第十章 功和机械能（知识清单）物理北师大版（北京）2024八年级全一册

第十章 功和机械能（原卷版） 01 思维导图 02 考点速记 【考点1 功】 一、功 1.功的概念：如果有力作用在物体上，物体在这个 上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是 ，另一个是物体在这个力的方向上 。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作用，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 二、功的计算 1.功的计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即 。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为： 。 2.功的单位 在国际单位制中，力的单位是 （N），距离单位是 （m），则功的单位是 （N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 【考点2 功率 】 一、比较做功快慢的方法 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少处于做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 2、 功率 1.功率的概念理解 （1）功率是物体做功 的物理量。功率越大，物体做功越 ；功率越小，物体做功越 。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。 2.功率的定义式 （1）功率的定义式为 （在t时间内的平均功率）。 （2）可以变形为W=Pt和，两种变形式可分别用于求 和做功所用 。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是 ,时间单位是秒（s），则功率的单位是 。功率单位叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=103W。 4.功率计算的推导公式 。 （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v ，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 【考点3 动能和势能】 一、能量 1.能量的概念及单位 （1）物体 ，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是 （J）。 2.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是 的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所 越大。 二、动能 1.动能 物体 叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1） 让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离 （2） 的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2） 换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 三、势能 1.重力势能 （1）重力势能：在地球表面附近，物体由于 并处在 时所具有的能，叫做重力势能。 （2）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大；（2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大 2.弹性势能 （1）弹性势能的定义：物体由于 而具有的能叫做弹性势能。 （2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的 和物体本身的 有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 【考点4 机械能及其转化】 一、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义： 能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解 一个物体可以只有动能，也可以只有 ，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 1 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； 2 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2.动能和势能的转化 （1） 和 可以相互转化； （2） 和 可以相互转化。 二、机械能的利用 水力发电是将自然界的水所蕴藏的 转化成电能的一种生产过程。 03 素养提升 易错点辨析 功和机械能常考易错分析 易错一：对公式W=Fs理解不够准确 1.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际上重力是没有做功的。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 2.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 易错二：功和功率易混淆 1. 功率的单位W与功的符号W，前者是功率单位的符号，是正体，后者是功的符号，是斜体。不能混淆。 2.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 易错三：能与功的区别 1.