18.1.1平行四边形的性质教案2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 一、教材分析 本节课是人教版数学八年级下册第18章第一节第一课时的内容，从初中几何学习的角度来说，学生之前已经学习过三角形的有关内容，为本节课的学习打下了基础。同时平行四边形的性质为证明线段相等和角相等提供重要依据和方法，拓宽学生解题思路。为往后学习平行四边形的判定以及特殊的平行四边形如矩形、菱形、正方形做准备。因此本节课是一节起始课，也是本单元的重点内容之一，起着承上启下的作用。 二、教学目标 （1） 知识与技能目标 理解平行四边形的概念和探索平行四边形对边、对角相等的性质；能初步应用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。 （2） 过程与方法目标 通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展合理的推理意识，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。 （3） 情感态度与价值观 在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美，培养独立思考的习惯与合作交流的意识。 三、教学重难点 重点：探索并证明平行四边形的性质。 难点：通过操作、思考、升华、归纳出结论及证明过程，体会几何研究的一般思路和方法。 四、教学过程 教学环节 教学活动 设计意图 一、活动导入 通过学生以小组为单位动手操作，用两个全等的三角形纸片拼出不同形状的四边形，给出平行四边形的概念，感受平行四边形与一般四边形的区别，并引出课题。 平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 举出一些生活中平行四边形的实例（伸缩门、篱笆等）。 让学生模仿三角形表示方法，自己发现平行四边形的表示方法，强调顶点按一定的顺序书写。 平行四边形用“□”表示，平行四边形ABCD记作“□ABCD”。 利用课堂小活动激发学生的学习兴趣，拉近教师与学生的距离。 体会平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形，掌握平行四边形的概念。 二、探究新知 1.教师通过一连串的问题引导学生思考平行四边形与之前学过图形的区别及联系： 师：平行四边形和三角形有什么不同？ 生：三角形有三条边，三个角。平行四边形有四条边，四个角。 师：平行四边形和一般四边形的区别在哪里？ 生：平行四边形的对边是平行的，而一般四边形不一定。 师：那我们知道平行四边形由四条边构成，有四个角，因此我们研究平行四边形就必须知道其中的边角关系。 2.观察猜想，验证归纳 师：由定义知平行四边形的对边平行，那么平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？ 鼓励学生大胆猜想。 第一步：学生猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）。 第二步：学生小组合作学习探索：让各组学生充分利用手中的平行四边形纸片和学具（由木条做成的平行四边形），鼓励学生利用不同的方法(如测量、平移、旋转)验证上面的猜想，并以小组为单位汇报发现（各抒己见）：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等 学生的方法大体上分为三种： ①通过测量的方法证明对边相等，对角相等； 3cm 2cm 2cm 3cm ②通过图形变换，如平移、旋转等证明； ③通过画辅助线的方法证明三角形全等，由三角形全等得出结论， 证明和全等，由此得平行四边形对边相等，对角相等。 教师总结平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等。 让学生把平行四边形这一概念纳入到之前学过的认识体系，对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，同时也培养学生的求异思维能力。 教师引导学生思考，让学生用多种方法探索，学生通过动手量一量和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手测量，猜想的乐趣，培养学生团结合作的精神。 三、课堂练习 例１ 如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证AE=CF。 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，AD＝CB 又∠AED＝∠CFB＝90°， ∴△ADE≌△CBF(AAS) ∴AE＝CF 总结：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解决。 反馈教学成果，加深学生理解。 四、课堂小结 学生谈收获，教师评价及总结归纳： 1.平行四边形的定义和表示方法； 2.平行四边形的性质； 3.通过操作、猜想、验证的过程，渗透“转化”的数学思想 对知识进行总结，还总结了相应的思想方法，强化了学生对知识的理解，提高了总结归纳的能力。 五、布置作业 1.课本P43 T1； 2.同步练习相应习题。 学科网（北京）股份有限公司 $$