2.2探索直线平行的条件（第2课时）课件2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2.2 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 3 5 图中的内错角还有哪些？ 内错角、同旁内角的概念 内错角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的之间 4 5 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________. （2）∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_______. 4 3 2 1 A B C D 巩固练习 例 如图，与∠1是内错角的是（ ) 1 3 2 4 5 A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 例 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 1 1 A. B. C. D. 1 2 2 2 1 2 例 观察右图并填空： (1) ∠1 与 是同位角； (2) ∠5 与 是同旁内角； (3) ∠1 与 是内错角. 3 2 5 4 1 b a 7 思考 能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ (1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么? 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 2 b a 1 3 8 两条直线平行的条件2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简述为:内错角相等，两直线平行. 几何语言： ∠3=∠2(已知)， a∥ b(内错角相等，两直线平行) . 2 b a 1 3 9 (2)同旁内角满足什么关系时两直线平行?为什么? 如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗? 知识点2 两条直线平行的条件2,3 2 b a 1 3 10 两条直线平行的条件3: 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简述为:同旁内角互补，两直线平行. 几何语言： ∠1+∠2=180°(已知)， a∥ b（同旁内角互补，两直线平行）. 2 b a 1 11 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 4 3 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ________相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b _________互补 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b 例 如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥ l2(　　) A．∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠3＝∠5 D. ∠3＋∠4＝180° 13 跟踪训练 如图，下列推理错误的是(　　) A．因为∠5+∠2＝180°，所以c ∥ d B. 因为∠3＝∠4，所以c ∥ d C. 因为∠1＝∠3，所以a ∥ b D. 因为∠1＝∠4，所以a ∥ b 14 ①因为∠2 = ∠ 6,（已知） 所以___∥___.( ) ②因为∠3 ∠5,（已知） 所以___∥___.( ) ③因为∠4 +___=180o,（已知） 所以___∥___.( ) A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D F E 根据条件完成填空. 巩固练习 15 15 如图，请填写一个条件，使结论成立： 因为　________________________________　，所以a∥b． 巩固练习 例 完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. 练习：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？ 1 2 3 A B C D www.1230.org 初中数学资源网 课件 例 如图：直线AB,CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ． 求证：AB//CD C B A D 2 1 E 3 19 B O A O’ A’ (2) 以点O为圆心， 以任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O'为圆心， 作弧， C D 以OD长为半径 作弧， C' (4) 以点C’为圆心， 以CD长为半径 作弧， D’ (5) 过点D'作射线O'B'. B’ A' O’ B’ ∠A'O'B'就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O'A'; 交OB于点D; 交O'A' 于点C' ; 交前面的弧于点D' ， 利用尺规作一个角等于已知角 知识回顾 20 尝试 如图，某公园现有两条直道AB和CD交于点O，为方便游客观赏，公园管理部门决定过小路CD上的点P，再修建一条直道MN， 并且使MN与AB平行. (1)过点P的直线有多少条? (2)满足什么条件的直线才能与AB平行? 你能用尺规过直线外一点作这条直线的平行线吗？ 22 如图，已知点P在直线AB外，用尺规作直线MN，使MN经过点P，且MN//AB. 23 作法 示范 作法与示范： 1.在直线 AB上任取一点 O,过点O,P作直线CD. 2.以点 P为顶点,以 PD为一边,在直线 CD 的右侧作∠DPN= ∠ DOB. PN边所在的直线MN就是要作的直线. 24 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A 1 2 3 A E B C D 课堂检测 2．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）． A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180° 5. 教材P46随堂练习T1 如图，____是和 的同位角， ____是和的内错角，____是 的同旁内角. 3. 27 4.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件_________ _ _，则a//b. 2 1 3 a b c 5．如图，BE是AB的延长线。由∠CBE=∠A可以判定____∥___根据是________________________ 由∠CBE=∠C可以判定___∥____ 根据是___________________________ 6.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是__________________________. (2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 (3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 _____________________ . (4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是____________ . A B C D 1 2 3 4 5 ①因为∠1 =____，（已知） 所以AB∥CE.( ) ②因为∠1 +_____=180o,（已知） 所以CD∥BF.( ) ③因为∠1 +∠5 =180o,（已知） 所以___∥_____.( ) ④因为∠4 +_____=180o,（已知） 所以CE∥AB.( ) 1 3 5 4 2 C F E A D B 7.根据条件完成填空. 32 32 8.如图，已知 ， ，试说明 . 返回 33 9. 如图，下列能判定 的条件有( ) ； ； ； . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 34 10．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD． 11         如图∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，．请说明理由。 D A B C 你能说明AD∥BC吗？ 12. 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800, 求证:EF//BC A B C D E F 13.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？ 2 3 A B C D ） ） 1 （ 14.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ EC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？ A E B C D N M 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com $$