪多走150m。 -800+300 6.(1)①②④ -1100 (2)4×5×16×2-640(名) 201×85 答:这栋教学楼一共能坐640名学生。 =(200+1)×85 7.160 80 40 -200×85+85 【解析】由 十三☆十☆十☆十☆,可 -17000+85 知=十。又因为一十,所以 -17085 食十☆十/十三☆十☆十☆十☆士 125×56 食+☆+☆+☆=320,8个☆等于320 -125×8×7 所以-40,-40+40=80,=80+$ -1000×7 80-160。 -7000 72×54+72×46+72 第三单元重难易错练 -72×(54+46)+72 一、1.加法交换 乘法分配 -72×100+72 2.150 9 -7200+72 二、1.B -7272 2.D 四、1.43×50×20=43000(包) 答:该超市一共购进43000包面中纸。 【解析】 选项A、B、C均可以使运算 2.1号书柜: 简便,如下。 404+428+372+496-1700(本) $:2782+234-782-2782-782+234 2号书柜:250×4+125×8=2000(本) B:2782+234+218-2782+218+234 2000>1700 2号书柜里的书多 C:2782+234+166-2782+(234+ 2000-1700-300(本) 166) 答:2号书柜里的书多,多300本。 所以只有D不能使运算简便。 五、1.× 2.× 3.C B 六、C 4.C 七、x 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 BJ g (125+40)×8 比较85mm和0.082m的大小,比较之前 -125×8+40×8 82 要先统一单位。因为0.082m= 1000 m -1000+320 =82mm,85mm>82mm.所以第二根 -1320 剩下的少,用去的多。 x 2 小数的数位顺序表 12×97 =12×(100-3) 1.(1)79 21 -12×100-12×3 (2)个 一 百分 百分之一(或0.01) -1200-36 (3)3.005 -1164 2.(1)B(2)A(3)C 【解析】第一个算式错在运用乘法分配 3.4.5 5.3 5.75 1.18 律计算时,忘记用8去乘括号中的40;第 (横线上方的答案合理即可) 4.0.37 二个算式错在把97凑成100减3时,没 0.73 3.70 有加上小括号。 【解析】用0、3、7和小数点“”组成的两 位小数有0.37、0.73、3.07、3.70、7.03、 第四单元 小数的意义和性质 7.30.其中满足十分位上的数字比个位上 的大的有0.37、0.73和3.70。 小数的意义和读写法 3 小数的读法和写法 1 小数的意义 1.一点八五 25.8 二点零一六一 1.(1)0.01 0.1 0.001 2.0.205 零点二零五 (2)十分之一(或0.1) 10.042 十点零四二 百分之一(或0.01) 0.3004 零点三零零四 (3)100 10 大人辅导延展 4 0.419 2. 37 0.19 0.037 10 在读小数时,整数部分按整数的 100 1000 读法读,小数点读作“点”,小数部分从 小数 十分之一(或0.1) 十分位起(或者说从小数点右边第一 百分之一(或0.01) 位起),依次读出每个数字。 10 千分之一(或0.001) 如:301.008,读作三百零一点零零八。 2. 3.(1)C(2)C (3)A 4. 250.008 【解析】二十五万零八写作250008。 原 (0.008) 来的小数应该读两个0,因为整数部分末 4.二 尾不管有几个0都不读,小数部分不管有 【解析】要比较哪根金属材料用去的多, 几个0都要依次读出来,所以小数部分应 首先要比较哪根金属材料剩下的少,即 该有两个0,原来的小数是250.008。 10 德才兼备·作业创新设计1数学 四年级 下册 RJ