“能够做功”与“做了功”的混淆 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 2.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 易错四：能与功的区别 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 错题纠正 【例题1】关于物体是否做功，下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，人提着滑板在水平路面上匀速前行，人对滑板做了功 B．图乙中，湍急的流水推动水车，流水对水车做了功 C．图丙中，重锤落下，把桩打入地里，重锤对桩做了功 D．图丁中，网球拍将网球弹出，网球拍对网球做了功 【例题2】用弹簧测力计分两次拉着重为10N的物体竖直向上运动，两次运动的路程和时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．第一次拉力做的功比第二次多 B．第二次拉力做功比第一次快 C．第二次拉力的功率为20W D．运动3s，第一次拉力做的功为60J 【例题3】游乐场上的翻滚过山车是一种惊险有趣的游戏，如图为过山车轨道的简化示意图。过山车从高处的A点沿倾斜轨道加速滑下至B点，然后沿圆环轨道减速上升至圆环顶部C点，再沿圆环轨道加速运动至D点，最后沿水平轨道减速运动直到停止。则下列说法中正确的是（　　） A．从A点到B点的过程中，过山车的重力势能增大，动能增大 B．从B点到C点的过程中，过山车的重力势能增大，动能减小 C．从C点到D点的过程中，过山车的动能转化为重力势能 D．从D点开始做减速运动，是因为过山车具有惯性 【例题4】某同学组装了如图所示的滚摆，将滚摆从最高处由静止释放，观察到滚摆上下往复运动几次后，最终静止下来。下列说法正确的是（　　） A．滚摆下降时，它的动能逐渐变小 B．滚摆上升时，它的动能越来越大，重力势能越来越小 C．滚摆下降时，它的重力势能全部转化为动能 D．滚摆上下往复运动的过程中，它的机械能逐渐减小 【例题5】质量为1300kg的叉车托着质量为1000kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶了100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力为1.3×104N B．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力做功的功率为9.2×104W C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为1.0×103J D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为1.0×103W 举一反三 【强化1】如图所示的情境中，对物体不做功的是（　　） A．用力搬石头，没有搬动 B．将重物从地面拉到高处 C．推车向前运动 D．举起杠铃的过程 【强化2】如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 【强化3】共抓大保护，不搞大开发！长江“十年禁渔”对修复长江生态起到相当重要的作用。时隔30年，江豚再现长江，如图是江豚跃出水面的情形。下列说法正确的（　　） A．江豚跃出江面减速上升过程，动能不变 B．江豚跃起到最高点时，重力势能最大 C．江豚从高处落回江面过程，重力势能不变 D．江豚在海里下潜过程中，动能一定变小 【强化4】如图所示，篮球被运动员从a位置投出，经过b位置运动到c位置。在这个过程中，空气阻力不能忽略，下列说法中正确的是（　　） A．从a位置到b位置的过程中，篮球的势能转化为动能 B．篮球在最高点b位置时动能为零 C．从b位置到c位置的过程中，篮球的重力势能全部转化为动能 D．篮球在a位置时的机械能一定大于其在c位置时的机械能 【强化5】我国在无人机制造领域处于国际领先地位，制造的无人机种类繁多，应用广泛。如图所示为某品牌无人机投放快递的情境，运送的包裹质量为10kg。刚起飞时，包裹在拉力F的作用下在竖直方向加速上升了9m，用时6s，速度达到了3m/s，此后又以此速度匀速竖直上升了72m，已知在加速上升阶段包裹所受拉力F＝105N。求： （1）加速上升阶段力F做功的大小； （2）整个上升过程中拉力F做功的平均功率。 04 单元小结 一、考点考向 1．力是否做功的判断 从力做功的必要因素，与之相对的不做功的情况是命题的重点，但是从做功的必要因素也可能直接命题。 2．功率的概念 此考点主要考查功率的基本认识。 3．功率的大小比较 给出部分物理量通过公式P计算出功率的大小；结合图片根据图示判断功率的大小。 4．探究影响物体动能大小的因素 考查探究影响物体动能大小的因素的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 5．探究影响物体重力势能大小的因素 考查探究影响物体重力势能大小的因素的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 6．动能和势能的应用 考查动能和势能在实际生活中的应用。 7．机械能的概念 考查机械能的概念；机械能的大小判断。 8．动能和重力势能 考查动能和重力势能的相互转化。 二、常考题型 1.功和功率主要以选择题为主，也会以计算形式考查。 2．功率的大小比较以选择、填空题为主。 3．探究影响物体动能大小的因素以选择题、实验探究形式考查。 4．动能和势能的应用选择、填空题，考查动能和势能在实际生活中的应用。 5．机械能：以选择题和填空题考查机械能的概念；机械能的大小判断。 6．动能和重力势能：以选择题和填空考查动能和重力势能的相互转化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 功和机械能 01 思维导图 02 考点速记 【考点1 功】 一、功 1.