小数乘小数（教学设计）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

教案 课 题 小数乘小数 备课人 授课日期 教学目标 （1）能理解小数乘小数的算理并掌握计算方法，熟练进行相关笔算，能正确处理积的小数位数与因数小数位数的关系并掌握积中用0补位的方法。 （2）通过小数乘小数的学习，提升独立思考、类推迁移以及解决实际问题的能力。 （3）在小数乘小数的学习过程中，体会数学知识之间的联系，感受数学在生活中的应用价值，提高学习数学的兴趣。 教 学 重 点 与 难 点 （1）重点：理解小数乘小数的算理并掌握其计算方法，包括积的小数位数确定以及积的小数位数不够时的处理。 （2）难点：掌握积与因数大小关系的判断方法，能灵活运用小数乘小数计算方法解决实际问题。 媒体教具 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教学课件和例题的计算过程，帮助学生直观理解小数乘法的算理和计算方法。 （2）学习任务单，包含探究活动和练习题，用于引导学生自主学习和实践，加深对小数乘法的理解和掌握。 （3）实物展示，如宣传栏、油漆桶等，用于创设真实情境，激发学生的学习兴趣，同时帮助他们建立数学与生活的联系。 教法学法 讲授法、实验法、小组合作法、探究法 教 学 过 程 二次备课调整 一、情境导入，引“探究” 教师通过谈话引入新课（同学们，我们学校的操场上有很多宣传栏。这些宣传栏不仅美化了校园环境，还传递了学校的各项活动信息，增强了校园的文化氛围。你们有没有想过，如果有机会重新设计一下学校的宣传栏，会有什么好的创意？） 教师提问：大家对学校文化墙的建设有哪些好主意？可以和大家分享一下。（学生1：我们可以展示一些学生们的优秀作品。学生2：我们可以在墙上画一些励志的话语和图画） 二、知识链接，构“联系” （1）复习整数乘法 教师引导学生回忆之前学过的整数乘法的过程和方法： 教师：请大家独立思考一下，小数乘整数，我们通常是如何进行计算的？ 学生：我们先按照整数乘法的步骤进行计算，然后再确定小数点的位置。 学生动手解决下面的问题，并分享他们的解题思路： 题目：2.05 × 6 学生独立完成（学生尝试解答并记录结果） 教师巡视指导，观察学生的解题过程 学生汇报（生1：2.05 × 6 = 12.30。生2：将2.05当作205处理，205 × 6 = 1230，然后把1230的小数点向左移动两位得到12.30） 教师总结：小数乘以整数时，首先按照整数乘法的步骤计算出结果，再根据因数中小数的位数来确定积中的小数点位置。若积的末尾有零，要先标出小数点，再删除多余的零。 三、新知探究，习“方法” （1）引入例题 教师：现在让我们来看一个实际的应用问题。假设我们要给一个长2.4米、宽0.8米的长方形宣传栏涂油漆，每平方米需要用掉0.9千克的油漆。那么，总共需要多少千克油漆呢？ （2）自主学习与讨论 学生观察宣传栏的情境图，寻找有用的数学信息 教师提问：从题目中，我们能得到哪些已知条件？我们需要解决什么问题？（学生1：已知条件是长2.4米，宽0.8米。学生2：我们要解决的问题是总共需要多少千克油漆） 教师追问：为了求出总油漆量，我们首先要算出什么？（生：我们要先求出这个宣传栏的面积） 小组交流：如何解决这个问题？（学生小组讨论后汇报） 学生汇报：我们可以通过以下步骤解决问题： 首先，计算宣传栏的面积：2.4 × 0.8 其次，利用面积乘以每平方米的油漆用量来得出所需总油漆量 （3）详细计算过程 教师：现在我们一起来看看2.4 × 0.8的具体计算步骤。 教师：谁能够介绍一下这个乘法计算的方法？ 学生：先把2.4扩大10倍变成24，0.8也扩大10倍变成8，这样24 × 8 = 192，最后把192缩小100倍变成1.92。 教师总结：我们将其中的一个因数2.4放大10倍变成24，另一个因数0.8放大10倍变成8，两者相乘的结果192实际上是放大了100倍的积。因此，最后要将192除以100来得到最终结果1.92。 接下来继续进行下一步的计算： 计算1.92 × 0.9 学生尝试使用竖式方法解决此题 学生：1.92 × 0.9 = 1.728 教师总结： 按照整数乘法计算出初始积； 根据因数中小数的位数从积的右端起依次确定小数点位置； 四、掌握小数乘小数的计算方法 （1）引入例题 教师出示例题：0.56 × 0.04 学生分组自学，并在过程中接受教师的个别指导 学生参考前面介绍的解题方法，独立解决这道题 教师提示：如果遇到任何新的障碍，请及时提出（生：在计算过程中发现有时积的小数位不够怎么办？） （2）解决问题 教师：当计算小数乘法而积的小数位不足时，我们应该怎么做呢？ 学生讨论： 首先需要做什么？（生：去掉两个因数的小数点，转化成整数乘法） 如何获取正确的最终结果？（生：考虑因数被放大了多少倍，相应地在结束时将积缩小相同倍数） 积的小数位数如何与原始输入相关联？（生：原始数据中有几位小数，则最终答案也应包含相应数量的小数位，不足的情况下补0） 教师总结：进行小数之间的乘法时，先忽略其小数属性执行常规整数运算，接着基于所有涉及的小数部分总数设置合适的小数位数于产品上。假如最终结果长度不足，则需添加前导零补充至所需宽度。 五、达标练习，活“应用” （1）学以致用 商品价格计算（教科书第8页第2题） 判断积的小数位数（教材第8页第3题） 56.7 × 38 = 2154.6 2.8 × 5.6 = 1.568 0.37 × 0.94 = 0.03478 1.23 × 29.2 = 35.916 1.56 × 0.9 = 1.404 0.78 × 6.1 = 4.758 思考题：探索不同情况下的小数乘积规律 （2）验证计算准确性 自行解答并相互检查（书本第9页第6题） 0.39 × 2.9 0.58 × 0.08 （3）图形面积计算 解决各类多边形区域问题 （4）实际案例分析 例子说明：哥哥前往大学途中坐了3.4小时的巴士，平均速度为70.5公里/小时。他总共走了多少路程？ （5）比较大小关系 填写合适的不等号或等号（见教科书第10页第12题） 5.9 × 0.99 ( ) 5.9 5.9 × 1.07 ( ) 1.07 0.08 × 1 ( ) 1 58 × 0.7 ( ) 5.8 × 7 观察并归纳现象：数值乘小于一的系数变小，反之则变大 （6）综合运用能力测试 关于药物剂量分配的实际问题：一种药剂说明书表明每个包装含有50片，每片含有0.1毫克有效成分。建议每日两次服用，每次剂量0.3毫克。请问这份药品是否足够连续八天使用？（要求学生列出详细解题步骤） 六、能力拓展 （1）深入理解与灵活运用 给定等式65 × 39 = 2535，在适当的位置填入相应的数字使得下列等式成立： 253.5 = ( ) × ( ) 2.535 = ( ) × ( ) 25.35 = ( ) × ( ) 0.2535 = ( ) × ( ) 作业布置 （1）结合本节课学习的小数乘小数的计算方法，计算并验算以下题目：0.75×0.8和2.3×1.5，并总结小数乘法中因数与积的小数位数关系。 （2）运用小数乘法的知识，解决实际问题：如果每平方米的墙面需要0.5千克的涂料，一个长3.6米、宽2.4米的墙面需要多少千克的涂料？ 学科网（北京）股份有限公司 $$