功的概念：如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素 力学中所说的做功，包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 3.三种不做功的情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力（不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力无距离（劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 力与移动方向垂直（垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功 物体受到了力的作用，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 二、功的计算 1.功的计算公式：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。 若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。 2.功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 【考点2 功率 】 一、比较做功快慢的方法 做功有快慢之分，那么，怎样比较做功的快慢呢？下面我们类比速度的定义进行说明。 比较运动的快慢 比较做功的快慢 时间相同，比路程 时间相同，比较做功的多少 路程相同，比时间 做功多少相同，比较所用时间 路程、时间都不同时，用路程除以时间 做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少处于做功时间 路程与时间之比叫速度，它在数值上等于单位时间内的路程 功与做功时间比叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功 2、 功率 1.功率的概念理解 （1）功率是物体做功 快慢 的物理量。功率越大，物体做功越 快 ；功率越小，物体做功越 慢 。 （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。 2.功率的定义式 （1）功率的定义式为 （在t时间内的平均功率）。 （2）可以变形为W=Pt和，两种变形式可分别用于求 功 和做功所用 时间 。 3.功率的单位 （1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是 焦耳（J） ,时间单位是秒（s），则功率的单位是 焦耳/秒（J/s） 。功率单位叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=103W。 4.功率计算的推导公式 P=Fv 。 （1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。 （2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v 越小 ，机车发动机输出的牵引力F越大。 （3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。 【考点3 动能和势能】 一、能量 1.能量的概念及单位 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 2.对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 二、动能 1.动能 物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 2.实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1） 让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离 （2） 的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2） 换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 三、势能 1.重力势能 （1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （2）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大；（2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大 2.弹性势能 （1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 3.势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 【考点4 机械能及其转化】 一、机械能及其转化 1.机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解 一个物体可以只有动能，也可以只有 势能 ，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 1 物体只有势能，如悬挂在空中静止的物体、射箭时发生弹性形变的弓； 2 物体同时具有动能和势能，如在空中飞行的飞机、小鸟等。 2.动能和势能的转化 （1）动能和重力势能可以相互转化； （2）动能和弹性势能可以相互转化。 二、机械能的利用 水力发电是将自然界的水所蕴藏的 机械能 转化成电能的一种生产过程。 03 素养提升 易错点辨析 功和机械能常考易错分析 易错一：对公式W=Fs理解不够准确 1.对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际上重力是没有做功的。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 2.对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 易错二：功和功率易混淆 1. 功率的单位W与功的符号W，前者是功率单位的符号，是正体，后者是功的符号，是斜体。不能混淆。 2.功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 易错三：能与功的区别 1.“能够做功”与“做了功”的混淆 物体“能够做功”与“做了功”是两个不同的概念。“能够做功”表示物体具有做功本领，与做不做功没关系；“做了功”表示结果，是物体对另一个物体施力并经过一段距离后取得了成效。 2.能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 易错四：能与功的区别 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 错题纠正 【例题1】关于物体是否做功，下列说法不正确的是（　　） A．图甲中，人提着滑板在水平路面上匀速前行，人对滑板做了功 B．图乙中，湍急的流水推动水车，流水对水车做了功 C．图丙中，重锤落下，把桩打入地里，重锤对桩做了功 D．图丁中，网球拍将网球弹出，网球拍对网球做了功 【答案】A 【解析】A、人提着滑板在水平路面上匀速前行，此时滑板通过了距离，但受到的力与运动方向垂直，故人对滑板不做功，故A错误； B、湍急的流水推动水车，流水对水车施加了力的作用，水车在该力的方向上通过了距离，流水对水车做了功，故B正确； C、重锤落下，给桩一个作用力，桩在该力的方向上通过了距离，重锤对桩做了功，故C正确； D、网球拍将网球弹出，网球在离开网球拍之前，受到网球拍的作用力，且在该力的方向上通过了距离，拍对网球做了功，故D正确。故选：A。 【例题2】用弹簧测力计分两次拉着重为10N的物体竖直向上运动，两次运动的路程和时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．第一次拉力做的功比第二次多 B．第二次拉力做功比第一次快 C．第二次拉力的功率为20W D．运动3s，第一次拉力做的功为60J 【答案】D 【解析】由图象知：物体的路程时间图象是一条倾斜的直线，物体的路程与时间成正比，物体做匀速直线运动。由图可知，同一时间t内，1的路程s1大于2的路程s2，由v知1的速度大于2的速度，即v1＞v2；物体受竖直向下的重力G，竖直向上的拉力F作用，物体做匀速直线运动，处于平衡状态， 由平衡条件得：F1＝G，F2＝G，所以F1＝F2； A、由于不知道移动距离的关系，由W＝Fs＝Gh知不能确定两次做功的多少，故A错误； B、F1＝F2、v1＞v2，PFv知第一次拉力做功的功率大，所以第一次拉力做功快，故B错误； C、由图乙知第二次实验木块运动的速度为：vm/s，第二次拉力的功率为：PFv＝Gv＝10Nm/s≈6.7W，故C错误； D、由图乙知第一次实验木块运动的速度为：v′2m/s，运动3s移动的距离为：s＝v′t＝2m/s×3s＝6m，第一次拉力做的功为：W＝F1s＝10N×6m＝60J，故D正确。故选：D。 【例题3】游乐场上的翻滚过山车是一种惊险有趣的游戏，如图为过山车轨道的简化示意图。过山车从高处的A点沿倾斜轨道加速滑下至B点，然后沿圆环轨道减速上升至圆环顶部C点，再沿圆环轨道加速运动至D点，最后沿水平轨道减速运动直到停止。则下列说法中正确的是（　　） A．从A点到B点的过程中，过山车的重力势能增大，动能增大 B．从B点到C点的过程中，过山车的重力势能增大，动能减小 C．从C点到D点的过程中，过山车的动能转化为重力势能 D．从D点开始做减速运动，是因为过山车具有惯性 【答案】B 【解析】A、从A点到B点的过程中，质量不变，高度减小，速度变大，过山车的重力势能减小，动能增大，故A错误； B、从B点到C点的过程中，质量不变，高度增大，过山车的重力势能增大，速度减小，动能减小，故B正确； C、从C点到D点的过程中，过山车高度减小，重力势能减小，重力势能转化为动能，动能变大，故C错误； D、从D点开始做减速运动，是因为受到摩擦阻力改变其运动状态，故D错误。 故选：B。 【例题4】某同学组装了如图所示的滚摆，将滚摆从最高处由静止释放，观察到滚摆上下往复运动几次后，最终静止下来。下列说法正确的是（　　） A．滚摆下降时，它的动能逐渐变小 B．滚摆上升时，它的动能越来越大，重力势能越来越小 C．滚摆下降时，它的重力势能全部转化为动能 D．滚摆上下往复运动的过程中，它的机械能逐渐减小 【答案】D 【解析】A、滚摆下降时，质量不变，速度增加，动能增加，故A错误； B、滚摆上升时，质量不变，速度减小，动能减小，高度升高，重力势能增加，故B错误； CD、在滚摆运动过程中，滚摆需要克服阻力做功，有一部分机械能会转化为内能，机械能在减小，滚摆下降时，它的重力势能不能全部转化为动能，故C错误、D正确。 故选：D。 【例题5】质量为1300kg的叉车托着质量为1000kg的货物，在25s时间内沿水平方向行驶了100m，如图甲所示；接着在10s内把货物匀速竖直提升1m，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力为1.3×104N B．叉车水平行驶时地面对叉车的支持力做功的功率为9.2×104W C．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功为1.0×103J D．叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功的功率为1.0×103W 【答案】D 【解析】A、货物和叉车的总重力：G总＝mg＝（1300kg+1000kg）×10N/kg＝23000N，叉车水平行驶时地面对叉车的支持力等于总重力，支持力为23000N，故A错误； B、功是力和力的方向上移动的距离的乘积，所以水平行驶过程中，地面对叉车的支持力没有做功，功率为0，故B错误； CD、叉车提升货物的过程中，克服货物重力做功：W＝Gh＝10000Ng×1m＝10000J；克服货物重力做功的功率：P1000W，故D正确，C错误。 故选：D。 举一反三 【强化1】如图所示的情境中，对物体不做功的是（　　） A．用力搬石头，没有搬动 B．将重物从地面拉到高处 C．推车向前运动 D．举起杠铃的过程 【答案】A 【解析】A、用力搬石头，没有搬动，有力但物体没有在力的方向上通过距离，所以不做功，故A符合题意； B、将重物从地面拉到高处，有向上的力，物体在力的方向上通过了距离，所以做了功，故B不合题意； C、推车向前运动，有向前的力，物体在力的方向上通过了距离，所以做了功，故C不合题意； D、举起杠铃的过程中，有向上的力，物体在力的方向上通过了距离，所以做了功，故D不合题意。 故选：A。 【强化2】如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 【答案】C 【解析】运动员的推力对冰壶做的功为：W＝Fs＝9N×6.0m＝54J； 冰壶克服阻力做功为：W'＝fs'＝1.5N×（6.0m+24.0m+6.0m）＝54J。故选：C。 【强化3】共抓大保护，不搞大开发！长江“十年禁渔”对修复长江生态起到相当重要的作用。时隔30年，江豚再现长江，如图是江豚跃出水面的情形。下列说法正确的（　　） A．江豚跃出江面减速上升过程，动能不变 B．江豚跃起到最高点时，重力势能最大 C．江豚从高处落回江面过程，重力势能不变 D．江豚在海里下潜过程中，动能一定变小 【答案】B 【解析】A、江豚跃出江面减速上升过程，质量不变、速度变小，动能变小，故A错误； B、江豚跃起到最高点时，质量不变，高度最高，重力势能最大，故B正确； C、江豚从高处落回江面过程，质量不变、高度变小，重力势能变小，故C错误； D、动能大小的影响因素：质量、速度，江豚在海里下潜过程中，不知道其速度如何变化，所以动能大小无法判断，故D错误。故选：B。 【强化4】如图所示，篮球被运动员从a位置投出，经过b位置运动到c位置。在这个过程中，空气阻力不能忽略，下列说法中正确的是（　　） A．从a位置到b位置的过程中，篮球的势能转化为动能 B．篮球在最高点b位置时动能为零 C．从b位置到c位置的过程中，篮球的重力势能全部转化为动能 D．篮球在a位置时的机械能一定大于其在c位置时的机械能 【答案】D 【解析】A、从a位置到b位置的过程中，篮球的质量不变，速度变小，高度变大，则动能减少，重力势能增大，势能没有转化为动能，故A错误； B、篮球在最高点b位置时，具有一定的质量，在水平方向上速度不为零，所以动能不为零，故B错误； C、从b位置到c位置的过程中，篮球需要克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，所以篮球的重力势能没有全部转化为动能，故C错误； D、篮球从a位置到c位置的过程中，克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，篮球的机械能不断变小，所以篮球在a位置时的机械能一定大于其在c位置时的机械能，故D正确。故选：D。 【强化5】我国在无人机制造领域处于国际领先地位，制造的无人机种类繁多，应用广泛。如图所示为某品牌无人机投放快递的情境，运送的包裹质量为10kg。刚起飞时，包裹在拉力F的作用下在竖直方向加速上升了9m，用时6s，速度达到了3m/s，此后又以此速度匀速竖直上升了72m，已知在加速上升阶段包裹所受拉力F＝105N。求： （1）加速上升阶段力F做功的大小； （2）整个上升过程中拉力F做功的平均功率。 【解析】（1）加速上升阶段力F做功的大小为： W＝Fs＝105N×9m＝945J；（2分） （2）物体的重力为： G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，（1分） 匀速竖直上升阶段做的功为： W′＝G′h＝100N×72m＝7200J，（1分） 匀速阶段的上升时间为： t′24s，（1分） 整个上升过程中拉力F做功的平均功率为： P271.5W。（1分） 答：（1）加速上升阶段力F做功的大小为945J； （2）整个上升过程中拉力F做功的平均功率为271.5W。 04 单元小结 一、考点考向 1．力是否做功的判断 从力做功的必要因素，与之相对的不做功的情况是命题的重点，但是从做功的必要因素也可能直接命题。 2．功率的概念 此考点主要考查功率的基本认识。 3．功率的大小比较 给出部分物理量通过公式P计算出功率的大小；结合图片根据图示判断功率的大小。 4．探究影响物体动能大小的因素 考查探究影响物体动能大小的因素的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 5．探究影响物体重力势能大小的因素 考查探究影响物体重力势能大小的因素的实验，包括实验原理，实验器材，实验步骤，实验方法，数据分析，注意事项等内容。 6．动能和势能的应用 考查动能和势能在实际生活中的应用。 7．机械能的概念 考查机械能的概念；机械能的大小判断。 8．动能和重力势能 考查动能和重力势能的相互转化。 二、常考题型 1.功和功率主要以选择题为主，也会以计算形式考查。 2．功率的大小比较以选择、填空题为主。 3．探究影响物体动能大小的因素以选择题、实验探究形式考查。 4．动能和势能的应用选择、填空题，考查动能和势能在实际生活中的应用。 5．机械能：以选择题和填空题考查机械能的概念；机械能的大小判断。 6．动能和重力势能：以选择题和填空考查动能和重力势能的相互转化。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$